Subgroups — #6544179

Order 512.

3050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3550	—	2	8	no	—
25	#3550	—	2	8	no	—
26	C₂×#563	—	2	2	no	—
27	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#556	—	2	1	no	—
32	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#542	—	2	1	no	—
37	C₂×#542	—	2	1	no	—
38	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#536	—	2	2	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3399	—	2	8	no	—
45	#3362	—	2	8	no	—
46	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2711	—	2	2	no	—
66	#2676	—	2	2	no	—
67	#2619	C₂²	1	2	yes	—
68	#2580	C₂²	1	2	yes	—
69	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2548	C₂²	1	2	yes	—
71	#2540	—	2	1	no	—
72	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2491	—	2	1	no	—
74	#2432	—	2	1	no	—
75	#2407	—	2	1	no	—
76	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2324	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2058	C₂²	1	2	yes	—
80	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2042	C₂²	1	2	yes	—
83	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2034	C₂²	1	2	yes	—
86	#2023	C₂²	1	2	yes	—
87	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2023	C₂²	1	2	yes	—
89	#2023	C₂²	1	2	yes	—
90	#2023	C₂²	1	2	yes	—
91	#2013	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2013	C₂²	1	2	yes	—
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2012	C₂²	1	2	yes	—
95	#2012	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#1999	C₂²	1	2	yes	—
101	#1999	C₂²	1	2	yes	—
102	#1999	C₂²	1	2	yes	—
103	#1993	C₂²	1	2	yes	—
104	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1988	C₂²	1	2	yes	—
106	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1985	C₂²	1	2	yes	—
108	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1984	C₂²	1	2	yes	—
111	#1983	C₂²	1	2	yes	—
112	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1958	C₂²	1	2	yes	—
114	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1880	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1879	C₂²	1	2	yes	—
119	#1879	C₂²	1	2	yes	—
120	#1879	C₂²	1	2	yes	—
121	#1879	C₂²	1	2	yes	—
122	#1879	C₂²	1	2	yes	—
123	#1879	C₂²	1	2	yes	—
124	#1865	C₂²	1	2	yes	—
125	#1864	C₂²	1	2	yes	—
126	#1864	C₂²	1	2	yes	—
127	#1805	C₂²	1	2	yes	—
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1798	C₂²	1	2	yes	—
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
137	#1750	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	—	2	1	no	—
140	C₂²×#41	—	2	1	no	—
141	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#563	—	2	32	no	—
150	#559	—	2	4	no	—
151	#559	—	2	4	no	—
152	#559	—	2	4	no	—
153	#559	D₄	1	8	yes	complemented
154	Q₈²	—	2	4	no	—
155	Q₈²	—	2	4	no	—
156	Q₈²	—	2	4	no	—
157	Q₈²	D₄	1	8	yes	complemented
158	#556	—	2	16	no	—
159	#556	—	2	8	no	—
160	#556	—	2	8	no	—
161	#550	—	2	4	no	—
162	#550	—	2	4	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	#542	—	2	16	no	—
167	#542	—	2	16	no	—
168	#542	—	2	8	no	—
169	#542	—	2	8	no	—
170	#542	—	2	8	no	—
171	#542	—	2	8	no	—
172	#536	—	2	32	no	—
173	#533	—	2	4	no	—
174	#533	—	2	4	no	—
175	#533	—	2	4	no	—
176	#533	—	2	4	no	—
177	#532	—	2	4	no	—
178	#532	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#126	—	2	2	no	—
194	C₂×#126	—	2	2	no	—
195	C₂×#126	—	2	2	no	—
196	C₂×#126	—	2	2	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#124	—	2	1	no	—
200	C₂×#124	—	2	1	no	—
201	C₂×#124	—	2	2	no	—
202	C₂×#124	—	2	1	no	—
203	C₂×#124	—	2	2	no	—
204	C₂×#124	—	2	2	no	—
205	C₂×#124	—	2	1	no	—
206	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×#123	—	2	2	no	—
210	C₂×#123	—	2	2	no	—
211	C₂×#123	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#121	—	2	1	no	—
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	2	no	—
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂×#117	—	2	2	no	—
254	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#496	—	2	8	no	—
257	#493	—	2	4	no	—
258	#486	—	2	4	no	—
259	#486	—	2	8	no	—
260	#476	—	2	4	no	—
261	#476	—	2	8	no	—
262	#463	—	2	8	no	—
263	#460	—	2	4	no	—
264	#460	—	2	8	no	—
265	#460	—	2	4	no	—
266	#459	—	2	4	no	—
267	#459	—	2	8	no	—
268	#446	—	2	4	no	—
269	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
270	#442	—	2	8	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#399	—	2	2	no	—
309	#396	—	2	2	no	—
310	#394	—	2	2	no	—
311	#394	—	2	2	no	—
312	#394	—	2	2	no	—
313	#394	—	2	2	no	—
314	#394	—	2	2	no	—
315	#393	—	2	2	no	—
316	#392	—	2	2	no	—
317	#392	—	2	2	no	—
318	#391	—	2	1	no	—
319	#390	—	2	1	no	—
320	#390	—	2	2	no	—
321	#390	—	2	2	no	—
322	#390	—	2	1	no	—
323	#390	—	2	1	no	—
324	#390	C₂³	1	2	yes	—
325	#390	C₂³	1	2	yes	—
326	#390	C₂³	1	2	yes	—
327	#390	C₂³	1	2	yes	—
328	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#389	C₂³	1	2	yes	—
330	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#388	—	2	2	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#387	—	2	2	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#385	—	2	2	no	—
337	#385	—	2	2	no	—
338	#385	—	2	2	no	—
339	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#382	C₂³	1	2	yes	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	#336	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#41	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	—	8	2	no	—
