Subgroups — #6544044

Order 512.

2785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1335 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#39741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3561	—	2	2	no	—
25	#3557	—	2	2	no	—
26	#3557	—	2	2	no	—
27	#3554	—	2	2	no	—
28	#3554	—	2	2	no	—
29	#3554	—	2	2	no	—
30	#3550	—	2	2	no	—
31	#3535	—	2	2	no	—
32	#3535	—	2	2	no	—
33	#3522	—	2	2	no	—
34	#3520	—	2	2	no	—
35	#3510	C₂²	1	2	yes	—
36	#3510	C₂²	1	2	yes	—
37	#3508	C₂²	1	2	yes	—
38	#3507	—	2	2	no	—
39	#3502	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×#41	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3377	—	2	2	no	—
49	#3377	—	2	2	no	—
50	#3376	—	2	2	no	—
51	#3376	—	2	2	no	—
52	#3369	—	2	2	no	—
53	#3367	—	2	2	no	—
54	#3364	—	2	2	no	—
55	#3360	—	2	2	no	—
56	#3140	C₂²	1	2	yes	—
57	#3140	C₂²	1	2	yes	—
58	#3139	C₂²	1	2	yes	—
59	#3078	C₂²	1	2	yes	—
60	#3078	C₂²	1	2	yes	—
61	#3077	C₂²	1	2	yes	—
62	#3040	C₂²	1	2	yes	—
63	#3040	C₂²	1	2	yes	—
64	#3039	C₂²	1	2	yes	—
65	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
69	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2730	—	2	2	no	—
71	#2705	—	2	2	no	—
72	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2471	—	2	2	no	—
81	#2467	—	2	2	no	—
82	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2061	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2040	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2038	C₂²	1	2	yes	—
91	#2037	C₂²	1	2	yes	—
92	#2037	C₂²	1	2	yes	—
93	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2005	C₂²	1	2	yes	—
106	#2005	C₂²	1	2	yes	—
107	#2004	C₂²	1	2	yes	—
108	#2004	C₂²	1	2	yes	—
109	#2004	C₂²	1	2	yes	—
110	#2004	C₂²	1	2	yes	—
111	#2003	C₂²	1	2	yes	—
112	#2002	C₂²	1	2	yes	—
113	#2002	C₂²	1	2	yes	—
114	#1995	C₂²	1	2	yes	—
115	#1995	C₂²	1	2	yes	—
116	#1994	C₂²	1	2	yes	—
117	#1986	C₂²	1	2	yes	—
118	#1986	C₂²	1	2	yes	—
119	#1986	C₂²	1	2	yes	—
120	#1967	C₂²	1	2	yes	—
121	#1967	C₂²	1	2	yes	—
122	#1965	C₂²	1	2	yes	—
123	#1888	C₂²	1	2	yes	—
124	#1887	C₂²	1	2	yes	—
125	#1887	C₂²	1	2	yes	—
126	#1886	C₂²	1	2	yes	—
127	#1886	C₂²	1	2	yes	—
128	#1885	C₂²	1	2	yes	—
129	#1885	C₂²	1	2	yes	—
130	#1885	C₂²	1	2	yes	—
131	#1885	C₂²	1	2	yes	—
132	#1857	C₂²	1	2	yes	—
133	#1856	C₂²	1	2	yes	—
134	#1856	C₂²	1	2	yes	—
135	#1806	C₂²	1	2	yes	—
136	#1806	C₂²	1	2	yes	—
137	#1806	C₂²	1	2	yes	—
138	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1759	C₂²	1	2	yes	—
142	#1759	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
144	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	#563	—	2	4	no	—
151	#563	—	2	4	no	—
152	#563	—	2	4	no	—
153	#562	—	2	4	no	—
154	#562	—	2	4	no	—
155	#562	—	2	4	no	—
156	#559	—	2	2	no	—
157	#559	—	2	2	no	—
158	#559	—	2	2	no	—
159	#559	—	2	2	no	—
160	#559	—	2	2	no	—
161	#559	—	2	2	no	—
162	#559	—	2	2	no	—
163	#559	—	2	2	no	—
164	#559	—	2	2	no	—
165	#559	—	2	2	no	—
166	Q₈²	—	2	2	no	—
167	Q₈²	D₄	1	2	yes	complemented
168	#557	—	2	2	no	—
