Finite Group Databasebeta

← #6544937

Subgroups — #6544937

Order 512.

1975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29753C212yesmaximal, complemented
7#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28139C212yesmaximal, complemented
10#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25266C212yesmaximal, complemented
13#25141C212yesmaximal, complemented
14#24805C212yesmaximal, complemented
15#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24572C212yesmaximal, complemented
18#24402C212yesmaximal, complemented
19#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23533C212yesmaximal, complemented
21#22669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22411C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#575C2212yes—
25D4×#41C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3332—21no—
29#3330—21no—
30#3330—21no—
31#3330—22no—
32#3330—22no—
33#3330—21no—
34#3330—21no—
35#3330—21no—
36#3308—22no—
37#3306—22no—
38#3298—21no—
39#3294—21no—
40#3284—21no—
41#3283—21no—
42#3276—21no—
43#3272—21no—
44#3269—22no—
45#3267—22no—
46#3152C2211yescharacteristic
47#3141C2211yescharacteristic
48C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
49#3092C2212yes—
50C2×#484C2212yescomplemented
51#3079C2211yescharacteristic
52C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#472C2212yescomplemented
54C2×#471C2212yescomplemented
55#3056C2212yes—
56#3055C2212yes—
57C2×#468C2212yescomplemented
58#3039C2211yescharacteristic
59#3036C2211yescharacteristic
60#3036C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
62#3007C2212yes—
63#3006C2212yes—
64#3005C2212yes—
65C2×#449C2212yescomplemented
66#2981—21no—
67#2979—21no—
68#2978—22no—
69#2976—22no—
70#2975—21no—
71#2974—21no—
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
74C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
75#2935C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78D4×M16C2211yescharacteristic
79#2933C2212yes—
80#2931C2211yescharacteristic
81#2930C2212yes—
82C2×#436C2211yescharacteristic
83#2925C2211yescharacteristic
84#2922C2211yescharacteristic
85C2×#430C2212yescomplemented
86C2×#417C2212yes—
87C2×#417C2212yescomplemented
88C2×#413C2212yescomplemented
89#2880C2212yes—
90#2879C2212yes—
91#2089C2211yescharacteristic, complemented
92#2078C2212yes—
93#2078C2211yescharacteristic
94#2078C2212yescomplemented
95#2064C2212yescomplemented
96#2064C2212yescomplemented
97#2063C2211yescharacteristic, complemented
98#2063C2211yescharacteristic, complemented
99#2052C2212yes—
100#2052C2212yes—
101#2052C2212yes—
102#2052C2212yescomplemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2052C2212yescomplemented
105#2051C2211yescharacteristic
106#2051C2212yes—
107#2051C2211yescharacteristic
108#2051C2212yescomplemented
109#2051C2212yescomplemented
110#2051C2212yescomplemented
111#2045C2211yescharacteristic, complemented
112#2019C2212yes—
113#2019C2212yescomplemented
114#2018C2211yescharacteristic
115#1997C2211yescharacteristic, complemented
116#1997C2211yescharacteristic, complemented
117#1977C2212yescomplemented
118#1966C2211yescharacteristic, complemented
119#1966C2211yescharacteristic, complemented
120#1952C2212yescomplemented
121#1950C2211yescharacteristic, complemented
122#1950C2211yescharacteristic, complemented
123#1931C2212yescomplemented
124#1930C2212yescomplemented
125#1908C2212yescomplemented
126#1908C2212yescomplemented
127#1908C2212yescomplemented
128#1907C2212yescomplemented
129#1901C2212yescomplemented
130#1901C2212yescomplemented
131#1900C2212yescomplemented
132#1900C2212yescomplemented
133#1855C2212yescomplemented
134#1855C2212yescomplemented
135#1848C2211yescharacteristic, complemented
136#1821C2212yescomplemented
137#1816C2212yescomplemented
138#1816C2212yescomplemented
139#1811C2212yescomplemented
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1800C2211yescharacteristic, complemented
142#1785C2212yescomplemented
143C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
146C2×#343C2212yescomplemented
147C22×#41—21no—
148C22×#41C2312yes—
149C22×#41C2312yes—
150#575—44no—
151#575—44no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C2×#135—22no—
162C2×#135—22no—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×D8C2311yescharacteristic
165C2×#131C2312yes—
166C2×#131C2312yes—
167C22×M16C2312yes—
168C22×M16C2312yes—
169C22×M16C2312yes—
170C22×M16C2312yes—
171#550D411yescharacteristic
172D4×Q8D411yescharacteristic
173#548D412yes—
174#547—21no—
175#547—22no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#547—21no—
