Finite Group Databasebeta

← #6544199

Subgroups — #6544199

Order 512.

2908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1471 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29682C212yesmaximal, complemented
6#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25926C212yesmaximal, complemented
8#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25625C212yesmaximal, complemented
10#25621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25618C212yesmaximal, complemented
12#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24323C212yesmaximal, complemented
14#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24182C212yesmaximal, complemented
16#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24173C212yesmaximal, complemented
18#24170C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23593C212yesmaximal, complemented
20#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
23Q8×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—21no—
25#3554—22no—
26#3552—21no—
27#3552—22no—
28#3550—21no—
29#3550—22no—
30#3547—21no—
31#3547—22no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3523—21no—
35#3518—21no—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2212yes—
38#3506C2211yescharacteristic
39#3506C2212yes—
40#3503C2211yescharacteristic
41#3503C2212yes—
42#3499—21no—
43#3497—21no—
44#3486—22no—
45#3480C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47C2×#556C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3460C2212yes—
51#3402—22no—
52#3401—22no—
53#3398—21no—
54#3397—21no—
55#3394—21no—
56#3393—21no—
57#3377—22no—
58#3376—22no—
59#3369—21no—
60#3367—21no—
61#3364—21no—
62#3360—21no—
63#3153C2212yes—
64#3152C2211yescharacteristic
65#3140C2212yes—
66#3139C2211yescharacteristic
67#3078C2212yes—
68#3077C2211yescharacteristic
69#3040C2212yes—
70#3040C2212yes—
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3037C2212yes—
74#3036C2211yescharacteristic
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×#137C2212yes—
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81#2862C2211yescharacteristic
82#2723—24no—
83#2640C2212yes—
84#2567C2212yes—
85#2547C2211yescharacteristic
86#2544C2212yes—
87#2542C2211yescharacteristic
88#2415—22no—
89#2409—22no—
90#2326C2212yes—
91C4×#127C2211yescharacteristic
92#2295C2211yescharacteristic
93#2060C2212yes—
94#2060C2211yescharacteristic
95#2039C2211yescharacteristic
96#2039C2212yes—
97#2037C2211yescharacteristic
98#2037C2211yescharacteristic
99#2037C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2212yes—
102#2028C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2211yescharacteristic
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2007C2212yes—
108#2006C2211yescharacteristic
109#2006C2212yes—
110#2004C2212yes—
111#2004C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2002C2211yescharacteristic
115#2002C2212yes—
116#2002C2211yescharacteristic
117#1997C2211yescharacteristic
118#1997C2212yes—
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2212yes—
121#1995C2212yes—
122#1994C2211yescharacteristic
123#1986C2211yescharacteristic
124#1986C2212yes—
125#1980C2211yescharacteristic
126#1980C2212yes—
127#1963C2212yes—
128#1962C2211yescharacteristic
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1882C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1806C2211yescharacteristic
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2212yes—
144#1806C2212yes—
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2212yes—
147#1759C2212yes—
148#1759C2212yes—
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2211yescharacteristic
151C4×#100C2211yescharacteristic
152C4×#100C2212yes—
153C2×2−1+4—22no—
154C23×Q8D412yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#562—24no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559D411yescharacteristic, complemented
172#559D412yescomplemented
173Q82—22no—
174Q82—21no—
175Q82D411yescharacteristic, complemented
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557D411yescharacteristic, complemented
179#557D411yescharacteristic, complemented
180#557D412yescomplemented
