Subgroups — #6546967

Order 512.

1829 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3387	—	2	8	no	—
28	#3368	—	2	8	no	—
29	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2858	C₂²	1	2	yes	—
48	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2563	C₂²	1	2	yes	—
51	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2548	C₂²	1	2	yes	—
53	#2491	—	2	2	no	—
54	#2491	—	2	1	no	—
55	#2491	—	2	2	no	—
56	#2491	—	2	1	no	—
57	#2371	—	2	2	no	—
58	#2370	C₂²	1	2	yes	—
59	#2365	—	2	1	no	—
60	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2356	—	2	1	no	—
62	#2356	C₂²	1	2	yes	—
63	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2341	—	2	1	no	—
66	#2341	—	2	1	no	—
67	#2336	—	2	2	no	—
68	#2327	—	2	1	no	—
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
73	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2295	C₂²	1	2	yes	—
75	#2276	—	2	1	no	—
76	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2085	C₂²	1	2	yes	—
78	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2074	C₂²	1	2	yes	—
80	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2068	C₂²	1	2	yes	—
82	#2067	C₂²	1	2	yes	—
83	#2067	C₂²	1	2	yes	—
84	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2065	C₂²	1	2	yes	—
87	#2065	C₂²	1	2	yes	—
88	#2065	C₂²	1	2	yes	—
89	#2065	C₂²	1	2	yes	—
90	#2065	C₂²	1	2	yes	—
91	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2055	C₂²	1	2	yes	—
93	#2055	C₂²	1	2	yes	—
94	#2055	C₂²	1	2	yes	—
95	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2055	C₂²	1	2	yes	—
97	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2042	C₂²	1	2	yes	—
99	#2015	C₂²	1	2	yes	—
100	#2015	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1993	C₂²	1	2	yes	—
102	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1988	C₂²	1	2	yes	—
104	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1983	C₂²	1	2	yes	—
106	#1983	C₂²	1	2	yes	—
107	#1983	C₂²	1	2	yes	—
108	#1982	C₂²	1	2	yes	—
109	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1961	C₂²	1	2	yes	—
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1949	C₂²	1	2	yes	—
113	#1949	C₂²	1	2	yes	—
114	#1949	C₂²	1	2	yes	—
115	#1940	C₂²	1	2	yes	—
116	#1940	C₂²	1	2	yes	—
117	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1926	C₂²	1	2	yes	—
120	#1926	C₂²	1	2	yes	—
121	#1926	C₂²	1	2	yes	—
122	#1926	C₂²	1	2	yes	—
123	#1925	C₂²	1	2	yes	—
124	#1925	C₂²	1	2	yes	—
125	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1842	C₂²	1	2	yes	—
127	#1805	C₂²	1	2	yes	—
128	#1804	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1767	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	#1762	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	Q₈²	—	2	4	no	—
142	Q₈²	—	2	4	no	—
143	#557	—	2	4	no	—
144	#557	D₄	1	8	yes	—
145	#550	—	2	4	no	—
146	#550	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#125	—	2	2	no	—
156	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	—	2	2	no	—
158	C₂×#124	—	2	1	no	—
159	C₂×#124	—	2	2	no	—
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#501	—	2	8	no	—
179	#498	—	2	4	no	—
180	#490	—	2	8	no	—
181	#486	—	2	4	no	—
182	#479	—	2	8	no	—
183	#478	—	2	8	no	—
184	#477	—	2	4	no	—
185	#475	—	2	4	no	—
186	#475	—	2	8	no	—
187	#474	—	2	4	no	—
188	#460	—	2	8	no	—
189	#460	—	2	4	no	—
190	#446	—	2	4	no	—
191	#446	—	2	4	no	—
192	#441	—	2	8	no	—
193	#440	—	2	8	no	—
194	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
195	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#394	—	2	2	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#393	—	2	2	no	—
241	#393	—	2	2	no	—
242	#393	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	—	2	1	no	—
246	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#387	—	2	2	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#383	—	2	2	no	—
288	#382	—	2	1	no	—
289	#382	C₂³	1	2	yes	—
290	#382	C₂³	1	2	yes	—
291	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	2	no	—
295	#380	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	#376	—	2	1	no	—
320	#376	—	2	2	no	—
321	#376	—	2	2	no	—
322	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	4	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	2	4	no	—
381	#127	—	2	4	no	—
382	#127	—	2	2	no	—
383	#125	—	2	16	no	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	#124	—	4	1	no	—
390	#124	—	8	4	no	—
391	#124	—	8	2	no	—
392	#124	—	8	4	no	—
393	#124	—	8	2	no	—
394	#121	—	4	4	no	—
