Subgroups — #6544931

Order 512.

1921 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1169 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#60241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3333	—	2	1	no	—
29	#3331	—	2	1	no	—
30	#3331	—	2	1	no	—
31	#3331	—	2	2	no	—
32	#3331	—	2	2	no	—
33	#3331	—	2	1	no	—
34	#3331	—	2	1	no	—
35	#3331	—	2	1	no	—
36	#3316	—	2	2	no	—
37	#3314	—	2	2	no	—
38	#3299	—	2	1	no	—
39	#3295	—	2	1	no	—
40	#3284	—	2	1	no	—
41	#3283	—	2	1	no	—
42	#3276	—	2	1	no	—
43	#3272	—	2	1	no	—
44	#3269	—	2	2	no	—
45	#3267	—	2	2	no	—
46	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3141	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3092	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3056	C₂²	1	2	yes	—
56	#3056	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#3007	C₂²	1	2	yes	—
63	#3007	C₂²	1	2	yes	—
64	#3005	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2981	—	2	1	no	—
67	#2979	—	2	1	no	—
68	#2978	—	2	2	no	—
69	#2976	—	2	2	no	—
70	#2975	—	2	1	no	—
71	#2974	—	2	1	no	—
72	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2933	C₂²	1	2	yes	—
80	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2930	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2880	C₂²	1	2	yes	—
90	#2879	C₂²	1	2	yes	—
91	#2090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2079	C₂²	1	2	yes	—
93	#2079	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#2063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#2052	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2052	C₂²	1	2	yes	—
101	#2052	C₂²	1	2	yes	—
102	#2052	C₂²	1	2	yes	—
103	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2051	C₂²	1	2	yes	—
108	#2051	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#2020	C₂²	1	2	yes	—
113	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2019	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	#575	—	4	4	no	—
150	#575	—	4	4	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#135	—	2	2	no	—
161	C₂×#135	—	2	2	no	—
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	#554	—	2	1	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	2	1	no	—
173	#554	—	2	1	no	—
174	#554	—	2	1	no	—
175	#554	—	2	2	no	—
176	#550	D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#548	D₄	1	2	yes	—
179	#547	—	2	1	no	—
180	#547	—	2	1	no	—
181	#547	—	2	2	no	—
182	#547	—	2	1	no	—
183	#547	—	2	2	no	—
184	#547	—	2	1	no	—
185	#547	—	2	1	no	—
186	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#546	—	2	2	no	—
188	#546	D₄	1	2	yes	—
189	D₄²	—	2	1	no	—
190	D₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#532	—	2	1	no	—
192	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	#525	—	2	2	no	—
197	#525	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#497	—	2	2	no	—
212	#494	—	2	1	no	—
213	#492	—	2	1	no	—
214	#489	—	2	2	no	—
215	#487	—	2	1	no	—
216	#487	—	2	1	no	—
217	#487	—	2	1	no	—
218	#487	—	2	1	no	—
219	#487	—	2	1	no	—
220	#486	—	2	1	no	—
221	#484	—	2	2	no	—
222	#483	—	2	2	no	—
223	#483	—	2	2	no	—
224	#483	—	2	2	no	—
225	#483	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#481	—	2	2	no	—
228	#480	—	2	2	no	—
229	#477	—	2	1	no	—
230	#476	—	2	1	no	—
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	—	2	1	no	—
233	#476	—	2	2	no	—
234	#475	—	2	1	no	—
235	#474	—	2	1	no	—
236	#473	—	4	4	no	—
237	#471	—	4	4	no	—
238	#470	—	2	2	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#470	—	2	2	no	—
241	#470	—	2	2	no	—
242	#470	—	2	2	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#468	—	2	2	no	—
246	#467	—	2	2	no	—
247	#467	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#463	—	2	2	no	—
252	#462	—	2	1	no	—
253	#462	—	2	1	no	—
254	#462	—	2	1	no	—
255	#462	—	2	1	no	—
256	#462	—	2	1	no	—
257	#462	—	2	2	no	—
258	#461	—	2	1	no	—
259	#461	—	2	1	no	—
260	#461	—	2	1	no	—
261	#460	—	2	1	no	—
262	#459	—	2	1	no	—
263	#452	—	2	2	no	—
264	#452	—	2	2	no	—
265	#452	—	2	2	no	—
266	#452	—	2	2	no	—
267	#452	—	2	2	no	—
268	#452	—	2	2	no	—
269	#452	—	2	2	no	—
270	#452	—	2	2	no	—
271	#452	—	2	2	no	—
272	#452	—	2	2	no	—
273	#451	—	2	2	no	—
274	#451	—	2	2	no	—
275	#450	—	2	2	no	—
276	#450	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#442	—	2	1	no	—
280	#441	—	2	1	no	—
281	#440	—	2	1	no	—
282	#440	—	2	1	no	—