181#556—22no—
182#556—24no—
183#556—21no—
184#556—22no—
185#556—21no—
186#556—22no—
187#556—21no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—21no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556D411yescharacteristic, complemented
194#556D412yescomplemented
195#555—22no—
196#555—21no—
197#555—22no—
198#555—21no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554—22no—
202#554—21no—
203#554—21no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—24no—
207#554D411yescharacteristic, complemented
208#554D412yescomplemented
209#553—22no—
210#553—22no—
211#553—22no—
212#553—21no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—24no—
216#552—22no—
217#552—24no—
218#550—21no—
219#550—22no—
220#550D411yescharacteristic, complemented
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—24no—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8D411yescharacteristic, complemented
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—24no—
239#548—22no—
240#548—24no—
241#548—21no—
242#548—22no—
243#548—24no—
244#547—22no—
245#547—24no—
246#547—21no—
247#547—22no—
248#547—21no—
249#547—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544C2312yes—
254#544C2311yescharacteristic
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—22no—
266#542—21no—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#540—22no—
270#540—21no—
271#540—22no—
272#540—21no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#538—24no—
277#538—22no—
278#538—24no—
279#538—22no—
280#537—22no—
281#537—24no—
282#537C2311yescharacteristic
283#537C2312yes—
284#536—22no—
285#536—24no—
286#536—22no—
287#536—24no—
288#536—22no—
289#536—24no—
290#535C2311yescharacteristic
291#535C2311yescharacteristic
292#535C2312yes—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532—21no—
306#532—22no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8—22no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2312yes—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×#127C2311yescharacteristic
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321C2×#126—22no—
322C2×#124C2312yes—
323C2×#124C2312yes—
324#525—22no—
325#525—24no—
326#525—22no—
327#525—24no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330C2×C22⋊Q8D412yes—
331C2×C22⋊Q8D414yes—
332#520C2312yes—
333#520C2312yes—
334#520C2312yes—
335#519—22no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2312yes—
340C4×#41C2312yes—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8C2312yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4—22no—
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×C4×D4C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4C2312yes—
348C2×#117—21no—
349#497—22no—
350#497—22no—
351#496—22no—
352#495—22no—
353#495—22no—
354#494—21no—
355#492—21no—
356#491—22no—
357#489—22no—
358#489—22no—
359#488—22no—
360#488—22no—
361#487—21no—
362#487—21no—
363#479—22no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#477—22no—
367#476—21no—
368#475—22no—
369#474—21no—
370#464—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#464—22no—
375#464—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#462—22no—
382#462—21no—
383#462—21no—
384#462—21no—
385#462—21no—
386#461—21no—
387#461—21no—
388#461—21no—
389#461—21no—
390#461—21no—
391#460—22no—
392#459—21no—
393#446—21no—
394#446—22no—
395#446—21no—
396#446—22no—
397C8×Q8—21no—
398C8×Q8—21no—
399#442—21no—
400#442—21no—
401#441—22no—
402#441—22no—
403#440—21no—
404#440—21no—
405#440—22no—
406#440—22no—
407C4×Q16—22no—
408C4×Q16—22no—
409C4×SD16—21no—
410C4×SD16—21no—
411C4×SD16—22no—
412C4×SD16—22no—
413C4×D8—21no—
414C4×D8—21no—
415#428C2312yes—
416#428C2311yescharacteristic
417#428C2311yescharacteristic
418#423C2311yescharacteristic
419#423C2312yes—
420#423C2311yescharacteristic
421#423C2312yes—
422C2×#104C2311yescharacteristic
423C2×#104C2311yescharacteristic
424C2×#104C2312yes—
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2311yescharacteristic
429C2×#104C2311yescharacteristic
430C2×#104C2312yes—
431C2×#104C2312yes—
432#419C2312yes—
433#419C2312yes—
434#419C2312yes—
435#419C2312yes—
436#418C2312yes—
