Finite Group Databasebeta

← #6544192

Subgroups — #6544192

Order 512.

2780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29683C212yesmaximal, complemented
6#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25925C212yesmaximal, complemented
8#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25626C212yesmaximal, complemented
10#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25617C212yesmaximal, complemented
12#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24324C212yesmaximal, complemented
14#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24177C212yesmaximal, complemented
17#24174C212yesmaximal, complemented
18#24172C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23590C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23588C212yesmaximal, complemented
21#22550C211yesmaximal, characteristic, complemented
22Q8×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22517C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—21no—
33#3552—22no—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3507—21no—
41#3507C2211yescharacteristic
42#3507C2212yes—
43#3504C2212yes—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3480C2211yescharacteristic
46C2×#559C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461C2212yes—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3403—22no—
52#3401—22no—
53#3400—21no—
54#3399—21no—
55#3396—21no—
56#3394—21no—
57#3375—21no—
58#3373—21no—
59#3371—22no—
60#3370—22no—
61#3365—21no—
62#3361—21no—
63#3153C2212yes—
64#3151C2211yescharacteristic
65#3140C2212yes—
66#3138C2211yescharacteristic
67#3078C2211yescharacteristic
68#3077C2212yes—
69#3040C2212yes—
70#3040C2212yes—
71#3038C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3037C2211yescharacteristic
74#3036C2212yes—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic
78C4×#137C2211yescharacteristic
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81#2861C2212yes—
82#2858C2211yescharacteristic
83#2568C2211yescharacteristic
84#2566C2212yes—
85#2558—24no—
86#2548C2211yescharacteristic
87#2545—22no—
88#2545C2212yes—
89#2367—22no—
90C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
91C4×#124C2212yes—
92C42×Q8C2211yescharacteristic
93#2061C2212yes—
94#2060C2211yescharacteristic
95#2040C2212yes—
96#2039C2211yescharacteristic
97#2038C2211yescharacteristic
98#2038C2212yes—
99#2038C2211yescharacteristic
100#2028C2212yes—
101#2028C2211yescharacteristic
102#2027C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2007C2211yescharacteristic
106#2007C2212yes—
107#2006C2212yes—
108#2006C2212yes—
109#2006C2212yes—
110#2005C2211yescharacteristic
111#2005C2212yes—
112#2005C2211yescharacteristic
113#2003C2212yes—
114#2003C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#2003C2212yes—
117#1998C2212yes—
118#1998C2212yes—
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2211yescharacteristic
121#1994C2211yescharacteristic
122#1994C2212yes—
123#1986C2211yescharacteristic
124#1986C2212yes—
125#1980C2211yescharacteristic
126#1980C2212yes—
127#1962C2211yescharacteristic
128#1962C2212yes—
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2212yes—
145#1801C2212yes—
146#1801C2211yescharacteristic
147C4×#104C2211yescharacteristic
148C4×#104C2212yes—
149C4×#104C2212yes—
150C4×#104C2211yescharacteristic
151C4×#101C2211yescharacteristic
152C4×#101C2212yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160#564—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559D411yescharacteristic
175#559D412yes—
176Q82—21no—
177Q82D411yescharacteristic
178#557—22no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—22no—
182#557—21no—
183#557—21no—
184#557—21no—
185#557—21no—
186#557—22no—
187#557—22no—
188#557—21no—
189#557—22no—
190#557—22no—
191#557D411yescharacteristic
192#557D411yescharacteristic
193#557D412yes—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—24no—
197#556—21no—
198#556—22no—
199#556—22no—
200#556—22no—
201#556—22no—
202#556—21no—
203#556D411yescharacteristic
204#556D412yes—
205#555—21no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554—22no—
212#554—21no—
213#554—22no—
214#554—22no—
215#554—24no—
216#554—24no—
217#554D411yescharacteristic
218#554D412yes—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553—21no—
222#553—22no—
223#553—22no—
224#553—24no—
225#553—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#552—24no—
230#552—24no—
231#552—24no—
232#552—22no—
233#552—22no—
234#552—22no—
235#552—22no—
236#552—22no—
237#550D411yescharacteristic
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8—22no—
241D4×Q8—21no—
242D4×Q8D411yescharacteristic
243#548—22no—
244#548—21no—
245#548—22no—
246#547—22no—
247#547—21no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2312yes—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—21no—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—21no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—21no—
275#540—22no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—22no—
282#539—24no—
283#539—22no—
284#537C2312yes—
285#537C2311yescharacteristic
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536C2311yescharacteristic
289#536C2311yescharacteristic
290#536C2312yes—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533C2312yes—
301#533C2311yescharacteristic
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8D412yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×#127C2311yescharacteristic
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529—24no—
320#529—22no—
321#529—24no—
322C2×#125—22no—
323C2×#125D414yes—
324C2×#125C2312yes—
325C2×#124—22no—
326C2×#124—21no—
327C2×#124C2312yes—
328C2×#124C2312yes—
329C2×#123—22no—
330#520—22no—
331#520C2312yes—
332#520C2312yes—
333#520C2312yes—
334#519—22no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8D412yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