283	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
284	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
285	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
287	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
288	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
290	C₄×D₈	—	2	1	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#436	—	2	2	no	—
293	#436	—	2	1	no	—
294	#436	—	2	1	no	—
295	#436	—	2	1	no	—
296	#436	—	2	1	no	—
297	#436	—	2	2	no	—
298	#436	—	2	1	no	—
299	#436	—	2	1	no	—
300	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
301	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#436	D₄	1	2	yes	—
303	#436	D₄	1	2	yes	—
304	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#435	—	2	2	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	#435	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	C₈×D₄	—	2	1	no	—
315	C₈×D₄	—	2	1	no	—
316	C₈×D₄	—	2	1	no	—
317	C₈×D₄	—	2	1	no	—
318	C₈×D₄	—	2	2	no	—
319	C₈×D₄	—	2	1	no	—
320	C₈×D₄	—	2	1	no	—
321	#433	—	2	2	no	—
322	#433	—	2	1	no	—
323	#433	—	2	1	no	—
324	#432	—	2	1	no	—
325	#431	—	2	1	no	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	1	no	—
328	#430	—	4	4	no	—
329	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
335	#428	C₂³	1	2	yes	—
336	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
340	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#419	C₂³	1	2	yes	—
347	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#417	—	2	2	no	—
350	#417	—	2	2	no	—
351	#417	—	2	2	no	—
352	#417	—	2	2	no	—
353	#417	—	2	2	no	—
354	#417	—	2	2	no	—
355	#417	C₂³	1	2	yes	—
356	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#417	C₂³	1	2	yes	—
359	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#417	C₂³	1	2	yes	—
361	#417	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#103	—	2	2	no	—
363	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#102	—	2	2	no	—
368	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
370	#413	—	4	4	no	—
371	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#408	—	2	2	no	—
382	#408	—	2	2	no	—
383	#408	—	2	2	no	—
384	#408	—	2	2	no	—
385	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#408	C₂³	1	2	yes	—
387	#408	C₂³	1	2	yes	—
388	#408	C₂³	1	2	yes	—
389	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#407	—	2	2	no	—
391	#407	—	2	2	no	—
392	#407	—	2	2	no	—
393	#407	C₂³	1	2	yes	—
394	#407	C₂³	1	2	yes	—
395	#407	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	#405	C₂³	1	2	yes	—
399	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#343	C₂³	1	2	yes	—
405	#343	C₂³	1	2	yes	—
406	#343	C₂³	1	2	yes	—
407	#343	C₂³	1	2	yes	—
408	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#343	C₂³	1	2	yes	—
410	#343	C₂³	1	2	yes	—
411	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#341	C₂³	1	2	yes	—
414	#341	C₂³	1	2	yes	—
415	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	2	no	—
423	C₂×#41	—	2	2	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	—	4	2	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	4	2	no	—
429	C₂×#41	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	—	4	2	no	—
431	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#137	—	2	4	no	—
451	#137	—	4	1	no	—
452	#137	—	4	1	no	—
453	#137	—	4	2	no	—
454	#137	—	4	2	no	—
455	#137	—	4	2	no	—
456	#137	—	4	2	no	—
457	#137	—	4	2	no	—
458	#137	—	4	2	no	—
459	#137	—	4	2	no	—
460	#137	—	4	8	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
466	#135	—	4	8	no	—
467	#135	—	4	8	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈	—	2	1	no	—
489	C₂×D₈	—	2	2	no	—
490	#131	—	4	2	no	—
491	#131	—	4	2	no	—
492	#131	—	4	2	no	—
493	#131	—	4	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
507	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
514	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	#127	—	2	1	no	—
539	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	#125	—	4	1	no	—
541	#125	—	4	1	no	—
542	#125	—	4	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#123	—	2	2	no	—
546	#123	—	2	2	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	4	2	no	—
549	#123	—	4	2	no	—
550	#123	—	4	2	no	—
551	#123	—	4	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#121	—	2	2	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	2	1	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	4	1	no	—
