Subgroups — #6547120

Order 512.

1567 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29860	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24675	C₂	1	2	yes	maximal
18	#24672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#23717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	Q₈×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3390	—	2	2	no	—
28	#3388	—	2	2	no	—
29	#3387	—	2	1	no	—
30	#3386	—	2	1	no	—
31	#3383	—	2	1	no	—
32	#3381	—	2	1	no	—
33	#3377	—	2	2	no	—
34	#3376	—	2	2	no	—
35	#3369	—	2	1	no	—
36	#3367	—	2	1	no	—
37	#3364	—	2	1	no	—
38	#3364	—	2	1	no	—
39	#3364	—	2	1	no	—
40	#3364	—	2	2	no	—
41	#3364	—	2	1	no	—
42	#3364	—	2	2	no	—
43	#3364	—	2	1	no	—
44	#3360	—	2	1	no	—
45	#3166	C₂²	1	2	yes	—
46	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3140	C₂²	1	2	yes	—
48	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3080	C₂²	1	2	yes	—
52	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3078	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3078	C₂²	1	2	yes	—
55	#3078	C₂²	1	2	yes	—
56	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3040	C₂²	1	2	yes	—
60	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2986	—	2	1	no	—
64	#2986	—	2	2	no	—
65	#2985	—	2	1	no	—
66	#2985	—	2	2	no	—
67	#2984	—	2	1	no	—
68	#2982	—	2	1	no	—
69	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2962	C₂²	1	2	yes	—
74	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2960	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#137	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2925	C₂²	1	2	yes	—
85	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2922	C₂²	1	2	yes	—
87	#2090	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2089	C₂²	1	2	yes	—
89	#2079	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2078	C₂²	1	2	yes	—
91	#2064	C₂²	1	2	yes	—
92	#2064	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#2064	C₂²	1	2	yes	—
94	#2064	C₂²	1	2	yes	—
95	#2064	C₂²	1	2	yes	—
96	#2064	C₂²	1	2	yes	—
97	#2064	C₂²	1	2	yes	—
98	#2063	C₂²	1	2	yes	—
99	#2063	C₂²	1	2	yes	—
100	#2063	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#2052	C₂²	1	2	yes	—
102	#2052	C₂²	1	2	yes	—
103	#2052	C₂²	1	2	yes	—
104	#2052	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#2051	C₂²	1	2	yes	—
106	#2051	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2047	C₂²	1	2	yes	—
108	#2046	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#2020	C₂²	1	2	yes	—
110	#2019	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1998	C₂²	1	2	yes	—
112	#1998	C₂²	1	2	yes	—
113	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1979	C₂²	1	2	yes	—
116	#1979	C₂²	1	2	yes	—
117	#1977	C₂²	1	2	yes	—
118	#1967	C₂²	1	2	yes	—
119	#1967	C₂²	1	2	yes	—
120	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1952	C₂²	1	2	yes	—
123	#1952	C₂²	1	2	yes	—
124	#1951	C₂²	1	2	yes	—
125	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1950	C₂²	1	2	yes	—
127	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1950	C₂²	1	2	yes	—
129	#1931	C₂²	1	2	yes	—
130	#1931	C₂²	1	2	yes	—
131	#1930	C₂²	1	2	yes	—
132	#1930	C₂²	1	2	yes	—
133	#1930	C₂²	1	2	yes	—
134	#1930	C₂²	1	2	yes	—
135	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1848	C₂²	1	2	yes	—
137	#1801	C₂²	1	2	yes	—
138	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1801	C₂²	1	2	yes	—
140	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
142	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
144	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
145	C₄×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	Q₈²	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#557	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	2	no	—
156	#557	—	2	1	no	—
157	#557	—	2	1	no	—
158	#557	—	2	2	no	—
159	#557	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#557	D₄	1	2	yes	—
161	#556	—	2	1	no	—
162	#556	—	2	1	no	—
163	#556	—	2	2	no	—
164	#556	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	—	2	2	no	—
167	#554	—	2	1	no	—
168	#554	—	2	2	no	—
169	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#554	D₄	1	2	yes	—
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#533	—	2	1	no	—
174	#533	—	2	2	no	—
175	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#533	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#125	—	2	2	no	—
182	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	—	2	1	no	—
195	#501	—	2	2	no	—
196	#501	—	2	2	no	—
197	#501	—	2	2	no	—
198	#500	—	2	1	no	—
199	#499	—	2	2	no	—
200	#499	—	2	2	no	—
201	#498	—	2	1	no	—
202	#491	—	2	2	no	—
203	#489	—	2	2	no	—
204	#489	—	2	2	no	—
205	#488	—	2	2	no	—
206	#488	—	2	2	no	—
207	#488	—	2	2	no	—
208	#488	—	2	2	no	—
209	#488	—	2	2	no	—
210	#488	—	2	2	no	—
