Finite Group Databasebeta

← #6546981

Subgroups — #6546981

Order 512.

1851 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29839C212yesmaximal, complemented
6#29829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28663C212yesmaximal, complemented
8#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28288C212yesmaximal, complemented
10#28279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25455C212yesmaximal, complemented
12#25449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25285C212yesmaximal, complemented
14#25275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24696C212yesmaximal, complemented
16#24676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24634C212yesmaximal
18#24627C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23692C212yesmaximal, complemented
20#23676C211yesmaximal, characteristic
21#22721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27Q8×D8—28no—
28#3367—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#500C2212yes—
31C2×#489C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#477C2212yes—
34C2×#474C2211yescharacteristic
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#474C2211yescharacteristic
37C2×#474C2212yes—
38C2×#474C2212yes—
39C2×#463C2212yes—
40C2×#461C2211yescharacteristic
41C2×#446C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×#440C2212yes—
44C2×C4×D8C2211yescharacteristic
45C2×C4×D8C2212yes—
46C2×C4×D8C2211yescharacteristic
47#2862C2211yescharacteristic
48#2723—22no—
49#2723—22no—
50#2640C2212yes—
51#2567C2212yes—
52#2547C2211yescharacteristic
53#2544C2212yes—
54#2542C2211yescharacteristic
55#2415—21no—
56#2415—21no—
57#2409—21no—
58#2409—21no—
59#2378—22no—
60#2369C2212yes—
61#2365C2211yescharacteristic
62#2362—21no—
63#2357C2212yes—
64#2355C2211yescharacteristic
65#2354C2211yescharacteristic
66Q8×C22⋊C4—21no—
67#2332—22no—
68#2331C2212yes—
69#2326C2212yes—
70#2323—21no—
71#2319C2212yes—
72#2310—21no—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2293C2211yescharacteristic
77#2083C2212yes—
78#2083C2211yescharacteristic
79#2071C2212yes—
80#2071C2211yescharacteristic
81#2068C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2067C2212yes—
89#2067C2211yescharacteristic
90#2067C2211yescharacteristic
91#2055C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2054C2212yes—
95#2054C2211yescharacteristic
96#2054C2211yescharacteristic
97#2042C2212yes—
98#2041C2211yescharacteristic
99#2012C2212yes—
100#2011C2211yescharacteristic
101#1993C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1987C2212yes—
105#1983C2212yes—
106#1983C2212yes—
107#1983C2212yes—
108#1982C2212yes—
109#1981C2211yescharacteristic
110#1958C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1947C2212yes—
113#1947C2212yes—
114#1947C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1939C2211yescharacteristic
117#1939C2212yes—
118#1939C2211yescharacteristic
119#1928C2212yes—
120#1928C2212yes—
121#1928C2212yes—
122#1928C2212yes—
123#1925C2212yes—
124#1925C2212yes—
125#1843C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1805C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1762C2212yes—
134C4×#103C2212yes—
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C23×Q8—21no—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×D8C2311yescharacteristic
141C22×D8C2311yescharacteristic
142#556—24no—
143#556—24no—
144D4×Q8—24no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8D418yescomplemented
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#126—22no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2312yes—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×#117—21no—
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178#500—24no—
179#500—28no—
180#489—28no—
181#487—24no—
182#477—28no—
183#474—24no—
184#474—24no—
185#474—28no—
186#474—24no—
187#474—28no—
188#463—28no—
189#461—24no—
190#446—24no—
191C8×Q8—24no—
192#440—28no—
193C4×D8—24no—
194C4×D8—24no—
195C4×D8—28no—
196C2×#107C2311yescharacteristic
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#107C2312yes—
202C2×#107C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2311yescharacteristic
222C2×#102C2311yescharacteristic
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2311yescharacteristic
226C2×#102C2312yes—
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#97C2312yes—
234C2×C4×C8C2311yescharacteristic
235C2×C4×C8C2311yescharacteristic
236C2×C4×C8C2312yes—
237#399—22no—
238#397—22no—
239#397—22no—
240#397—22no—
241#395—22no—
242#395—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#393—22no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#391—22no—
255#391—22no—
256#391D411yescharacteristic
257#391D411yescharacteristic
258#391C2312yes—
259#391C2312yes—
260#391C2312yes—
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390C2311yescharacteristic
264#390C2311yescharacteristic
265#390C2311yescharacteristic
266#390C2312yes—
267#390C2312yes—
268#390C2311yescharacteristic
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#389—21no—
273#389D411yescharacteristic
