Finite Group Databasebeta

← #6543365

Subgroups — #6543365

Order 512.

1635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30119C212yesmaximal, complemented
4#29660C211yesmaximal, characteristic
5#29418C212yesmaximal, complemented
6#27891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27147C212yesmaximal, complemented
9#27062C212yesmaximal, complemented
10#26693C212yesmaximal, complemented
11#26600C212yesmaximal, complemented
12#26110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24731C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24663C212yesmaximal, complemented
16#24631C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23712C212yesmaximal, complemented
18#23570C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23093C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22811C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22600C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#463C2212yes—
26C2×#459C2211yescharacteristic
27C2×#459C2211yescharacteristic
28C2×#442C2212yes—
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×#433C2212yes—
32#2856C2211yescharacteristic
33#2761—22no—
34#2691—22no—
35#2620C2212yes—
36#2566—21no—
37#2552C2211yescharacteristic
38#2548C2211yescharacteristic
39#2512—21no—
40#2512C2212yes—
41#2490—21no—
42#2447C2212yes—
43#2420—21no—
44#2379—22no—
45#2369C2212yes—
46#2366C2211yescharacteristic
47#2366C2212yes—
48#2355C2211yescharacteristic
49#2354—21no—
50#2354C2211yescharacteristic
51#2354C2211yescharacteristic
52D4×C4⋊C4—21no—
53D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55#2324—22no—
56#2324C2212yes—
57#2324C2212yes—
58#2324C2212yes—
59#2311—21no—
60#2311—21no—
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62#2285C2211yescharacteristic
63#2285C2211yescharacteristic
64#2100C2212yes—
65#2093C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2067C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2058C2211yescharacteristic
71#2054C2212yes—
72#2042C2212yes—
73#2041C2211yescharacteristic
74#2036C2212yes—
75#2034C2211yescharacteristic
76#2034C2211yescharacteristic
77#2033C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2024C2211yescharacteristic
80#2023C2212yes—
81#2014C2211yescharacteristic
82#2012C2212yes—
83#2011C2212yes—
84#2000C2211yescharacteristic
85#2000C2211yescharacteristic
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1983C2212yes—
89#1973C2212yes—
90#1970C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1947C2212yes—
95#1947C2211yescharacteristic
96#1939C2211yescharacteristic
97#1939C2211yescharacteristic
98#1936C2212yes—
99#1933C2212yes—
100#1928C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1925C2212yes—
104#1925C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1818C2212yes—
121#1803C2211yescharacteristic
122#1803C2211yescharacteristic
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2212yes—
125#1802C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1776C2212yes—
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140#532—24no—
141#532—24no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#126—22no—
146C2×#125—21no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124C2312yes—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×#117—21no—
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2312yes—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C42C2311yescharacteristic
172#463—44no—
173#459—24no—
174#459—24no—
175#442—44no—
176C4×SD16—24no—
177C4×SD16—24no—
178#433—44no—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#106C2311yescharacteristic
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2311yescharacteristic
190C2×#103C2311yescharacteristic
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#102C2311yescharacteristic
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×#97C2312yes—
211C2×C4×C8C2311yescharacteristic
212C2×C4×C8C2311yescharacteristic
213C2×C4×C8C2312yes—
214#398—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#396—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#391—22no—
225#391—22no—
226#391C2312yes—
227#391C2311yescharacteristic
228#390—21no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—22no—
233#390—22no—
234#390—22no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389—22no—
243#389—21no—
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#389C2312yes—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#387—21no—
255#387—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#385—21no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#384D411yescharacteristic
270#384D411yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2312yes—
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382D412yes—
278#381—22no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380D411yescharacteristic
285#380D411yescharacteristic
286#380D412yes—
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289C4×C4⋊C4—22no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2312yes—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C22⋊C4—21no—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#336C2312yes—
315#336C2311yescharacteristic
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321C2×#41—28no—
322C2×#41—82no—
323C2×#41—82no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2412yes—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#126—84no—
369#125—82no—
370#124—28no—
371#124—42no—
372#124—42no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—41no—
375#121—28no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—42no—
381#121—42no—
382#121—82no—
383#121—82no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—42no—
390C4×D4—42no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—84no—
396C4×D4—82no—
397C4×D4#4114yes—
398C4×D4#4114yes—
399#117—42no—
400#117—42no—
401#117—82no—
402#117—82no—
403#117—82no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—82no—
420C2×C4⋊C4—82no—
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—42no—
477#107—42no—
478#107—42no—
479#106—22no—
480#106—22no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—24no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—42no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—22no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—42no—
507#97—24no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—22no—
510C4×C8—42no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24C22×D411yescharacteristic
534#41—816no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—24no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4112yes—
582C2×D4C2×#4112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—44no—
630SD16—44no—
631D8—48no—
632D8—84no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4C2×#4112yes—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42C2×#4112yes—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#52512yes—
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#57612yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22C2×#52511yescharacteristic
890C22#348711yescharacteristic
891C22#349611yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57611yescharacteristic
894C22C2×#57711yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4#311814yes—
914C4#349311yescharacteristic
915C4#349411yescharacteristic
916C4#350611yescharacteristic
917C4#351211yescharacteristic
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—162no—
922C2#3575211yescharacteristic
923C2C2×#311811yescharacteristic
924C2#6058411yescharacteristic
925C2#6191611yescharacteristic
926C2#6193211yescharacteristic
927C2#6234211yescharacteristic
928C2#6235311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#29660C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39736C2semidirect
2. #34368C2semidirect
3. #30119C2semidirect
5. #29418C2semidirect
6. #27891C2semidirect
7. #27630C2semidirect
8. #27147C2semidirect
9. #27062C2semidirect
10. #26693C2semidirect
11. #26600C2semidirect
12. #26110C2semidirect
13. #26086C2semidirect
14. #24731C2semidirect
15. #24663C2semidirect
16. #24631C2semidirect
17. #23712C2semidirect
18. #23570C2semidirect
19. #23093C2semidirect
20. #23001C2semidirect
21. #22811C2semidirect
22. #22770C2semidirect
23. #22600C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397362
#343682
#301192
#296602
#294182
#278912
#276302
#271472
#270622
#266932
#266002
#261102
#260862
#247312
#246632
#246312
#237122
#235702
#230932
#230012
#228112
#227702
#226002