367	C₂×#41	—	8	2	no	—
368	C₂×#41	—	8	2	no	—
369	C₂×#41	—	8	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	2	4	no	—
415	C₂×D₈	—	2	4	no	—
416	C₂×D₈	—	2	4	no	—
417	C₂×D₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	#127	—	2	2	no	—
446	#127	—	2	4	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	2	4	no	—
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	#126	—	2	16	no	—
452	#126	—	2	16	no	—
453	#126	—	2	16	no	—
454	#126	—	2	16	no	—
455	#125	—	2	8	no	—
456	#125	—	2	8	no	—
457	#124	—	2	8	no	—
458	#124	—	2	16	no	—
459	#124	—	2	16	no	—
460	#124	—	2	8	no	—
461	#124	—	2	8	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	8	2	no	—
466	#124	—	8	4	no	—
467	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	#123	—	2	16	no	—
469	#123	—	2	16	no	—
470	#123	—	2	16	no	—
471	#123	—	2	16	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
487	#121	—	2	8	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	4	1	no	—
491	#121	—	4	2	no	—
492	#121	—	4	2	no	—
493	#121	—	4	1	no	—
494	#121	—	4	4	no	—
495	#121	—	4	8	no	—
496	#121	—	8	2	no	—
497	#121	—	8	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
510	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	8	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	#117	—	2	8	no	—
530	#117	—	2	16	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	#106	—	2	2	no	—
607	#106	—	2	2	no	—
608	#106	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	—	2	2	no	—
616	#103	—	4	1	no	—
617	#103	—	4	2	no	—
618	#103	—	4	2	no	—
619	#103	—	4	1	no	—
620	#103	—	4	1	no	—
621	#102	—	2	4	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	4	2	no	—
630	#102	—	4	2	no	—
631	#102	—	4	2	no	—
632	#102	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
636	#97	—	2	4	no	—
637	C₄×C₈	—	2	2	no	—
638	C₄×C₈	—	2	4	no	—
639	C₄×C₈	—	2	2	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	1	no	—
650	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	#41	—	8	16	no	—
652	#41	—	8	16	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
684	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	1	no	—
718	C₂×D₄	—	8	1	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	1	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
778	SD₁₆	—	4	4	no	—
779	SD₁₆	—	4	8	no	—
780	SD₁₆	—	4	4	no	—
781	SD₁₆	—	8	4	no	—
782	D₈	—	4	8	no	—
783	D₈	—	8	4	no	—
784	D₈	—	8	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
869	C₄²	—	2	8	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	2	8	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	8	2	no	—
881	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
884	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	8	no	—
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	4	8	no	—
920	Q₈	—	4	8	no	—
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	4	1	no	—
923	Q₈	—	4	1	no	—
924	Q₈	—	4	1	no	—
925	Q₈	—	4	4	no	—
926	Q₈	—	8	8	no	—
927	Q₈	—	8	4	no	—
928	Q₈	—	8	8	no	—
929	D₄	—	2	4	no	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	1	no	—
939	D₄	—	4	1	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	8	4	no	—
943	D₄	—	8	8	no	—
944	D₄	—	8	8	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	16	2	no	—
948	D₄	—	16	4	no	—
949	D₄	—	16	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	16	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	—	4	2	no	—
1023	C₈	—	4	1	no	—
1024	C₈	—	4	1	no	—
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	8	2	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	2	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	1	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	1	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	4	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	8	1	no	—
1076	C₄	—	8	1	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	—	8	2	no	—
1079	C₄	#3010	1	4	yes	—
1080	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	8	1	no	—
1085	C₂	—	8	4	no	—
1086	C₂	—	16	1	no	—
1087	C₂	—	16	2	no	—
1088	C₂	#35757	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#3010	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#60372	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#61913	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#61937	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#62381	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#62408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3550	C₂	semidirect
2. C₂×#3399	C₂	semidirect
3. C₂×#3362	C₂	semidirect
4. #39725	C₂	semidirect
5. #29669	C₂	semidirect
6. #29661	C₂	semidirect
7. #25933	C₂	semidirect
8. #25932	C₂	semidirect
9. #25644	C₂	semidirect
10. #25633	C₂	semidirect
11. #25614	C₂	semidirect
12. #25599	C₂	semidirect
13. #24338	C₂	semidirect
14. #24329	C₂	semidirect
15. #24193	C₂	semidirect
16. #24186	C₂	semidirect
17. #24166	C₂	semidirect
18. #24152	C₂	semidirect
19. #23583	C₂	semidirect
20. #23568	C₂	semidirect
21. #22543	C₂	semidirect
22. #22525	C₂	semidirect
23. #22509	C₂	semidirect
153. #559	D₄	semidirect
157. Q₈²	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3550	2
C₂×#3399	2
C₂×#3362	2
#39725	2
#29669	2
#29661	2
#25933	2
#25932	2
#25644	2
#25633	2
#25614	2
#25599	2
#24338	2
#24329	2
#24193	2
#24186	2
#24166	2
#24152	2
#23583	2
#23568	2
#22543	2
#22525	2
#22509	2