Finite Group Databasebeta

← #6546985

Subgroups — #6546985

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3383C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3374C211yesmaximal, characteristic
3#39170C211yesmaximal, characteristic
4#34488C211yesmaximal, characteristic
5#29837C212yesmaximal
6#29831C211yesmaximal, characteristic
7#28664C212yesmaximal
8#28656C211yesmaximal, characteristic
9#28294C212yesmaximal
10#28283C211yesmaximal, characteristic
11#25459C212yesmaximal
12#25456C211yesmaximal, characteristic
13#25290C212yesmaximal
14#25276C211yesmaximal, characteristic
15#24691C212yesmaximal
16#24683C211yesmaximal, characteristic
17#24632C212yesmaximal
18#24632C211yesmaximal, characteristic
19#23691C212yesmaximal
20#23679C211yesmaximal, characteristic
21#22721C211yesmaximal, characteristic
22#22542C211yesmaximal, characteristic
23#22524C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27#3383—28no—
28#3374—28no—
29C2×#500C2211yescharacteristic
30C2×#499C2212yes—
31C2×#491C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#479C2212yes—
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#462C2212yes—
41C2×#446C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×#441C2212yes—
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2212yes—
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47#2862C2211yescharacteristic
48#2719—22no—
49#2719—22no—
50#2642C2212yes—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2565C2212yes—
53#2546C2211yescharacteristic
54#2546C2212yes—
55#2453—21no—
56#2453—21no—
57#2446—21no—
58#2446—21no—
59#2382—22no—
60#2370C2212yes—
61#2365—21no—
62#2365C2211yescharacteristic
63#2355C2211yescharacteristic
64#2355C2212yes—
65#2351—21no—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2336—22no—
68#2330C2212yes—
69#2327—21no—
70#2327C2212yes—
71#2320—21no—
72#2320C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2295C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2083C2211yescharacteristic
79#2074C2212yes—
80#2072C2211yescharacteristic
81#2068C2212yes—
82#2068C2211yescharacteristic
83#2068C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2211yescharacteristic
95#2056C2211yescharacteristic
96#2056C2212yes—
97#2043C2211yescharacteristic
98#2043C2212yes—
99#2016C2211yescharacteristic
100#2016C2212yes—
101#1992C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1989C2212yes—
104#1988C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1981C2212yes—
107#1981C2212yes—
108#1981C2212yes—
109#1981C2212yes—
110#1956C2211yescharacteristic
111#1956C2212yes—
112#1949C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1948C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1939C2211yescharacteristic
117#1939C2212yes—
118#1939C2211yescharacteristic
119#1928C2212yes—
120#1928C2212yes—
121#1928C2212yes—
122#1928C2212yes—
123#1927C2212yes—
124#1927C2212yes—
125#1843C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2212yes—
136C4×#103C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140#557—24no—
141#557—24no—
142#557—24no—
143#557—24no—
144#557—24no—
145#557D418yes—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#125—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#125C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
173#500—24no—
174#499—28no—
175#491—28no—
176#487—24no—
177#479—28no—
178#479—28no—
179#479—28no—
180#475—24no—
181#475—24no—
182#475—24no—
183#462—28no—
184#462—24no—
185#446—24no—
186C8×Q8—24no—
187#441—28no—
188C4×Q16—24no—
189C4×Q16—28no—
190C4×Q16—24no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2312yes—
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2311yescharacteristic
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#97C2312yes—
229C2×C4×C8C2311yescharacteristic
230C2×C4×C8C2312yes—
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#400—22no—
233#400—22no—
234#400—22no—
235#400—22no—
236#400—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#398—22no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391D411yescharacteristic
249#391D411yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2311yescharacteristic
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2312yes—
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—22no—
265#389—22no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389D411yescharacteristic
272#389D411yescharacteristic
273#389C2312yes—
274#389C2312yes—
275#389C2311yescharacteristic
276#389C2311yescharacteristic
277#387—22no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—22no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387D412yes—
296#387D412yes—