169	#557	—	2	2	no	—
170	#557	—	2	2	no	—
171	#557	D₄	1	2	yes	complemented
172	#557	D₄	1	2	yes	complemented
173	#557	D₄	1	2	yes	complemented
174	#556	—	2	2	no	—
175	#556	—	2	4	no	—
176	#556	—	2	2	no	—
177	#556	—	2	2	no	—
178	#556	—	2	2	no	—
179	#556	—	2	2	no	—
180	#556	—	2	2	no	—
181	#556	—	2	2	no	—
182	#556	—	2	2	no	—
183	#556	—	2	2	no	—
184	#554	—	2	2	no	—
185	#554	—	2	2	no	—
186	#554	—	2	2	no	—
187	#554	—	2	2	no	—
188	#554	—	2	2	no	—
189	#554	—	2	2	no	—
190	#554	—	2	2	no	—
191	#554	—	2	2	no	—
192	#554	—	2	2	no	—
193	#554	D₄	1	2	yes	complemented
194	#554	D₄	1	2	yes	complemented
195	#554	D₄	1	2	yes	complemented
196	#552	—	2	4	no	—
197	#552	—	2	4	no	—
198	#552	—	2	2	no	—
199	#552	—	2	2	no	—
200	#551	—	2	4	no	—
201	#551	—	2	4	no	—
202	#551	—	2	4	no	—
203	#551	—	2	4	no	—
204	#550	—	2	2	no	—
205	#550	—	2	2	no	—
206	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
207	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	D₄×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
211	#548	—	2	2	no	—
212	#548	—	2	2	no	—
213	#548	—	2	4	no	—
214	#547	—	2	2	no	—
215	#547	—	2	2	no	—
216	#547	—	2	4	no	—
217	#547	—	2	4	no	—
218	#546	—	2	4	no	—
219	#546	—	2	4	no	—
220	#544	—	2	2	no	—
221	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#543	—	2	2	no	—
225	#543	—	2	2	no	—
226	#542	—	2	4	no	—
227	#542	—	2	4	no	—
228	#542	—	2	4	no	—
229	#542	—	2	4	no	—
230	#542	—	2	4	no	—
231	#542	—	2	4	no	—
232	#542	—	2	2	no	—
233	#542	—	2	2	no	—
234	#542	—	2	2	no	—
235	#542	—	2	2	no	—
236	#542	—	2	2	no	—
237	#542	—	2	2	no	—
238	#542	—	2	2	no	—
239	#541	—	2	2	no	—
240	#540	—	2	2	no	—
241	#540	—	2	2	no	—
242	#540	—	2	2	no	—
243	#540	—	2	2	no	—
244	#539	—	2	4	no	—
245	#539	—	2	4	no	—
246	#539	—	2	4	no	—
247	#539	—	2	4	no	—
248	#539	—	2	4	no	—
249	#539	—	2	4	no	—
250	#539	—	2	2	no	—
251	#538	—	2	2	no	—
252	#538	—	2	2	no	—
253	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#536	—	2	4	no	—
255	#536	—	2	4	no	—
256	#536	—	2	4	no	—
257	#536	C₂³	1	2	yes	—
258	#535	C₂³	1	2	yes	—
259	#535	C₂³	1	2	yes	—
260	#533	—	2	2	no	—
261	#533	—	2	2	no	—
262	#533	—	2	2	no	—
263	#533	—	2	2	no	—
264	#533	—	2	2	no	—
265	#533	C₂³	1	2	yes	—
266	#533	C₂³	1	2	yes	—
267	#533	C₂³	1	2	yes	—
268	#532	—	2	2	no	—
269	#532	—	2	2	no	—
270	#532	—	2	2	no	—
271	#532	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#529	—	2	2	no	—
279	#529	—	2	2	no	—
280	#529	—	2	2	no	—
281	#529	—	2	2	no	—
282	#529	—	2	2	no	—
283	#529	—	2	2	no	—
284	#529	—	2	2	no	—
285	#529	—	2	2	no	—
286	C₂×#126	—	2	1	no	—
287	C₂×#126	—	2	1	no	—
288	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
289	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#525	—	2	2	no	—
299	#525	—	2	2	no	—
300	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
301	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	#520	—	2	4	no	—
306	#519	C₂³	1	2	yes	—
307	#518	C₂³	1	2	yes	—
308	#518	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#117	—	2	1	no	—