211	#487	—	2	1	no	—
212	#487	—	2	1	no	—
213	#487	—	2	1	no	—
214	#487	—	2	1	no	—
215	#487	—	2	1	no	—
216	#487	—	2	1	no	—
217	#479	—	2	2	no	—
218	#479	—	2	2	no	—
219	#479	—	2	2	no	—
220	#479	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	—	2	2	no	—
226	#479	—	2	2	no	—
227	#479	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#477	—	2	2	no	—
232	#477	—	2	1	no	—
233	#477	—	2	2	no	—
234	#477	—	2	1	no	—
235	#476	—	2	1	no	—
236	#476	—	2	1	no	—
237	#475	—	2	2	no	—
238	#475	—	2	1	no	—
239	#475	—	2	2	no	—
240	#475	—	2	1	no	—
241	#474	—	2	1	no	—
242	#474	—	2	1	no	—
243	#474	—	2	1	no	—
244	#474	—	2	1	no	—
245	#474	—	2	2	no	—
246	#464	—	2	2	no	—
247	#464	—	2	2	no	—
248	#464	—	2	2	no	—
249	#464	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#463	—	2	2	no	—
253	#463	—	2	2	no	—
254	#462	—	2	1	no	—
255	#462	—	2	1	no	—
256	#462	—	2	1	no	—
257	#462	—	2	1	no	—
258	#462	—	2	2	no	—
259	#461	—	2	1	no	—
260	#461	—	2	1	no	—
261	#446	—	2	1	no	—
262	#446	—	2	2	no	—
263	#446	—	2	1	no	—
264	#446	—	2	2	no	—
265	#446	—	2	1	no	—
266	#446	—	2	2	no	—
267	#446	—	2	1	no	—
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	#446	—	2	2	no	—
271	#446	—	2	2	no	—
272	#446	—	2	1	no	—
273	#446	—	2	2	no	—
274	#446	—	2	1	no	—
275	#446	—	2	2	no	—
276	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
289	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
291	#442	—	2	1	no	—
292	#441	—	2	2	no	—
293	#441	—	2	2	no	—
294	#441	—	2	1	no	—
295	#440	—	2	1	no	—
296	#440	—	2	2	no	—
297	#440	—	2	2	no	—
298	#440	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
314	C₄×D₈	—	2	1	no	—
315	#433	—	2	2	no	—
316	#433	—	2	2	no	—
317	#433	—	2	2	no	—
318	#433	—	2	1	no	—
319	#433	—	2	2	no	—
320	#433	—	2	1	no	—
321	#433	—	2	2	no	—
322	#432	—	2	1	no	—
323	#432	—	2	2	no	—
324	#431	—	2	1	no	—
325	#431	—	2	2	no	—
326	#431	—	2	1	no	—
327	#431	—	2	2	no	—
328	#431	—	2	1	no	—
329	#431	—	2	2	no	—
330	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
336	#428	C₂³	1	2	yes	—
337	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#428	C₂³	1	2	yes	—
339	#428	C₂³	1	2	yes	—
340	#428	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#428	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#424	C₂³	1	2	yes	—
346	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#424	C₂³	1	2	yes	—
348	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#423	C₂³	1	2	yes	—
352	#423	C₂³	1	2	yes	—
353	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#423	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#419	C₂³	1	2	yes	—
358	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#419	C₂³	1	2	yes	—
360	#419	C₂³	1	2	yes	—
361	#419	C₂³	1	2	yes	—
362	#418	C₂³	1	2	yes	—
363	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#417	C₂³	1	2	yes	—
365	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
369	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#408	C₂³	1	2	yes	—
385	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#405	C₂³	1	2	yes	—
387	#405	C₂³	1	2	yes	—
388	#405	C₂³	1	2	yes	—
389	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
391	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
397	#343	C₂³	1	2	yes	—
398	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#343	C₂³	1	2	yes	—
400	#343	C₂³	1	2	yes	—
401	#343	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	2	yes	—
404	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#343	C₂³	1	2	yes	—
407	#341	C₂³	1	2	yes	—
408	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#341	C₂³	1	2	yes	—
410	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	#137	—	2	2	no	—
420	#137	—	2	2	no	—
421	#137	—	4	2	no	—
422	#137	—	4	2	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
438	C₂×D₈	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#126	—	4	2	no	—
471	#126	—	4	2	no	—
472	#126	—	4	2	no	—
473	#126	—	4	2	no	—
474	#125	—	2	2	no	—
475	#125	—	2	2	no	—
476	#125	—	2	2	no	—
477	#125	—	2	2	no	—
478	#125	—	2	2	no	—
479	#125	—	2	2	no	—
480	#125	—	2	2	no	—
481	#125	—	4	2	no	—
482	#125	—	4	2	no	—
483	#125	—	4	2	no	—
484	#125	—	4	2	no	—
485	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	#124	—	2	2	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
528	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	2	no	—
552	#117	—	4	1	no	—
553	#117	—	4	2	no	—
554	#117	—	4	1	no	—
555	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
582	#108	—	2	2	no	—
583	#108	—	4	2	no	—
584	#108	—	4	1	no	—
585	#108	—	4	2	no	—
586	#108	—	4	2	no	—
587	#108	—	4	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	2	no	—
590	#107	—	2	1	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	1	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#107	—	2	2	no	—
597	#106	—	2	1	no	—
