Finite Group Databasebeta

← #6544196

Subgroups — #6544196

Order 512.

2739 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29683C212yesmaximal, complemented
6#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25926C212yesmaximal, complemented
8#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25626C212yesmaximal, complemented
10#25623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25618C212yesmaximal, complemented
12#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24322C212yesmaximal, complemented
14#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24183C212yesmaximal, complemented
16#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24172C212yesmaximal, complemented
18#24171C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23594C212yesmaximal, complemented
20#23588C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
23Q8×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—21no—
27#3555—22no—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—21no—
31#3550—22no—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522—21no—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2212yes—
39#3507C2211yescharacteristic
40#3507C2212yes—
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2212yes—
44#3502—21no—
45#3480C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47C2×Q82C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3461C2212yes—
51#3402—22no—
52#3401—22no—
53#3398—21no—
54#3397—21no—
55#3394—21no—
56#3393—21no—
57#3377—22no—
58#3376—22no—
59#3369—21no—
60#3367—21no—
61#3364—21no—
62#3360—21no—
63#3153C2212yes—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3140C2212yes—
66#3139C2211yescharacteristic
67#3078C2212yes—
68#3077C2211yescharacteristic
69#3040C2212yes—
70#3040C2212yes—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3037C2212yes—
74#3036C2211yescharacteristic
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×#137C2212yes—
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81#2862C2211yescharacteristic
82#2716—24no—
83#2640C2212yes—
84#2568C2212yes—
85#2563C2211yescharacteristic
86#2546C2211yescharacteristic
87#2545C2212yes—
88#2439—22no—
89#2421—22no—
90#2327C2212yes—
91C4×#124C2211yescharacteristic
92#2295C2211yescharacteristic
93#2061C2212yes—
94#2061C2211yescharacteristic
95#2040C2211yescharacteristic
96#2040C2212yes—
97#2038C2211yescharacteristic
98#2038C2211yescharacteristic
99#2038C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2211yescharacteristic
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2007C2212yes—
108#2006C2211yescharacteristic
109#2006C2212yes—
110#2005C2212yes—
111#2005C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2003C2211yescharacteristic
115#2003C2212yes—
116#2003C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1997C2212yes—
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2212yes—
121#1995C2212yes—
122#1994C2211yescharacteristic
123#1986C2211yescharacteristic
124#1986C2212yes—
125#1980C2211yescharacteristic
126#1980C2212yes—
127#1963C2212yes—
128#1962C2211yescharacteristic
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1860C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2212yes—
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2212yes—
147#1759C2212yes—
148#1759C2212yes—
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2211yescharacteristic
151C4×#101C2211yescharacteristic
152C4×#101C2212yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559D411yescharacteristic
169#559D412yes—
170Q82—21no—
171Q82—21no—
172Q82—21no—
173Q82—22no—
174Q82—21no—
175Q82—22no—
176Q82—21no—
177Q82—22no—
178Q82D411yescharacteristic
179#557—22no—
180#557—22no—
181#557—24no—
182#557—21no—
183#557—22no—
184#557—22no—
185#557—21no—
186#557D411yescharacteristic
187#557D411yescharacteristic
188#557D412yes—
189#556—22no—
190#556—24no—
191#556—22no—
192#556—24no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556—22no—
198#556—22no—
199#556—21no—
200#556—21no—
201#556—21no—
202#556—22no—
203#556—21no—
204#556—21no—
205#556—22no—
206#556D411yescharacteristic
207#556D412yes—
208#555—21no—
209#555—22no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—21no—
213#554—22no—
214#554—21no—
215#554—22no—
216#554—21no—
217#554—22no—
218#554—22no—
219#554—24no—
220#554D411yescharacteristic
221#554D412yes—
222#553—21no—
223#553—22no—
224#553—22no—
225#553—24no—
226#552—22no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#552—22no—
