Finite Group Databasebeta

← #6546733

Subgroups — #6546733

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30335C212yesmaximal, complemented
4#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29489C212yesmaximal, complemented
6#29093C212yesmaximal, complemented
7#28897C212yesmaximal, complemented
8#28797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26832C212yesmaximal, complemented
13#26258C212yesmaximal, complemented
14#25614C212yesmaximal, complemented
15#24659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24658C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23579C212yesmaximal, complemented
19#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23094C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20537C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#542C2212yes—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#486C2212yes—
28C2×#461C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#440C2212yes—
31C2×C4×D8C2211yescharacteristic
32C2×C4×D8C2212yes—
33C2×#432C2211yescharacteristic
34C2×#431C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2753—22no—
38#2717—22no—
39#2703—22no—
40#2698—22no—
41#2625C2212yes—
42#2619C2212yes—
43#2571C2211yescharacteristic
44#2551C2211yescharacteristic
45#2547—21no—
46#2547C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2535—21no—
49#2513C2212yes—
50#2500—21no—
51#2496—21no—
52#2486—21no—
53#2451C2212yes—
54#2447C2212yes—
55#2445C2212yes—
56#2440—21no—
57#2422—21no—
58#2414—21no—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2324C2212yes—
64C4×#121C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2285C2211yescharacteristic
67#2086C2211yescharacteristic
68#2085C2212yes—
69#2075C2211yescharacteristic
70#2074C2212yes—
71#2067C2211yescharacteristic
72#2067C2211yescharacteristic
73#2057C2212yes—
74#2055C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2054C2211yescharacteristic
77#2042C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2033C2211yescharacteristic
82#2033C2211yescharacteristic
83#2023C2212yes—
84#2014C2212yes—
85#2012C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#1999C2211yescharacteristic
90#1999C2212yes—
91#1993C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1981C2211yescharacteristic
94#1973C2212yes—
95#1973C2212yes—
96#1973C2212yes—
97#1972C2212yes—
98#1968C2212yes—
99#1958C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1944C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1934C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1921C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122C4×#107C2211yescharacteristic
123#1771C2212yes—
124#1771C2212yes—
125#1770C2211yescharacteristic
126#1770C2211yescharacteristic
127C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134#1750C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140#542—44no—
141#542—44no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2312yes—
147C2×#126—22no—
148C2×#124—22no—
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#496—44no—
174#492—24no—
175#486—44no—
176#461—24no—
177#459—24no—
178#440—44no—
179C4×D8—24no—
180C4×D8—44no—
181#432—24no—
182#431—24no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×#97C2312yes—
214C2×#97C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220#400—22no—
221#400—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#395—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—21no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384D411yescharacteristic
281#384D411yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—21no—
285#382D412yes—
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380D411yescharacteristic
295#380D412yes—
296#380D411yescharacteristic
297#380C2311yescharacteristic
298#380C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—24no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—41no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—82no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#126—48no—
374#124—24no—
375#124—42no—
376#124—48no—
377#123—48no—
378#123—84no—
379C22⋊Q8—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—42no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—42no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—42no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405#117—42no—
406#117—42no—
407#117—82no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—22no—
479#107—41no—
480#107—42no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8#4114yes—
486#103—24no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—22no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—22no—
497#102—42no—
498#102—41no—
499#102—42no—
500#102—41no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—24no—
507#97—24no—
508#97—42no—
509#97—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—42no—
512C4×C8—42no—
513C4×C8#4114yes—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—82no—
548C2×Q8—82no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—48no—
632SD16—84no—
633SD16—84no—
634D8—44no—
635D8—48no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8C2×#4112yes—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8C2×#4114yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42C2×#4112yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—164no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—162no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4#53212yes—
846C2×C4#53212yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4#57712yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—24no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22C2×#53211yescharacteristic
890C22#348411yescharacteristic
891C22#348711yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4#317914yes—
914C4#349411yescharacteristic
915C4#350611yescharacteristic
916C4#351311yescharacteristic
917C4#351711yescharacteristic
918C2—81no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2—162no—
922C2#3576811yescharacteristic
923C2C2×#317911yescharacteristic
924C2#6070911yescharacteristic
925C2#6167911yescharacteristic
926C2#6169211yescharacteristic
927C2#6191211yescharacteristic
928C2#6192111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2285 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39735C2semidirect
2. #39350C2semidirect
3. #30335C2semidirect
4. #29807C2semidirect
5. #29489C2semidirect
6. #29093C2semidirect
7. #28897C2semidirect
8. #28797C2semidirect
9. #28472C2semidirect
10. #27767C2semidirect
11. #27748C2semidirect
12. #26832C2semidirect
13. #26258C2semidirect
14. #25614C2semidirect
15. #24659C2semidirect
16. #24658C2semidirect
17. #23696C2semidirect
18. #23579C2semidirect
19. #23190C2semidirect
20. #23094C2semidirect
21. #22995C2semidirect
22. #22758C2semidirect
23. #20537C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397352
#393502
#303352
#298072
#294892
#290932
#288972
#287972
#284722
#277672
#277482
#268322
#262582
#256142
#246592
#246582
#236962
#235792
#231902
#230942
#229952
#227582
#205372