Finite Group Databasebeta

← #6547132

Subgroups — #6547132

Order 512.

1653 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29861C212yesmaximal, complemented
6#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28674C212yesmaximal, complemented
8#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28299C212yesmaximal, complemented
10#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25493C212yesmaximal, complemented
12#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25312C212yesmaximal, complemented
15#24724C212yesmaximal, complemented
16#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24670C212yesmaximal, complemented
18#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23719C212yesmaximal, complemented
20#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22733C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22536C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
24Q8×#41C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3389—22no—
28#3388—22no—
29#3385—21no—
30#3384—21no—
31#3381—21no—
32#3380—21no—
33#3368—21no—
34#3368—22no—
35#3366—21no—
36#3366—21no—
37#3366—21no—
38#3366—22no—
39#3366—21no—
40#3366—22no—
41#3366—21no—
42#3366—22no—
43#3362—21no—
44#3358—21no—
45#3166C2212yes—
46#3165C2211yescharacteristic
47#3138C2212yes—
48#3138C2211yescharacteristic
49C2×#490C2212yes—
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3080C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3077C2211yescharacteristic
54#3077C2211yescharacteristic
55#3077C2212yes—
56#3077C2212yes—
57C2×#478C2212yes—
58C2×#476C2211yescharacteristic
59#3038C2211yescharacteristic
60#3038C2212yes—
61C2×#459C2211yescharacteristic
62C2×#459C2212yes—
63#2987—22no—
64#2986—21no—
65#2985—21no—
66#2985—22no—
67#2984—21no—
68#2983—21no—
69Q8×M16C2211yescharacteristic
70Q8×M16C2211yescharacteristic
71Q8×M16C2211yescharacteristic
72#2962C2211yescharacteristic
73#2962C2212yes—
74#2961C2212yes—
75#2960C2211yescharacteristic
76C2×#446C2211yescharacteristic
77C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
78C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
81C2×#442C2212yes—
82C2×C4×D8C2211yescharacteristic
83#2925C2211yescharacteristic
84#2925C2212yes—
85#2923C2212yes—
86#2922C2211yescharacteristic
87#2090C2212yes—
88#2089C2211yescharacteristic
89#2079C2212yes—
90#2078C2211yescharacteristic
91#2063C2211yescharacteristic
92#2063C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2063C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2211yescharacteristic
97#2063C2212yes—
98#2063C2212yes—
99#2063C2212yes—
100#2063C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2051C2212yes—
104#2051C2212yes—
105#2051C2211yescharacteristic
106#2051C2211yescharacteristic
107#2045C2211yescharacteristic
108#2045C2212yes—
109#2018C2211yescharacteristic
110#2018C2212yes—
111#1998C2212yes—
112#1998C2212yes—
113#1997C2211yescharacteristic
114#1997C2211yescharacteristic
115#1978C2212yes—
116#1978C2212yes—
117#1978C2212yes—
118#1965C2212yes—
119#1965C2211yescharacteristic
120#1965C2211yescharacteristic
121#1965C2212yes—
122#1952C2212yes—
123#1951C2212yes—
124#1951C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2212yes—
127#1950C2211yescharacteristic
128#1950C2212yes—
129#1931C2212yes—
130#1931C2212yes—
131#1931C2212yes—
132#1931C2212yes—
133#1931C2212yes—
134#1931C2212yes—
135#1849C2212yes—
136#1848C2211yescharacteristic
137#1800C2211yescharacteristic
138#1800C2212yes—
139#1800C2211yescharacteristic
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#100C2211yescharacteristic
144C4×#100C2212yes—
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C4×#100C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C22×D8C2311yescharacteristic
152C22×D8C2312yes—
153Q82D411yescharacteristic
154#557D411yescharacteristic
155#557D412yes—
156#554—21no—
157#554—22no—
158#554—21no—
159#554—21no—
160#554—22no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—22no—
164#554D411yescharacteristic
165#554D412yes—
166#550—21no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—22no—
170#550—21no—
171#550—22no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8D411yescharacteristic
174#533—21no—
175#533—22no—
176#533C2311yescharacteristic
177#533C2312yes—
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×#127C2311yescharacteristic
