Subgroups — #6544214

Order 512.

2833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1051 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#25916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3555	—	2	8	no	—
25	#3555	—	2	8	no	—
26	C₂×#563	—	2	2	no	—
27	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#557	—	2	1	no	—
30	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#556	—	2	1	no	—
32	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#542	—	2	1	no	—
38	C₂×#541	—	2	2	no	—
39	C₂×#541	—	2	1	no	—
40	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3375	—	2	8	no	—
45	#3365	—	2	8	no	—
46	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
64	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2705	—	2	2	no	—
66	#2682	—	2	2	no	—
67	#2620	C₂²	1	2	yes	—
68	#2548	—	2	1	no	—
69	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2540	C₂²	1	2	yes	—
71	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2537	C₂²	1	2	yes	—
73	#2454	—	2	1	no	—
74	#2428	—	2	1	no	—
75	#2426	—	2	1	no	—
76	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2324	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2059	C₂²	1	2	yes	—
80	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2043	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2036	C₂²	1	2	yes	—
85	#2035	C₂²	1	2	yes	—
86	#2026	C₂²	1	2	yes	—
87	#2025	C₂²	1	2	yes	—
88	#2025	C₂²	1	2	yes	—
89	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2023	C₂²	1	2	yes	—
91	#2016	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2013	C₂²	1	2	yes	—
93	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2001	C₂²	1	2	yes	—
96	#2001	C₂²	1	2	yes	—
97	#2000	C₂²	1	2	yes	—
98	#2000	C₂²	1	2	yes	—
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#2000	C₂²	1	2	yes	—
103	#1992	C₂²	1	2	yes	—
104	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1990	C₂²	1	2	yes	—
107	#1989	C₂²	1	2	yes	—
108	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1987	C₂²	1	2	yes	—
111	#1955	C₂²	1	2	yes	—
112	#1954	C₂²	1	2	yes	—
113	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1875	C₂²	1	2	yes	—
116	#1875	C₂²	1	2	yes	—
117	#1875	C₂²	1	2	yes	—
118	#1875	C₂²	1	2	yes	—
119	#1874	C₂²	1	2	yes	—
120	#1874	C₂²	1	2	yes	—
121	#1873	C₂²	1	2	yes	—
122	#1873	C₂²	1	2	yes	—
123	#1872	C₂²	1	2	yes	—
124	#1854	C₂²	1	2	yes	—
125	#1854	C₂²	1	2	yes	—
126	#1852	C₂²	1	2	yes	—
127	#1803	C₂²	1	2	yes	—
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1803	C₂²	1	2	yes	—
131	#1798	C₂²	1	2	yes	—
132	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
137	#1750	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#563	—	2	32	no	—
144	#559	—	2	4	no	—
145	#559	—	2	4	no	—
146	Q₈²	—	2	4	no	—
147	Q₈²	D₄	1	8	yes	complemented
148	#557	—	2	16	no	—
149	#557	—	2	4	no	—
150	#557	D₄	1	8	yes	complemented
151	#556	—	2	16	no	—
152	#556	—	2	8	no	—
153	#556	—	2	4	no	—
154	#556	—	2	8	no	—
155	#556	—	2	4	no	—
156	#554	—	2	4	no	—
157	#554	—	2	4	no	—
158	#552	—	2	8	no	—
159	#552	—	2	8	no	—
160	#544	—	2	8	no	—
161	#544	—	2	8	no	—
162	#542	—	2	16	no	—
163	#541	—	2	16	no	—
164	#541	—	2	32	no	—
165	#541	—	2	8	no	—
166	#541	—	2	8	no	—
167	#533	—	2	4	no	—
168	#533	—	2	4	no	—
169	#533	—	2	4	no	—
170	#533	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#127	—	2	1	no	—
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#529	—	2	4	no	—
183	#529	—	2	4	no	—
184	C₂×#126	—	2	2	no	—
185	C₂×#126	—	2	2	no	—
186	C₂×#126	—	2	2	no	—
187	C₂×#126	—	2	2	no	—
188	C₂×#126	—	2	2	no	—
189	C₂×#126	—	2	2	no	—
190	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
191	C₂×#125	—	2	2	no	—
192	C₂×#125	—	2	2	no	—
193	C₂×#125	—	2	2	no	—
194	C₂×#125	—	2	1	no	—
195	C₂×#125	—	2	2	no	—
196	C₂×#125	—	2	2	no	—
197	C₂×#125	—	2	1	no	—
198	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#124	—	2	1	no	—
202	C₂×#124	—	2	2	no	—
203	C₂×#124	—	2	1	no	—
204	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#123	—	2	2	no	—
207	C₂×#123	—	2	2	no	—
208	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#121	—	2	2	no	—
223	C₂×#121	—	2	1	no	—
224	C₂×#121	—	2	1	no	—
225	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	2	1	no	—
249	C₂×#117	—	2	2	no	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#489	—	2	8	no	—
256	#488	—	2	8	no	—
257	#486	—	2	4	no	—
258	#486	—	2	4	no	—
259	#478	—	2	8	no	—
260	#477	—	2	4	no	—
261	#475	—	2	4	no	—
262	#474	—	2	8	no	—
263	#464	—	2	8	no	—
264	#464	—	2	8	no	—
265	#460	—	2	4	no	—
266	#460	—	2	4	no	—
267	#446	—	2	4	no	—
268	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
269	#440	—	2	8	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#399	—	2	2	no	—
311	#396	—	2	2	no	—
312	#396	—	2	2	no	—
313	#396	—	2	2	no	—
314	#394	—	2	2	no	—
315	#394	—	2	2	no	—
316	#394	—	2	2	no	—
317	#394	—	2	2	no	—
318	#392	—	2	2	no	—
319	#392	—	2	2	no	—
320	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#390	—	2	1	no	—
322	#390	—	2	1	no	—
323	#390	—	2	2	no	—
324	#390	—	2	2	no	—
325	#390	—	2	2	no	—
326	#390	—	2	1	no	—
327	#390	—	2	1	no	—
328	#390	C₂³	1	2	yes	—
329	#389	—	2	2	no	—
330	#389	—	2	1	no	—
