Finite Group Databasebeta

← #6544188

Subgroups — #6544188

Order 512.

2760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29683C212yesmaximal, complemented
6#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25925C212yesmaximal, complemented
8#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25626C212yesmaximal, complemented
10#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25617C212yesmaximal, complemented
12#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24325C212yesmaximal, complemented
14#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24179C212yesmaximal, complemented
16#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24175C212yesmaximal, complemented
18#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23590C212yesmaximal, complemented
20#23588C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22550C211yesmaximal, characteristic, complemented
22Q8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—21no—
33#3552—22no—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3507—21no—
41#3507C2211yescharacteristic
42#3507C2212yes—
43#3504C2212yes—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3480C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47C2×#557C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3461C2212yes—
51#3402—22no—
52#3401—22no—
53#3398—21no—
54#3397—21no—
55#3394—21no—
56#3393—21no—
57#3377—22no—
58#3376—22no—
59#3369—21no—
60#3367—21no—
61#3364—21no—
62#3360—21no—
63#3153C2212yes—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3140C2212yes—
66#3139C2211yescharacteristic
67#3078C2212yes—
68#3077C2211yescharacteristic
69#3040C2212yes—
70#3040C2212yes—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3037C2212yes—
74#3036C2211yescharacteristic
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×#137C2212yes—
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81#2862C2211yescharacteristic
82#2861C2212yes—
83#2565C2212yes—
84#2546C2211yescharacteristic
85#2545C2212yes—
86#2542C2211yescharacteristic
87#2519—24no—
88#2429—22no—
89#2362—22no—
90C4×C4⋊Q8C2212yes—
91C4×#124C2211yescharacteristic
92C42×Q8C2211yescharacteristic
93#2061C2211yescharacteristic
94#2060C2212yes—
95#2040C2211yescharacteristic
96#2039C2212yes—
97#2038C2211yescharacteristic
98#2038C2211yescharacteristic
99#2038C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2211yescharacteristic
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2007C2212yes—
108#2006C2211yescharacteristic
109#2006C2212yes—
110#2005C2212yes—
111#2005C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2003C2211yescharacteristic
115#2003C2212yes—
116#2003C2211yescharacteristic
117#1998C2212yes—
118#1998C2212yes—
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2211yescharacteristic
121#1994C2211yescharacteristic
122#1994C2212yes—
123#1986C2211yescharacteristic
124#1986C2212yes—
125#1980C2211yescharacteristic
126#1980C2212yes—
127#1962C2211yescharacteristic
128#1962C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2212yes—
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2212yes—
147C4×#104C2211yescharacteristic
148C4×#104C2212yes—
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2212yes—
151C4×#101C2211yescharacteristic
152C4×#101C2212yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160#564—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559D411yescharacteristic
169#559D412yes—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—22no—
182#557—21no—
183#557—22no—
184#557—22no—
185#557D411yescharacteristic
186#557D411yescharacteristic
187#557D412yes—
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—24no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—21no—
197#556—21no—
198#556—21no—
199#556—22no—
200#556—21no—
201#556—21no—
202#556—22no—
203#556D411yescharacteristic
204#556D412yes—
205#555—21no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554—22no—
212#554—21no—
213#554—22no—
214#554—22no—
215#554—24no—
216#554—24no—
217#554D411yescharacteristic
218#554D412yes—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553—21no—
222#553—22no—
223#553—22no—
224#553—24no—
225#553—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#552—24no—
230#552—24no—
231#552—24no—
232#552—22no—
233#552—22no—
234#552—22no—
235#552—22no—
236#552—22no—
237#550D411yescharacteristic
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8—22no—
241D4×Q8—21no—
242D4×Q8D411yescharacteristic
243#548—22no—
244#548—21no—
245#548—22no—
246#547—22no—
247#547—21no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544C2312yes—
253#544C2311yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—21no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—21no—
275#540—22no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—22no—
282#539—24no—
283#539—22no—
284#537C2312yes—
285#537C2311yescharacteristic
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536C2311yescharacteristic
289#536C2311yescharacteristic
290#536C2312yes—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8D412yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529—24no—
320#529—22no—
321#529—24no—
322C2×#126—22no—
323C2×#125—22no—
324C2×#125D414yes—
325C2×#125C2312yes—
326C2×#124C2312yes—
327C2×#124C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊Q8—22no—
329C2×C22⋊Q8—21no—
330#520—22no—
331#520C2312yes—
332#520C2312yes—
333#520C2312yes—
334#519—22no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2312yes—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8D412yes—
343C2×C4×Q8C2312yes—
344C2×C4×Q8C2312yes—