322	#491	—	2	2	no	—
323	#491	—	2	2	no	—
324	#489	—	2	2	no	—
325	#489	—	2	2	no	—
326	#489	—	2	2	no	—
327	#489	—	2	2	no	—
328	#488	—	2	2	no	—
329	#488	—	2	2	no	—
330	#488	—	2	2	no	—
331	#488	—	2	2	no	—
332	#487	—	2	2	no	—
333	#487	—	2	2	no	—
334	#479	—	2	2	no	—
335	#479	—	2	2	no	—
336	#479	—	2	2	no	—
337	#479	—	2	2	no	—
338	#478	—	2	2	no	—
339	#478	—	2	2	no	—
340	#477	—	2	2	no	—
341	#477	—	2	2	no	—
342	#476	—	2	2	no	—
343	#475	—	2	2	no	—
344	#475	—	2	2	no	—
345	#474	—	2	2	no	—
346	#464	—	2	2	no	—
347	#464	—	2	2	no	—
348	#464	—	2	2	no	—
349	#464	—	2	2	no	—
350	#463	—	2	2	no	—
351	#463	—	2	2	no	—
352	#463	—	2	2	no	—
353	#463	—	2	2	no	—
354	#462	—	2	2	no	—
355	#462	—	2	2	no	—
356	#461	—	2	2	no	—
357	#461	—	2	2	no	—
358	#446	—	2	2	no	—
359	#446	—	2	2	no	—
360	#446	—	2	2	no	—
361	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
362	#442	—	2	2	no	—
363	#441	—	2	2	no	—
364	#441	—	2	2	no	—
365	#440	—	2	2	no	—
366	#440	—	2	2	no	—
367	#440	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
370	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
371	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
372	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×D₈	—	2	2	no	—
374	#428	C₂³	1	2	yes	—
375	#428	C₂³	1	2	yes	—
376	#428	C₂³	1	2	yes	—
377	#423	C₂³	1	2	yes	—
378	#423	C₂³	1	2	yes	—
379	#423	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
384	#419	C₂³	1	2	yes	—
385	#419	C₂³	1	2	yes	—
386	#419	C₂³	1	2	yes	—
387	#419	C₂³	1	2	yes	—
388	#419	C₂³	1	2	yes	—
389	#419	C₂³	1	2	yes	—
390	#418	C₂³	1	2	yes	—
391	#418	C₂³	1	2	yes	—
392	#418	C₂³	1	2	yes	—
393	#417	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
401	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
402	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
403	#399	—	2	2	no	—
404	#399	—	2	2	no	—
405	#397	—	2	2	no	—
406	#396	—	2	2	no	—
407	#396	—	2	2	no	—
408	#394	—	2	2	no	—
409	#394	—	2	2	no	—
410	#394	—	2	2	no	—
411	#392	—	2	2	no	—
412	#392	—	2	2	no	—
413	#391	—	2	1	no	—
414	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#390	—	2	2	no	—
418	#390	—	2	2	no	—
419	#390	—	2	2	no	—
420	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	#389	—	2	1	no	—
424	#388	—	2	2	no	—
425	#388	—	2	2	no	—
426	#388	—	2	2	no	—
427	#387	—	2	2	no	—
428	#387	—	2	1	no	—
429	#387	—	2	1	no	—
430	#387	—	2	2	no	—
431	#386	—	2	2	no	—
432	#386	—	2	2	no	—
433	#386	—	2	2	no	—
434	#386	—	2	2	no	—
435	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
436	#380	—	2	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
442	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
443	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
444	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
445	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
446	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
447	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
448	#339	C₂³	1	2	yes	—
449	#339	C₂³	1	2	yes	—
450	#339	C₂³	1	2	yes	—