576	#121	—	4	1	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	#120	—	2	2	no	—
582	#120	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	2	1	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	4	1	no	—
603	C₄×D₄	—	4	1	no	—
604	C₄×D₄	—	4	2	no	—
605	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
642	#108	—	2	2	no	—
643	#108	—	2	4	no	—
644	#108	—	4	1	no	—
645	#108	—	4	2	no	—
646	#108	—	4	2	no	—
647	#108	—	4	2	no	—
648	#107	—	2	1	no	—
649	#107	—	2	1	no	—
650	#107	—	2	2	no	—
651	#106	—	2	1	no	—
652	#106	—	2	1	no	—
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	—	2	2	no	—
655	#106	—	2	1	no	—
656	#106	—	2	1	no	—
657	#106	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#103	—	2	1	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	1	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	1	no	—
683	#103	—	2	1	no	—
684	#103	—	2	2	no	—
685	#103	—	2	2	no	—
686	#103	—	2	1	no	—
687	#103	—	2	1	no	—
688	#103	—	2	2	no	—
689	#103	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	1	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	—	2	2	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	1	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	1	no	—
698	#102	—	2	1	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	1	no	—
702	#102	—	2	1	no	—
703	#101	—	2	2	no	—
704	#101	—	4	2	no	—
705	#101	—	4	1	no	—
706	#101	—	4	2	no	—
707	#101	—	4	2	no	—
708	#101	—	4	2	no	—
709	#101	—	4	2	no	—
710	#100	—	2	2	no	—
711	#100	—	2	4	no	—
712	#100	—	4	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
732	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
733	#97	—	2	2	no	—
734	#97	—	2	1	no	—
735	#97	—	2	1	no	—
736	#97	—	2	1	no	—
737	C₄×C₈	—	2	2	no	—
738	C₄×C₈	—	2	1	no	—
739	C₄×C₈	—	2	1	no	—
740	C₄×C₈	—	2	1	no	—
741	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	—	2	1	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	2	1	no	—
751	#41	—	2	1	no	—
752	#41	—	2	2	no	—
753	#41	—	2	2	no	—
754	#41	—	2	1	no	—
755	#41	—	2	1	no	—
756	#41	—	4	2	no	—
757	#41	—	4	2	no	—
758	#41	—	4	2	no	—
759	#41	—	4	2	no	—
760	#41	—	4	4	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	8	2	no	—
765	#41	—	8	2	no	—
766	#41	—	8	2	no	—
767	#41	—	8	2	no	—
768	#41	—	8	2	no	—
769	#41	—	8	2	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	#41	—	8	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
790	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	2	1	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	4	2	no	—
807	C₂×D₄	—	4	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	8	2	no	—
813	C₂×D₄	—	8	2	no	—
814	C₂×D₄	—	8	2	no	—
815	C₂×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
818	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
858	Q₁₆	—	4	4	no	—
859	Q₁₆	—	4	4	no	—
860	Q₁₆	—	4	2	no	—
861	Q₁₆	—	8	2	no	—
862	Q₁₆	—	8	2	no	—
863	Q₁₆	—	8	2	no	—
864	Q₁₆	—	8	2	no	—
865	SD₁₆	—	2	4	no	—
866	SD₁₆	—	4	2	no	—
867	SD₁₆	—	4	2	no	—
868	SD₁₆	—	4	4	no	—
869	SD₁₆	—	4	4	no	—
870	SD₁₆	—	4	4	no	—
871	SD₁₆	—	4	2	no	—
872	SD₁₆	—	8	2	no	—
873	SD₁₆	—	8	2	no	—
874	D₈	—	2	4	no	—
875	D₈	—	4	4	no	—
876	M₁₆	—	2	1	no	—
877	M₁₆	—	2	1	no	—
878	M₁₆	—	2	1	no	—
879	M₁₆	—	2	2	no	—
880	M₁₆	—	2	2	no	—
881	M₁₆	—	2	1	no	—
882	M₁₆	—	2	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	1	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	2	1	no	—
887	M₁₆	—	2	1	no	—
888	M₁₆	—	2	1	no	—
889	M₁₆	—	2	1	no	—
890	M₁₆	—	2	2	no	—
891	M₁₆	—	2	1	no	—
892	M₁₆	—	2	1	no	—
893	M₁₆	—	4	2	no	—
894	M₁₆	—	4	2	no	—
895	M₁₆	—	4	2	no	—
896	M₁₆	—	4	2	no	—
897	M₁₆	—	4	4	no	—
898	M₁₆	—	8	2	no	—
899	M₁₆	—	8	2	no	—
900	M₁₆	—	8	2	no	—
901	M₁₆	—	8	2	no	—
902	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	1	no	—
907	C₂×C₈	—	2	1	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	2	1	no	—
913	C₂×C₈	—	2	1	no	—
914	C₂×C₈	—	2	1	no	—
915	C₂×C₈	—	2	1	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	4	4	no	—
919	C₂×C₈	—	8	2	no	—
920	C₂×C₈	—	8	2	no	—
921	C₂×C₈	—	8	2	no	—
922	C₂×C₈	—	8	2	no	—
923	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	2	1	no	—
982	C₄²	—	4	1	no	—
983	C₄²	—	4	1	no	—
984	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	8	2	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	1	no	—
1001	C₂³	—	8	1	no	—