345C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4C2311yescharacteristic
348C2×#117—21no—
349#497—22no—
350#497—22no—
351#496—22no—
352#495—22no—
353#495—22no—
354#494—21no—
355#492—21no—
356#491—22no—
357#489—22no—
358#489—22no—
359#488—22no—
360#488—22no—
361#487—21no—
362#487—21no—
363#479—22no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#477—22no—
367#476—21no—
368#475—22no—
369#474—21no—
370#464—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#464—22no—
375#464—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#462—22no—
382#462—21no—
383#462—21no—
384#462—21no—
385#462—21no—
386#461—21no—
387#461—21no—
388#461—21no—
389#461—21no—
390#461—21no—
391#460—22no—
392#459—21no—
393#446—21no—
394#446—22no—
395#446—21no—
396#446—22no—
397C8×Q8—21no—
398C8×Q8—21no—
399#442—21no—
400#442—21no—
401#441—22no—
402#441—22no—
403#440—21no—
404#440—21no—
405#440—22no—
406#440—22no—
407C4×Q16—22no—
408C4×Q16—22no—
409C4×SD16—21no—
410C4×SD16—21no—
411C4×SD16—22no—
412C4×SD16—22no—
413C4×D8—21no—
414C4×D8—21no—
415#428C2312yes—
416#428C2311yescharacteristic
417#428C2311yescharacteristic
418#423C2311yescharacteristic
419#423C2312yes—
420#423C2311yescharacteristic
421#423C2312yes—
422C2×#104C2311yescharacteristic
423C2×#104C2311yescharacteristic
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2311yescharacteristic
429C2×#104C2311yescharacteristic
430C2×#104C2312yes—
431C2×#104C2312yes—
432#419C2312yes—
433#419C2312yes—
434#419C2312yes—
435#419C2312yes—
436#418C2312yes—
437#418C2311yescharacteristic
438#418C2311yescharacteristic
439#417C2311yescharacteristic
440#417C2312yes—
441#417C2311yescharacteristic
442C2×#101C2311yescharacteristic
443C2×#101C2312yes—
444C2×#101C2311yescharacteristic
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2312yes—
447C4×M16C2311yescharacteristic
448C4×M16C2312yes—
449#399—22no—
450#398—24no—
451#398—22no—
452#396—24no—
453#391—22no—
454#391C2311yescharacteristic
455#391C2312yes—
456#391C2312yes—
457#391C2312yes—
458#390C2311yescharacteristic
459#390C2312yes—
460#389—24no—
461#389—22no—
462#388—24no—
463#388—24no—
464#388—22no—
465#388—24no—
466#387—24no—
467#384C2312yes—
468#382—22no—
469#382C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4—22no—
472C4×C4⋊C4—24no—
473C4×C4⋊C4C2312yes—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—22no—
476C43C2312yes—
477C43C2311yescharacteristic
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2311yescharacteristic
483#343C2311yescharacteristic
484#343C2312yes—
485#339C2312yes—
486#339C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2311yescharacteristic
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C2411yescharacteristic
498C2×#41C2411yescharacteristic
499C2×#41C2412yes—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C2×D412yes—
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2412yes—
505C22×Q8C2411yescharacteristic
506C22×D4C2411yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508#137—24no—
509#137—42no—
510#137—42no—
511#137—42no—
512#137—42no—
513#137—42no—
514#137—42no—
515#137—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—41no—
519AGL(1,ℤ/8)—41no—
520AGL(1,ℤ/8)—42no—
521AGL(1,ℤ/8)—42no—
522C2×Q16—22no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×M16C2412yes—
537C2×M16C2411yescharacteristic
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2411yescharacteristic
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—42no—
570C4⋊Q8—42no—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577#127C2×D411yescharacteristic
578#127C2×D412yes—
579#126—22no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—42no—
602#126—42no—
603#126—42no—
604#126—42no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—21no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125C2×D412yes—
642#125C2×D412yes—
643#125C2×D412yes—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—24no—
647#124—24no—
648#124—22no—
649#124—24no—
650#124—21no—
651#124—22no—
652#124—21no—
653#124—21no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—41no—
660#124—41no—
661#124C2×D412yes—
662#124C2×D412yes—
663#124C2×D412yes—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—24no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—48no—
727C22⋊Q8—41no—
728C22⋊Q8—41no—
729C22⋊Q8—42no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—24no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—24no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—44no—
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—42no—
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2412yes—
858#117C2411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—24no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—24no—
874C2×C4⋊C4C2×D414yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D414yes—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C4⋊C4C2×D414yes—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D412yes—
881C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2412yes—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42C2×D414yes—
900C2×C42C2×D412yes—
901C2×C42C2411yescharacteristic
902C2×C42C2412yes—
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2412yes—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—22no—
909#106—21no—
910#106—22no—
911#106—21no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—22no—
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—22no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—22no—
920#104—22no—
921#104—41no—
922#104—42no—
923#104—41no—
924#104—42no—