451	#339	C₂³	1	2	yes	—
452	#339	C₂³	1	2	yes	—
453	#339	C₂³	1	2	yes	—
454	#339	C₂³	1	2	yes	—
455	#339	C₂³	1	2	yes	—
456	#339	C₂³	1	2	yes	—
457	#339	C₂³	1	2	yes	—
458	#339	C₂³	1	2	yes	—
459	#339	C₂³	1	2	yes	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	2	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#137	—	4	2	no	—
483	#137	—	4	2	no	—
484	#137	—	4	2	no	—
485	#137	—	4	2	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#127	—	2	2	no	—
526	#127	—	2	2	no	—
527	#127	—	2	2	no	—
528	#127	—	4	1	no	—
529	#127	—	4	2	no	—
530	#126	—	2	4	no	—
531	#126	—	2	4	no	—
532	#126	—	2	4	no	—
533	#126	—	2	4	no	—
534	#126	—	2	4	no	—
535	#126	—	2	4	no	—
536	#126	—	2	4	no	—
537	#126	—	2	4	no	—
538	#126	—	2	4	no	—
539	#126	—	2	4	no	—
540	#126	—	2	4	no	—
541	#126	—	2	4	no	—
542	#126	—	4	1	no	—
543	#126	—	4	2	no	—
544	#126	—	4	1	no	—
545	#126	—	4	1	no	—
546	#126	—	4	1	no	—
547	#126	—	4	2	no	—
548	#125	—	2	2	no	—
549	#125	—	2	4	no	—
550	#125	—	2	4	no	—
551	#125	—	2	4	no	—
552	#125	—	2	4	no	—
553	#125	—	2	2	no	—
554	#125	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	2	no	—
559	#125	—	2	2	no	—
560	#125	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	2	no	—
562	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	—	2	4	no	—
570	#124	—	2	4	no	—
571	#124	—	2	4	no	—
572	#124	—	2	4	no	—
573	#124	—	2	4	no	—
574	#124	—	2	4	no	—
575	#124	—	2	4	no	—
576	#124	—	2	4	no	—
577	#124	—	2	4	no	—
578	#124	—	2	4	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	2	2	no	—
584	#124	—	2	2	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	—	2	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	2	no	—
590	#124	—	2	2	no	—
591	#124	—	4	1	no	—
592	#124	—	4	2	no	—
593	#124	—	4	2	no	—
594	#124	—	4	2	no	—
595	#124	—	4	2	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	2	4	no	—
599	#123	—	2	4	no	—
600	#123	—	2	4	no	—
601	#123	—	2	4	no	—
602	#123	—	2	4	no	—
603	#123	—	2	4	no	—
604	#123	—	2	4	no	—
605	#123	—	2	4	no	—
606	#123	—	2	4	no	—
607	#123	—	2	4	no	—
608	#123	—	2	4	no	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	2	4	no	—
613	#123	—	2	4	no	—
614	#123	—	2	4	no	—
615	#123	—	2	4	no	—
616	#123	—	2	4	no	—
617	#123	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	2	2	no	—
667	#121	—	2	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	2	4	no	—
672	#121	—	2	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	2	4	no	—
675	#121	—	2	2	no	—
676	#121	—	2	2	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	2	no	—
681	#120	—	2	4	no	—
682	#120	—	2	4	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₄×D₄	—	2	4	no	—
718	C₄×D₄	—	2	4	no	—
719	C₄×D₄	—	2	4	no	—
720	C₄×D₄	—	2	4	no	—
721	C₄×D₄	—	2	4	no	—
722	C₄×D₄	—	2	2	no	—
723	C₄×D₄	—	2	4	no	—
724	C₄×D₄	—	2	4	no	—
725	C₄×D₄	—	2	4	no	—
726	C₄×D₄	—	2	2	no	—
727	C₄×D₄	—	2	2	no	—
728	C₄×D₄	—	2	2	no	—
729	C₄×D₄	—	2	2	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	2	2	no	—
