Finite Group Databasebeta

← #6544980

Subgroups — #6544980

Order 512.

2157 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1533 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#38089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28624C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25106C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25087C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24762C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24687C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24644C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24544C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23695C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23543C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23539C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22647C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22488C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22422C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C22×#135C2211yescharacteristic
34C2×#553C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×#550C2211yescharacteristic
37#3309—28no—
38#3287—28no—
39C2×#493C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#482C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#469C2211yescharacteristic
45C2×#466C2211yescharacteristic
46C2×#466C2211yescharacteristic
47C2×#466C2211yescharacteristic
48C2×#460C2211yescharacteristic
49C2×#460C2211yescharacteristic
50C2×#463C2211yescharacteristic
51C2×#463C2211yescharacteristic
52C2×#459C2211yescharacteristic
53C2×#459C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#449C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#449C2211yescharacteristic
61C2×#440C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
63C2×#435C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#424C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#417C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71#2856C2211yescharacteristic
72#2673—21no—
73#2673—21no—
74#2671—21no—
75#2671—21no—
76#2641C2211yescharacteristic
77#2619C2211yescharacteristic
78#2565C2211yescharacteristic
79#2541C2211yescharacteristic
80#2501C2211yescharacteristic
81#2500C2211yescharacteristic
82#2467—21no—
83#2467—21no—
84#2464—21no—
85#2464—21no—
86#2431C2211yescharacteristic
87#2431C2211yescharacteristic
88#2380—21no—
89#2377—21no—
90#2366C2211yescharacteristic
91#2364—21no—
92#2363C2211yescharacteristic
93#2361C2211yescharacteristic
94#2356C2211yescharacteristic
95#2353—21no—
96#2352C2211yescharacteristic
97#2339C2211yescharacteristic
98#2339C2211yescharacteristic
99#2333—21no—
100#2328—21no—
101#2328C2211yescharacteristic
102#2326C2211yescharacteristic
103#2325—21no—
104#2324C2211yescharacteristic
105#2320C2211yescharacteristic
106#2318—21no—
107#2311C2211yescharacteristic
108#2311C2211yescharacteristic
109C4×#121C2211yescharacteristic
110#2297C2211yescharacteristic
111#2297C2211yescharacteristic
112#2290C2211yescharacteristic
113#2083C2211yescharacteristic
114#2074C2211yescharacteristic
115#2073C2211yescharacteristic
116#2072C2211yescharacteristic
117#2072C2211yescharacteristic
118#2071C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2056C2211yescharacteristic
127#2056C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2055C2211yescharacteristic
134#2055C2211yescharacteristic
135#2055C2211yescharacteristic
136#2055C2211yescharacteristic
137#2055C2211yescharacteristic
138#2055C2211yescharacteristic
139#2054C2211yescharacteristic
140#2054C2211yescharacteristic
141#2054C2211yescharacteristic
142#2054C2211yescharacteristic
143#2054C2211yescharacteristic
144#2054C2211yescharacteristic
145#2054C2211yescharacteristic
146#2054C2211yescharacteristic
147#2042C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2014C2211yescharacteristic
150#2014C2211yescharacteristic
151#2011C2211yescharacteristic
152#2011C2211yescharacteristic
153#1991C2211yescharacteristic
154#1989C2211yescharacteristic
155#1982C2211yescharacteristic
156#1982C2211yescharacteristic
157#1982C2211yescharacteristic
158#1961C2211yescharacteristic
159#1949C2211yescharacteristic
160#1947C2211yescharacteristic
161#1940C2211yescharacteristic
162#1939C2211yescharacteristic
163#1928C2211yescharacteristic
164#1927C2211yescharacteristic
165#1925C2211yescharacteristic
166#1925C2211yescharacteristic
167#1895C2211yescharacteristic
168#1893C2211yescharacteristic
169#1893C2211yescharacteristic
170#1893C2211yescharacteristic
171#1879C2211yescharacteristic
172#1879C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1877C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1851C2211yescharacteristic
184#1850C2211yescharacteristic
185#1850C2211yescharacteristic
186#1850C2211yescharacteristic
187#1843C2211yescharacteristic
188#1825C2211yescharacteristic
189#1824C2211yescharacteristic
190#1805C2211yescharacteristic
191#1804C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1802C2211yescharacteristic
195#1802C2211yescharacteristic
196#1798C2211yescharacteristic
197#1797C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1788C2211yescharacteristic
200#1768C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203#1735C2211yescharacteristic
204C2×#340C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×#41C2311yescharacteristic
209C2×#135—24no—
210C2×#135—24no—
211C2×#135—42no—
212C2×#135—42no—
213C2×#135—42no—
214C2×#135—42no—
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×D8C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226C22×D8C2311yescharacteristic
