Finite Group Databasebeta

← #6546997

Subgroups — #6546997

Order 512.

1861 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39169C211yesmaximal, characteristic
4#34488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29835C212yesmaximal, complemented
6#29827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28665C212yesmaximal, complemented
8#28654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28292C212yesmaximal, complemented
10#28279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25457C212yesmaximal, complemented
12#25452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25288C212yesmaximal, complemented
14#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24689C212yesmaximal, complemented
16#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24628C212yesmaximal, complemented
18#24628C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23690C212yesmaximal, complemented
20#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22540C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3381—28no—
28#3368—28no—
29C2×#499C2212yes—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#490C2212yes—
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#478C2212yes—
36C2×#478C2212yes—
37C2×#474C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#460C2212yes—
41C2×#446C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×#440C2212yes—
44C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
45C2×C4×SD16C2212yes—
46C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
47#2858C2211yescharacteristic
48#2676—22no—
49#2676—22no—
50#2641C2212yes—
51#2566C2212yes—
52#2563C2211yescharacteristic
53#2541C2211yescharacteristic
54#2541C2212yes—
55#2416—21no—
56#2416—21no—
57#2407—21no—
58#2407—21no—
59#2382—22no—
60#2370C2212yes—
61#2365—21no—
62#2365C2211yescharacteristic
63#2355C2211yescharacteristic
64#2355C2212yes—
65#2351—21no—
66Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2336—22no—
68#2330C2212yes—
69#2328C2212yes—
70#2327—21no—
71#2320—21no—
72#2320C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×#127C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2295C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2084C2211yescharacteristic
79#2074C2212yes—
80#2072C2211yescharacteristic
81#2067C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2065C2211yescharacteristic
88#2065C2211yescharacteristic
89#2065C2212yes—
90#2065C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2211yescharacteristic
95#2055C2211yescharacteristic
96#2055C2212yes—
97#2041C2211yescharacteristic
98#2041C2212yes—
99#2014C2211yescharacteristic
100#2014C2212yes—
101#1992C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1989C2212yes—
104#1987C2211yescharacteristic
105#1982C2211yescharacteristic
106#1982C2212yes—
107#1982C2212yes—
108#1982C2212yes—
109#1982C2212yes—
110#1957C2211yescharacteristic
111#1957C2212yes—
112#1949C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1947C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1939C2211yescharacteristic
117#1939C2212yes—
118#1939C2211yescharacteristic
119#1926C2212yes—
120#1926C2212yes—
121#1926C2212yes—
122#1926C2212yes—
123#1925C2212yes—
124#1925C2212yes—
125#1843C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1762C2212yes—
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C4×#102C2212yes—
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141#557—24no—
142#557D418yescomplemented
143#554—24no—
144#554—24no—
145#550—24no—
146#550—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2312yes—
154C2×#125—22no—
155C2×#125C2312yes—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8—21no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4—21no—
181#499—28no—
182#498—24no—
183#490—28no—
184#486—24no—
185#479—28no—
186#478—28no—
187#478—28no—
188#477—24no—
189#474—24no—
190#474—24no—
191#460—28no—
192#460—24no—
193#446—24no—
194C8×Q8—24no—
195#440—28no—
196C4×SD16—24no—
197C4×SD16—24no—
198C4×SD16—28no—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#107C2312yes—
202C2×#106C2311yescharacteristic
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×#106C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2312yes—
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2312yes—
225C2×#102C2312yes—
226C2×#102C2311yescharacteristic
227C2×#102C2311yescharacteristic
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2312yes—
236C2×#97C2312yes—
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2312yes—
240#396—22no—
241#396—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#394—22no—
246#393—22no—
247#392—22no—
248#392—22no—
249#392—22no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391D411yescharacteristic
253#391D411yescharacteristic
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2312yes—
256#391C2311yescharacteristic
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390C2311yescharacteristic
262#390C2311yescharacteristic
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#389—21no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—21no—
271#389—22no—
272#389—22no—
273#389D411yescharacteristic
274#389D411yescharacteristic
275#389C2312yes—
276#389C2312yes—