184#547—22no—
185#547—21no—
186#547—21no—
187#547D411yescharacteristic
188#546—22no—
189#546D412yes—
190D42—21no—
191D42D411yescharacteristic
192#532—21no—
193#532C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196#525—22no—
197#525C2312yes—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121C2312yes—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4C2311yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4C2312yes—
211#497—22no—
212#494—21no—
213#492—21no—
214#489—22no—
215#487—21no—
216#487—21no—
217#487—21no—
218#487—21no—
219#487—21no—
220#486—21no—
221#484—22no—
222#484—22no—
223#484—22no—
224#484—22no—
225#484—22no—
226#483—22no—
227#481—22no—
228#480—22no—
229#477—21no—
230#476—21no—
231#475—21no—
232#474—21no—
233#474—21no—
234#474—21no—
235#474—22no—
236#472—44no—
237#471—44no—
238#470—22no—
239#469—22no—
240#468—22no—
241#468—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#468—22no—
246#467—22no—
247#466—22no—
248#465—22no—
249#465—22no—
250#463—22no—
251#463—22no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#461—21no—
255#461—21no—
256#461—21no—
257#461—21no—
258#461—21no—
259#461—21no—
260#461—22no—
261#459—21no—
262#459—21no—
263#452—22no—
264#452—22no—
265#452—22no—
266#452—22no—
267#451—22no—
268#450—22no—
269#449—22no—
270#449—22no—
271#449—22no—
272#449—22no—
273#449—22no—
274#449—22no—
275#449—22no—
276#449—22no—
277#448—22no—
278#447—22no—
279#442—21no—
280#442—21no—
281#440—21no—
282#440—21no—
283C4×SD16—21no—
284C4×SD16—21no—
285C4×D8—21no—
286C4×D8—21no—
287C4×D8—21no—
288C4×D8—21no—
289C4×D8—21no—
290C4×D8—21no—
291#436—22no—
292#436—22no—
293#436—21no—
294#436—21no—
295#436—21no—
296#436—21no—
297#436—22no—
298#436—21no—
299#436—21no—
300#436D411yescharacteristic
301#436D411yescharacteristic
302#436D412yes—
303#436D412yes—
304#436D411yescharacteristic
305#436D411yescharacteristic
306#435—22no—
307#435—22no—
308#435—22no—
309#435—22no—
310#435—22no—
311#435—22no—
312#435—22no—
313#435—22no—
314C8×D4—21no—
315C8×D4—21no—
316C8×D4—21no—
317C8×D4—21no—
318C8×D4—22no—
319C8×D4—21no—
320C8×D4—21no—
321#433—22no—
322#433—21no—
323#433—21no—
324#432—21no—
325#431—21no—
326#431—21no—
327#431—21no—
328#430—44no—
329C2×#108C2311yescharacteristic
330C2×#108C2312yes—
331C2×#108C2311yescharacteristic
332C2×#108C2312yes—
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#428C2311yescharacteristic
338C2×#107C2311yescharacteristic
339C2×#107C2312yes—
340#424C2311yescharacteristic
341#424C2311yescharacteristic
342#423C2311yescharacteristic
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
346#419C2312yes—
347#418C2311yescharacteristic
348#418C2311yescharacteristic
349#417—22no—
350#417—22no—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417—22no—
354#417—22no—
355#417C2312yes—
356#417C2311yescharacteristic
357#417C2311yescharacteristic
358#417C2312yes—
359#417C2312yes—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362C2×#103—22no—
363C2×#103C2312yes—
364C2×#103C2312yes—
365C2×#103C2312yes—
366C2×#102—22no—
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2312yes—
370#413—44no—
371C2×#101C2312yes—
372C2×#101C2312yes—
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#100C2311yescharacteristic
376C2×#100C2312yes—
377C2×#100C2311yescharacteristic
378C2×#100C2311yescharacteristic
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2311yescharacteristic
381#408—22no—
382#408—22no—
383#408—22no—
384#408—22no—
385#408C2311yescharacteristic
386#408C2312yes—
387#408C2312yes—
388#408C2312yes—
389#408C2311yescharacteristic
390#407—22no—
391#407—22no—
392#407—22no—
393#407C2312yes—
394#407C2312yes—
395#407C2312yes—
396C2×C22⋊C8—22no—
397C2×C22⋊C8C2312yes—
398#405C2312yes—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C2×C4×C8C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#341C2311yescharacteristic
416#341C2311yescharacteristic
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—24no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—42no—
434C2×#41—84no—
435C2×#41C2×D412yes—
436C2×#41C2×D412yes—
437C2×#41C2411yescharacteristic
438C2×#41C2412yes—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C2×D412yes—
441C22×Q8C2412yes—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4C2×D412yes—
447C22×D4#4111yescharacteristic
448C22×D4C2411yescharacteristic
449C22×D4C2411yescharacteristic
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4C2412yes—
456#137—24no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460#137—42no—
461#137—42no—
462#137—48no—