925#104—41no—
926#104—42no—
927#104—42no—
928#104—42no—
929#104—42no—
930#103—21no—
931#103—21no—
932#103—22no—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#102—21no—
942#102—21no—
943#102—22no—
944#102—21no—
945#102—21no—
946#102—21no—
947#102—21no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#101—22no—
951#101—41no—
952#101—42no—
953#97—22no—
954#97—22no—
955#97—21no—
956#97—21no—
957C4×C8—21no—
958C4×C8—21no—
959C4×C8—22no—
960C4×C8—22no—
961#95—22no—
962#95—22no—
963#95—22no—
964#95—21no—
965#95—24no—
966#95—24no—
967#95—24no—
968C24—21no—
969#41—21no—
970#41—21no—
971#41—22no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—82no—
982#41—84no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—24no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—44no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8—84no—
1007C2×Q8#12011yescharacteristic
1008C2×Q8#12011yescharacteristic
1009C2×Q8#12012yes—
1010C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1011C2×Q8C22×D412yes—
1012C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4C22×D411yescharacteristic
1029C2×D4C22×D412yes—
1030C2×D4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4C22×D412yes—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D414yes—
1057C22×C4C22×D412yes—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C2511yescharacteristic
1061Q16—44no—
1062Q16—44no—
1063Q16—82no—
1064Q16—82no—
1065SD16—44no—
1066SD16—42no—
1067SD16—44no—
1068SD16—42no—
1069SD16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072D8—42no—
1073D8—42no—
1074D8—82no—
1075M16—21no—
1076M16—21no—
1077M16—21no—
1078M16—22no—
1079M16—22no—
1080M16—21no—
1081M16—21no—
1082M16—21no—
1083M16—22no—
1084M16—22no—
1085M16—21no—
1086M162−1+412yes—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—44no—
1150C4⋊C4—48no—
1151C4⋊C4—48no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4#12011yescharacteristic
1159C4⋊C4#12012yes—
1160C4⋊C4#12012yes—
1161C4⋊C4#12011yescharacteristic
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4#12012yes—
1164C4⋊C4#12012yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4C22×D412yes—
1170C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—21no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—48no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—41no—
1207C22⋊C4—41no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C42—24no—
1211C42—24no—
1212C42—24no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—24no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—24no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—44no—
1235C42—42no—
1236C42—42no—
1237C42—44no—
1238C42—42no—
1239C42—42no—
1240C42C22×D411yescharacteristic
1241C42C22×D412yes—
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C22×D412yes—
1244C42C22×D411yescharacteristic
1245C42C22×D412yes—
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D412yes—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—22no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23C23×D411yescharacteristic
1257Q8—22no—
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—42no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—44no—
1271Q8—42no—
1272Q8—42no—
1273Q8—42no—
1274Q8—42no—
1275Q8—42no—
1276Q8—81no—
1277Q8—82no—
1278Q8—82no—
1279Q8—82no—
1280Q8—82no—
1281Q8—84no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—42no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—42no—
1299D4—81no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—84no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—24no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—24no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4C2×#12012yes—
1358C2×C4C2×#12012yes—
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12012yes—
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12012yes—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1368C2×C4#58511yescharacteristic
1369C2×C4#58511yescharacteristic
1370C2×C4#58511yescharacteristic
1371C8—22no—
1372C8—41no—
1373C8—42no—
1374C8—41no—
1375C8—42no—
1376C8—41no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22C22×#12011yescharacteristic
1394C22#348711yescharacteristic
1395C22#349711yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—22no—
1398C4—22no—
1399C4—22no—
1400C4—21no—
1401C4—21no—
1402C4—22no—
1403C4—44no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—44no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—81no—
1418C4—82no—
1419C4—81no—
1420C4#301812yes—
1421C4#348711yescharacteristic
1422C4#348911yescharacteristic
1423C4#349711yescharacteristic
1424C4#350011yescharacteristic
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—81no—
1428C2—81no—
1429C2—82no—
1430C2—161no—
1431C2#3575711yescharacteristic
1432C2C2×#301811yescharacteristic
1433C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61323C2semidirect
4. #36508C2semidirect
5. #29683C2semidirect
6. #29681C2semidirect
7. #25925C2semidirect
8. #25923C2semidirect
9. #25626C2semidirect
10. #25623C2semidirect
11. #25617C2semidirect
12. #25615C2semidirect
13. #24325C2semidirect
14. #24320C2semidirect
15. #24179C2semidirect
16. #24177C2semidirect
17. #24175C2semidirect
18. #24170C2semidirect
19. #23590C2semidirect
20. #23588C2semidirect
21. #22550C2semidirect
22. Q8×#104C2semidirect
23. #22517C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#614032
#613232
#365082
#296832
#296812
#259252
#259232
#256262
#256232
#256172
#256152
#243252
#243202
#241792
#241772
#241752
#241702
#235902
#235882
#225502
Q8×#1042
#225172