Subgroups — #6544076

Order 512.

3956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#25908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#25571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	#3499	—	2	16	no	—
20	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#547	—	2	1	no	—
24	C₂×#547	—	2	2	no	—
25	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#536	—	2	1	no	—
28	C₂×#536	—	2	2	no	—
29	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3367	—	2	16	no	—
35	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2850	C₂²	1	2	yes	—
46	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2540	C₂²	1	2	yes	—
48	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2536	C₂²	1	2	yes	—
50	#2479	—	2	2	no	—
51	#2467	—	2	2	no	—
52	#2423	—	2	1	no	—
53	#2407	—	2	1	no	—
54	#2363	—	2	1	no	—
55	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2354	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2057	C₂²	1	2	yes	—
61	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2033	C₂²	1	2	yes	—
63	#2033	C₂²	1	4	yes	—
64	#2024	C₂²	1	2	yes	—
65	#2024	C₂²	1	2	yes	—
66	#2024	C₂²	1	2	yes	—
67	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2023	C₂²	1	2	yes	—
69	#2014	C₂²	1	2	yes	—
70	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2000	C₂²	1	4	yes	—
72	#2000	C₂²	1	4	yes	—
73	#2000	C₂²	1	4	yes	—
74	#1999	C₂²	1	2	yes	—
75	#1999	C₂²	1	4	yes	—
76	#1993	C₂²	1	4	yes	—
77	#1990	C₂²	1	2	yes	—
78	#1988	C₂²	1	2	yes	—
79	#1987	C₂²	1	4	yes	—
80	#1955	C₂²	1	4	yes	—
81	#1954	C₂²	1	2	yes	—
82	#1874	C₂²	1	4	yes	—
83	#1874	C₂²	1	2	yes	—
84	#1872	C₂²	1	4	yes	—
85	#1872	C₂²	1	4	yes	—
86	#1872	C₂²	1	4	yes	—
87	#1852	C₂²	1	4	yes	—
88	#1852	C₂²	1	2	yes	—
89	#1804	C₂²	1	4	yes	—
90	#1802	C₂²	1	2	yes	—
91	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1797	C₂²	1	2	yes	—
93	#1762	C₂²	1	4	yes	—
94	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
95	#1749	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
98	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
99	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	2	no	—
102	C₂²×#41	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#556	—	2	8	no	—
111	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
112	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
113	D₄×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
114	#547	—	2	16	no	—
115	#547	—	2	32	no	—
116	#547	—	2	8	no	—
117	#547	—	2	16	no	—
118	#547	—	2	8	no	—
119	#547	—	2	16	no	—
120	#536	—	2	16	no	—
121	#536	—	2	32	no	—
122	#532	—	2	8	no	—
123	#532	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#126	—	2	2	no	—
137	C₂×#124	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#123	—	2	4	no	—
141	C₂×#123	—	2	4	no	—
142	C₂×#123	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	—	2	1	no	—
154	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×#41	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#489	—	2	16	no	—
182	#487	—	2	8	no	—
183	#477	—	2	16	no	—
184	#474	—	2	8	no	—
185	#463	—	2	16	no	—
186	#461	—	2	8	no	—
187	#446	—	2	8	no	—
188	#440	—	2	16	no	—
189	C₄×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#399	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#394	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	2	no	—
214	#392	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	1	no	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#390	—	2	1	no	—
218	#390	—	2	2	no	—
219	#390	—	2	2	no	—
220	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	1	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#386	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	1	no	—
234	#385	—	2	2	no	—
235	#384	—	2	1	no	—
236	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#382	C₂³	1	2	yes	—
238	#380	—	2	1	no	—
239	#380	—	2	1	no	—
240	#380	—	2	1	no	—
241	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#380	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	4	yes	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	4	yes	—
253	#340	C₂³	1	4	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
260	C₂×#41	—	2	16	no	—
261	C₂×#41	—	2	8	no	—
262	C₂×#41	—	2	32	no	—
263	C₂×#41	—	2	16	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	8	no	—
268	C₂×#41	—	4	8	no	—
269	C₂×#41	—	4	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	16	no	—
271	C₂×#41	—	4	16	no	—
272	C₂×#41	—	4	8	no	—