463AGL(1,ℤ/8)—22no—
464AGL(1,ℤ/8)—24no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—41no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—48no—
472#135—48no—
473#135—48no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—42no—
487C2×SD16—42no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—41no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—24no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—42no—
508C2×M16—42no—
509C2×M16—42no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16—42no—
512C2×M16—42no—
513C2×M16C2×D412yes—
514C2×M16C2×D412yes—
515C2×M16C2×D412yes—
516C2×M16C2×D412yes—
517C2×M16C2411yescharacteristic
518C2×M16C2411yescharacteristic
519C2×M16C2412yes—
520C2×M16C2412yes—
521C2×M16C2412yes—
522C2×M16C2411yescharacteristic
523C2×M16C2411yescharacteristic
524C2×M16C2411yescharacteristic
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C22×C8—22no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8C2411yescharacteristic
532C22×C8C2412yes—
533C22×C8C2411yescharacteristic
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
544#127—21no—
545#127C2×D411yescharacteristic
546#124—22no—
547#124C2×D412yes—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554#123—42no—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—22no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—42no—
584#121C2×D412yes—
585#121C2×D412yes—
586#120—22no—
587#120—22no—
588#120—22no—
589C4×Q8C2×D411yescharacteristic
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D412yes—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D412yes—
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616#117—21no—
617#117C2411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2412yes—
634C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4#4112yes—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C2411yescharacteristic
643#108—22no—
644#108—24no—
645#108—41no—
646#108—42no—
647#108—42no—
648#108—42no—
649#107—21no—
650#107—21no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—21no—
654#107—21no—
655#107—22no—
656#106—21no—
657#106—21no—
658#106—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672#103—21no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—21no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#102—21no—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—21no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—21no—
704#101—42no—
705#101—42no—
706#101—42no—
707#101—42no—
708#100—22no—
709#100—24no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712#100—41no—
713#100—42no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8C2×D412yes—
731C22⋊C8C2×D412yes—
732C22⋊C8C2×D412yes—
733C22⋊C8C2×D412yes—
734#97—22no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—21no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8C2×D411yescharacteristic
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C24—21no—
747C24—22no—
748C24—21no—
749C24C2×#4112yes—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—22no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—82no—
767#41—82no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—88no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8C22×D411yescharacteristic
790C2×Q8C22×D412yes—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4#12111yescharacteristic
825C2×D4#12111yescharacteristic
826C2×D4#12112yes—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—82no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—84no—
860C22×C4C22×D412yes—
861C22×C4C22×D412yes—
862C22×C4C22×D412yes—
863C22×C4C22×D412yes—
864C22×C4C2×#4111yescharacteristic
865C22×C4C2×#4112yes—
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—44no—
869Q16—44no—
870Q16—82no—
871SD16—24no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—42no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880D8—24no—
881D8—42no—
882D8—42no—
883D8—44no—
884D8—42no—
885D8—82no—
886M16—21no—
887M16—22no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—21no—
898M16—21no—
899M16—21no—
900M16—21no—
901M16—22no—
902M16—21no—
903M16—42no—
904M16—42no—
905M16—42no—
906M16—42no—
907M16—44no—
908M16—82no—
909M16—82no—
910M16—82no—
911M16—82no—
912M16H(5,𝔽2)12yes—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—21no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—22no—
927C2×C8—22no—
928C2×C8—44no—
929C2×C8—82no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8—82no—
932C2×C8—82no—
933C2×C8C22×D412yes—
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D411yescharacteristic
