Subgroups — #6546964

Order 512.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24643	C₂	1	2	yes	maximal
18	#24627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23686	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3384	—	2	8	no	—
28	#3372	—	2	8	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2862	C₂²	1	2	yes	—
48	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2568	C₂²	1	2	yes	—
51	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2547	C₂²	1	2	yes	—
53	#2489	—	2	2	no	—
54	#2489	—	2	1	no	—
55	#2489	—	2	2	no	—
56	#2489	—	2	1	no	—
57	#2370	C₂²	1	2	yes	—
58	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2362	—	2	2	no	—
60	#2362	—	2	1	no	—
61	#2357	C₂²	1	2	yes	—
62	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2344	—	2	1	no	—
65	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#2332	—	2	2	no	—
68	#2323	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
73	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2293	C₂²	1	2	yes	—
75	#2274	—	2	1	no	—
76	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2085	C₂²	1	2	yes	—
78	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2073	C₂²	1	2	yes	—
80	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2068	C₂²	1	2	yes	—
82	#2068	C₂²	1	2	yes	—
83	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2067	C₂²	1	2	yes	—
85	#2066	C₂²	1	2	yes	—
86	#2066	C₂²	1	2	yes	—
87	#2066	C₂²	1	2	yes	—
88	#2066	C₂²	1	2	yes	—
89	#2066	C₂²	1	2	yes	—
90	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2055	C₂²	1	2	yes	—
92	#2055	C₂²	1	2	yes	—
93	#2055	C₂²	1	2	yes	—
94	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2055	C₂²	1	2	yes	—
96	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2042	C₂²	1	2	yes	—
99	#2012	C₂²	1	2	yes	—
100	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1993	C₂²	1	2	yes	—
102	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1987	C₂²	1	2	yes	—
105	#1983	C₂²	1	2	yes	—
106	#1983	C₂²	1	2	yes	—
107	#1983	C₂²	1	2	yes	—
108	#1981	C₂²	1	2	yes	—
109	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1960	C₂²	1	2	yes	—
111	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1949	C₂²	1	2	yes	—
113	#1949	C₂²	1	2	yes	—
114	#1949	C₂²	1	2	yes	—
115	#1940	C₂²	1	2	yes	—
116	#1940	C₂²	1	2	yes	—
117	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1928	C₂²	1	2	yes	—
120	#1928	C₂²	1	2	yes	—
121	#1927	C₂²	1	2	yes	—
122	#1927	C₂²	1	2	yes	—
123	#1927	C₂²	1	2	yes	—
124	#1927	C₂²	1	2	yes	—
125	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1842	C₂²	1	2	yes	—
127	#1805	C₂²	1	2	yes	—
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1767	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	#1762	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#557	—	2	4	no	—
142	#557	—	2	4	no	—
143	#554	—	2	4	no	—
144	#554	D₄	1	8	yes	—
145	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
146	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#125	—	2	2	no	—
154	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	—	2	1	no	—
173	C₂×#117	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	#501	—	2	8	no	—
177	#498	—	2	4	no	—
178	#491	—	2	8	no	—
179	#487	—	2	4	no	—
180	#479	—	2	8	no	—
181	#478	—	2	8	no	—
182	#477	—	2	4	no	—
183	#476	—	2	4	no	—
184	#476	—	2	8	no	—
185	#474	—	2	4	no	—
186	#461	—	2	8	no	—
187	#461	—	2	4	no	—
188	#446	—	2	4	no	—
189	#446	—	2	4	no	—
190	#442	—	2	8	no	—
191	#440	—	2	8	no	—
192	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
193	C₄×D₈	—	2	4	no	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#400	—	2	2	no	—
236	#400	—	2	2	no	—
237	#400	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	2	no	—
239	#397	—	2	2	no	—
240	#397	—	2	2	no	—
241	#391	—	2	1	no	—
242	#391	—	2	1	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	2	no	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#391	—	2	1	no	—
247	#391	—	2	1	no	—
248	#391	—	2	1	no	—
249	#391	—	2	2	no	—
250	#391	—	2	2	no	—
251	#391	—	2	2	no	—
252	#391	C₂³	1	2	yes	—