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	2	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	2	no	—
737	C₄×D₄	—	2	2	no	—
738	C₄×D₄	—	2	2	no	—
739	C₄×D₄	—	2	2	no	—
740	C₄×D₄	—	2	2	no	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	2	2	no	—
743	C₄×D₄	—	2	2	no	—
744	C₄×D₄	—	2	2	no	—
745	C₄×D₄	—	2	2	no	—
746	C₄×D₄	—	2	2	no	—
747	C₄×D₄	—	2	2	no	—
748	C₄×D₄	—	2	2	no	—
749	C₄×D₄	—	2	2	no	—
750	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
752	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
755	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
756	#117	—	2	4	no	—
757	#117	—	2	4	no	—
758	#117	—	2	4	no	—
759	#117	—	2	2	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	2	4	no	—
762	#117	—	2	4	no	—
763	#117	—	2	4	no	—
764	#117	—	2	2	no	—
765	#117	—	2	2	no	—
766	#117	—	2	2	no	—
767	#117	—	4	2	no	—
768	#117	—	4	2	no	—
769	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
770	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
771	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
815	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
830	#107	—	2	2	no	—
831	#107	—	2	2	no	—
832	#107	—	2	2	no	—
833	#106	—	2	2	no	—
834	#106	—	2	2	no	—
835	#106	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
842	#104	—	2	4	no	—
843	#104	—	4	2	no	—
844	#104	—	4	2	no	—
845	#104	—	4	2	no	—
846	#103	—	2	2	no	—
847	#103	—	2	2	no	—
848	#103	—	2	2	no	—
849	#103	—	2	2	no	—
850	#103	—	2	2	no	—
851	#103	—	2	2	no	—
852	#103	—	2	2	no	—
853	#103	—	2	2	no	—
854	#103	—	2	2	no	—
855	#103	—	2	2	no	—
856	#103	—	2	2	no	—
857	#103	—	2	2	no	—
858	#103	—	2	2	no	—
859	#102	—	2	2	no	—
860	#102	—	2	2	no	—
861	#102	—	2	2	no	—
862	#102	—	2	2	no	—
863	#102	—	2	2	no	—
864	#102	—	2	2	no	—
865	#102	—	2	2	no	—
866	#101	—	4	2	no	—
867	#101	—	4	2	no	—
868	#100	—	4	2	no	—
869	#100	—	4	2	no	—
870	#100	—	4	2	no	—
871	#100	—	4	2	no	—
872	#97	—	2	2	no	—
873	#97	—	2	2	no	—
874	#97	—	2	2	no	—
875	C₄×C₈	—	2	2	no	—
876	C₄×C₈	—	2	2	no	—
877	C₄×C₈	—	2	2	no	—
878	#95	—	2	1	no	—
879	#95	—	2	1	no	—
880	#95	—	2	1	no	—
881	#95	—	2	1	no	—
882	#95	—	2	2	no	—
883	#95	—	2	2	no	—
884	#95	—	2	1	no	—
885	#95	—	2	1	no	—
886	#95	—	2	1	no	—
887	#95	—	2	2	no	—
888	#95	—	2	2	no	—
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	#41	—	2	2	no	—
893	#41	—	2	2	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	8	8	no	—
897	#41	—	16	2	no	—
898	#41	—	16	2	no	—
899	#41	—	16	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
925	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
926	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
927	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	4	no	—
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	2	4	no	—
937	C₂×D₄	—	2	2	no	—
938	C₂×D₄	—	2	2	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	4	4	no	—
950	C₂×D₄	—	8	2	no	—
951	C₂×D₄	—	8	2	no	—
952	C₂×D₄	—	8	2	no	—
953	C₂×D₄	—	8	2	no	—
954	C₂×D₄	—	8	2	no	—
955	C₂×D₄	—	8	2	no	—
956	C₂×D₄	—	8	2	no	—