395	#121	—	4	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
408	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	#107	—	2	2	no	—
484	#107	—	2	4	no	—
485	#107	—	2	4	no	—
486	#106	—	2	2	no	—
487	#106	—	2	4	no	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	#106	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	#103	—	2	2	no	—
501	#103	—	2	2	no	—
502	#103	—	2	4	no	—
503	#103	—	2	2	no	—
504	#103	—	2	2	no	—
505	#103	—	2	4	no	—
506	#103	—	4	2	no	—
507	#103	—	4	1	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	2	no	—
510	#102	—	2	2	no	—
511	#102	—	2	4	no	—
512	#102	—	2	4	no	—
513	#102	—	2	4	no	—
514	#102	—	2	4	no	—
515	#102	—	4	1	no	—
516	#102	—	4	2	no	—
517	#102	—	4	2	no	—
518	#102	—	4	2	no	—
519	#102	—	4	2	no	—
520	#97	—	2	4	no	—
521	#97	—	2	4	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	1	no	—
552	#41	—	8	16	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
574	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
575	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	4	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	8	2	no	—
598	C₂×D₄	—	8	1	no	—
599	C₂×D₄	—	8	2	no	—
600	C₂×D₄	—	8	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	Q₁₆	—	2	8	no	—
629	SD₁₆	—	4	4	no	—
630	SD₁₆	—	4	8	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
682	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄²	—	2	8	no	—
703	C₄²	—	2	4	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	4	2	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	4	no	—
719	C₄²	—	4	4	no	—
720	C₄²	—	4	4	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	8	2	no	—
724	C₄²	—	8	2	no	—
725	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
727	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
728	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	1	no	—
743	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	8	no	—
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	4	1	no	—
750	Q₈	—	4	1	no	—
751	Q₈	—	4	1	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	8	no	—
754	Q₈	—	16	4	no	—
755	Q₈	—	16	2	no	—
756	D₄	—	4	1	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	8	8	no	—
765	D₄	—	8	4	no	—
766	D₄	—	16	4	no	—
767	D₄	—	16	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	8	8	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	4	1	no	—
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	4	2	no	—
840	C₈	—	4	1	no	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	1	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	1	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	1	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	1	no	—
852	C₂²	—	8	2	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	2	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	8	1	no	—
877	C₄	—	8	2	no	—
878	C₄	—	8	1	no	—
879	C₄	—	8	1	no	—
880	C₄	—	8	2	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	#3040	1	4	yes	—
883	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
884	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
885	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
886	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
887	C₂	—	16	2	no	—
888	C₂	—	16	1	no	—
889	C₂	#35771	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#3040	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#60431	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#62123	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#62135	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#62370	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#62400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#550	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3387	C₂	semidirect
4. #34328	C₂	semidirect
5. #29827	C₂	semidirect
6. #29826	C₂	semidirect
7. #28661	C₂	semidirect
8. #28654	C₂	semidirect
9. #28285	C₂	semidirect
10. #28281	C₂	semidirect
11. #25466	C₂	semidirect
12. #25452	C₂	semidirect
13. #25291	C₂	semidirect
14. #25279	C₂	semidirect
15. #24695	C₂	semidirect
16. #24679	C₂	semidirect
17. #24649	C₂	semidirect
18. #24633	C₂	semidirect
19. #23687	C₂	semidirect
20. #23681	C₂	semidirect
21. #22722	C₂	semidirect
23. #22525	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3387	2
C₂×#3368	2
#36457	2
#34328	2
#29827	2
#29826	2
#28661	2
#28654	2
#28285	2
#28281	2
#25466	2
#25452	2
#25291	2
#25279	2
#24695	2
#24679	2
#24649	2
#24633	2
#23687	2
#23681	2
#22722	2
#22545	2
#22525	2