345C2×C4×Q8C2312yes—
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4—21no—
348C2×C4×D4C2312yes—
349#497—22no—
350#496—22no—
351#496—22no—
352#495—22no—
353#495—22no—
354#493—21no—
355#492—21no—
356#490—22no—
357#489—22no—
358#489—22no—
359#488—22no—
360#488—22no—
361#486—21no—
362#486—21no—
363#479—22no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#477—21no—
367#476—22no—
368#475—21no—
369#474—22no—
370#464—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#464—22no—
375#463—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#462—21no—
382#461—22no—
383#460—21no—
384#460—21no—
385#460—21no—
386#460—21no—
387#460—21no—
388#459—22no—
389#459—21no—
390#459—21no—
391#459—21no—
392#459—21no—
393#446—22no—
394#446—21no—
395#446—21no—
396#446—22no—
397C8×Q8—21no—
398C8×Q8—21no—
399#442—22no—
400#442—22no—
401#441—21no—
402#441—21no—
403#440—22no—
404#440—22no—
405#440—21no—
406#440—21no—
407C4×Q16—21no—
408C4×Q16—21no—
409C4×SD16—22no—
410C4×SD16—22no—
411C4×SD16—21no—
412C4×SD16—21no—
413C4×D8—22no—
414C4×D8—22no—
415#428C2311yescharacteristic
416#428C2312yes—
417#428C2311yescharacteristic
418#423C2312yes—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2311yescharacteristic
421#423C2312yes—
422C2×#104C2311yescharacteristic
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2311yescharacteristic
431C2×#104C2311yescharacteristic
432#419C2312yes—
433#419C2311yescharacteristic
434#419C2311yescharacteristic
435#418C2312yes—
436#418C2312yes—
437#418C2312yes—
438#418C2312yes—
439#417C2312yes—
440#417C2311yescharacteristic
441#417C2311yescharacteristic
442C2×#101C2311yescharacteristic
443C2×#101C2311yescharacteristic
444C2×#101C2312yes—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2312yes—
447C4×M16C2311yescharacteristic
448C4×M16C2312yes—
449#400—22no—
450#396—24no—
451#396—24no—
452#394—22no—
453#391—22no—
454#391C2311yescharacteristic
455#391C2311yescharacteristic
456#391C2312yes—
457#390—22no—
458#390—22no—
459#390C2312yes—
460#390C2312yes—
461#390C2312yes—
462#389—22no—
463#388—24no—
464#388—24no—
465#388—24no—
466#388—24no—
467#385—24no—
468#384C2311yescharacteristic
469#382C2312yes—
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4—22no—
472C4×C4⋊C4—22no—
473C4×C4⋊C4C2312yes—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C22⋊C4—24no—
476C43C2311yescharacteristic
477C43C2312yes—
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2311yescharacteristic
482#343C2312yes—
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#339C2311yescharacteristic
486#339C2311yescharacteristic
487#339C2312yes—
488#339C2312yes—
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2311yescharacteristic
494#339C2311yescharacteristic
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C2411yescharacteristic
498C2×#41C2412yes—
499C2×#41C2411yescharacteristic
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C2×D412yes—
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2411yescharacteristic
505C22×Q8C2411yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4C2412yes—
509C23×C4—22no—
510#137—22no—
511#137—41no—
512#137—41no—
513#137—41no—
514#137—42no—
515#137—42no—
516AGL(1,ℤ/8)—24no—
517AGL(1,ℤ/8)—42no—
518AGL(1,ℤ/8)—42no—
519AGL(1,ℤ/8)—42no—
520AGL(1,ℤ/8)—42no—
521AGL(1,ℤ/8)—42no—
522AGL(1,ℤ/8)—42no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×M16C2411yescharacteristic
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2412yes—
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C2×M16C2411yescharacteristic
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—41no—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575#127—21no—
576#127—21no—
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127C2×D411yescharacteristic
580#127C2×D412yes—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#125C2×D412yes—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—24no—
645#124—24no—
646#124—22no—
647#124—24no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—22no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659#124—48no—
660#124—41no—
661#124—41no—
662#124—42no—
663#124C2×D412yes—
664#124C2×D412yes—
665#124C2×D412yes—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—24no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—42no—
685#123—42no—
686#123—42no—
687#123—42no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—22no—
731C22⋊Q8—21no—
732#121—22no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—24no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—24no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—44no—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—42no—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D412yes—
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839#117—22no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117C2411yescharacteristic
859#117C2411yescharacteristic
860#117C2412yes—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4C2×D414yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D414yes—
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C4⋊C4C2×D414yes—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D412yes—
881C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2412yes—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—22no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—22no—
899C2×C42—21no—
900C2×C42C2×D414yes—
901C2×C42C2×D412yes—
902C2×C42C2412yes—
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2412yes—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907#107—21no—
908#107—22no—
909#107—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—22no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—22no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—21no—
919C4⋊C8—22no—
920C4⋊C8—22no—
921#104—22no—
922#104—42no—
923#104—41no—
924#104—42no—
925#104—42no—
926#104—42no—
927#104—42no—