253	#391	C₂³	1	2	yes	—
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	—	2	1	no	—
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	—	2	2	no	—
286	#382	—	2	1	no	—
287	#382	—	2	2	no	—
288	#382	—	2	1	no	—
289	#382	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	C₂³	1	2	yes	—
291	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#381	—	2	2	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	—	2	2	no	—
297	#380	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈	—	2	2	no	—
361	C₂×D₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#125	—	4	4	no	—
380	#125	—	4	8	no	—
381	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	—	4	2	no	—
385	#124	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
398	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	2	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	#117	—	4	4	no	—
409	#117	—	4	4	no	—
410	#117	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	2	2	no	—
480	#107	—	2	4	no	—
481	#107	—	2	4	no	—
482	#106	—	2	2	no	—
483	#106	—	2	4	no	—
484	#106	—	2	4	no	—
485	#106	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	2	2	no	—
498	#103	—	2	2	no	—
499	#103	—	2	4	no	—
500	#103	—	2	4	no	—
501	#103	—	2	4	no	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	4	2	no	—
504	#103	—	4	2	no	—
505	#103	—	4	2	no	—
506	#103	—	4	1	no	—
507	#103	—	4	2	no	—
508	#102	—	2	2	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	4	no	—
511	#102	—	2	2	no	—
512	#102	—	2	2	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	#102	—	4	1	no	—
516	#97	—	2	4	no	—
517	#97	—	2	4	no	—
518	C₄×C₈	—	2	2	no	—
519	C₄×C₈	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
574	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	SD₁₆	—	4	4	no	—
621	SD₁₆	—	4	8	no	—
622	D₈	—	2	8	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
676	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	4	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	4	2	no	—
710	C₄²	—	4	4	no	—
711	C₄²	—	4	4	no	—
712	C₄²	—	4	2	no	—
713	C₄²	—	4	2	no	—
714	C₄²	—	8	2	no	—
715	C₄²	—	8	2	no	—
716	C₄²	—	8	2	no	—
717	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
720	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	4	1	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	1	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	4	2	no	—
744	Q₈	—	4	1	no	—
745	Q₈	—	8	4	no	—
746	Q₈	—	8	8	no	—
747	Q₈	—	8	4	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	4	1	no	—
753	D₄	—	4	1	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	8	8	no	—
811	C₂×C₄	—	8	8	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₈	—	4	1	no	—
831	C₈	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	1	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	—	8	1	no	—
872	C₄	#3040	1	4	yes	—
873	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
874	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
875	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	#35771	1	1	yes	characteristic
880	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#62121	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#62134	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#62370	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#62399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3372	C₂	semidirect
3. #36446	C₂	semidirect
4. #34317	C₂	semidirect
5. #29829	C₂	semidirect
6. #29828	C₂	semidirect
7. #28660	C₂	semidirect
8. #28653	C₂	semidirect
9. #28285	C₂	semidirect
10. #28282	C₂	semidirect
11. #25468	C₂	semidirect
12. #25454	C₂	semidirect
13. #25289	C₂	semidirect
14. #25273	C₂	semidirect
15. #24697	C₂	semidirect
16. #24681	C₂	semidirect
21. #22722	C₂	semidirect
22. #22547	C₂	semidirect
23. #22523	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3384	2
C₂×#3372	2
#36446	2
#34317	2
#29829	2
#29828	2
#28660	2
#28653	2
#28285	2
#28282	2
#25468	2
#25454	2
#25289	2
#25273	2
#24697	2
#24681	2
#24643	2
#24627	2
#23686	2
#23680	2
#22722	2
#22547	2
#22523	2