227C22×M16C2311yescharacteristic
228C23×C8C2311yescharacteristic
229C23×C8C2311yescharacteristic
230C23×C8C2311yescharacteristic
231#553—24no—
232#553—24no—
233#550—24no—
234#550—24no—
235#550—24no—
236#550D418yescomplemented
237C2×#127—21no—
238C2×#127—21no—
239C2×#127C2311yescharacteristic
240C2×#127C2311yescharacteristic
241C2×#127C2311yescharacteristic
242C2×#127C2311yescharacteristic
243C2×#126—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C2×#117C2311yescharacteristic
280C2×#117C2311yescharacteristic
281C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#493—24no—
285#490—24no—
286#482—24no—
287#480—24no—
288#479—24no—
289#469—24no—
290#466—24no—
291#466—24no—
292#466—24no—
293#463—42no—
294#463—42no—
295#460—24no—
296#460—24no—
297#459—24no—
298#459—42no—
299#459—42no—
300#449—24no—
301#449—24no—
302#449—24no—
303#449—24no—
304#449—24no—
305#449—24no—
306#440—24no—
307C4×Q16—24no—
308#435—24no—
309C8×D4—24no—
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314#424—42no—
315C2×C4⋊C8—42no—
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328#417—24no—
329#417—42no—
330#416—24no—
331#416—42no—
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
367C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
368C2×#97C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370#399—21no—
371#399—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#392—21no—
387#392—21no—
388#392—21no—
389#392—21no—
390#391C2311yescharacteristic
391#391C2311yescharacteristic
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#390—21no—
398#390—21no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390—21no—
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#390C2311yescharacteristic
412#390C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388D411yescharacteristic
425#388D411yescharacteristic
426#387—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387D411yescharacteristic
434#387D411yescharacteristic
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386D411yescharacteristic
463#386D411yescharacteristic
464#385—21no—
465#385—21no—
466#385—21no—
467#385—21no—
468#385D411yescharacteristic
469#385D411yescharacteristic
470#384C2311yescharacteristic
471#384C2311yescharacteristic
472#383—21no—
473#383—21no—
474#382—21no—
475#382C2311yescharacteristic
476#382C2311yescharacteristic
477#381—21no—
478#381—21no—
479#380—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380C2311yescharacteristic
484#380C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492C4×C22⋊C4—21no—
493C4×C22⋊C4—21no—
494C4×C22⋊C4—21no—
495C4×C22⋊C4—21no—
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498#376—21no—
499#376C2311yescharacteristic
500C2×#95—21no—
501C2×#95—21no—
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—41no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41C2×D414yes—
547C2×#41C2×D414yes—
548C22×Q8C2411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4C2×D411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C22×D4C2411yescharacteristic
571C22×D4C2411yescharacteristic
572C22×D4C2411yescharacteristic
573C22×D4C2411yescharacteristic
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4C2×D411yescharacteristic
586C23×C4C2×D411yescharacteristic
587C23×C4C2411yescharacteristic
588C23×C4C2411yescharacteristic
589#135—416no—
590#135—416no—
591C2×Q16—22no—
592C2×Q16—22no—
593C2×Q16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—41no—
618C2×D8—41no—
619C2×D8—41no—
620C2×D8—41no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—41no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—41no—
626C2×D8—41no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—41no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—22no—
635C22×C8—41no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8—41no—
638C22×C8—41no—
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2411yescharacteristic
645C22×C8C2411yescharacteristic
646C22×C8C2411yescharacteristic
647#127—28no—
648#127—22no—
649#127—22no—
650#127—22no—
651#127—41no—
652#127—41no—
653#127—41no—
654#127—41no—
655#127—44no—
656#127C2×D414yes—
657#126—44no—
658#125—22no—
659#125—22no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#123—44no—
663#123—82no—
664#123—82no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—28no—
668#121—28no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—44no—
678#121—44no—
679#121—44no—
680#121—82no—
681#121—82no—
682#121—82no—
683#121—82no—
684#121C2×D414yes—
685#121C2×D414yes—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8C2×D414yes—
690C4×D4—28no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—44no—
702C4×D4—44no—
703C4×D4—82no—
704C4×D4—82no—
705C4×D4—82no—
706C4×D4C2×D414yes—
707C4×D4#4114yes—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117—41no—
713#117—41no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—22no—
716C2×C4⋊C4—22no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—41no—
729C2×C4⋊C4—41no—
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—41no—
799C2×C42—41no—
800C2×C42C2×D411yescharacteristic
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2411yescharacteristic
803C2×C42C2411yescharacteristic
804C2×C42C2411yescharacteristic
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807#107—22no—
808#107—22no—
809#107—22no—
810#106—22no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8—22no—
814C4⋊C8—22no—
815C4⋊C8—22no—
816C4⋊C8—41no—
817C4⋊C8—41no—
818C4⋊C8—41no—