274#389D411yescharacteristic
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2311yescharacteristic
279#388—22no—
280#388—22no—
281#388—21no—
282#388—21no—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387D412yes—
293#387D412yes—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2312yes—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382C2312yes—
304#381—22no—
305#381—22no—
306#380—21no—
307#380—21no—
308#380—21no—
309#380—22no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—22no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—22no—
322#376C2312yes—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#336C2312yes—
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338C22×Q8—28no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—82no—
345C22×Q8—82no—
346C22×Q8—82no—
347C22×Q8—82no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×D8—22no—
364C2×D8—22no—
365C2×D8—22no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—41no—
368C2×D8—41no—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8C2×D414yes—
384C4⋊Q8C2×D418yes—
385#127—22no—
386#127—41no—
387#126—48no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—42no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—216no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—48no—
397C22⋊Q8—82no—
398C22⋊Q8—82no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—82no—
402C4×Q8—82no—
403C4×Q8C2×D414yes—
404C4×Q8#4114yes—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—82no—
414C4×D4—82no—
415C4×D4C2×D414yes—
416C4×D4C2×D418yes—
417#117—44no—
418#117—82no—
419#117—82no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487#107—22no—
488#107—22no—
489#107—24no—
490#107—24no—
491#107—24no—
492#107—24no—
493#107—24no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—24no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—41no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—42no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—24no—
507#103—24no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—22no—
512#102—24no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—24no—
517#102—22no—
518#102—22no—
519#102—24no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—41no—
523#102—41no—
524#97—24no—
525C4×C8—22no—
526C4×C8—24no—
527C4×C8—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—28no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—82no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—82no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8—816no—
576C2×Q8—816no—
577C2×Q8#12114yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4C22×D412yes—
601C2×D42−1+412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—48no—
638D8—28no—
639D8—44no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—22no—
657C2×C82−1+412yes—
658C4⋊C4—28no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4#12114yes—
694C4⋊C4#12118yes—
695C4⋊C4C22×D412yes—
696C4⋊C4C22×D414yes—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—41no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D414yes—
736C42C2×#4112yes—
737C42C2×#4114yes—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—28no—
761Q8—48no—
762Q8—42no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—88no—
767Q8—88no—
768Q8—84no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4C2×#12114yes—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4C2×#12114yes—
841C2×C4C2×#12112yes—
842C2×C4#57612yes—
843C2×C4#57612yes—
844C2×C4#57812yes—
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C22×#12111yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22#349711yescharacteristic
881C22C2×#57611yescharacteristic
882C22C2×#57611yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—24no—
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—44no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4#304114yes—
904C4#348611yescharacteristic
905C4#348711yescharacteristic
906C4#351611yescharacteristic
907C4#351811yescharacteristic
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#3577111yescharacteristic
912C2C2×#304111yescharacteristic
913C2#6043211yescharacteristic
914C2#6219011yescharacteristic
915C2#6220111yescharacteristic
916C2#6237511yescharacteristic
917C2#6240311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2011C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×D8C2semidirect
2. C2×#3367C2semidirect
3. #39167C2semidirect
4. #34487C2semidirect
5. #29839C2semidirect
6. #29829C2semidirect
7. #28663C2semidirect
8. #28656C2semidirect
9. #28288C2semidirect
10. #28279C2semidirect
11. #25455C2semidirect
12. #25449C2semidirect
13. #25285C2semidirect
14. #25275C2semidirect
15. #24696C2semidirect
16. #24676C2semidirect
18. #24627C2semidirect
19. #23692C2semidirect
21. #22721C2semidirect
22. #22541C2semidirect
23. #22523C2semidirect
147. D4×Q8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×D82
C2×#33672
#391672
#344872
#298392
#298292
#286632
#286562
#282882
#282792
#254552
#254492
#252852
#252752
#246962
#246762
#246342
#246272
#236922
#236762
#227212
#225412
#225232