Finite Group Databasebeta

← #6547008

Subgroups — #6547008

Order 512.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3387C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3363C211yesmaximal, characteristic
3#39170C211yesmaximal, characteristic
4#34491C211yesmaximal, characteristic
5#29837C212yesmaximal
6#29831C211yesmaximal, characteristic
7#28666C212yesmaximal
8#28653C211yesmaximal, characteristic
9#28291C212yesmaximal
10#28284C211yesmaximal, characteristic
11#25463C212yesmaximal
12#25454C211yesmaximal, characteristic
13#25278C211yesmaximal, characteristic
14#25276C212yesmaximal
15#24687C212yesmaximal
16#24683C211yesmaximal, characteristic
17#24648C212yesmaximal
18#24632C211yesmaximal, characteristic
19#23691C212yesmaximal
20#23679C211yesmaximal, characteristic
21#22721C211yesmaximal, characteristic
22#22547C211yesmaximal, characteristic
23#22521C211yesmaximal, characteristic
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27#3387—28no—
28#3363—28no—
29C2×#501C2212yes—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#487C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#477C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#475C2212yes—
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#462C2212yes—
41C2×#446C2211yescharacteristic
42C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
43C2×#441C2212yes—
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2212yes—
47#2862C2211yescharacteristic
48#2719—22no—
49#2719—22no—
50#2642C2212yes—
51#2568C2211yescharacteristic
52#2565C2212yes—
53#2546C2211yescharacteristic
54#2546C2212yes—
55#2453—21no—
56#2453—21no—
57#2446—21no—
58#2446—21no—
59#2381—22no—
60#2369C2211yescharacteristic
61#2365—21no—
62#2365C2212yes—
63#2356—21no—
64#2356C2212yes—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2355C2211yescharacteristic
67#2331—21no—
68#2331C2212yes—
69#2327—22no—
70#2327C2212yes—
71#2320—21no—
72#2320C2212yes—
73C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75#2295C2211yescharacteristic
76#2295C2211yescharacteristic
77#2085C2212yes—
78#2083C2211yescharacteristic
79#2074C2212yes—
80#2072C2211yescharacteristic
81#2068C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2068C2211yescharacteristic
85#2068C2211yescharacteristic
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2066C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2211yescharacteristic
95#2056C2211yescharacteristic
96#2056C2212yes—
97#2043C2211yescharacteristic
98#2043C2212yes—
99#2016C2212yes—
100#2016C2211yescharacteristic
101#1991C2212yes—
102#1990C2211yescharacteristic
103#1989C2212yes—
104#1988C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1981C2212yes—
107#1981C2212yes—
108#1981C2212yes—
109#1981C2212yes—
110#1960C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1949C2212yes—
113#1949C2212yes—
114#1947C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1939C2211yescharacteristic
117#1939C2211yescharacteristic
118#1939C2212yes—
119#1928C2212yes—
120#1928C2212yes—
121#1927C2212yes—
122#1927C2212yes—
123#1927C2212yes—
124#1927C2212yes—
125#1843C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1805C2212yes—
128#1805C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#103C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140Q82—24no—
141Q82D418yes—
142#557—24no—
143#557—24no—
144#557—24no—
145#557—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#125—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125—22no—
159C2×#125C2312yes—
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8—22no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172#501—28no—
173#498—24no—
174#487—28no—
175#487—24no—
176#479—28no—
177#477—28no—
178#477—24no—
179#477—24no—
180#475—28no—
181#475—24no—
182#462—24no—
183#462—28no—
184#446—24no—
185C8×Q8—24no—
186#441—28no—
187C4×Q16—24no—
188C4×Q16—28no—
189C4×Q16—24no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2312yes—
213C2×#103C2311yescharacteristic
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2311yescharacteristic
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#97C2312yes—
228C2×C4×C8C2311yescharacteristic
229C2×C4×C8C2312yes—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231#400—22no—
232#400—22no—
233#400—22no—
234#400—22no—
235#400—22no—
236#398—22no—
237#398—22no—
238#398—22no—
239#398—22no—
240#398—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#391—22no—
251#391D411yescharacteristic
252#391D411yescharacteristic
253#391C2311yescharacteristic
254#391C2311yescharacteristic
255#391C2312yes—
256#391C2312yes—
257#391C2311yescharacteristic
258#391C2312yes—
259#391C2311yescharacteristic
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389D411yescharacteristic
271#389D411yescharacteristic
272#389C2312yes—
273#389C2312yes—
274#389C2311yescharacteristic
275#389C2311yescharacteristic
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387D412yes—