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#384C2312yes—
300#383—22no—
301#382—22no—
302#382—21no—
303#382—21no—
304#382—21no—
305#382—22no—
306#382C2312yes—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—22no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—22no—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321#376—21no—
322#376C2312yes—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338C22×Q8—21no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8C2×D411yescharacteristic
341C22×Q8C2411yescharacteristic
342C22×Q8C2412yes—
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C2×Q16—22no—
346C2×Q16—22no—
347C2×Q16—22no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—41no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—28no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—24no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—41no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8C2×D414yes—
374#125—216no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—44no—
379#125—48no—
380#125—48no—
381#125C2×D418yes—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—82no—
396C4×Q8—82no—
397C4×Q8—82no—
398C4×Q8C2×D414yes—
399C4×Q8C2×D418yes—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×Q8#4114yes—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—21no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2412yes—
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2412yes—
465C2×C42C2411yescharacteristic
466#107—22no—
467#107—22no—
468#107—24no—
469#107—24no—
470#106—24no—
471#106—24no—
472#106—24no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—22no—
475C4⋊C8—24no—
476C4⋊C8—22no—
477C4⋊C8—24no—
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—41no—
480C4⋊C8—42no—
481C4⋊C8—42no—
482C4⋊C8—42no—
483#103—22no—
484#103—24no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—22no—
488#103—24no—
489#103—24no—
490#103—22no—
491#103—22no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—24no—
495#103—24no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—41no—
503#97—24no—
504C4×C8—24no—
505C4×C8—22no—
506C4×C8—22no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8#12114yes—
574C2×Q8C22×D412yes—
575C2×Q82−1+412yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C2511yescharacteristic
599Q16—28no—
600Q16—44no—
601Q16—48no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—22no—
619C2×C82−1+412yes—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—44no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4#12114yes—
669C4⋊C4#12118yes—
670C4⋊C4C22×D412yes—
671C4⋊C4C22×D414yes—
672C42—28no—
673C42—24no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—22no—
683C42—41no—
684C42—44no—
685C42—44no—
686C42—42no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—82no—
690C42—82no—
691C42—82no—
692C42—82no—
693C42C22×D412yes—
694C42C22×D414yes—
695C42C2×#4114yes—
696C42C2×#4112yes—
697C23C23×D411yescharacteristic
698Q8—28no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—48no—
708Q8—41no—
709Q8—42no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—84no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4C2×#12114yes—
777C2×C4C2×#12114yes—
778C2×C4C2×#12112yes—
779C2×C4C2×#12112yes—
780C2×C4#57712yes—
781C2×C4#57812yes—
782C2×C4#57812yes—
783C2×C4C23×D411yescharacteristic
784C2×C4C22×#4111yescharacteristic
785C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
786C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
787C2×C4#58511yescharacteristic
788C2×C4#58511yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—42no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C22C22×#12111yescharacteristic
796C22#348911yescharacteristic
797C22#349711yescharacteristic
798C22C2×#57711yescharacteristic
799C22C2×#57811yescharacteristic
800C22C2×#57811yescharacteristic
801C22#358611yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—22no—
804C4—24no—
805C4—22no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—81no—
820C4—82no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4#304614yes—
824C4#348611yescharacteristic
825C4#348711yescharacteristic
826C4#351611yescharacteristic
827C4#351811yescharacteristic
828C2#3577111yescharacteristic
829C2C2×#304611yescharacteristic
830C2#6043211yescharacteristic
831C2#6219211yescharacteristic
832C2#6220311yescharacteristic
833C2#6237411yescharacteristic
834C2#6240211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33832
C2×#33742
#391702
#344882
#298372
#298312
#286642
#286562
#282942
#282832
#254592
#254562
#252902
#252762
#246912
#246832
#246322
#236912
#236792
#227212
#225422
#225242