819C4⋊C8—41no—
820C4⋊C8—41no—
821C4⋊C8—41no—
822C4⋊C8—41no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—41no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—41no—
845#102—41no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855C22⋊C8—22no—
856C22⋊C8—22no—
857C22⋊C8—22no—
858C22⋊C8—22no—
859#97—22no—
860C4×C8—22no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24C22×D411yescharacteristic
902C24C22×D411yescharacteristic
903#41—44no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917#41—82no—
918#41—82no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8C22×D412yes—
930C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
931C2×D4—24no—
932C2×D4—24no—
933C2×D4—24no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4#12114yes—
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D412yes—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4—81no—
1070C22×C4—81no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—81no—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085C22×C4C22×D411yescharacteristic
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D412yes—
1088C22×C4C22×D412yes—
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C2×#4112yes—
1091C22×C4C2×#4112yes—
1092C22×C4C2511yescharacteristic
1093Q16—28no—
1094SD16—44no—
1095SD16—44no—
1096SD16—44no—
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099D8—44no—
1100D8—44no—
1101D8—82no—
1102D8—82no—
1103D8—82no—
1104D8—82no—
1105M16—82no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—44no—
1130C2×C8—44no—
1131C2×C8—82no—
1132C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—42no—
1159C4⋊C4—42no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4—81no—
1166C4⋊C4#12114yes—
1167C4⋊C4C22×D412yes—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4#12114yes—
1214C22⋊C4#12114yes—
1215C42—24no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—41no—
1225C42—41no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—81no—
1230C42—81no—
1231C42—81no—
1232C42C22×D412yes—
1233C42C2×#4112yes—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—22no—
1247C23—22no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23C2×#12112yes—
1282C23C2×#12112yes—
1283C23C23×D411yescharacteristic
1284Q8—22no—
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292D4—22no—
1293D4—22no—
1294D4—22no—
1295D4—22no—
1296D4—44no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—41no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—84no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—162no—
1324D4—162no—
1325D4—162no—
1326D4—162no—
1327D4—162no—
1328D4—162no—
1329D4—162no—
1330D4—162no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—22no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—22no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—44no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—162no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—162no—
1413C2×C4—162no—
1414C2×C4—162no—
1415C2×C4—162no—
1416C2×C4C2×#12112yes—
1417C2×C4C2×#12112yes—
1418C2×C4C2×#12112yes—
1419C2×C4C2×#12112yes—
1420C2×C4#57612yes—
1421C2×C4C23×D411yescharacteristic
1422C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1423C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1424C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1425C2×C4#58511yescharacteristic
1426C2×C4#58511yescharacteristic
1427C8—22no—
1428C8—41no—
1429C8—41no—
1430C8—41no—
1431C8—41no—
1432C8—41no—
1433C8—41no—
1434C8—41no—
1435C22—22no—
1436C22—22no—
1437C22—22no—
1438C22—22no—
1439C22—22no—
1440C22—22no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22C22×#12111yescharacteristic
1485C22#348811yescharacteristic
1486C22#349611yescharacteristic
1487C22C2×#57611yescharacteristic
1488C22#358411yescharacteristic
1489C22#358411yescharacteristic
1490C22#358511yescharacteristic
1491C4—22no—
1492C4—22no—
1493C4—22no—
1494C4—22no—
1495C4—22no—
1496C4—42no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—42no—
1505C4—42no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4#348411yescharacteristic
1515C4#348511yescharacteristic
1516C4#351311yescharacteristic
1517C4#351411yescharacteristic
1518C2—42no—
1519C2—42no—
1520C2—82no—
1521C2—82no—
1522C2—161no—
1523C2—161no—
1524C2—161no—
1525C2#3576111yescharacteristic
1526C2#6042211yescharacteristic
1527C2#6042811yescharacteristic
1528C2#6201411yescharacteristic
1529C2#6207411yescharacteristic
1530C2#6226611yescharacteristic
1531C2#6232011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#3287C2semidirect
3. #38089C2semidirect
4. #34477C2semidirect
5. #29835C2semidirect
6. #29725C2semidirect
7. #29716C2semidirect
8. #28624C2semidirect
9. #28257C2semidirect
10. #28129C2semidirect
11. #28116C2semidirect
12. #25364C2semidirect
13. #25332C2semidirect
14. #25207C2semidirect
15. #25200C2semidirect
16. #25106C2semidirect
17. #25087C2semidirect
18. #24762C2semidirect
19. #24750C2semidirect
20. #24687C2semidirect
21. #24644C2semidirect
22. #24544C2semidirect
23. #24537C2semidirect
24. #24364C2semidirect
25. #24364C2semidirect
26. #23695C2semidirect
27. #23543C2semidirect
28. #23539C2semidirect
29. #22647C2semidirect
30. #22488C2semidirect
31. #22422C2semidirect
236. #550D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#32872
#380892
#344772
#298352
#297252
#297162
#286242
#282572
#281292
#281162
#253642
#253322
#252072
#252002
#251062
#250872
#247622
#247502
#246872
#246442
#245442
#245372
#243642
#236952
#235432
#235392
#226472
#224882
#224222