957	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
993	Q₁₆	—	4	4	no	—
994	Q₁₆	—	4	4	no	—
995	SD₁₆	—	4	4	no	—
996	SD₁₆	—	4	4	no	—
997	SD₁₆	—	4	4	no	—
998	D₈	—	4	4	no	—
999	M₁₆	—	2	2	no	—
1000	M₁₆	—	2	2	no	—
1001	M₁₆	—	2	2	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	M₁₆	—	2	2	no	—
1005	M₁₆	—	2	2	no	—
1006	M₁₆	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	#120	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
1068	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1071	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1072	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1073	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄²	—	2	4	no	—
1119	C₄²	—	2	4	no	—
1120	C₄²	—	2	2	no	—
1121	C₄²	—	2	2	no	—
1122	C₄²	—	2	2	no	—
1123	C₄²	—	2	2	no	—
1124	C₄²	—	2	2	no	—
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	2	2	no	—
1127	C₄²	—	2	2	no	—
1128	C₄²	—	2	2	no	—
1129	C₄²	—	2	2	no	—
1130	C₄²	—	2	2	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	2	2	no	—
1133	C₄²	—	2	2	no	—
1134	C₄²	—	2	2	no	—
1135	C₄²	—	4	1	no	—
1136	C₄²	—	4	2	no	—
1137	C₄²	—	4	1	no	—
1138	C₄²	—	8	1	no	—
1139	C₄²	—	8	1	no	—
1140	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1141	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1142	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1143	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1144	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1145	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1146	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1147	C₂³	—	2	2	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	2	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	2	2	no	—
1154	C₂³	—	4	2	no	—
1155	C₂³	—	4	2	no	—
1156	C₂³	—	4	2	no	—
1157	C₂³	—	4	2	no	—
1158	C₂³	—	4	2	no	—
1159	C₂³	—	4	2	no	—
1160	C₂³	—	4	1	no	—
1161	C₂³	—	4	1	no	—
1162	C₂³	—	4	1	no	—
1163	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	Q₈	—	2	2	no	—
1165	Q₈	—	2	2	no	—
1166	Q₈	—	4	2	no	—
1167	Q₈	—	4	2	no	—
1168	Q₈	—	4	4	no	—
1169	Q₈	—	4	2	no	—
1170	Q₈	—	4	2	no	—
1171	Q₈	—	4	2	no	—
1172	Q₈	—	4	2	no	—
1173	Q₈	—	4	2	no	—
1174	Q₈	—	4	2	no	—
1175	Q₈	—	8	2	no	—
1176	Q₈	—	8	2	no	—
1177	Q₈	—	8	2	no	—
1178	Q₈	—	8	2	no	—
1179	Q₈	—	8	2	no	—
1180	Q₈	—	8	2	no	—
1181	Q₈	—	8	2	no	—
1182	Q₈	—	8	2	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	2	2	no	—
1185	D₄	—	4	4	no	—
1186	D₄	—	4	2	no	—
1187	D₄	—	4	2	no	—
1188	D₄	—	4	2	no	—
1189	D₄	—	4	2	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	8	2	no	—
1195	D₄	—	8	4	no	—
1196	D₄	—	8	4	no	—
1197	D₄	—	8	4	no	—
1198	D₄	—	8	2	no	—
1199	D₄	—	8	4	no	—
1200	D₄	—	8	4	no	—
1201	D₄	—	16	4	no	—