230#552—22no—
231#550D411yescharacteristic
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—24no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—24no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240#548—22no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#548—24no—
244#547—22no—
245#547—24no—
246#547—22no—
247#547—21no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544C2312yes—
256#544C2311yescharacteristic
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—21no—
268#542—22no—
269#542—21no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—24no—
274#541—24no—
275#541—22no—
276#541—21no—
277#541—22no—
278#541—21no—
279#539—24no—
280#539—22no—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#537C2311yescharacteristic
284#537C2312yes—
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—24no—
288#536C2311yescharacteristic
289#536C2311yescharacteristic
290#536C2312yes—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8D412yes—
310C2×C4⋊Q8D414yes—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2312yes—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊Q8C2312yes—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—24no—
323#529—22no—
324#529—24no—
325C2×#126—22no—
326C2×#124C2312yes—
327C2×#124C2311yescharacteristic
328C2×C22⋊Q8—21no—
329#520—22no—
330#520C2312yes—
331#520C2312yes—
332#520C2312yes—
333#519—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2312yes—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8D412yes—
341C2×C4×Q8C2312yes—
342C2×C4×Q8C2312yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×#117—21no—
347#497—22no—
348#497—22no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#495—22no—
352#494—21no—
353#492—21no—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#488—22no—
359#487—21no—
360#487—21no—
361#479—22no—
362#479—22no—
363#478—22no—
364#477—22no—
365#476—21no—
366#475—22no—
367#474—21no—
368#464—22no—
369#464—22no—
370#464—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#463—22no—
375#463—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#462—22no—
380#462—21no—
381#462—21no—
382#462—21no—
383#462—21no—
384#461—21no—
385#461—21no—
386#461—21no—
387#461—21no—
388#461—21no—
389#460—22no—
390#459—21no—
391#446—21no—
392#446—22no—
393#446—21no—
394#446—22no—
395C8×Q8—21no—
396C8×Q8—21no—
397#442—21no—
398#442—21no—
399#441—22no—
400#441—22no—
401#440—21no—
402#440—21no—
403#440—22no—
404#440—22no—
405C4×Q16—22no—
406C4×Q16—22no—
407C4×SD16—21no—
408C4×SD16—21no—
409C4×SD16—22no—
410C4×SD16—22no—
411C4×D8—21no—
412C4×D8—21no—
413#428C2312yes—
414#428C2311yescharacteristic
415#428C2311yescharacteristic
416#423C2311yescharacteristic
417#423C2312yes—
418#423C2311yescharacteristic
419#423C2312yes—
420C2×#104C2311yescharacteristic
421C2×#104C2311yescharacteristic
422C2×#104C2312yes—
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2311yescharacteristic
427C2×#104C2311yescharacteristic
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2312yes—
430#419C2312yes—
431#419C2312yes—
432#419C2312yes—
433#419C2312yes—
434#418C2312yes—
435#418C2311yescharacteristic
436#418C2311yescharacteristic
437#417C2311yescharacteristic
438#417C2312yes—
439#417C2311yescharacteristic
440C2×#101C2311yescharacteristic
441C2×#101C2312yes—
442C2×#101C2311yescharacteristic
443C4×M16C2311yescharacteristic
444C4×M16C2312yes—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2312yes—
447#400—24no—
448#398—22no—
449#397—24no—
450#396—24no—
451#393—22no—
452#393—24no—
453#391—24no—
454#391—22no—
455#391—21no—
456#391C2312yes—
457#391C2312yes—
458#391C2311yescharacteristic
459#391C2312yes—
460#390C2312yes—
461#390C2311yescharacteristic
462#389—21no—
463#389—22no—
464#388—22no—
465#388—24no—
466#387—24no—
467#387—22no—
468#387—24no—
469#382—22no—
470#382C2312yes—
471#382C2311yescharacteristic
472#380—22no—
473C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4C2312yes—
475C4×C22⋊C4—22no—
476#376C2312yes—
477C43C2311yescharacteristic
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2311yescharacteristic
482#343C2312yes—
483#343C2311yescharacteristic
484#343C2312yes—
485#339C2311yescharacteristic
486#339C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2312yes—
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2311yescharacteristic
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2411yescharacteristic
499C2×#41C2411yescharacteristic
500C2×#41C2412yes—