180C2×#127C2312yes—
181C2×#125C2312yes—
182C2×C22⋊Q8—21no—
183C2×C22⋊Q8—22no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C4×#41C2311yescharacteristic
187C4×#41C2312yes—
188C2×C4×Q8—21no—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2312yes—
194C22×C4⋊C4—21no—
195#501—22no—
196#501—22no—
197#501—22no—
198#500—21no—
199#499—22no—
200#499—22no—
201#498—21no—
202#490—22no—
203#490—22no—
204#490—22no—
205#490—22no—
206#490—22no—
207#490—22no—
208#490—22no—
209#486—21no—
210#486—22no—
211#486—22no—
212#486—21no—
213#486—21no—
214#486—21no—
215#486—21no—
216#486—21no—
217#479—22no—
218#479—22no—
219#478—22no—
220#478—22no—
221#478—22no—
222#478—22no—
223#478—22no—
224#478—22no—
225#478—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#478—22no—
229#478—22no—
230#478—22no—
231#477—21no—
232#476—22no—
233#476—21no—
234#476—21no—
235#476—22no—
236#476—21no—
237#476—21no—
238#476—21no—
239#476—22no—
240#475—21no—
241#474—21no—
242#474—22no—
243#474—21no—
244#474—22no—
245#474—21no—
246#460—21no—
247#460—22no—
248#460—22no—
249#460—21no—
250#459—21no—
251#459—22no—
252#459—22no—
253#459—21no—
254#459—22no—
255#459—22no—
256#459—22no—
257#459—22no—
258#459—21no—
259#459—21no—
260#459—22no—
261#446—21no—
262#446—22no—
263#446—21no—
264#446—22no—
265#446—21no—
266#446—22no—
267#446—21no—
268#446—22no—
269#446—22no—
270#446—22no—
271#446—22no—
272#446—22no—
273#446—22no—
274#446—22no—
275#446—22no—
276#446—21no—
277#446—21no—
278#446D411yescharacteristic
279#446D411yescharacteristic
280#446D411yescharacteristic
281#446D412yes—
282#446D411yescharacteristic
283#446D412yes—
284C8×Q8—21no—
285C8×Q8—21no—
286C8×Q8—21no—
287C8×Q8—21no—
288C8×Q8—22no—
289C8×Q8—21no—
290C8×Q8—21no—
291#442—22no—
292#442—21no—
293#442—22no—
294#442—21no—
295#442—22no—
296#442—22no—
297#442—22no—
298#442—22no—
299#440—22no—
300#440—21no—
301#440—22no—
302#440—21no—
303C4×SD16—21no—
304C4×SD16—22no—
305C4×SD16—21no—
306C4×SD16—22no—
307C4×D8—21no—
308C4×D8—22no—
309C4×D8—21no—
310C4×D8—22no—
311C4×D8—21no—
312C4×D8—21no—
313C4×D8—21no—
314C4×D8—21no—
315#433—22no—
316#433—22no—
317#433—22no—
318#433—22no—
319#433—22no—
320#433—21no—
321#433—21no—
322#432—22no—
323#432—21no—
324#432—22no—
325#432—22no—
326#431—21no—
327#431—22no—
328#431—21no—
329#431—21no—
330C2×#108C2311yescharacteristic
331C2×#108C2312yes—
332C2×#108C2311yescharacteristic
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335C2×#108C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#428C2312yes—
338#428C2312yes—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2311yescharacteristic
342#428C2312yes—
343C2×#107C2311yescharacteristic
344C2×#106C2312yes—
345#424C2311yescharacteristic
346#424C2312yes—
347#424C2311yescharacteristic
348#424C2312yes—
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357#418C2312yes—
358#418C2311yescharacteristic
359#418C2312yes—
360#418C2312yes—
361#418C2312yes—
362#418C2311yescharacteristic
363#418C2312yes—
364#417C2312yes—
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367C2×#102C2312yes—
368C2×#102C2312yes—
369C2×#102C2312yes—
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2312yes—
373C2×#100C2311yescharacteristic
374C2×#100C2311yescharacteristic
375C2×#100C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377C2×#100C2312yes—
378C2×#100C2312yes—
379C2×#100C2312yes—
380C2×#100C2311yescharacteristic
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383#408C2311yescharacteristic
384#408C2311yescharacteristic
385#408C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2312yes—
395C2×#97C2312yes—
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#343C2312yes—
398#343C2312yes—
399#343C2312yes—
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#341C2311yescharacteristic
408#341C2312yes—
409#341C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—84no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8#4111yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4—22no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4C2412yes—
424C22×D4C2411yescharacteristic
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430AGL(1,ℤ/8)—22no—
431AGL(1,ℤ/8)—22no—
432AGL(1,ℤ/8)—41no—
433AGL(1,ℤ/8)—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—41no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436C2×SD16—21no—
