Finite Group Databasebeta

← #6544202

Subgroups — #6544202

Order 512.

2797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29683C212yesmaximal, complemented
6#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#25926C212yesmaximal, complemented
8#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25626C212yesmaximal, complemented
10#25624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25618C212yesmaximal, complemented
12#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24320C212yesmaximal, complemented
15#24181C212yesmaximal, complemented
16#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24173C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24170C212yesmaximal, complemented
19#23592C212yesmaximal, complemented
20#23590C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22551C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22529C211yesmaximal, characteristic, complemented
23Q8×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—21no—
27#3555—22no—
28#3552—24no—
29#3552—22no—
30#3550—21no—
31#3550—22no—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522—21no—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2212yes—
39#3507C2211yescharacteristic
40#3507C2212yes—
41#3503—21no—
42#3503C2212yes—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502—21no—
45#3480C2211yescharacteristic
46C2×#559C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3461C2212yes—
51#3403—22no—
52#3401—22no—
53#3400—21no—
54#3399—21no—
55#3396—21no—
56#3394—21no—
57#3375—21no—
58#3373—21no—
59#3371—22no—
60#3370—22no—
61#3365—21no—
62#3361—21no—
63#3153C2212yes—
64#3151C2211yescharacteristic
65#3140C2212yes—
66#3138C2211yescharacteristic
67#3078C2211yescharacteristic
68#3077C2212yes—
69#3040C2212yes—
70#3040C2212yes—
71#3038C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3037C2211yescharacteristic
74#3036C2212yes—
75Q8×M16C2211yescharacteristic
76Q8×M16C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic
78C4×#137C2211yescharacteristic
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81#2858C2211yescharacteristic
82#2674—24no—
83#2640C2212yes—
84#2567C2211yescharacteristic
85#2548C2211yescharacteristic
86#2545C2212yes—
87#2542C2212yes—
88#2452—22no—
89#2448—22no—
90#2326C2212yes—
91C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
92#2295C2211yescharacteristic
93#2060C2211yescharacteristic
94#2060C2212yes—
95#2039C2211yescharacteristic
96#2039C2212yes—
97#2038C2211yescharacteristic
98#2038C2211yescharacteristic
99#2038C2212yes—
100#2028C2212yes—
101#2028C2211yescharacteristic
102#2027C2212yes—
103#2027C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2007C2211yescharacteristic
106#2007C2212yes—
107#2006C2212yes—
108#2006C2212yes—
109#2006C2212yes—
110#2005C2211yescharacteristic
111#2005C2212yes—
112#2005C2211yescharacteristic
113#2003C2212yes—
114#2003C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#2003C2212yes—
117#1997C2212yes—
118#1997C2211yescharacteristic
119#1997C2211yescharacteristic
120#1997C2212yes—
121#1995C2212yes—
122#1994C2211yescharacteristic
123#1986C2212yes—
124#1986C2211yescharacteristic
125#1980C2211yescharacteristic
126#1980C2212yes—
127#1963C2212yes—
128#1962C2211yescharacteristic
129#1883C2212yes—
130#1883C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1883C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1882C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1859C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1806C2212yes—
142#1806C2212yes—
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2212yes—
147#1759C2212yes—
148#1759C2212yes—
149C4×#104C2211yescharacteristic
150C4×#104C2211yescharacteristic
151C4×#101C2211yescharacteristic
152C4×#101C2212yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559D411yescharacteristic
175#559D412yes—
176Q82—21no—
177Q82—21no—
178Q82—21no—
179Q82—22no—
180Q82—21no—
181Q82—22no—
182Q82—21no—
183Q82—22no—
184Q82D411yescharacteristic
185#557—22no—
186#557—22no—
187#557—24no—
188#557—22no—
189#557—21no—
190#557—22no—
191#557—21no—
192#557D411yescharacteristic
193#557D411yescharacteristic
194#557D412yes—
195#556—22no—
196#556—24no—
197#556—22no—
198#556—24no—
199#556—21no—
200#556—22no—
201#556—22no—
202#556—22no—
203#556—22no—
204#556—22no—
205#556—21no—
206#556D411yescharacteristic
207#556D412yes—
208#555—21no—
209#555—22no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—21no—
213#554—22no—
214#554—21no—
215#554—22no—
216#554—21no—
217#554—22no—
218#554—22no—
219#554—24no—
220#554D411yescharacteristic
221#554D412yes—
222#553—21no—
223#553—22no—
224#553—22no—
225#553—24no—
226#552—22no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#552—22no—
230#552—22no—
231#550D411yescharacteristic