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2311yescharacteristic
279#387—22no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387D412yes—
292#387D412yes—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#384C2312yes—
302#383—22no—
303#382—22no—
304#382—21no—
305#382—22no—
306#382C2312yes—
307#380—21no—
308#380—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—22no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—22no—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321#376—21no—
322#376C2312yes—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338C2×#41—44no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41—82no—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2412yes—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—41no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—42no—
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—28no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8C2×D414yes—
380#127—22no—
381#127—24no—
382#127—22no—
383#127—24no—
384#127—24no—
385#127—22no—
386#127—41no—
387#127—42no—
388#125—216no—
389#125—24no—
390#125—24no—
391#125—24no—
392#125C2×D418yes—
393#124—82no—
394#124—82no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—48no—
397#121—44no—
398#121—48no—
399#121—84no—
400#121—84no—
401#121—82no—
402#121—82no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—82no—
407C4×Q8—82no—
408C4×Q8—82no—
409C4×Q8C2×D414yes—
410C4×Q8C2×D418yes—
411C4×Q8C2×D414yes—
412C4×Q8#4114yes—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—82no—
422C4×D4—82no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—44no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—24no—
491#106—22no—
492#106—24no—
493#106—22no—
494#106—24no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—41no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—42no—
504C4⋊C8—42no—
505#103—22no—
506#103—24no—
507#103—22no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#102—41no—
522#102—42no—
523#102—41no—
524#102—42no—
525#97—24no—
526C4×C8—22no—
527C4×C8—24no—
528C4×C8—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548#95C2×D412yes—
549#95C2×D412yes—
550#95C2×D412yes—
551#95C2×D412yes—
552#95C2×D412yes—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556#41—816no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—81no—
570C2×Q8#12114yes—
571C2×Q8C22×D412yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D42−1+412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C2511yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—44no—
648SD16—48no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C82−1+412yes—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—28no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4#12114yes—
704C4⋊C4#12118yes—
705C4⋊C4C22×D412yes—
706C4⋊C4C22×D414yes—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—28no—
724C42—24no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—41no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42C22×D412yes—
741C42C22×D414yes—
742C42C2×#4114yes—
743C42C2×#4112yes—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—28no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—48no—
772Q8—162no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—84no—
786D4—88no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—164no—
790D4—162no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4C2×#12114yes—
848C2×C4C2×#12112yes—
849C2×C4C2×#12114yes—
850C2×C4C2×#12112yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4#57712yes—
854C2×C4C23×D411yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22C22×#12111yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22#349711yescharacteristic
890C22C2×#57611yescharacteristic
891C22C2×#57711yescharacteristic
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22#358511yescharacteristic
894C4—24no—
895C4—24no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4#304514yes—
913C4#348611yescharacteristic
914C4#348711yescharacteristic
915C4#351611yescharacteristic
916C4#351811yescharacteristic
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2—162no—
920C2#3577111yescharacteristic
921C2C2×#304511yescharacteristic
922C2#6043111yescharacteristic
923C2#6218811yescharacteristic
924C2#6219911yescharacteristic
925C2#6237111yescharacteristic
926C2#6240511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39169C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3381C2semidirect
2. C2×#3368C2semidirect
4. #34488C2semidirect
5. #29835C2semidirect
6. #29827C2semidirect
7. #28665C2semidirect
8. #28654C2semidirect
9. #28292C2semidirect
10. #28279C2semidirect
11. #25457C2semidirect
12. #25452C2semidirect
13. #25288C2semidirect
14. #25272C2semidirect
15. #24689C2semidirect
16. #24679C2semidirect
17. #24628C2semidirect
18. #24628C2semidirect
19. #23690C2semidirect
20. #23678C2semidirect
21. #22721C2semidirect
22. #22540C2semidirect
23. #22522C2semidirect
142. #557D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33812
C2×#33682
#391692
#344882
#298352
#298272
#286652
#286542
#282922
#282792
#254572
#254522
#252882
#252722
#246892
#246792
#246282
#236902
#236782
#227212
#225402
#225222