928#104—41no—
929#104—42no—
930#104—41no—
931#103—21no—
932#103—22no—
933#103—21no—
934#103—21no—
935#103—21no—
936#103—21no—
937#103—21no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#102—21no—
941#102—22no—
942#102—21no—
943#102—22no—
944#102—22no—
945#102—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#101—22no—
952#101—42no—
953#101—41no—
954#97—21no—
955#97—21no—
956#97—22no—
957#97—22no—
958C4×C8—22no—
959C4×C8—22no—
960C4×C8—21no—
961C4×C8—21no—
962#95—22no—
963#95—24no—
964#95—22no—
965#95—21no—
966#95—22no—
967#95—24no—
968C24—22no—
969#41—21no—
970#41—22no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—22no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—82no—
982#41—84no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—24no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—42no—
1004C2×Q8—44no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8—84no—
1007C2×Q8#12011yescharacteristic
1008C2×Q8#12011yescharacteristic
1009C2×Q8#12012yes—
1010C2×Q8C22×D412yes—
1011C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1012C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4C22×D412yes—
1035C2×D4C22×D411yescharacteristic
1036C2×D4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D414yes—
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C22×D412yes—
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D412yes—
1066C22×C4C2511yescharacteristic
1067Q16—42no—
1068Q16—42no—
1069Q16—82no—
1070SD16—42no—
1071SD16—44no—
1072SD16—42no—
1073SD16—44no—
1074SD16—82no—
1075SD16—82no—
1076SD16—82no—
1077D8—44no—
1078D8—44no—
1079D8—82no—
1080D8—82no—
1081M16—21no—
1082M16—21no—
1083M16—22no—
1084M16—21no—
1085M16—21no—
1086M16—22no—
1087M16—21no—
1088M16—22no—
1089M16—21no—
1090M16—21no—
1091M16—22no—
1092M162−1+412yes—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—44no—
1156C4⋊C4—44no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—82no—
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4#12011yescharacteristic
1164C4⋊C4#12012yes—
1165C4⋊C4#12012yes—
1166C4⋊C4#12012yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—48no—
1204C22⋊C4—48no—
1205C22⋊C4—48no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—84no—
1213C42—24no—
1214C42—24no—
1215C42—24no—
1216C42—24no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—22no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—22no—
1225C42—24no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—24no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—22no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—22no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—44no—
1239C42—41no—
1240C42—41no—
1241C42—82no—
1242C42—81no—
1243C42C22×D412yes—
1244C42C22×D412yes—
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D412yes—
1248C42C22×D412yes—
1249C42C22×D411yescharacteristic
1250C42C22×D411yescharacteristic
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—22no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23C23×D411yescharacteristic
1260Q8—22no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—21no—
1266Q8—21no—
1267Q8—22no—
1268Q8—42no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—41no—
1273Q8—44no—
1274Q8—42no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—81no—
1280Q8—82no—
1281Q8—82no—
1282Q8—82no—
1283Q8—82no—
1284Q8—84no—
1285D4—21no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—21no—
1289D4—21no—
1290D4—22no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—42no—
1296D4—41no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—42no—
1302D4—81no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—84no—
1308D4—82no—
1309D4—161no—
1310D4—161no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4—162no—
1364C2×C4C2×#12012yes—
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12012yes—
1367C2×C4C2×#12012yes—
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12012yes—
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C23×D411yescharacteristic
1373C2×C4C23×D411yescharacteristic
1374C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1375C2×C4#58511yescharacteristic
1376C2×C4#58511yescharacteristic
1377C2×C4#58511yescharacteristic
1378C8—22no—
1379C8—42no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C8—41no—
1383C8—42no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—42no—
1394C22—41no—
1395C22—84no—
1396C22—84no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22C22×#12011yescharacteristic
1401C22#348711yescharacteristic
1402C22#349711yescharacteristic
1403C4—21no—
1404C4—22no—
1405C4—22no—
1406C4—22no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—22no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—44no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—82no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4#301812yes—
1428C4#348711yescharacteristic
1429C4#348911yescharacteristic
1430C4#349711yescharacteristic
1431C4#350011yescharacteristic
1432C2—21no—
1433C2—21no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—82no—
1437C2—162no—
1438C2#3575711yescharacteristic
1439C2C2×#301811yescharacteristic
1440C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. #61324C2semidirect
4. #36538C2semidirect
5. #29683C2semidirect
6. #29679C2semidirect
7. #25925C2semidirect
8. #25924C2semidirect
9. #25626C2semidirect
10. #25624C2semidirect
11. #25617C2semidirect
12. #25616C2semidirect
13. #24324C2semidirect
14. #24322C2semidirect
15. #24179C2semidirect
16. #24177C2semidirect
17. #24174C2semidirect
18. #24172C2semidirect
19. #23590C2semidirect
20. #23588C2semidirect
21. #22550C2semidirect
22. Q8×#104C2semidirect
23. #22517C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#614052
#613242
#365382
#296832
#296792
#259252
#259242
#256262
#256242
#256172
#256162
#243242
#243222
#241792
#241772
#241742
#241722
#235902
#235882
#225502
Q8×#1042
#225172