295#387D412yes—
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#383—22no—
299#383—22no—
300#382—21no—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382—22no—
304#382C2312yes—
305#382C2312yes—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320#376—21no—
321#376—22no—
322#376C2312yes—
323C43C2311yescharacteristic
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2312yes—
336#336C2311yescharacteristic
337#336C2312yes—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—21no—
340C22×Q8—21no—
341C22×Q8C2×D411yescharacteristic
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C2×Q16—22no—
347C2×Q16—22no—
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—41no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C4⋊Q8—28no—
362C4⋊Q8—216no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—24no—
368C4⋊Q8—24no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—24no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—41no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8C2×D418yes—
377C4⋊Q8C2×D414yes—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#125—44no—
381#125—48no—
382#125—48no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—82no—
397C4×Q8—84no—
398C4×Q8C2×D414yes—
399C4×Q8C2×D418yes—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×Q8#4114yes—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42—21no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—21no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2412yes—
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2412yes—
462C2×C42C2411yescharacteristic
463#107—22no—
464#107—24no—
465#107—22no—
466#107—24no—
467#106—24no—
468#106—24no—
469#106—24no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—24no—
473C4⋊C8—22no—
474C4⋊C8—24no—
475C4⋊C8—41no—
476C4⋊C8—42no—
477C4⋊C8—42no—
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—42no—
480#103—22no—
481#103—22no—
482#103—24no—
483#103—22no—
484#103—24no—
485#103—22no—
486#103—22no—
487#103—24no—
488#103—22no—
489#103—24no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—41no—
500#97—24no—
501C4×C8—22no—
502C4×C8—24no—
503C4×C8—22no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C2×Q8—28no—
543C2×Q8—24no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—82no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8#12114yes—
576C2×Q8C22×D412yes—
577C2×Q82−1+412yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D412yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2511yescharacteristic
601Q16—28no—
602Q16—48no—
603Q16—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—21no—
621C2×C82−1+412yes—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—44no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4#12114yes—
668C4⋊C4#12118yes—
669C4⋊C4C22×D412yes—
670C4⋊C4C22×D414yes—
671C42—28no—
672C42—24no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—22no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—41no—
683C42—44no—
684C42—44no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42—44no—
688C42—42no—
689C42—82no—
690C42—82no—
691C42—82no—
692C42C22×D412yes—
693C42C22×D414yes—
694C42C2×#4114yes—
695C42C2×#4112yes—
696C23C23×D411yescharacteristic
697Q8—28no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—42no—
707Q8—41no—
708Q8—42no—
709Q8—41no—
710Q8—42no—
711Q8—41no—
712Q8—42no—
713Q8—41no—
714Q8—84no—
715Q8—88no—
716Q8—84no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4C2×#12114yes—
777C2×C4C2×#12114yes—
778C2×C4C2×#12112yes—
779C2×C4C2×#12112yes—
780C2×C4#57712yes—
781C2×C4#57812yes—
782C2×C4#57812yes—
783C2×C4C23×D411yescharacteristic
784C2×C4C22×#4111yescharacteristic
785C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
786C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
787C2×C4#58511yescharacteristic
788C2×C4#58511yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—42no—
793C8—41no—
794C8—42no—
795C22C22×#12111yescharacteristic
796C22#348911yescharacteristic
797C22#349711yescharacteristic
798C22C2×#57711yescharacteristic
799C22C2×#57811yescharacteristic
800C22C2×#57811yescharacteristic
801C22#358611yescharacteristic
802C4—24no—
803C4—22no—
804C4—24no—
805C4—22no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—82no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4#304414yes—
824C4#348611yescharacteristic
825C4#348711yescharacteristic
826C4#351611yescharacteristic
827C4#351811yescharacteristic
828C2#3577111yescharacteristic
829C2C2×#304411yescharacteristic
830C2#6042911yescharacteristic
831C2#6219211yescharacteristic
832C2#6220411yescharacteristic
833C2#6238211yescharacteristic
834C2#6240611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33872
C2×#33632
#391702
#344912
#298372
#298312
#286662
#286532
#282912
#282842
#254632
#254542
#252782
#252762
#246872
#246832
#246482
#246322
#236912
#236792
#227212
#225472
#225212