437#418C2311yescharacteristic
438#418C2311yescharacteristic
439#417C2311yescharacteristic
440#417C2312yes—
441#417C2311yescharacteristic
442C2×#100C2311yescharacteristic
443C2×#100C2312yes—
444C2×#100C2311yescharacteristic
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2312yes—
447C4×M16C2311yescharacteristic
448C4×M16C2312yes—
449#399—22no—
450#397—24no—
451#397—22no—
452#395—24no—
453#394—24no—
454#393—24no—
455#391—22no—
456#391—21no—
457#391C2312yes—
458#391C2312yes—
459#391C2312yes—
460#390—22no—
461#390C2311yescharacteristic
462#390C2311yescharacteristic
463#390C2312yes—
464#389—24no—
465#389—21no—
466#388—24no—
467#387—22no—
468#386—24no—
469#385—24no—
470#384C2311yescharacteristic
471#384C2312yes—
472#382—22no—
473#380—22no—
474C4×C4⋊C4C2312yes—
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476#376C2312yes—
477C43C2311yescharacteristic
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2311yescharacteristic
482#343C2312yes—
483#343C2311yescharacteristic
484#343C2312yes—
485#339C2311yescharacteristic
486#339C2312yes—
487#339C2311yescharacteristic
488#339C2312yes—
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2311yescharacteristic
493#339C2312yes—
494#339C2311yescharacteristic
4952−1+4—88no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41C2411yescharacteristic
504C2×#41C2411yescharacteristic
505C2×#41C2412yes—
506C22×Q8—24no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—24no—
512C22×Q8—84no—
513C22×Q8C2×D412yes—
514C22×Q8C2×D414yes—
515C22×Q8C2×D411yescharacteristic
516C22×Q8C2412yes—
517C22×D4—22no—
518C22×D4C2411yescharacteristic
519C22×D4C2411yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4C2×D412yes—
522C23×C4C2×D414yes—
523#137—24no—
524#137—42no—
525#137—42no—
526#137—42no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529#137—42no—
530#137—42no—
531AGL(1,ℤ/8)—22no—
532AGL(1,ℤ/8)—41no—
533AGL(1,ℤ/8)—41no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—42no—
537C2×Q16—22no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—22no—
551C2×M16C2412yes—
552C2×M16C2411yescharacteristic
553C2×M16C2411yescharacteristic
554C2×M16C2412yes—
555C2×M16C2411yescharacteristic
556C2×M16C2411yescharacteristic
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590#127—21no—
591#127—21no—
592#127—22no—
593#127—41no—
594#127—41no—
595#127C2×D411yescharacteristic
596#127C2×D412yes—
597#126—24no—
598#126—22no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—42no—
611#126—42no—
612#126—42no—
613#126—42no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#125C2×D412yes—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—22no—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—42no—
653#124—42no—
654#124C2×D412yes—
655#124C2×D412yes—
656#124C2×D412yes—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—24no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—24no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—41no—
723C22⋊Q8—41no—
724C22⋊Q8—42no—
725C22⋊Q8—84no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—22no—
732#121—24no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—24no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—21no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121—21no—
755#121—21no—
756#121—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—24no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—24no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—24no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—84no—
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D412yes—
842C4×D4C2×D411yescharacteristic
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845#117—24no—
846#117—22no—
847#117—24no—
848#117—22no—
849#117—24no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117—41no—
861#117—41no—
862#117—42no—
863#117C2411yescharacteristic
864#117C2411yescharacteristic
865#117C2412yes—
866C2×C4⋊C4—24no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—21no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—24no—
880C2×C4⋊C4C2×D412yes—
881C2×C4⋊C4C2×D414yes—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2×D412yes—