1002	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
1004	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	1	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	4	2	no	—
1010	Q₈	—	4	1	no	—
1011	Q₈	—	4	1	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	4	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	16	1	no	—
1019	Q₈	—	16	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	1	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	1	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	8	1	no	—
1037	D₄	—	8	2	no	—
1038	D₄	—	8	2	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	—	8	2	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	8	4	no	—
1043	D₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	1	no	—
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	2	2	no	—
1106	C₈	—	4	2	no	—
1107	C₈	—	4	1	no	—
1108	C₈	—	4	2	no	—
1109	C₈	—	4	1	no	—
1110	C₈	—	4	1	no	—
1111	C₈	—	4	2	no	—
1112	C₈	—	4	1	no	—
1113	C₈	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	8	2	no	—
1130	C₂²	—	8	2	no	—
1131	C₂²	—	8	2	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	8	1	no	—
1134	C₂²	—	8	1	no	—
1135	C₂²	—	16	4	no	—
1136	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#3513	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#3514	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	1	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	2	1	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	8	1	no	—
1149	C₄	—	8	1	no	—
1150	C₄	—	8	2	no	—
1151	C₄	—	8	2	no	—
1152	C₄	—	8	1	no	—
1153	C₄	#3069	1	2	yes	—
1154	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	2	1	no	—
1159	C₂	—	2	1	no	—
1160	C₂	—	4	2	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	2	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	#35761	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#60470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#61067	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61162	C₂	semidirect
2. C₂×#3331	C₂	semidirect
4. #60241	C₂	semidirect
5. #29859	C₂	semidirect
6. #29752	C₂	semidirect
7. #28631	C₂	semidirect
8. #28239	C₂	semidirect
9. #28139	C₂	semidirect
10. #25406	C₂	semidirect
11. #25359	C₂	semidirect
12. #25268	C₂	semidirect
13. #25145	C₂	semidirect
14. #24807	C₂	semidirect
15. #24721	C₂	semidirect
16. #24672	C₂	semidirect
17. #24571	C₂	semidirect
18. #24403	C₂	semidirect
19. #23718	C₂	semidirect
20. #23533	C₂	semidirect
21. #22669	C₂	semidirect
22. #22481	C₂	semidirect
23. #22411	C₂	semidirect
48. C₂×#487	C₂²	semidirect
50. C₂×#483	C₂²	semidirect
52. C₂×#476	C₂²	semidirect
53. C₂×#473	C₂²	semidirect
54. C₂×#471	C₂²	semidirect
57. C₂×#470	C₂²	semidirect
61. C₂×#462	C₂²	semidirect
65. C₂×#452	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
85. C₂×#430	C₂²	semidirect
87. C₂×#417	C₂²	semidirect
88. C₂×#413	C₂²	semidirect
91. #2090	C₂²	semidirect
94. #2079	C₂²	semidirect
95. #2064	C₂²	semidirect
96. #2064	C₂²	semidirect
97. #2064	C₂²	semidirect
98. #2063	C₂²	semidirect
103. #2052	C₂²	semidirect
104. #2052	C₂²	semidirect
105. #2052	C₂²	semidirect
106. #2052	C₂²	semidirect
109. #2051	C₂²	semidirect
110. #2051	C₂²	semidirect
111. #2046	C₂²	semidirect
113. #2020	C₂²	semidirect
115. #1997	C₂²	semidirect
116. #1997	C₂²	semidirect
117. #1979	C₂²	semidirect
118. #1966	C₂²	semidirect
119. #1966	C₂²	semidirect
120. #1951	C₂²	semidirect
121. #1950	C₂²	semidirect
122. #1950	C₂²	semidirect
123. #1931	C₂²	semidirect
124. #1930	C₂²	semidirect
125. #1908	C₂²	semidirect
126. #1908	C₂²	semidirect
127. #1908	C₂²	semidirect
128. #1907	C₂²	semidirect
129. #1901	C₂²	semidirect
130. #1901	C₂²	semidirect
131. #1901	C₂²	semidirect
132. #1901	C₂²	semidirect
133. #1855	C₂²	semidirect
134. #1855	C₂²	semidirect
135. #1848	C₂²	semidirect
136. #1821	C₂²	semidirect
137. #1815	C₂²	semidirect
138. #1815	C₂²	semidirect
139. #1811	C₂²	semidirect
140. #1801	C₂²	semidirect
141. #1800	C₂²	semidirect
142. #1785	C₂²	semidirect
143. C₄×#108	C₂²	semidirect
144. C₄×#101	C₂²	semidirect
145. C₄×#100	C₂²	semidirect
146. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61162	2
C₂×#3331	2
#61067	2
#60241	2
#29859	2
#29752	2
#28631	2
#28239	2
#28139	2
#25406	2
#25359	2
#25268	2
#25145	2
#24807	2
#24721	2
#24672	2
#24571	2
#24403	2
#23718	2
#23533	2
#22669	2
#22481	2
#22411	2