Subgroups — #6542341

Order 512.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3506	—	2	8	no	—
25	#3506	—	2	8	no	—
26	C₂×#559	—	2	1	no	—
27	C₂×#559	—	2	1	no	—
28	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#553	—	2	2	no	—
32	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#546	—	2	1	no	—
37	C₂×#538	—	2	2	no	—
38	C₂×#535	—	2	1	no	—
39	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#520	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3353	—	2	8	no	—
46	#3332	—	2	8	no	—
47	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
68	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2847	C₂²	1	2	yes	—
70	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2486	C₂²	1	2	yes	—
73	#2427	—	2	1	no	—
74	#2425	—	2	2	no	—
75	#2417	—	2	1	no	—
76	#2416	C₂²	1	2	yes	—
77	#2412	—	2	2	no	—
78	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2339	—	2	1	no	—
80	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2035	C₂²	1	2	yes	—
93	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2033	C₂²	1	2	yes	—
97	#2033	C₂²	1	2	yes	—
98	#2033	C₂²	1	2	yes	—
99	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1999	C₂²	1	2	yes	—
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1870	C₂²	1	2	yes	—
119	#1870	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1779	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#559	—	2	16	no	—
151	#559	—	2	16	no	—
152	#556	—	2	4	no	—
153	#556	—	2	4	no	—
154	#556	—	2	4	no	—
155	#556	D₄	1	8	yes	complemented
156	#555	—	2	8	no	—
157	#555	—	2	8	no	—
158	#553	—	2	32	no	—
159	#550	—	2	4	no	—
160	#550	—	2	4	no	—
161	#550	—	2	4	no	—
162	#550	D₄	1	8	yes	complemented
163	#547	—	2	8	no	—
164	#547	—	2	8	no	—
165	#547	—	2	4	no	—
166	#547	—	2	4	no	—
167	#546	—	4	8	no	—
168	#538	—	2	32	no	—
169	#535	—	2	16	no	—
170	#533	—	2	4	no	—
171	#533	—	2	4	no	—
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	—	2	1	no	—
179	C₂×#127	—	2	1	no	—
180	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#126	—	2	2	no	—
183	C₂×#125	—	2	1	no	—
184	C₂×#124	—	2	1	no	—
185	C₂×#124	—	2	1	no	—
186	C₂×#124	—	2	1	no	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	—	2	2	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	#525	—	2	8	no	—
191	#525	—	2	8	no	—
192	#525	—	2	8	no	—
193	#525	—	2	8	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	2	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	2	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#120	—	2	2	no	—
221	C₂×#120	—	2	2	no	—
222	C₂×#120	—	2	2	no	—
223	#520	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	—	2	2	no	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#500	—	2	4	no	—
260	#486	—	2	4	no	—
261	#484	—	2	8	no	—
262	#482	—	2	8	no	—
263	#481	—	2	8	no	—
264	#475	—	2	4	no	—
265	#475	—	2	4	no	—
266	#474	—	2	4	no	—
267	#469	—	2	8	no	—
268	#468	—	2	8	no	—
269	#459	—	2	4	no	—
270	#449	—	2	8	no	—
271	#449	—	4	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	#436	—	2	4	no	—
275	#436	—	2	4	no	—
276	#428	—	2	8	no	—
277	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#417	—	2	8	no	—
287	#417	—	4	4	no	—
288	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	#407	—	4	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#398	—	2	2	no	—
321	#397	—	2	2	no	—
322	#397	—	2	2	no	—
323	#396	—	2	2	no	—
324	#394	—	2	2	no	—
325	#394	—	2	2	no	—
326	#391	—	2	1	no	—
327	#391	—	2	1	no	—
328	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#389	—	2	1	no	—
330	#389	—	2	1	no	—
331	#389	C₂³	1	2	yes	—
332	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#388	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	2	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#386	—	2	2	no	—
337	#386	—	2	1	no	—
338	#386	—	2	2	no	—
339	#385	—	2	2	no	—
340	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#381	—	2	2	no	—
342	#380	—	2	1	no	—
343	#380	—	2	2	no	—
344	#380	—	2	2	no	—
345	#380	—	2	1	no	—
346	#380	C₂³	1	2	yes	—
347	#380	C₂³	1	2	yes	—
348	#380	C₂³	1	2	yes	—
349	#380	C₂³	1	2	yes	—
350	#380	C₂³	1	2	yes	—
351	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×#95	—	2	2	no	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#340	C₂³	1	2	yes	—