1202	D₄	—	16	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1255	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1256	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1258	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1260	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1261	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1263	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1264	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1265	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1266	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
1267	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1268	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1269	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1270	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1271	C₈	—	4	2	no	—
1272	C₈	—	4	2	no	—
1273	C₈	—	4	2	no	—
1274	C₈	—	4	2	no	—
1275	C₂²	—	2	1	no	—
1276	C₂²	—	2	1	no	—
1277	C₂²	—	4	2	no	—
1278	C₂²	—	4	2	no	—
1279	C₂²	—	4	2	no	—
1280	C₂²	—	4	2	no	—
1281	C₂²	—	4	2	no	—
1282	C₂²	—	4	2	no	—
1283	C₂²	—	4	2	no	—
1284	C₂²	—	4	2	no	—
1285	C₂²	—	4	2	no	—
1286	C₂²	—	8	2	no	—
1287	C₂²	—	8	2	no	—
1288	C₂²	—	8	2	no	—
1289	C₂²	—	8	2	no	—
1290	C₂²	—	8	2	no	—
1291	C₂²	—	8	2	no	—
1292	C₂²	—	8	1	no	—
1293	C₂²	—	8	1	no	—
1294	C₂²	—	8	1	no	—
1295	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1296	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1298	C₄	—	2	1	no	—
1299	C₄	—	2	2	no	—
1300	C₄	—	2	2	no	—
1301	C₄	—	2	1	no	—
1302	C₄	—	2	1	no	—
1303	C₄	—	2	1	no	—
1304	C₄	—	2	1	no	—
1305	C₄	—	2	1	no	—
1306	C₄	—	2	2	no	—
1307	C₄	—	4	2	no	—
1308	C₄	—	4	2	no	—
1309	C₄	—	4	2	no	—
1310	C₄	—	4	2	no	—
1311	C₄	—	4	2	no	—
1312	C₄	—	4	2	no	—
1313	C₄	—	4	2	no	—
1314	C₄	—	4	2	no	—
1315	C₄	—	4	2	no	—
1316	C₄	—	4	2	no	—
1317	C₄	—	8	1	no	—
1318	C₄	—	8	1	no	—
1319	C₄	—	8	1	no	—
1320	C₄	—	8	1	no	—
1321	C₄	—	8	1	no	—
1322	C₄	—	8	1	no	—
1323	C₄	#3487	1	2	yes	—
1324	C₄	#3497	1	2	yes	—
1325	C₂	—	2	1	no	—
1326	C₂	—	2	1	no	—
1327	C₂	—	8	2	no	—
1328	C₂	—	8	2	no	—
1329	C₂	—	8	2	no	—
1330	C₂	—	16	1	no	—
1331	C₂	#35757	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#60387	1	1	yes	characteristic
1333	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62962	C₂	semidirect
2. #61323	C₂	semidirect
3. #39741	C₂	semidirect
4. #29683	C₂	semidirect
5. #29682	C₂	semidirect
6. #29680	C₂	semidirect
7. #25922	C₂	semidirect
8. #25921	C₂	semidirect
9. #25917	C₂	semidirect
10. #25596	C₂	semidirect
11. #25593	C₂	semidirect
12. #25592	C₂	semidirect
13. #24319	C₂	semidirect
14. #24316	C₂	semidirect
15. #24314	C₂	semidirect
16. #24149	C₂	semidirect
17. #24148	C₂	semidirect
18. #24146	C₂	semidirect
19. #23594	C₂	semidirect
20. #23591	C₂	semidirect
21. #23589	C₂	semidirect
22. #22539	C₂	semidirect
23. #22529	C₂	semidirect
167. Q₈²	D₄	semidirect
171. #557	D₄	semidirect
172. #557	D₄	semidirect
173. #557	D₄	semidirect
193. #554	D₄	semidirect
194. #554	D₄	semidirect
195. #554	D₄	semidirect
210. D₄×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62962	2
#61323	2
#39741	2
#29683	2
#29682	2
#29680	2
#25922	2
#25921	2
#25917	2
#25596	2
#25593	2
#25592	2
#24319	2
#24316	2
#24314	2
#24149	2
#24148	2
#24146	2
#23594	2
#23591	2
#23589	2
#22539	2
#22529	2