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—24no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—24no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240#548—22no—
241#548—21no—
242#548—24no—
243#548—22no—
244#547—22no—
245#547—24no—
246#547—22no—
247#547—21no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544C2311yescharacteristic
256#544C2312yes—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—21no—
268#542—22no—
269#542—21no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—24no—
274#541—24no—
275#541—22no—
276#541—21no—
277#541—22no—
278#541—21no—
279#539—24no—
280#539—22no—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#537C2311yescharacteristic
284#537C2312yes—
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—24no—
288#536C2311yescharacteristic
289#536C2311yescharacteristic
290#536C2312yes—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533C2312yes—
302#533C2311yescharacteristic
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8D414yes—
310C2×C4⋊Q8D412yes—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314C2×#127C2311yescharacteristic
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—24no—
323#529—22no—
324#529—24no—
325C2×#124—21no—
326C2×#124—22no—
327C2×#124C2312yes—
328C2×#124C2312yes—
329C2×#123—22no—
330C2×C22⋊Q8—24no—
331#520—22no—
332#520C2312yes—
333#520C2312yes—
334#520C2312yes—
335#519—22no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8D412yes—
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
345C2×C4×Q8C2312yes—
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4—21no—
348C2×C4×D4C2312yes—
349#497—22no—
350#496—22no—
351#496—22no—
352#495—22no—
353#495—22no—
354#493—21no—
355#492—21no—
356#490—22no—
357#489—22no—
358#489—22no—
359#488—22no—
360#488—22no—
361#486—21no—
362#486—21no—
363#479—22no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#477—21no—
367#476—22no—
368#475—21no—
369#474—22no—
370#464—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#464—22no—
375#463—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#463—22no—
380#463—22no—
381#462—21no—
382#461—22no—
383#460—21no—
384#460—21no—
385#460—21no—
386#460—21no—
387#460—21no—
388#459—22no—
389#459—21no—
390#459—21no—
391#459—21no—
392#459—21no—
393#446—22no—
394#446—21no—
395#446—21no—
396#446—22no—
397C8×Q8—21no—
398C8×Q8—21no—
399#442—22no—
400#442—22no—
401#441—21no—
402#441—21no—
403#440—22no—
404#440—22no—
405#440—21no—
406#440—21no—
407C4×Q16—21no—
408C4×Q16—21no—
409C4×SD16—22no—
410C4×SD16—22no—
411C4×SD16—21no—
412C4×SD16—21no—
413C4×D8—22no—
414C4×D8—22no—
415#428C2311yescharacteristic
416#428C2312yes—
417#428C2311yescharacteristic
418#423C2312yes—
419#423C2311yescharacteristic
420#423C2311yescharacteristic
421#423C2312yes—
422C2×#104C2311yescharacteristic
423C2×#104C2312yes—
424C2×#104C2311yescharacteristic
425C2×#104C2312yes—
426C2×#104C2312yes—
427C2×#104C2312yes—
428C2×#104C2312yes—
429C2×#104C2312yes—
430C2×#104C2311yescharacteristic
431C2×#104C2311yescharacteristic
432#419C2312yes—
433#419C2311yescharacteristic
434#419C2311yescharacteristic
435#418C2312yes—
436#418C2312yes—
437#418C2312yes—
438#418C2312yes—
439#417C2312yes—
440#417C2311yescharacteristic
441#417C2311yescharacteristic
442C2×#101C2311yescharacteristic
443C2×#101C2311yescharacteristic
444C2×#101C2312yes—
445C4×M16C2311yescharacteristic
446C4×M16C2312yes—
447C4×M16C2311yescharacteristic
448C4×M16C2312yes—
449#399—24no—
450#397—24no—
451#396—24no—
452#395—22no—
453#394—22no—
454#393—24no—
455#391—21no—
456#391C2311yescharacteristic
457#391C2311yescharacteristic
458#391C2312yes—
459#390—22no—
460#390—22no—
461#390C2312yes—
462#390C2312yes—
463#390C2312yes—
464#389—22no—
465#389—22no—
466#389—21no—
467#388—24no—
468#388—24no—
469#387—22no—
470#385—24no—
471#384C2311yescharacteristic
472#384C2312yes—
473C4×C4⋊C4—22no—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2312yes—
476#376C2312yes—
477C43C2311yescharacteristic
478#343C2312yes—
479#343C2312yes—
480#343C2312yes—
481#343C2312yes—
482#343C2311yescharacteristic
483#343C2312yes—
484#343C2311yescharacteristic
485#339C2312yes—
486#339C2311yescharacteristic
487#339C2312yes—
488#339C2311yescharacteristic
489#339C2312yes—
490#339C2312yes—
491#339C2312yes—
492#339C2312yes—
493#339C2311yescharacteristic
494#339C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2411yescharacteristic
499C2×#41C2412yes—
500C2×#41C2411yescharacteristic
501C22×Q8—24no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8C2×D414yes—
505C22×Q8C2×D412yes—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2411yescharacteristic
508C22×Q8C2411yescharacteristic
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4C2412yes—
512C23×C4—22no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515#137—41no—
516#137—41no—
517#137—42no—
518#137—42no—
519AGL(1,ℤ/8)—24no—
520AGL(1,ℤ/8)—42no—
521AGL(1,ℤ/8)—42no—
522AGL(1,ℤ/8)—42no—
