Finite Group Databasebeta

← #6546942

Subgroups — #6546942

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 909 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34317C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29832C212yesmaximal, complemented
6#29828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28657C212yesmaximal, complemented
8#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28285C212yesmaximal, complemented
10#28280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25459C212yesmaximal, complemented
12#25450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25280C212yesmaximal, complemented
14#25273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24686C212yesmaximal, complemented
16#24677C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24634C212yesmaximal
18#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23680C212yesmaximal, complemented
20#23676C211yesmaximal, characteristic
21Q8×C4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27#3380—28no—
28#3360—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#499C2212yes—
31C2×#488C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#478C2212yes—
35C2×#478C2212yes—
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#463C2212yes—
40C2×#461C2211yescharacteristic
41C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2212yes—
44C2×C4×D8C2211yescharacteristic
45C2×C4×D8C2212yes—
46C2×C4×D8C2211yescharacteristic
47#2862C2211yescharacteristic
48#2861C2212yes—
49#2565C2212yes—
50#2563C2211yescharacteristic
51#2560—22no—
52#2560—22no—
53#2547C2211yescharacteristic
54#2544C2212yes—
55#2536—21no—
56#2536—21no—
57#2370C2212yes—
58#2369C2211yescharacteristic
59#2362—22no—
60#2362—21no—
61#2357C2212yes—
62#2355C2211yescharacteristic
63#2354C2211yescharacteristic
64#2352—21no—
65#2352—21no—
66#2344—21no—
67#2332—22no—
68#2323—21no—
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×#127C2211yescharacteristic
71C4×#125C2212yes—
72C4×#124C2212yes—
73#2293C2211yescharacteristic
74#2293C2212yes—
75#2274—21no—
76C42×Q8C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2083C2211yescharacteristic
79#2073C2212yes—
80#2071C2211yescharacteristic
81#2068C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2067C2211yescharacteristic
85#2067C2211yescharacteristic
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2065C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2054C2212yes—
95#2054C2211yescharacteristic
96#2054C2211yescharacteristic
97#2042C2212yes—
98#2041C2211yescharacteristic
99#2012C2212yes—
100#2011C2211yescharacteristic
101#1991C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1989C2212yes—
104#1987C2211yescharacteristic
105#1983C2212yes—
106#1983C2212yes—
107#1983C2212yes—
108#1982C2212yes—
109#1981C2211yescharacteristic
110#1958C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1949C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1948C2212yes—
115#1939C2211yescharacteristic
116#1939C2212yes—
117#1939C2211yescharacteristic
118#1939C2212yes—
119#1928C2212yes—
120#1928C2212yes—
121#1928C2212yes—
122#1927C2212yes—
123#1926C2212yes—
124#1925C2212yes—
125#1842C2211yescharacteristic
126#1842C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2212yes—
133C4×#103C2212yes—
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×#102C2212yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140#556—24no—
141#556—24no—
142#554—24no—
143#554—24no—
144#554—24no—
145#554D418yescomplemented
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#126—22no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#124C2312yes—
154C2×#124C2312yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8D411yescharacteristic
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—22no—
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4—21no—
178#500—24no—
179#499—28no—
180#488—28no—
181#487—24no—
182#479—28no—
183#478—28no—
184#478—28no—
185#476—24no—
186#476—24no—
187#476—24no—
188#463—28no—
189#461—24no—
190C8×Q8—24no—
191C8×Q8—24no—
192C4×SD16—28no—
193C4×D8—24no—
194C4×D8—28no—
195C4×D8—24no—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2311yescharacteristic
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2312yes—
200C2×#106C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2312yes—
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2312yes—
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×C4×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8C2312yes—
235C2×C4×C8C2312yes—
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237#398—22no—
238#398—22no—
239#397—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#390C2312yes—
256#390C2311yescharacteristic
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—21no—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#386—22no—
287#386—22no—
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2311yescharacteristic
290#382—21no—
291#382—21no—
