Subgroups — #6544270

Order 512.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	—	2	1	no	—
26	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2854	C₂²	1	2	yes	—
32	#2571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2532	—	2	2	no	—
35	#2513	C₂²	1	2	yes	—
36	#2508	C₂²	1	2	yes	—
37	#2495	—	2	1	no	—
38	#2488	—	2	2	no	—
39	#2486	—	2	1	no	—
40	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2367	—	2	2	no	—
42	#2366	C₂²	1	2	yes	—
43	#2365	C₂²	1	2	yes	—
44	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2352	—	2	1	no	—
48	#2352	—	2	1	no	—
49	#2352	—	2	1	no	—
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2346	—	2	1	no	—
53	#2325	—	2	2	no	—
54	#2311	—	2	1	no	—
55	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
58	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2283	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2101	C₂²	1	2	yes	—
62	#2092	C₂²	1	2	yes	—
63	#2088	C₂²	1	2	yes	—
64	#2085	C₂²	1	2	yes	—
65	#2077	C₂²	1	2	yes	—
66	#2076	C₂²	1	2	yes	—
67	#2076	C₂²	1	2	yes	—
68	#2073	C₂²	1	2	yes	—
69	#2067	C₂²	1	2	yes	—
70	#2065	C₂²	1	2	yes	—
71	#2058	C₂²	1	2	yes	—
72	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2054	C₂²	1	2	yes	—
74	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2041	C₂²	1	2	yes	—
76	#2034	C₂²	1	2	yes	—
77	#2034	C₂²	1	2	yes	—
78	#2034	C₂²	1	2	yes	—
79	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1970	C₂²	1	2	yes	—
88	#1949	C₂²	1	2	yes	—
89	#1949	C₂²	1	2	yes	—
90	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1941	C₂²	1	2	yes	—
93	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1934	C₂²	1	2	yes	—
96	#1934	C₂²	1	2	yes	—
97	#1926	C₂²	1	2	yes	—
98	#1926	C₂²	1	2	yes	—
99	#1926	C₂²	1	2	yes	—
100	#1925	C₂²	1	2	yes	—
101	#1925	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	2	yes	—
103	#1921	C₂²	1	2	yes	—
104	#1921	C₂²	1	2	yes	—
105	#1920	C₂²	1	2	yes	—
106	#1919	C₂²	1	2	yes	—
107	#1919	C₂²	1	2	yes	—
108	#1918	C₂²	1	2	yes	—
109	#1916	C₂²	1	2	yes	—
110	#1916	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1864	C₂²	1	2	yes	—
114	#1864	C₂²	1	2	yes	—
115	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1804	C₂²	1	2	yes	—
118	#1804	C₂²	1	2	yes	—
119	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1797	C₂²	1	2	yes	—
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#532	—	2	4	no	—
139	#532	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×#121	—	2	1	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#520	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	—	2	1	no	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	#476	—	2	4	no	—
173	#476	—	2	4	no	—
174	C₄×D₈	—	2	4	no	—
175	C₄×D₈	—	2	4	no	—
176	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#400	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#393	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	—	2	1	no	—
217	#391	—	2	2	no	—
218	#390	—	2	2	no	—
219	#390	C₂³	1	2	yes	—
220	#390	C₂³	1	2	yes	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#389	C₂³	1	2	yes	—
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	2	yes	—
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	1	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	1	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#383	—	2	2	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#382	—	2	2	no	—
261	#382	C₂³	1	2	yes	—
262	#382	C₂³	1	2	yes	—
263	#381	—	2	2	no	—
264	#380	—	2	1	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	—	2	1	no	—
272	#380	—	2	1	no	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	#376	—	2	2	no	—
295	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#41	—	2	8	no	—
320	C₂×#41	—	4	4	no	—
321	C₂×#41	—	4	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₈	—	4	1	no	—
346	C₂×D₈	—	4	1	no	—
347	C₂×D₈	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	#127	—	2	2	no	—
359	#127	—	2	2	no	—
360	#124	—	2	8	no	—
361	#123	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
363	#121	—	2	8	no	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	—	2	2	no	—
367	#121	—	2	2	no	—
368	#121	—	4	1	no	—
369	#121	—	4	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	8	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	8	no	—
381	C₄×D₄	—	4	8	no	—
382	C₄×D₄	—	4	8	no	—
383	C₄×D₄	—	4	4	no	—
384	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
385	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
386	#117	—	4	4	no	—
387	#117	—	4	4	no	—
388	#117	—	4	4	no	—
389	#117	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#107	—	2	4	no	—
463	#107	—	2	2	no	—
464	#107	—	2	2	no	—
465	#107	—	4	2	no	—
466	#106	—	2	4	no	—
467	#106	—	2	4	no	—
468	#106	—	4	2	no	—
469	#106	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
474	#102	—	2	2	no	—
475	#102	—	2	2	no	—
476	#102	—	2	4	no	—
477	#102	—	2	4	no	—
478	#102	—	2	2	no	—
479	#102	—	2	2	no	—
480	#102	—	2	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	1	no	—
484	#102	—	4	1	no	—
485	#102	—	4	1	no	—
486	#102	—	4	2	no	—
487	#102	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
491	C₄×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈	—	4	2	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	4	32	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	1	no	—
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂×D₄	—	8	1	no	—
560	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	D₈	—	4	4	no	—
615	D₈	—	4	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	1	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	4	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	4	no	—
707	C₄²	—	4	4	no	—
708	C₄²	—	8	2	no	—
709	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
710	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	1	no	—
720	C₂³	—	4	1	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	4	8	no	—
741	Q₈	—	16	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	2	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	4	8	no	—
748	D₄	—	4	8	no	—
749	D₄	—	4	1	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	8	4	no	—
758	D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	8	4	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	16	4	no	—
819	C₂×C₄	—	16	4	no	—
820	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	4	2	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₈	—	4	1	no	—
836	C₈	—	4	1	no	—
837	C₈	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	1	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	—	8	1	no	—
865	C₂²	—	8	1	no	—
866	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	8	1	no	—
884	C₄	—	8	2	no	—
885	C₄	—	8	1	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	2	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	#3105	1	4	yes	—
891	C₄	#3493	1	1	yes	characteristic
892	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3507	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3512	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	4	2	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	8	2	no	—
898	C₂	—	16	1	no	—
899	C₂	#35758	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×#3105	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#60587	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#61700	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#61733	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#62361	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#62397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23567	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36176	C₂	semidirect
2. #34206	C₂	semidirect
3. #30007	C₂	semidirect
4. #29690	C₂	semidirect
5. #29461	C₂	semidirect
6. #27878	C₂	semidirect
7. #27632	C₂	semidirect
8. #27625	C₂	semidirect
9. #27129	C₂	semidirect
10. #27065	C₂	semidirect
11. #26857	C₂	semidirect
12. #26753	C₂	semidirect
13. #26107	C₂	semidirect
14. #26087	C₂	semidirect
15. #24812	C₂	semidirect
16. #24677	C₂	semidirect
17. #23758	C₂	semidirect
19. #23061	C₂	semidirect
20. #22963	C₂	semidirect
21. #22807	C₂	semidirect
22. #22766	C₂	semidirect
23. #22625	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36176	2
#34206	2
#30007	2
#29690	2
#29461	2
#27878	2
#27632	2
#27625	2
#27129	2
#27065	2
#26857	2
#26753	2
#26107	2
#26087	2
#24812	2
#24677	2
#23758	2
#23567	2
#23061	2
#22963	2
#22807	2
#22766	2
#22625	2