523AGL(1,ℤ/8)—42no—
524AGL(1,ℤ/8)—42no—
525AGL(1,ℤ/8)—42no—
526AGL(1,ℤ/8)—42no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×M16C2411yescharacteristic
542C2×M16C2412yes—
543C2×M16C2412yes—
544C2×M16C2411yescharacteristic
545C2×M16C2411yescharacteristic
546C2×M16C2411yescharacteristic
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—41no—
581C4⋊Q8—41no—
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588#127—21no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—21no—
592#127C2×D412yes—
593#127C2×D411yescharacteristic
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—22no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#125—22no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—22no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125—21no—
638#125—22no—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#125C2×D412yes—
642#124—22no—
643#124—24no—
644#124—24no—
645#124—22no—
646#124—24no—
647#124—22no—
648#124—24no—
649#124—24no—
650#124—24no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—21no—
654#124—22no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—42no—
661#124—42no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124—42no—
665#124—84no—
666#124C2×D412yes—
667#124C2×D412yes—
668#124C2×D412yes—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—24no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—42no—
686#123—42no—
687#123—42no—
688#123—42no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—24no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—22no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—22no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—22no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—88no—
737#121—24no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—24no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—21no—
750#121—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—24no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D412yes—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4—42no—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—24no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—22no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—24no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117C2411yescharacteristic
861#117C2412yes—
862#117C2411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—22no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—24no—
876C2×C4⋊C4C2×D412yes—
877C2×C4⋊C4C2×D414yes—
878C2×C4⋊C4C2×D414yes—
879C2×C4⋊C4C2×D412yes—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C2412yes—
885C2×C22⋊C4—22no—
886C2×C22⋊C4—22no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—24no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—22no—
894C2×C42—21no—
895C2×C42—22no—
896C2×C42—21no—
897C2×C42—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42C2×D412yes—
900C2×C42C2×D414yes—
901C2×C42C2412yes—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2412yes—
905C2×C42C2411yescharacteristic
906#107—21no—
907#107—22no—
908#107—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—22no—
912C4⋊C8—21no—
913C4⋊C8—21no—
914C4⋊C8—22no—
915C4⋊C8—22no—
916C4⋊C8—21no—
917C4⋊C8—21no—
918C4⋊C8—22no—
919C4⋊C8—22no—
920#104—22no—
921#104—42no—
922#104—41no—
923#104—42no—
924#104—42no—
925#104—42no—
926#104—42no—
927#104—41no—
928#104—42no—
929#104—41no—
930#103—21no—
931#103—22no—
932#103—21no—
933#103—21no—
934#103—21no—
935#103—21no—
936#103—21no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#102—21no—
940#102—22no—
941#102—21no—
942#102—22no—
943#102—22no—
944#102—22no—
945#102—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#101—22no—
951#101—42no—
952#101—41no—
953#97—21no—
954#97—21no—
955#97—22no—
956#97—22no—
957C4×C8—22no—
958C4×C8—22no—
959C4×C8—21no—
960C4×C8—21no—
961#95—22no—
962#95—22no—
963#95—22no—
964#95—22no—
965#95—21no—
966#95—22no—
967#95—24no—
968C24—22no—
969#41—21no—
970#41—22no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—22no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—21no—
980#41—21no—
981#41—44no—
982#41—164no—
983#41—162no—
984C2×Q8—24no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—24no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—42no—
1007C2×Q8—44no—
1008C2×Q8—84no—
1009C2×Q8—82no—
1010C2×Q8—164no—
1011C2×Q8—162no—
1012C2×Q8#12011yescharacteristic
1013C2×Q8#12011yescharacteristic
1014C2×Q8#12012yes—
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1017C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4C22×D412yes—
1040C2×D4C22×D411yescharacteristic
1041C2×D4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4C22×D412yes—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D414yes—
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D412yes—
1071C22×C4C2511yescharacteristic