331	#389	—	2	1	no	—
332	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#388	—	2	2	no	—
334	#387	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	2	no	—
336	#385	—	2	1	no	—
337	#385	—	2	2	no	—
338	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#384	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	—	2	2	no	—
341	#380	C₂³	1	2	yes	—
342	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
418	#127	—	2	2	no	—
419	#127	—	2	2	no	—
420	#127	—	8	2	no	—
421	#126	—	2	16	no	—
422	#126	—	2	16	no	—
423	#126	—	2	16	no	—
424	#126	—	2	16	no	—
425	#126	—	2	16	no	—
426	#126	—	2	16	no	—
427	#126	—	2	8	no	—
428	#125	—	2	8	no	—
429	#125	—	2	16	no	—
430	#125	—	2	16	no	—
431	#125	—	2	16	no	—
432	#125	—	2	8	no	—
433	#125	—	2	16	no	—
434	#125	—	2	16	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	—	2	4	no	—
437	#125	—	2	4	no	—
438	#125	—	2	4	no	—
439	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#124	—	2	8	no	—
441	#124	—	2	16	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#124	—	2	4	no	—
445	#124	—	4	4	no	—
446	#123	—	2	16	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	#123	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	4	2	no	—
471	#121	—	4	2	no	—
472	#121	—	4	2	no	—
473	#121	—	4	2	no	—
474	#121	—	4	2	no	—
475	#121	—	8	4	no	—
476	#121	—	8	2	no	—
477	#121	—	8	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
496	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	4	4	no	—
506	#117	—	2	8	no	—
507	#117	—	2	16	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	4	no	—
510	#117	—	2	4	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	2	4	no	—
513	#117	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	2	2	no	—
597	#107	—	2	2	no	—
598	#107	—	2	4	no	—
599	#106	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	4	1	no	—
613	#103	—	4	1	no	—
614	#103	—	4	2	no	—
615	#103	—	4	2	no	—
616	#102	—	2	4	no	—
617	#102	—	2	4	no	—
618	#102	—	2	4	no	—
619	#102	—	2	4	no	—
620	#102	—	2	4	no	—
621	#102	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
629	#97	—	2	4	no	—
630	C₄×C₈	—	2	4	no	—
631	C₄×C₈	—	2	2	no	—
632	C₄×C₈	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
673	C₂×Q₈	#120	1	4	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	1	no	—
695	C₂×D₄	—	8	1	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	2	no	—
700	C₂×D₄	—	8	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	4	4	no	—
748	Q₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	8	no	—
750	SD₁₆	—	4	8	no	—
751	C₂×C₈	—	2	1	no	—
752	C₂×C₈	—	2	1	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
841	C₄²	—	2	8	no	—
842	C₄²	—	2	8	no	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	2	4	no	—
847	C₄²	—	2	8	no	—
848	C₄²	—	2	8	no	—
849	C₄²	—	2	1	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	8	2	no	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	4	2	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	1	no	—
889	Q₈	—	4	8	no	—
890	Q₈	—	4	1	no	—
891	Q₈	—	4	1	no	—
892	Q₈	—	4	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	8	4	no	—
895	Q₈	—	8	8	no	—
896	Q₈	—	8	4	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	16	2	no	—
905	D₄	—	16	4	no	—
906	D₄	—	16	4	no	—
907	D₄	—	16	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	8	no	—
970	C₂×C₄	—	16	4	no	—
971	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
983	C₈	—	4	2	no	—
984	C₈	—	4	2	no	—
985	C₈	—	4	1	no	—
986	C₈	—	4	1	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	2	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	4	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	8	2	no	—
1032	C₄	—	8	1	no	—
1033	C₄	—	8	1	no	—
1034	C₄	—	8	1	no	—
1035	C₄	#3013	1	4	yes	—
1036	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	8	1	no	—
1042	C₂	—	16	2	no	—
1043	C₂	#35757	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#60376	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#62193	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#62216	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#62560	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#62608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39137	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3555	C₂	semidirect
2. C₂×#3375	C₂	semidirect
3. C₂×#3365	C₂	semidirect
5. #29676	C₂	semidirect
6. #29661	C₂	semidirect
7. #25916	C₂	semidirect
8. #25905	C₂	semidirect
9. #25580	C₂	semidirect
10. #25576	C₂	semidirect
11. #25574	C₂	semidirect
12. #25569	C₂	semidirect
13. #24308	C₂	semidirect
14. #24303	C₂	semidirect
15. #24137	C₂	semidirect
16. #24123	C₂	semidirect
17. #24122	C₂	semidirect
18. #24119	C₂	semidirect
19. #23584	C₂	semidirect
20. #23571	C₂	semidirect
21. #22531	C₂	semidirect
22. #22524	C₂	semidirect
23. Q₈×#103	C₂	semidirect
147. Q₈²	D₄	semidirect
150. #557	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3555	2
C₂×#3375	2
C₂×#3365	2
#39137	2
#29676	2
#29661	2
#25916	2
#25905	2
#25580	2
#25576	2
#25574	2
#25569	2
#24308	2
#24303	2
#24137	2
#24123	2
#24122	2
#24119	2
#23584	2
#23571	2
#22531	2
#22524	2
Q₈×#103	2