364	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×#41	—	2	8	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	2	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	4	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	4	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#127	—	2	8	no	—
460	#127	—	2	8	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	#126	—	2	16	no	—
464	#126	—	2	16	no	—
465	#125	—	2	8	no	—
466	#124	—	2	8	no	—
467	#124	—	2	8	no	—
468	#124	—	2	16	no	—
469	#124	—	2	16	no	—
470	#124	—	2	8	no	—
471	#124	—	4	4	no	—
472	#123	—	2	16	no	—
473	#123	—	2	16	no	—
474	#123	—	2	16	no	—
475	#123	—	2	16	no	—
476	#123	—	4	8	no	—
477	#123	—	4	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
489	#121	—	2	8	no	—
490	#121	—	2	16	no	—
491	#121	—	2	16	no	—
492	#121	—	2	16	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	2	4	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	2	16	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	2	4	no	—
501	#121	—	4	1	no	—
502	#121	—	4	1	no	—
503	#121	—	4	4	no	—
504	#121	—	4	8	no	—
505	#121	—	4	2	no	—
506	#121	—	4	2	no	—
507	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
508	#120	—	2	16	no	—
509	#120	—	2	16	no	—
510	#120	—	4	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×D₄	—	2	16	no	—
519	C₄×D₄	—	2	16	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	16	no	—
522	C₄×D₄	—	2	16	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	8	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	8	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	#117	—	2	8	no	—
541	#117	—	2	16	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	2	4	no	—
545	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	#107	—	2	4	no	—
620	#107	—	2	4	no	—
621	#107	—	2	4	no	—
622	#106	—	2	2	no	—
623	#106	—	2	4	no	—
624	#106	—	2	2	no	—
625	#106	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	4	no	—
630	#103	—	2	2	no	—
631	#103	—	2	4	no	—
632	#103	—	2	2	no	—
633	#103	—	4	1	no	—
634	#103	—	4	1	no	—
635	#103	—	4	1	no	—
636	#103	—	4	2	no	—
637	#103	—	4	2	no	—
638	#102	—	2	4	no	—
639	#102	—	2	4	no	—
640	#102	—	2	4	no	—
641	#102	—	2	4	no	—
642	#102	—	2	2	no	—
643	#102	—	2	2	no	—
644	#102	—	2	4	no	—
645	#102	—	4	2	no	—
646	#102	—	4	2	no	—
647	#102	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	1	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	2	no	—
666	#95	—	2	2	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	4	2	no	—
674	C₂⁴	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	4	32	no	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	#41	—	8	4	no	—
685	#41	—	8	4	no	—
686	#41	—	8	4	no	—
687	#41	—	8	4	no	—
688	#41	—	8	4	no	—
689	#41	—	8	16	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	8	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	8	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	16	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	4	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	4	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	1	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	2	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	#120	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	4	no	—
838	D₈	—	8	4	no	—
839	M₁₆	—	4	8	no	—
840	M₁₆	—	8	4	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	1	no	—
853	C₂×C₈	—	2	1	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	1	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	1	no	—
858	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
891	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	8	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	8	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	2	4	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	4	2	no	—
930	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
931	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	4	8	no	—
954	C₂³	—	4	2	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	4	1	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	8	4	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	4	1	no	—
980	Q₈	—	4	1	no	—