1072Q16—42no—
1073Q16—42no—
1074Q16—82no—
1075SD16—42no—
1076SD16—44no—
1077SD16—42no—
1078SD16—44no—
1079SD16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082D8—44no—
1083D8—44no—
1084D8—82no—
1085D8—82no—
1086M16—21no—
1087M16—21no—
1088M16—22no—
1089M16—21no—
1090M16—21no—
1091M16—22no—
1092M16—21no—
1093M16—22no—
1094M16—21no—
1095M16—21no—
1096M16—22no—
1097M162−1+412yes—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—21no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—44no—
1159C4⋊C4—44no—
1160C4⋊C4—44no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—84no—
1164C4⋊C4#12011yescharacteristic
1165C4⋊C4#12012yes—
1166C4⋊C4#12011yescharacteristic
1167C4⋊C4#12012yes—
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12012yes—
1170C4⋊C4#12012yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1176C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—21no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—48no—
1208C22⋊C4—48no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—42no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—84no—
1216C22⋊C4—84no—
1217C42—24no—
1218C42—24no—
1219C42—24no—
1220C42—22no—
1221C42—21no—
1222C42—22no—
1223C42—21no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—21no—
1228C42—24no—
1229C42—22no—
1230C42—22no—
1231C42—24no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—22no—
1238C42—22no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—42no—
1242C42—42no—
1243C42—41no—
1244C42—41no—
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D412yes—
1248C42C22×D412yes—
1249C42C22×D412yes—
1250C42C22×D412yes—
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C22×D411yescharacteristic
1253C23—21no—
1254C23—22no—
1255C23—21no—
1256C23—44no—
1257C23—44no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23C23×D411yescharacteristic
1262Q8—22no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—22no—
1266Q8—21no—
1267Q8—21no—
1268Q8—21no—
1269Q8—22no—
1270Q8—42no—
1271Q8—44no—
1272Q8—41no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—42no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—84no—
1282Q8—82no—
1283Q8—84no—
1284Q8—82no—
1285Q8—82no—
1286Q8—81no—
1287Q8—84no—
1288Q8—82no—
1289D4—21no—
1290D4—22no—
1291D4—21no—
1292D4—21no—
1293D4—21no—
1294D4—22no—
1295D4—44no—
1296D4—41no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—42no—
1301D4—41no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—82no—
1308D4—81no—
1309D4—82no—
1310D4—84no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—161no—
1314D4—161no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—24no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—44no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4—162no—
1368C2×C4C2×#12012yes—
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12012yes—
1371C2×C4C2×#12012yes—
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12012yes—
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4C23×D411yescharacteristic
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1379C2×C4#58511yescharacteristic
1380C2×C4#58511yescharacteristic
1381C2×C4#58511yescharacteristic
1382C8—22no—
1383C8—42no—
1384C8—41no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—42no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—42no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—84no—
1400C22—84no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22C22×#12011yescharacteristic
1405C22#348711yescharacteristic
1406C22#349711yescharacteristic
1407C4—21no—
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—44no—
1423C4—42no—
1424C4—42no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—82no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4#302012yes—
1432C4#348711yescharacteristic
1433C4#348911yescharacteristic
1434C4#349711yescharacteristic
1435C4#350011yescharacteristic
1436C2—21no—
1437C2—21no—
1438C2—81no—
1439C2—82no—
1440C2—81no—
1441C2—162no—
1442C2#3575711yescharacteristic
1443C2C2×#302011yescharacteristic
1444C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62943C2semidirect
2. #61405C2semidirect
3. #61324C2semidirect
4. #39168C2semidirect
5. #29683C2semidirect
6. #29679C2semidirect
7. #25926C2semidirect
8. #25924C2semidirect
9. #25626C2semidirect
10. #25624C2semidirect
11. #25618C2semidirect
12. #25616C2semidirect
13. #24323C2semidirect
14. #24320C2semidirect
15. #24181C2semidirect
16. #24179C2semidirect
17. #24173C2semidirect
18. #24170C2semidirect
19. #23592C2semidirect
20. #23590C2semidirect
21. #22551C2semidirect
22. #22529C2semidirect
23. Q8×#101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#614052
#613242
#391682
#296832
#296792
#259262
#259242
#256262
#256242
#256182
#256162
#243232
#243202
#241812
#241792
#241732
#241702
#235922
#235902
#225512
#225292
Q8×#1012