292#382C2312yes—
293#382C2312yes—
294#381—22no—
295#380—21no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—22no—
306C4×C4⋊C4D412yes—
307C4×C4⋊C4D412yes—
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4—22no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C43C2312yes—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2412yes—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C2×SD16—24no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×D8—22no—
356C2×D8—22no—
357C2×D8—22no—
358C2×D8—22no—
359C2×D8—41no—
360C2×D8—41no—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8C2×D414yes—
373#127—22no—
374#127—41no—
375#126—48no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125C2×D418yes—
380#124—24no—
381#124—24no—
382#124—24no—
383#124—42no—
384C22⋊Q8—28no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—44no—
388C22⋊Q8—48no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—82no—
394C4×Q8C2×D414yes—
395C4×Q8#4114yes—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4C2×D414yes—
407C4×D4C2×D418yes—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—44no—
411#117—84no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—44no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485#107—22no—
486#107—22no—
487#107—24no—
488#107—24no—
489#106—24no—
490#106—24no—
491#106—24no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—24no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—24no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—24no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—41no—
521#102—41no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—24no—
524C4×C8—22no—
525C4×C8—24no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—81no—
565C2×Q8#12114yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4C22×D412yes—
589C2×D42−1+412yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625SD16—48no—
626D8—28no—
627D8—44no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C82−1+412yes—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4#12114yes—
682C4⋊C4#12118yes—
683C4⋊C4C22×D412yes—
684C4⋊C4C22×D414yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—28no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C42—24no—
707C42—22no—
708C42—21no—
709C42—22no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—42no—
715C42—41no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—41no—
719C42—44no—
720C42—44no—
721C42—42no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42#13514yes—
726C42C22×D412yes—
727C42C22×D414yes—
728C42C2×#4112yes—
729C42C2×#4114yes—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—28no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—42no—
756Q8—42no—
757Q8—84no—
758Q8—162no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—88no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—164no—
827C2×C4C2×#12114yes—
828C2×C4C2×#12114yes—
829C2×C4C2×#12112yes—
830C2×C4C2×#12112yes—
831C2×C4C2×#13512yes—
832C2×C4C2×#13512yes—
833C2×C4C2×#13512yes—
834C2×C4#57512yes—
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C22×#4111yescharacteristic
837C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
838C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
839C2×C4#58511yescharacteristic
840C2×C4#58511yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—42no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22C22×#12111yescharacteristic
869C22#348911yescharacteristic
870C22#349711yescharacteristic
871C22C22×#13511yescharacteristic
872C22C2×#57511yescharacteristic
873C22#358411yescharacteristic
874C22#358511yescharacteristic
875C4—24no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—44no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4#303514yes—
894C4#348611yescharacteristic
895C4#348711yescharacteristic
896C4#351611yescharacteristic
897C4#351811yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—161no—
901C2#3577111yescharacteristic
902C2C2×#303511yescharacteristic
903C2#6043011yescharacteristic
904C2#6209811yescharacteristic
905C2#6215211yescharacteristic
906C2#6236111yescharacteristic
907C2#6239511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2011C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3380C2semidirect
2. C2×#3360C2semidirect
3. #36534C2semidirect
4. #34317C2semidirect
5. #29832C2semidirect
6. #29828C2semidirect
7. #28657C2semidirect
8. #28656C2semidirect
9. #28285C2semidirect
10. #28280C2semidirect
11. #25459C2semidirect
12. #25450C2semidirect
13. #25280C2semidirect
14. #25273C2semidirect
15. #24686C2semidirect
16. #24677C2semidirect
18. #24627C2semidirect
19. #23680C2semidirect
21. Q8×C4⋊C8C2semidirect
22. #22541C2semidirect
23. #22519C2semidirect
145. #554D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33802
C2×#33602
#365342
#343172
#298322
#298282
#286572
#286562
#282852
#282802
#254592
#254502
#252802
#252732
#246862
#246772
#246342
#246272
#236802
#236762
Q8×C4⋊C82
#225412
#225192