936C2×C8C22×D411yescharacteristic
937C2×C8C22×D411yescharacteristic
938C2×C8C22×D412yes—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4#12111yescharacteristic
962C4⋊C4#12111yescharacteristic
963C4⋊C4#12112yes—
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4#12112yes—
984C22⋊C4#12112yes—
985C22⋊C4#12112yes—
986C22⋊C4#12112yes—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—21no—
998C23—22no—
999C23—42no—
1000C23—42no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23C2×#12112yes—
1014C23C2×#12112yes—
1015C23C22×#4111yescharacteristic
1016Q8—21no—
1017Q8—22no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—82no—
1025Q8—82no—
1026Q8—82no—
1027D4—21no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—22no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—42no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—42no—
1047D4—81no—
1048D4—82no—
1049D4—82no—
1050D4—82no—
1051D4—82no—
1052D4—82no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055D4—84no—
1056D4—84no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—82no—
1092C2×C4—84no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—82no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12112yes—
1103C2×C4C2×#12112yes—
1104C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1108C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109C2×C4#58511yescharacteristic
1110C2×C4#58511yescharacteristic
1111C8—22no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—22no—
1115C8—21no—
1116C8—21no—
1117C8—22no—
1118C8—42no—
1119C8—41no—
1120C8—42no—
1121C8—41no—
1122C8—41no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—22no—
1129C22—22no—
1130C22—22no—
1131C22—22no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—41no—
1135C22—42no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—164no—
1153C22C22×#12111yescharacteristic
1154C22#351311yescharacteristic
1155C22#351411yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4#306812yes—
1170C4#348411yescharacteristic
1171C4#348511yescharacteristic
1172C4#348811yescharacteristic
1173C4#349611yescharacteristic
1174C2—21no—
1175C2—21no—
1176C2—42no—
1177C2—42no—
1178C2—82no—
1179C2—81no—
1180C2—82no—
1181C2—161no—
1182C2#3576111yescharacteristic
1183C2C2×#306811yescharacteristic
1184C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61161C2semidirect
2. C2×#3330C2semidirect
3. #61067C2semidirect
4. #60241C2semidirect
5. #29859C2semidirect
6. #29753C2semidirect
7. #28631C2semidirect
8. #28240C2semidirect
9. #28139C2semidirect
10. #25405C2semidirect
11. #25358C2semidirect
12. #25266C2semidirect
13. #25141C2semidirect
14. #24805C2semidirect
15. #24720C2semidirect
16. #24671C2semidirect
17. #24572C2semidirect
18. #24402C2semidirect
19. #23716C2semidirect
20. #23533C2semidirect
21. #22669C2semidirect
22. #22479C2semidirect
23. #22411C2semidirect
48. C2×#487C22semidirect
50. C2×#484C22semidirect
52. C2×#474C22semidirect
53. C2×#472C22semidirect
54. C2×#471C22semidirect
57. C2×#468C22semidirect
61. C2×#461C22semidirect
65. C2×#449C22semidirect
74. C2×C4×D8C22semidirect
85. C2×#430C22semidirect
87. C2×#417C22semidirect
88. C2×#413C22semidirect
91. #2089C22semidirect
94. #2078C22semidirect
95. #2064C22semidirect
96. #2064C22semidirect
97. #2063C22semidirect
98. #2063C22semidirect
102. #2052C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2052C22semidirect
108. #2051C22semidirect
109. #2051C22semidirect
110. #2051C22semidirect
111. #2045C22semidirect
113. #2019C22semidirect
115. #1997C22semidirect
116. #1997C22semidirect
117. #1977C22semidirect
118. #1966C22semidirect
119. #1966C22semidirect
120. #1952C22semidirect
121. #1950C22semidirect
122. #1950C22semidirect
123. #1931C22semidirect
124. #1930C22semidirect
125. #1908C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1908C22semidirect
128. #1907C22semidirect
129. #1901C22semidirect
130. #1901C22semidirect
131. #1900C22semidirect
132. #1900C22semidirect
133. #1855C22semidirect
134. #1855C22semidirect
135. #1848C22semidirect
136. #1821C22semidirect
137. #1816C22semidirect
138. #1816C22semidirect
139. #1811C22semidirect
140. #1800C22semidirect
141. #1800C22semidirect
142. #1785C22semidirect
143. C4×#108C22semidirect
144. C4×#100C22semidirect
145. C4×#100C22semidirect
146. C2×#343C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#611612
C2×#33302
#610672
#602412
#298592
#297532
#286312
#282402
#281392
#254052
#253582
#252662
#251412
#248052
#247202
#246712
#245722
#244022
#237162
#235332
#226692
#224792
#224112