884C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C2412yes—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—22no—
891C2×C22⋊C4—22no—
892C2×C22⋊C4—22no—
893C2×C22⋊C4—24no—
894C2×C22⋊C4C2×D414yes—
895C2×C22⋊C4C2×D412yes—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—22no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—21no—
903C2×C42C2412yes—
904C2×C42C2411yescharacteristic
905C2×C42C2411yescharacteristic
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2412yes—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—22no—
911#106—21no—
912#106—22no—
913#106—21no—
914C4⋊C8—21no—
915C4⋊C8—21no—
916C4⋊C8—22no—
917C4⋊C8—22no—
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—21no—
920C4⋊C8—21no—
921C4⋊C8—22no—
922#104—22no—
923#104—41no—
924#104—42no—
925#104—42no—
926#104—42no—
927#104—42no—
928#104—42no—
929#104—41no—
930#104—42no—
931#104—41no—
932#103—21no—
933#103—21no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#102—21no—
944#102—21no—
945#102—22no—
946#102—21no—
947#102—21no—
948#102—21no—
949#102—21no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#100—22no—
953#100—41no—
954#100—42no—
955#97—22no—
956#97—22no—
957#97—21no—
958#97—21no—
959C4×C8—21no—
960C4×C8—21no—
961C4×C8—22no—
962C4×C8—22no—
963#95—22no—
964#95—22no—
965#95—22no—
966#95—21no—
967#95—24no—
968#95—24no—
969#95—24no—
970C24—21no—
971C24C22×D412yes—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—22no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—22no—
980#41—21no—
981#41—21no—
982#41—21no—
983#41—21no—
984#41—44no—
985#41—88no—
986#41—84no—
987#41—88no—
988#41—88no—
989#41—84no—
990#41—84no—
991C2×Q8—24no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—24no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—24no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—22no—
1002C2×Q8—22no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—22no—
1007C2×Q8—42no—
1008C2×Q8—44no—
1009C2×Q8—48no—
1010C2×Q8—44no—
1011C2×Q8—84no—
1012C2×Q8—84no—
1013C2×Q8—88no—
1014C2×Q8—88no—
1015C2×Q8—84no—
1016C2×Q8#12011yescharacteristic
1017C2×Q8#12011yescharacteristic
1018C2×Q8#12012yes—
1019C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1020C2×Q8C22×D412yes—
1021C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4C22×D411yescharacteristic
1053C2×D4C22×D412yes—
1054C2×D4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—24no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—44no—
1079C22×C4—44no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—84no—
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D412yes—
1085C22×C4C22×D414yes—
1086C22×C4C22×D412yes—
1087C22×C4C22×D411yescharacteristic
1088C22×C4C22×D412yes—
1089C22×C4C2511yescharacteristic
1090Q16—44no—
1091Q16—44no—
1092Q16—82no—
1093Q16—82no—
1094SD16—44no—
1095SD16—42no—
1096SD16—44no—
1097SD16—42no—
1098SD16—82no—
1099SD16—82no—
1100SD16—82no—
1101D8—42no—
1102D8—42no—
1103D8—82no—
1104M16—21no—
1105M16—21no—
1106M16—21no—
1107M16—22no—
1108M16—22no—
1109M16—21no—
1110M16—21no—
1111M16—21no—
1112M16—22no—
1113M16—22no—
1114M16—21no—
1115M162−1+412yescomplemented
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—21no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—24no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—44no—
1166C4⋊C4—42no—
1167C4⋊C4—41no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—41no—
1173C4⋊C4—82no—
1174C4⋊C4—84no—
1175C4⋊C4#12011yescharacteristic
1176C4⋊C4#12012yes—
1177C4⋊C4#12011yescharacteristic
1178C4⋊C4#12012yes—
1179C4⋊C4#12012yes—
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4#12012yes—
1182C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4C22×D412yes—
1184C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4C22×D412yes—
1187C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—21no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—21no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—48no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—41no—
1226C22⋊C4—41no—
1227C22⋊C4—42no—
1228C22⋊C4—42no—
1229C22⋊C4—82no—
1230C22⋊C4—82no—
1231C22⋊C4—84no—