501C22×Q8—24no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8C2×D414yes—
505C22×Q8C2×D412yes—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2412yes—
508C22×Q8C2411yescharacteristic
509C22×D4C2411yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511#137—24no—
512#137—42no—
513#137—42no—
514#137—42no—
515#137—42no—
516#137—42no—
517#137—42no—
518#137—42no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—41no—
521AGL(1,ℤ/8)—41no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—42no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×D8—22no—
539C2×M16C2412yes—
540C2×M16C2411yescharacteristic
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2411yescharacteristic
544C2×M16C2411yescharacteristic
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—42no—
583C4⋊Q8—42no—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2×D412yes—
590#127C2×D411yescharacteristic
591#127C2×D412yes—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—22no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—42no—
613#126—42no—
614#126—42no—
615#126—42no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—22no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—24no—
625#125—22no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—21no—
638#125—22no—
639#125—21no—
640#125—22no—
641#125C2×D412yes—
642#125C2×D412yes—
643#125C2×D412yes—
644#124—24no—
645#124—22no—
646#124—24no—
647#124—22no—
648#124—24no—
649#124—22no—
650#124—24no—
651#124—24no—
652#124—24no—
653#124—21no—
654#124—22no—
655#124—21no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—22no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124C2×D412yes—
665#124C2×D412yes—
666#124C2×D412yes—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—21no—
723C22⋊Q8—22no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—41no—
731C22⋊Q8—41no—
732C22⋊Q8—42no—
733#121—24no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—24no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—22no—
839#117—24no—
840#117—22no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—24no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—41no—
854#117—41no—
855#117—42no—
856#117C2411yescharacteristic
857#117C2411yescharacteristic
858#117C2412yes—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4C2×D412yes—
873C2×C4⋊C4C2×D414yes—
874C2×C4⋊C4C2×D414yes—
875C2×C4⋊C4C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D412yes—
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2412yes—
880C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2×D412yes—
895C2×C42C2×D414yes—
896C2×C42C2411yescharacteristic
897C2×C42C2412yes—
898C2×C42C2411yescharacteristic
899C2×C42C2411yescharacteristic
900C2×C42C2412yes—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—22no—
904#106—21no—
905#106—22no—
906#106—21no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—22no—
911C4⋊C8—22no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—22no—
915#104—22no—
916#104—41no—
917#104—42no—
918#104—41no—
919#104—42no—
920#104—41no—
921#104—42no—
922#104—42no—
923#104—42no—
924#104—42no—
925#103—21no—
926#103—21no—
927#103—22no—
928#103—22no—
929#103—22no—
930#103—22no—
931#103—22no—
932#103—22no—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#102—21no—
937#102—21no—
938#102—22no—
939#102—21no—
940#102—21no—
941#102—21no—
942#102—21no—
943#102—22no—
944#102—22no—
945#101—22no—
946#101—41no—
947#101—42no—
948#97—22no—
949#97—22no—
950#97—21no—
951#97—21no—
952C4×C8—21no—
953C4×C8—21no—
954C4×C8—22no—
955C4×C8—22no—
956#95—22no—
957#95—22no—
958#95—22no—
959#95—22no—
960#95—21no—
961#95—22no—
962#95—24no—
963#95—24no—
964#95—24no—
965#95—24no—
966C24—21no—
967#41—21no—
968#41—21no—
969#41—22no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—44no—
980#41—162no—
981#41—164no—
982C2×Q8—24no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—24no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—42no—
1005C2×Q8—44no—
1006C2×Q8—82no—
1007C2×Q8—84no—
1008C2×Q8—162no—
1009C2×Q8—164no—
1010C2×Q8#12011yescharacteristic
1011C2×Q8#12011yescharacteristic
1012C2×Q8#12012yes—
1013C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1014C2×Q8C22×D412yes—
1015C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4C22×D411yescharacteristic
1032C2×D4C22×D412yes—
1033C2×D4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D414yes—
1060C22×C4C22×D412yes—
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C22×D412yes—