273	C₂×#41	—	4	8	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
314	C₂×D₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₈	—	4	2	no	—
316	C₂×D₈	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
331	#127	—	2	4	no	—
332	#126	—	4	8	no	—
333	#124	—	2	16	no	—
334	#124	—	2	8	no	—
335	#124	—	2	8	no	—
336	#123	—	2	32	no	—
337	#123	—	2	32	no	—
338	#123	—	2	32	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	#121	—	2	16	no	—
349	#121	—	2	8	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	2	8	no	—
354	#121	—	2	2	no	—
355	#121	—	4	1	no	—
356	#121	—	4	4	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₄×D₄	—	2	16	no	—
362	C₄×D₄	—	2	8	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	8	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	#117	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	#107	—	2	4	no	—
438	#107	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
441	#103	—	2	8	no	—
442	#103	—	2	8	no	—
443	#103	—	2	8	no	—
444	#102	—	2	4	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	8	no	—
447	#102	—	2	4	no	—
448	#102	—	4	4	no	—
449	#102	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
454	#97	—	2	8	no	—
455	C₄×C₈	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	1	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	1	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	#95	—	2	2	no	—
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	2	1	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#41	—	2	32	no	—
470	#41	—	4	64	no	—
471	#41	—	4	32	no	—
472	#41	—	4	128	no	—
473	#41	—	4	64	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	8	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×D₄	—	8	1	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	2	no	—
528	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	SD₁₆	—	4	16	no	—
582	D₈	—	4	8	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
619	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
639	C₄²	—	2	4	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	4	4	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	8	2	no	—
647	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	1	no	—
669	C₂³	—	4	1	no	—
670	C₂³	—	4	1	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	8	no	—
679	Q₈	—	4	16	no	—
680	Q₈	—	4	8	no	—
681	Q₈	—	4	32	no	—
682	Q₈	—	4	16	no	—
683	Q₈	—	4	4	no	—
684	Q₈	—	4	4	no	—
685	D₄	—	2	16	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	2	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	8	no	—
691	D₄	—	4	32	no	—
692	D₄	—	4	16	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	16	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	32	no	—
723	C₂×C₄	—	4	16	no	—
724	C₂×C₄	—	4	32	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	16	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₈	—	4	4	no	—
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	2	no	—
783	C₂²	—	8	2	no	—
784	C₂²	—	8	2	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	1	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	2	4	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	8	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	8	1	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	—	8	1	no	—
813	C₄	#3003	1	4	yes	—
814	C₄	#3487	1	2	yes	—
815	C₄	#3497	1	2	yes	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	4	4	no	—
818	C₂	—	8	4	no	—
819	C₂	—	16	1	no	—
820	C₂	#35757	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#62107	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#62132	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#62538	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#62583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3499	C₂	semidirect
2. C₂×#3367	C₂	semidirect
3. #36504	C₂	semidirect
4. #29667	C₂	semidirect
5. #29663	C₂	semidirect
6. #25908	C₂	semidirect
7. #25902	C₂	semidirect
8. #25577	C₂	semidirect
9. #25571	C₂	semidirect
10. #24302	C₂	semidirect
11. #24298	C₂	semidirect
12. #24132	C₂	semidirect
13. #24116	C₂	semidirect
14. #23576	C₂	semidirect
15. #23567	C₂	semidirect
16. #22532	C₂	semidirect
17. #22523	C₂	semidirect
113. D₄×Q₈	D₄	semidirect
619. C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
C₂×#3367	2
#36504	2
#29667	2
#29663	2
#25908	2
#25902	2
#25577	2
#25571	2
#24302	2
#24298	2
#24132	2
#24116	2
#23576	2
#23567	2
#22532	2
#22523	2