981	Q₈	—	4	1	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	8	no	—
984	Q₈	—	8	4	no	—
985	Q₈	—	8	4	no	—
986	D₄	—	2	4	no	—
987	D₄	—	2	4	no	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	4	8	no	—
990	D₄	—	4	16	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	4	no	—
998	D₄	—	4	8	no	—
999	D₄	—	8	4	no	—
1000	D₄	—	8	8	no	—
1001	D₄	—	8	8	no	—
1002	D₄	—	8	8	no	—
1003	D₄	—	8	8	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	8	no	—
1006	D₄	—	16	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	4	1	no	—
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₈	—	4	1	no	—
1091	C₈	—	4	2	no	—
1092	C₈	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	4	no	—
1113	C₂²	—	4	4	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	4	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	8	16	no	—
1118	C₂²	—	8	2	no	—
1119	C₂²	—	8	2	no	—
1120	C₂²	—	8	2	no	—
1121	C₂²	—	8	2	no	—
1122	C₂²	—	8	1	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	8	1	no	—
1128	C₂²	—	8	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	4	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	8	1	no	—
1148	C₄	—	8	1	no	—
1149	C₄	—	8	2	no	—
1150	C₄	—	8	1	no	—
1151	C₄	—	8	2	no	—
1152	C₄	#3006	1	4	yes	—
1153	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	4	4	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	4	no	—
1161	C₂	—	16	1	no	—
1162	C₂	#35750	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#3006	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#60377	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#61717	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#61743	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#62259	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#62303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#3353	C₂	semidirect
3. C₂×#3332	C₂	semidirect
4. #36153	C₂	semidirect
5. #29688	C₂	semidirect
6. #29600	C₂	semidirect
7. #25887	C₂	semidirect
8. #25705	C₂	semidirect
9. #25673	C₂	semidirect
10. #25554	C₂	semidirect
11. #24454	C₂	semidirect
12. #24388	C₂	semidirect
13. #24238	C₂	semidirect
14. #24150	C₂	semidirect
15. #24119	C₂	semidirect
16. #24104	C₂	semidirect
17. #24054	C₂	semidirect
18. #24007	C₂	semidirect
19. #23568	C₂	semidirect
20. #23482	C₂	semidirect
21. #22504	C₂	semidirect
22. #22432	C₂	semidirect
23. #22401	C₂	semidirect
47. C₂×#500	C₂²	semidirect
48. C₂×#486	C₂²	semidirect
49. C₂×#484	C₂²	semidirect
50. C₂×#481	C₂²	semidirect
51. C₂×#482	C₂²	semidirect
52. C₂×#475	C₂²	semidirect
53. C₂×#475	C₂²	semidirect
54. C₂×#474	C₂²	semidirect
55. C₂×#469	C₂²	semidirect
56. C₂×#468	C₂²	semidirect
57. C₂×#459	C₂²	semidirect
58. C₂×#449	C₂²	semidirect
59. C₂×#449	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₂×#428	C₂²	semidirect
65. C₂×#417	C₂²	semidirect
66. C₂×#417	C₂²	semidirect
82. #2058	C₂²	semidirect
83. #2058	C₂²	semidirect
84. #2043	C₂²	semidirect
85. #2043	C₂²	semidirect
86. #2036	C₂²	semidirect
87. #2036	C₂²	semidirect
88. #2036	C₂²	semidirect
93. #2034	C₂²	semidirect
94. #2034	C₂²	semidirect
95. #2034	C₂²	semidirect
99. #2023	C₂²	semidirect
100. #2013	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1990	C₂²	semidirect
107. #1988	C₂²	semidirect
108. #1982	C₂²	semidirect
109. #1957	C₂²	semidirect
112. #1895	C₂²	semidirect
113. #1894	C₂²	semidirect
114. #1879	C₂²	semidirect
115. #1875	C₂²	semidirect
116. #1874	C₂²	semidirect
117. #1872	C₂²	semidirect
120. #1862	C₂²	semidirect
121. #1862	C₂²	semidirect
122. #1862	C₂²	semidirect
123. #1854	C₂²	semidirect
124. #1854	C₂²	semidirect
125. #1854	C₂²	semidirect
126. #1825	C₂²	semidirect
127. #1803	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
130. #1788	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
132. #1788	C₂²	semidirect
133. #1788	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
138. #1736	C₂²	semidirect
155. #556	D₄	semidirect
162. #550	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3506	2
C₂×#3353	2
C₂×#3332	2
#36153	2
#29688	2
#29600	2
#25887	2
#25705	2
#25673	2
#25554	2
#24454	2
#24388	2
#24238	2
#24150	2
#24119	2
#24104	2
#24054	2
#24007	2
#23568	2
#23482	2
#22504	2
#22432	2
#22401	2