437C2×SD16—21no—
438C2×SD16—22no—
439C2×D8—21no—
440C2×D8—21no—
441C2×D8—22no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—21no—
445C2×D8—21no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—41no—
449C2×D8—42no—
450C2×M16C2411yescharacteristic
451C2×M16C2412yes—
452C2×M16C2411yescharacteristic
453C2×M16C2411yescharacteristic
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2411yescharacteristic
456C2×M16C2411yescharacteristic
457C2×M16C2412yes—
458C2×M16C2411yescharacteristic
459C22×C8C2411yescharacteristic
460C22×C8C2412yes—
461C22×C8C2411yescharacteristic
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474#127—21no—
475#127—21no—
476#127—22no—
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127—22no—
480#127—22no—
481#127—21no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#125—22no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—22no—
489#125C2×D412yes—
490#125C2×D412yes—
491#125C2×D412yes—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—41no—
505C22⋊Q8—42no—
506C22⋊Q8—42no—
507C22⋊Q8—42no—
508C22⋊Q8—42no—
509C22⋊Q8—42no—
510#121—41no—
511#121—42no—
512#121—42no—
513#121—41no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—42no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—22no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8C2×D412yes—
525C4×Q8C2×D411yescharacteristic
526C4×Q8C2×D411yescharacteristic
527C4×Q8C2×D412yes—
528C4×Q8C2×D411yescharacteristic
529C4×Q8C2×D411yescharacteristic
530C4×Q8C2×D412yes—
531C4×Q8C2×D411yescharacteristic
532C4×Q8C2×D411yescharacteristic
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4C2×D411yescharacteristic
555C4×D4C2×D412yes—
556C4×D4C2×D412yes—
557C4×D4C2×D411yescharacteristic
558#117—22no—
559#117—21no—
560#117C2411yescharacteristic
561#117C2412yes—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—41no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—41no—
570C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4#4112yes—
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2412yes—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42C2412yes—
582C2×C42C2411yescharacteristic
583#108—22no—
584#108—42no—
585#108—41no—
586#108—42no—
587#108—42no—
588#108—42no—
589#107—21no—
590#107—21no—
591#107—21no—
592#107—22no—
593#107—21no—
594#107—22no—
595#107—22no—
596#107—22no—
597#107—22no—
598#106—22no—
599#106—22no—
600#106—21no—
601#106—22no—
602#106—22no—
603#106—21no—
604#106—22no—
605#106—22no—
606#106—22no—
607C4⋊C8—21no—
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—22no—
612C4⋊C8—22no—
613C4⋊C8—22no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—21no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8—21no—
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8—22no—
624C4⋊C8—21no—
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
628C4⋊C8C2×D412yes—
629C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
630C4⋊C8C2×D412yes—
631C4⋊C8C2×D412yes—
632C4⋊C8C2×D412yes—
633C4⋊C8C2×D412yes—
634#103—21no—
635#103—22no—
636#103—21no—
637#102—21no—
638#102—22no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—22no—
645#102—22no—
646#102—22no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—21no—
654#102—21no—
655#102—22no—
656#102—21no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—21no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#100—22no—
667#100—22no—
668#100—24no—
669#100—42no—
670#100—42no—
671#100—42no—
672#100—42no—
673#100—41no—
674#100—42no—
675#100—41no—
676C22⋊C8—21no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8—21no—
682#97—22no—
683#97—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686#97—21no—
687#97—22no—
688#97—21no—
689#97—22no—
690#97—21no—
691#97C2×D412yes—
692#97C2×D412yes—
693#97C2×D412yes—
694#97C2×D412yes—
695C4×C8—22no—
696C4×C8—22no—
697C4×C8—22no—
698C4×C8—21no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—21no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8C2×D411yescharacteristic
705C4×C8C2×D411yescharacteristic
706C4×C8C2×D411yescharacteristic
707C4×C8C2×D411yescharacteristic
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—84no—
716#41—84no—
717#41—88no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—22no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—22no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—82no—
