Finite Group Databasebeta

← #6543322

Subgroups — #6543322

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36596C211yesmaximal, characteristic
2#34213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30115C212yesmaximal, complemented
4#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29413C212yesmaximal, complemented
6#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27147C212yesmaximal, complemented
9#27083C212yesmaximal, complemented
10#26709C212yesmaximal, complemented
11#26605C212yesmaximal, complemented
12#26112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24661C212yesmaximal, complemented
16#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23710C212yesmaximal, complemented
18#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23003C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22811C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#460C2212yes—
29C2×#440C2212yes—
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
32C2×#432C2212yes—
33#2856C2212yes—
34#2856C2211yescharacteristic
35#2554—22no—
36#2552C2211yescharacteristic
37#2543—22no—
38#2541C2211yescharacteristic
39#2512C2212yes—
40#2490—21no—
41#2445C2212yes—
42#2416—21no—
43#2370—22no—
44#2369C2212yes—
45#2366C2211yescharacteristic
46#2365C2212yes—
47#2363—21no—
48#2355—21no—
49#2355—21no—
50#2355C2211yescharacteristic
51#2355C2211yescharacteristic
52#2354C2211yescharacteristic
53Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2329—22no—
56#2317—21no—
57C4×C22⋊Q8C2212yes—
58C4×C22⋊Q8C2212yes—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60C4×#121C2212yes—
61#2285C2211yescharacteristic
62#2274—21no—
63C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2100C2212yes—
65#2095C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2075C2212yes—
68#2068C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2058C2211yescharacteristic
71#2055C2212yes—
72#2043C2211yescharacteristic
73#2041C2212yes—
74#2035C2211yescharacteristic
75#2035C2211yescharacteristic
76#2033C2212yes—
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2023C2212yes—
80#2023C2211yescharacteristic
81#2014C2212yes—
82#2013C2211yescharacteristic
83#2013C2212yes—
84#2000C2211yescharacteristic
85#2000C2211yescharacteristic
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#1982C2212yes—
89#1973C2212yes—
90#1973C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2212yes—
95#1947C2211yescharacteristic
96#1939C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1928C2212yes—
101#1926C2212yes—
102#1925C2212yes—
103#1925C2212yes—
104#1925C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1817C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1776C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139#553—48no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#126—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2312yes—
178#460—24no—
179#460—24no—
180#460—44no—
181#440—44no—
182C4×SD16—24no—
183C4×SD16—24no—
184#432—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#398—22no—
221#397—22no—
222#396—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#392—22no—
226#391—22no—
227#391—22no—
228#391C2312yes—
229#391C2312yes—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—21no—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2311yescharacteristic
240#389—22no—
241#389—22no—
242#389—21no—
243#389—22no—
244#389—22no—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#388—22no—
250#388—21no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#386—22no—
260#386—21no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#384—21no—
266#384—21no—
267#384C2311yescharacteristic
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2312yes—
271#382—21no—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#380—21no—
275#380—21no—
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2312yes—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—22no—
283C4×C4⋊C4—22no—
284C4×C4⋊C4—22no—
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
289C4×C4⋊C4D412yes—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—22no—
302C2×#95D412yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#336C2312yes—
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322C22×Q8—21no—
323C22×Q8C2411yescharacteristic
324C22×Q8C2411yescharacteristic
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4C2411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D412yes—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—41no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C22×C8C2411yescharacteristic
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—42no—
365#127—42no—
366#126—48no—
367#125—28no—
368#125—44no—
369#123—48no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8—22no—
374C22⋊Q8—22no—
375#121—41no—
376#121—42no—
377#121—42no—
378#121—41no—
379#121—44no—
380#121—48no—
381#121—44no—
382#121—44no—
383#121—84no—
384#121—82no—
385C4×Q8—28no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8#4114yes—
393C4×Q8#4114yes—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—48no—
400C4×D4—44no—
401#117—28no—
402#117—44no—
403#117—44no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—42no—
471C2×C42—42no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D412yes—
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—42no—
481#107—42no—
482#107—42no—
483#107—42no—
484#106—22no—
485#106—22no—
486C4⋊C8—24no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—41no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511#97—24no—
512#97—42no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—81no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8C2×#4112yes—
551C2×Q8C2×#4112yes—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628SD16—48no—
629SD16—84no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4#13714yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4112yes—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—42no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—84no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—164no—
773D4—162no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C2×C4C2×#13714yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22C2×#52511yescharacteristic
876C22#348711yescharacteristic
877C22#349611yescharacteristic
878C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
879C22C22×#13711yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#311214yes—
901C4#349311yescharacteristic
902C4#349411yescharacteristic
903C4#350611yescharacteristic
904C4#351211yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—162no—
907C2—161no—
908C2#3575211yescharacteristic
909C2C2×#311211yescharacteristic
910C2#6058711yescharacteristic
911C2#6189011yescharacteristic
912C2#6190911yescharacteristic
913C2#6225911yescharacteristic
914C2#6229611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36596C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34213C2semidirect
3. #30115C2semidirect
4. #29661C2semidirect
5. #29413C2semidirect
6. #27891C2semidirect
7. #27624C2semidirect
8. #27147C2semidirect
9. #27083C2semidirect
10. #26709C2semidirect
11. #26605C2semidirect
12. #26112C2semidirect
13. #26092C2semidirect
14. #24728C2semidirect
15. #24661C2semidirect
16. #24628C2semidirect
17. #23710C2semidirect
18. #23568C2semidirect
19. #23101C2semidirect
20. #23003C2semidirect
21. #22811C2semidirect
22. #22759C2semidirect
23. #22603C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365962
#342132
#301152
#296612
#294132
#278912
#276242
#271472
#270832
#267092
#266052
#261122
#260922
#247282
#246612
#246282
#237102
#235682
#231012
#230032
#228112
#227592
#226032