Subgroups — #6542255

Order 512.

3129 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 779 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#29691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#25856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3503	—	2	16	no	—
19	C₂×Q₈²	—	2	1	no	—
20	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#554	—	2	1	no	—
22	C₂×#554	—	2	2	no	—
23	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#544	—	2	2	no	—
27	C₂×#544	—	2	1	no	—
28	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#520	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3299	—	2	16	no	—
35	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#467	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
46	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2855	C₂²	1	2	yes	—
48	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2487	C₂²	1	2	yes	—
51	#2453	—	2	1	no	—
52	#2449	—	2	2	no	—
53	#2441	—	2	1	no	—
54	#2438	—	2	2	no	—
55	#2417	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2339	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2057	C₂²	1	2	yes	—
63	#2043	C₂²	1	2	yes	—
64	#2043	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	—
66	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2043	C₂²	1	4	yes	—
68	#2043	C₂²	1	4	yes	—
69	#2043	C₂²	1	4	yes	—
70	#2043	C₂²	1	2	yes	—
71	#2036	C₂²	1	2	yes	—
72	#2036	C₂²	1	4	yes	—
73	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2016	C₂²	1	4	yes	—
76	#2016	C₂²	1	2	yes	—
77	#2001	C₂²	1	2	yes	—
78	#1984	C₂²	1	2	yes	—
79	#1981	C₂²	1	2	yes	—
80	#1956	C₂²	1	2	yes	—
81	#1892	C₂²	1	4	yes	—
82	#1878	C₂²	1	4	yes	—
83	#1872	C₂²	1	4	yes	—
84	#1869	C₂²	1	4	yes	—
85	#1863	C₂²	1	4	yes	—
86	#1863	C₂²	1	4	yes	—
87	#1863	C₂²	1	4	yes	—
88	#1817	C₂²	1	2	yes	—
89	#1803	C₂²	1	2	yes	—
90	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1787	C₂²	1	4	yes	—
92	#1787	C₂²	1	4	yes	—
93	#1787	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	Q₈²	—	2	16	no	—
104	#557	—	2	8	no	—
105	#557	—	2	8	no	—
106	#554	—	2	32	no	—
107	#554	—	2	16	no	—
108	#554	—	2	8	no	—
109	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
110	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
111	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
112	D₄×Q₈	D₄	1	16	yes	—
113	#544	—	2	16	no	—
114	#544	—	2	32	no	—
115	#533	—	2	16	no	—
116	#533	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#125	—	2	2	no	—
132	C₂×#125	—	2	4	no	—
133	C₂×#125	—	2	1	no	—
134	C₂×#125	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#520	—	2	16	no	—
148	C₄×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	2	2	no	—
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
178	#487	—	2	8	no	—
179	#484	—	2	16	no	—
180	#477	—	2	8	no	—
181	#467	—	2	16	no	—
182	#462	—	2	8	no	—
183	#451	—	2	16	no	—
184	#451	—	4	4	no	—
185	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
186	C₈×D₄	—	2	8	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	—	2	16	no	—
191	C₂×#103	—	4	8	no	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#398	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	2	no	—
214	#395	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	1	no	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	1	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	1	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#384	—	2	1	no	—
240	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#381	—	2	2	no	—
242	#380	—	2	1	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	C₂³	1	2	yes	—
245	#380	C₂³	1	2	yes	—
246	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×#95	—	2	2	no	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	Q₁₆	1	8	yes	complemented
262	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#125	—	2	16	no	—
319	#125	—	2	8	no	—
320	#125	—	2	32	no	—
321	#125	—	2	16	no	—
322	#125	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
337	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₄×D₄	—	2	32	no	—
348	C₄×D₄	—	2	16	no	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	4	4	no	—
353	C₄×D₄	—	4	4	no	—
354	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	#117	—	2	16	no	—
356	#117	—	2	8	no	—
357	#117	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	2	4	no	—
427	#107	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
429	#103	—	2	4	no	—
430	#103	—	2	8	no	—
431	#103	—	2	8	no	—
432	#103	—	2	8	no	—
433	#103	—	2	8	no	—
434	#103	—	2	4	no	—
435	#103	—	2	4	no	—
436	#103	—	2	8	no	—
437	#103	—	4	4	no	—
438	#103	—	4	4	no	—
439	#103	—	4	2	no	—
440	#103	—	4	4	no	—
441	#103	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₄×C₈	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	1	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	1	no	—
451	#95	—	2	1	no	—
452	#95	—	2	1	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	#41	—	2	32	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
496	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
497	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
498	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
499	C₂×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
502	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
503	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
504	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	Q₁₆	—	4	8	no	—
556	Q₁₆	—	8	8	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	4	no	—
560	C₂×C₈	—	2	4	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈	—	8	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
603	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
605	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
616	C₄²	—	2	16	no	—
617	C₄²	—	2	4	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
640	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	2	8	no	—
643	Q₈	—	2	4	no	—
644	Q₈	—	2	8	no	—
645	Q₈	—	2	8	no	—
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	4	8	no	—
648	Q₈	—	4	2	no	—
649	Q₈	—	4	4	no	—
650	Q₈	—	4	2	no	—
651	Q₈	—	4	4	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	8	16	no	—
655	Q₈	—	8	8	no	—
656	Q₈	—	16	2	no	—
657	D₄	—	2	16	no	—
658	D₄	#451	1	16	yes	complemented
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂×C₄	—	8	8	no	—
712	C₂×C₄	—	8	8	no	—
713	C₂×C₄	—	16	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
726	C₈	—	4	2	no	—
727	C₈	—	4	2	no	—
728	C₈	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	C₂×#451	1	8	yes	—
743	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	8	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	8	2	no	—
762	C₄	—	8	1	no	—
763	C₄	—	8	1	no	—
764	C₄	—	8	1	no	—
765	C₄	—	8	2	no	—
766	C₄	C₂×#451	1	4	yes	—
767	C₄	#3485	1	2	yes	—
768	C₄	#3496	1	2	yes	—
769	C₂	—	2	8	no	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	#35750	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂²×#451	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#60374	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#61952	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#61980	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#62530	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#62577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3299	C₂	semidirect
4. #29691	C₂	semidirect
5. #29627	C₂	semidirect
6. #25856	C₂	semidirect
7. #25651	C₂	semidirect
8. #25498	C₂	semidirect
9. #24437	C₂	semidirect
10. #24212	C₂	semidirect
11. #24191	C₂	semidirect
12. #24064	C₂	semidirect
13. #24042	C₂	semidirect
14. #23571	C₂	semidirect
15. C₂×#2043	C₂	semidirect
17. D₄×#103	C₂	semidirect
261. C₂×#41	Q₁₆	semidirect
658. D₄	#451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3503	2
C₂×#3299	2
#36275	2
#29691	2
#29627	2
#25856	2
#25651	2
#25498	2
#24437	2
#24212	2
#24191	2
#24064	2
#24042	2
#23571	2
C₂×#2043	2
#22469	2
D₄×#103	2