1063C22×C4C2511yescharacteristic
1064Q16—44no—
1065Q16—44no—
1066Q16—82no—
1067Q16—82no—
1068SD16—44no—
1069SD16—42no—
1070SD16—44no—
1071SD16—42no—
1072SD16—82no—
1073SD16—82no—
1074SD16—82no—
1075D8—42no—
1076D8—42no—
1077D8—82no—
1078M16—21no—
1079M16—21no—
1080M16—21no—
1081M16—22no—
1082M16—22no—
1083M16—21no—
1084M16—21no—
1085M16—21no—
1086M16—22no—
1087M16—22no—
1088M16—21no—
1089M162−1+412yes—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—21no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—48no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—82no—
1158C4⋊C4#12011yescharacteristic
1159C4⋊C4#12012yes—
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4#12012yes—
1164C4⋊C4#12012yes—
1165C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4C22×D412yes—
1170C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—82no—
1209C22⋊C4—84no—
1210C42—24no—
1211C42—24no—
1212C42—24no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—21no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—22no—
1220C42—21no—
1221C42—24no—
1222C42—22no—
1223C42—24no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—22no—
1233C42—22no—
1234C42—42no—
1235C42—42no—
1236C42—42no—
1237C42—81no—
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C22×D412yes—
1241C42C22×D412yes—
1242C42C22×D412yes—
1243C42C22×D412yes—
1244C42C22×D411yescharacteristic
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—22no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23C23×D411yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—21no—
1259Q8—22no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—42no—
1264Q8—44no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—41no—
1269Q8—42no—
1270Q8—42no—
1271Q8—42no—
1272Q8—42no—
1273Q8—42no—
1274Q8—82no—
1275Q8—84no—
1276Q8—82no—
1277Q8—84no—
1278Q8—81no—
1279Q8—82no—
1280Q8—84no—
1281Q8—82no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—22no—
1285D4—21no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—44no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—42no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—42no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—84no—
1303D4—82no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4C2×#12012yes—
1358C2×C4C2×#12012yes—
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12012yes—
1361C2×C4C2×#12012yes—
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C23×D411yescharacteristic
1366C2×C4C23×D411yescharacteristic
1367C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1368C2×C4#58511yescharacteristic
1369C2×C4#58511yescharacteristic
1370C2×C4#58511yescharacteristic
1371C8—22no—
1372C8—41no—
1373C8—42no—
1374C8—41no—
1375C8—42no—
1376C8—41no—
1377C22—21no—
1378C22—21no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—42no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—42no—
1387C22—41no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22C22×#12011yescharacteristic
1394C22#348711yescharacteristic
1395C22#349711yescharacteristic
1396C4—21no—
1397C4—22no—
1398C4—22no—
1399C4—21no—
1400C4—22no—
1401C4—21no—
1402C4—22no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—42no—
1409C4—41no—
1410C4—44no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—81no—
1416C4—82no—
1417C4—81no—
1418C4—82no—
1419C4—81no—
1420C4#302012yes—
1421C4#348711yescharacteristic
1422C4#348911yescharacteristic
1423C4#349711yescharacteristic
1424C4#350011yescharacteristic
1425C2—21no—
1426C2—21no—
1427C2—81no—
1428C2—81no—
1429C2—82no—
1430C2—161no—
1431C2#3575711yescharacteristic
1432C2C2×#302011yescharacteristic
1433C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62943C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61323C2semidirect
4. #39172C2semidirect
5. #29683C2semidirect
6. #29681C2semidirect
7. #25926C2semidirect
8. #25923C2semidirect
9. #25626C2semidirect
10. #25623C2semidirect
11. #25618C2semidirect
12. #25615C2semidirect
13. #24322C2semidirect
14. #24321C2semidirect
15. #24183C2semidirect
16. #24177C2semidirect
17. #24172C2semidirect
18. #24171C2semidirect
19. #23594C2semidirect
20. #23588C2semidirect
21. #22551C2semidirect
22. #22529C2semidirect
23. Q8×#101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#614032
#613232
#391722
#296832
#296812
#259262
#259232
#256262
#256232
#256182
#256152
#243222
#243212
#241832
#241772
#241722
#241712
#235942
#235882
#225512
#225292
Q8×#1012