1232C42—24no—
1233C42—24no—
1234C42—24no—
1235C42—22no—
1236C42—21no—
1237C42—22no—
1238C42—21no—
1239C42—22no—
1240C42—21no—
1241C42—22no—
1242C42—21no—
1243C42—21no—
1244C42—21no—
1245C42—22no—
1246C42—21no—
1247C42—21no—
1248C42—22no—
1249C42—22no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—42no—
1253C42—42no—
1254C42—42no—
1255C42—42no—
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C22×D411yescharacteristic
1258C42C22×D412yes—
1259C42C22×D412yes—
1260C42C22×D412yes—
1261C42C22×D412yes—
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C23—22no—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—22no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23C23×D411yescharacteristic
1278Q8—22no—
1279Q8—22no—
1280Q8—21no—
1281Q8—21no—
1282Q8—22no—
1283Q8—21no—
1284Q8—22no—
1285Q8—21no—
1286Q8—42no—
1287Q8—48no—
1288Q8—44no—
1289Q8—44no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—42no—
1293Q8—42no—
1294Q8—42no—
1295Q8—81no—
1296Q8—82no—
1297Q8—82no—
1298Q8—84no—
1299Q8—84no—
1300Q8—82no—
1301D4—21no—
1302D4—21no—
1303D4—22no—
1304D4—21no—
1305D4—22no—
1306D4—21no—
1307D4—44no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—42no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—42no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—42no—
1323D4—81no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—84no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—84no—
1330D4—82no—
1331D4—84no—
1332D4—82no—
1333D4—88no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—48no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—82no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—84no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4C2×#12012yes—
1389C2×C4C2×#12012yes—
1390C2×C4C2×#12012yes—
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1393C2×C4C2×#12012yes—
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1396C2×C4C23×D411yescharacteristic
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1399C2×C4#58511yescharacteristic
1400C2×C4#58511yescharacteristic
1401C2×C4#58511yescharacteristic
1402C8—22no—
1403C8—41no—
1404C8—42no—
1405C8—41no—
1406C8—42no—
1407C8—41no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—44no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—41no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22C22×#12011yescharacteristic
1430C22#348711yescharacteristic
1431C22#349711yescharacteristic
1432C4—21no—
1433C4—22no—
1434C4—22no—
1435C4—21no—
1436C4—22no—
1437C4—21no—
1438C4—22no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—41no—
1444C4—44no—
1445C4—42no—
1446C4—42no—
1447C4—41no—
1448C4—41no—
1449C4—42no—
1450C4—41no—
1451C4—82no—
1452C4—81no—
1453C4—82no—
1454C4—81no—
1455C4#301912yes—
1456C4#348711yescharacteristic
1457C4#348911yescharacteristic
1458C4#349711yescharacteristic
1459C4#350011yescharacteristic
1460C2—21no—
1461C2—21no—
1462C2—81no—
1463C2—81no—
1464C2—82no—
1465C2—82no—
1466C2—161no—
1467C2#3575711yescharacteristic
1468C2C2×#301911yescharacteristic
1469C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62913C2semidirect
2. #61403C2semidirect
3. #61323C2semidirect
4. #39167C2semidirect
5. #29682C2semidirect
6. #29680C2semidirect
7. #25926C2semidirect
8. #25923C2semidirect
9. #25625C2semidirect
10. #25621C2semidirect
11. #25618C2semidirect
12. #25615C2semidirect
13. #24323C2semidirect
14. #24320C2semidirect
15. #24182C2semidirect
16. #24176C2semidirect
17. #24173C2semidirect
18. #24170C2semidirect
19. #23593C2semidirect
20. #23587C2semidirect
21. #22551C2semidirect
22. #22529C2semidirect
23. Q8×#100C2semidirect
171. #559D4semidirect
172. #559D4semidirect
175. Q82D4semidirect
178. #557D4semidirect
179. #557D4semidirect
180. #557D4semidirect
193. #556D4semidirect
194. #556D4semidirect
207. #554D4semidirect
208. #554D4semidirect
220. #550D4semidirect
235. D4×Q8D4semidirect
1115. M162−1+4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#614032
#613232
#391672
#296822
#296802
#259262
#259232
#256252
#256212
#256182
#256152
#243232
#243202
#241822
#241762
#241732
#241702
#235932
#235872
#225512
#225292
Q8×#1002