726C2×Q8—161no—
727C2×Q8#12111yescharacteristic
728C2×Q8#12111yescharacteristic
729C2×Q8#12112yes—
730C2×Q8C22×D411yescharacteristic
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—162no—
760C2×D4—161no—
761C2×D4C22×D411yescharacteristic
762C2×D42−1+412yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—84no—
782C22×C4—162no—
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4C2×#4111yescharacteristic
785C22×C4C2×#4112yes—
786C22×C4C2×#4112yes—
787C22×C4C2511yescharacteristic
788SD16—24no—
789SD16—42no—
790SD16—44no—
791D8—24no—
792D8—42no—
793D8—42no—
794D8—44no—
795D8—44no—
796D8—42no—
797D8—44no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—22no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—21no—
809M16—22no—
810M16—21no—
811M16—22no—
812M16—21no—
813M16—22no—
814M16—21no—
815M162−1+412yes—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—21no—
826C2×C8—21no—
827C2×C8—21no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8C22×D411yescharacteristic
832C2×C8C22×D412yes—
833C2×C8C22×D412yes—
834C2×C8C22×D411yescharacteristic
835C2×C8C22×D411yescharacteristic
836C2×C8C22×D411yescharacteristic
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—42no—
858C4⋊C4—42no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4#12111yescharacteristic
864C4⋊C4#12112yes—
865C4⋊C4#12112yes—
866C4⋊C4#12111yescharacteristic
867C4⋊C4#12112yes—
868C4⋊C4#12112yes—
869C4⋊C4#12112yes—
870C4⋊C4C22×D412yes—
871C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—42no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D412yes—
897C42C22×D412yes—
898C42C22×D412yes—
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D412yes—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—81no—
917C23—82no—
918C23C22×#4111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—82no—
926Q8—81no—
927Q8—82no—
928Q8—161no—
929Q8—161no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—82no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4—82no—
950D4—162no—
951D4—161no—
952D4—162no—
953D4—161no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—82no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—162no—
982C2×C4—162no—
983C2×C4C2×#12111yescharacteristic
984C2×C4C2×#12112yes—
985C2×C4C2×#12112yes—
986C2×C4C2×#12111yescharacteristic
987C2×C4C2×#12112yes—
988C2×C4C2×#12112yes—
989C2×C4C2×#12111yescharacteristic
990C2×C4C2×#12111yescharacteristic
991C2×C4C23×D411yescharacteristic
992C2×C4C23×D411yescharacteristic
993C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
994C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
995C2×C4#58511yescharacteristic
996C2×C4#58511yescharacteristic
997C8—22no—
998C8—21no—
999C8—22no—
1000C8—22no—
1001C8—21no—
1002C8—21no—
1003C8—21no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—42no—
1007C8—41no—
1008C8—42no—
1009C8—41no—
1010C8—42no—
1011C8—41no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—161no—
1029C22—162no—
1030C22—161no—
1031C22—162no—
1032C22C22×#12111yescharacteristic
1033C22#351611yescharacteristic
1034C22#351811yescharacteristic
1035C4—21no—
1036C4—22no—
1037C4—22no—
1038C4—22no—
1039C4—21no—
1040C4—22no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—82no—
1050C4#306812yes—
1051C4#348611yescharacteristic
1052C4#348711yescharacteristic
1053C4#348911yescharacteristic
1054C4#349711yescharacteristic
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—162no—
1060C2—161no—
1061C2#3577111yescharacteristic
1062C2C2×#306811yescharacteristic
1063C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61367C2semidirect
2. #61321C2semidirect
3. C2×#3366C2semidirect
4. #60254C2semidirect
5. #29861C2semidirect
6. #29858C2semidirect
7. #28674C2semidirect
8. #28670C2semidirect
9. #28299C2semidirect
10. #28295C2semidirect
11. #25493C2semidirect
12. #25490C2semidirect
13. #25312C2semidirect
14. #25312C2semidirect
15. #24724C2semidirect
16. #24721C2semidirect
17. #24670C2semidirect
18. #24670C2semidirect
19. #23719C2semidirect
20. #23716C2semidirect
21. #22733C2semidirect
22. #22536C2semidirect
23. #22515C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613672
#613212
C2×#33662
#602542
#298612
#298582
#286742
#286702
#282992
#282952
#254932
#254902
#253122
#247242
#247212
#246702
#237192
#237162
#227332
#225362
#225152