598	#106	—	2	1	no	—
599	#106	—	2	2	no	—
600	#106	—	2	2	no	—
601	#106	—	2	1	no	—
602	#106	—	2	1	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#103	—	2	1	no	—
634	#103	—	2	2	no	—
635	#103	—	2	1	no	—
636	#103	—	2	1	no	—
637	#103	—	2	1	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	1	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	1	no	—
648	#103	—	2	2	no	—
649	#103	—	2	2	no	—
650	#103	—	2	2	no	—
651	#103	—	2	2	no	—
652	#103	—	2	2	no	—
653	#103	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	1	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	—	2	1	no	—
657	#102	—	2	1	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	2	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#101	—	2	2	no	—
666	#101	—	2	4	no	—
667	#101	—	4	2	no	—
668	#101	—	4	2	no	—
669	#101	—	4	2	no	—
670	#101	—	4	2	no	—
671	#101	—	4	1	no	—
672	#100	—	2	2	no	—
673	#100	—	4	2	no	—
674	#100	—	4	1	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	2	1	no	—
688	#97	—	2	2	no	—
689	#97	—	2	1	no	—
690	C₄×C₈	—	2	2	no	—
691	C₄×C₈	—	2	2	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	2	no	—
695	C₄×C₈	—	2	1	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂⁴	—	2	1	no	—
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	1	no	—
711	#41	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
732	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Q₈	#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
735	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
763	Q₁₆	—	2	4	no	—
764	Q₁₆	—	4	4	no	—
765	Q₁₆	—	4	4	no	—
766	Q₁₆	—	4	4	no	—
767	SD₁₆	—	2	4	no	—
768	SD₁₆	—	4	2	no	—
769	SD₁₆	—	4	2	no	—
770	SD₁₆	—	4	4	no	—
771	SD₁₆	—	4	2	no	—
772	D₈	—	4	2	no	—
773	M₁₆	—	2	1	no	—
774	M₁₆	—	2	1	no	—
775	M₁₆	—	2	1	no	—
776	M₁₆	—	2	1	no	—
777	M₁₆	—	2	2	no	—
778	M₁₆	—	2	1	no	—
779	M₁₆	—	2	1	no	—
780	M₁₆	—	2	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	1	no	—
784	M₁₆	—	2	1	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	2	1	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
791	C₂×C₈	—	2	1	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	2	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	4	2	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	4	1	no	—
883	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
889	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	1	no	—
897	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	1	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	4	no	—
906	Q₈	—	4	1	no	—
907	Q₈	—	4	1	no	—
908	Q₈	—	4	2	no	—
909	Q₈	—	4	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	4	2	no	—
913	Q₈	—	8	2	no	—
914	Q₈	—	8	1	no	—
915	Q₈	—	8	2	no	—
916	Q₈	—	8	2	no	—
917	D₄	—	2	1	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	1	no	—
924	D₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	1	no	—
952	C₂×C₄	—	8	1	no	—
953	C₂×C₄	—	8	2	no	—
954	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	2	1	no	—
970	C₈	—	2	1	no	—
971	C₈	—	2	2	no	—
972	C₈	—	2	2	no	—
973	C₈	—	2	1	no	—
974	C₈	—	2	1	no	—
975	C₈	—	4	1	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₈	—	4	1	no	—
978	C₈	—	4	1	no	—
979	C₈	—	4	2	no	—
980	C₈	—	4	1	no	—
981	C₈	—	4	1	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	8	1	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	16	1	no	—
992	C₂²	—	16	1	no	—
993	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#3516	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#3518	1	1	yes	characteristic
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	1	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	8	1	no	—
1010	C₄	—	8	2	no	—
1011	C₄	—	8	1	no	—
1012	C₄	—	8	2	no	—
1013	C₄	#3067	1	2	yes	—
1014	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	1	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	8	1	no	—
1021	C₂	—	16	1	no	—
1022	C₂	#35771	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#3067	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#60472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61369	C₂	semidirect
3. C₂×#3364	C₂	semidirect
4. #60253	C₂	semidirect
6. #29859	C₂	semidirect
7. #28671	C₂	semidirect
8. #28669	C₂	semidirect
9. #28297	C₂	semidirect
10. #28296	C₂	semidirect
11. #25494	C₂	semidirect
12. #25489	C₂	semidirect
13. #25317	C₂	semidirect
14. #25314	C₂	semidirect
15. #24725	C₂	semidirect
18. #24672	C₂	semidirect
20. #23717	C₂	semidirect
21. Q₈×#108	C₂	semidirect
22. #22537	C₂	semidirect
23. #22517	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61369	2
#61323	2
C₂×#3364	2
#60253	2
#29860	2
#29859	2
#28671	2
#28669	2
#28297	2
#28296	2
#25494	2
#25489	2
#25317	2
#25314	2
#24725	2
#24720	2
#24675	2
#24672	2
#23718	2
#23717	2
Q₈×#108	2
#22537	2
#22517	2