Finite Group Databasebeta

← #6547133

Subgroups — #6547133

Order 512.

1575 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25493C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25316C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24725C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24674C211yesmaximal, characteristic
24#24674C211yesmaximal, characteristic
25#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23721C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23719C211yesmaximal, characteristic
28#23718C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22733C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22537C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22515C211yesmaximal, characteristic, complemented
32Q8×#41C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#554C2211yescharacteristic
35#3389—21no—
36#3389—21no—
37#3388—21no—
38#3388—21no—
39#3385—21no—
40#3384—21no—
41#3381—21no—
42#3380—21no—
43#3377—21no—
44#3377—21no—
45#3376—21no—
46#3376—21no—
47#3376—21no—
48#3376—21no—
49#3376—21no—
50#3376—21no—
51#3376—21no—
52#3376—21no—
53#3376—21no—
54#3376—21no—
55#3369—21no—
56#3367—21no—
57#3364—21no—
58#3360—21no—
59#3166C2211yescharacteristic
60#3166C2211yescharacteristic
61#3165C2211yescharacteristic
62#3140C2211yescharacteristic
63#3140C2211yescharacteristic
64#3139C2211yescharacteristic
65C2×#491C2211yescharacteristic
66C2×#489C2211yescharacteristic
67C2×#488C2211yescharacteristic
68#3080C2211yescharacteristic
69#3080C2211yescharacteristic
70#3079C2211yescharacteristic
71#3078C2211yescharacteristic
72#3078C2211yescharacteristic
73#3077C2211yescharacteristic
74#3077C2211yescharacteristic
75#3077C2211yescharacteristic
76#3077C2211yescharacteristic
77C2×#479C2211yescharacteristic
78C2×#475C2211yescharacteristic
79C2×#478C2211yescharacteristic
80#3040C2211yescharacteristic
81#3040C2211yescharacteristic
82#3039C2211yescharacteristic
83C2×#463C2211yescharacteristic
84C2×#463C2211yescharacteristic
85C2×#461C2211yescharacteristic
86#2987—21no—
87#2987—21no—
88#2986—21no—
89#2985—21no—
90#2985—21no—
91#2985—21no—
92#2984—21no—
93#2983—21no—
94Q8×M16C2211yescharacteristic
95Q8×M16C2211yescharacteristic
96Q8×M16C2211yescharacteristic
97#2962C2211yescharacteristic
98#2962C2211yescharacteristic
99#2962C2211yescharacteristic
100#2961C2211yescharacteristic
101#2961C2211yescharacteristic
102#2960C2211yescharacteristic
103C2×#446C2211yescharacteristic
104C4×#137C2211yescharacteristic
105C4×#137C2211yescharacteristic
106C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
107C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
108C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
109C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
110C2×#442C2211yescharacteristic
111C2×#440C2211yescharacteristic
112C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
113#2925C2211yescharacteristic
114#2925C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2923C2211yescharacteristic
117#2923C2211yescharacteristic
118#2922C2211yescharacteristic
119#2090C2211yescharacteristic
120#2090C2211yescharacteristic
121#2089C2211yescharacteristic
122#2079C2211yescharacteristic
123#2079C2211yescharacteristic
124#2078C2211yescharacteristic
125#2064C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2064C2211yescharacteristic
129#2064C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2063C2211yescharacteristic
137#2063C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2063C2211yescharacteristic
141#2063C2211yescharacteristic
142#2063C2211yescharacteristic
143#2052C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2052C2211yescharacteristic
148#2052C2211yescharacteristic
149#2051C2211yescharacteristic
150#2051C2211yescharacteristic
151#2051C2211yescharacteristic
152#2051C2211yescharacteristic
153#2046C2211yescharacteristic
154#2046C2211yescharacteristic
155#2045C2211yescharacteristic
156#2019C2211yescharacteristic
157#2019C2211yescharacteristic
158#2018C2211yescharacteristic
159#1998C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1998C2211yescharacteristic
162#1998C2211yescharacteristic
163#1997C2211yescharacteristic
164#1997C2211yescharacteristic
165#1978C2211yescharacteristic
166#1978C2211yescharacteristic
167#1977C2211yescharacteristic
168#1977C2211yescharacteristic
169#1977C2211yescharacteristic
170#1977C2211yescharacteristic
171#1967C2211yescharacteristic
172#1967C2211yescharacteristic
173#1967C2211yescharacteristic
174#1967C2211yescharacteristic
175#1966C2211yescharacteristic
176#1966C2211yescharacteristic
177#1952C2211yescharacteristic
178#1952C2211yescharacteristic
179#1951C2211yescharacteristic
180#1951C2211yescharacteristic
181#1951C2211yescharacteristic
182#1951C2211yescharacteristic
183#1950C2211yescharacteristic
184#1950C2211yescharacteristic
185#1950C2211yescharacteristic
186#1950C2211yescharacteristic
187#1950C2211yescharacteristic
188#1950C2211yescharacteristic
189#1931C2211yescharacteristic
190#1931C2211yescharacteristic
191#1931C2211yescharacteristic
192#1931C2211yescharacteristic
193#1930C2211yescharacteristic
194#1930C2211yescharacteristic
195#1930C2211yescharacteristic
196#1930C2211yescharacteristic
197#1930C2211yescharacteristic
198#1930C2211yescharacteristic
199#1930C2211yescharacteristic
200#1930C2211yescharacteristic
201#1849C2211yescharacteristic
202#1849C2211yescharacteristic
203#1848C2211yescharacteristic
204#1801C2211yescharacteristic
205#1801C2211yescharacteristic
206#1800C2211yescharacteristic
207#1800C2211yescharacteristic
208#1800C2211yescharacteristic
209#1800C2211yescharacteristic
210#1778C2211yescharacteristic
211#1778C2211yescharacteristic
212C4×#108C2211yescharacteristic
213C4×#101C2211yescharacteristic
214C4×#101C2211yescharacteristic
215C4×#100C2211yescharacteristic
216C4×#100C2211yescharacteristic
217C4×#100C2211yescharacteristic
218C4×#100C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×D8C2311yescharacteristic
226Q82D411yescharacteristic
227#557D411yescharacteristic
228#557D411yescharacteristic
229#557D411yescharacteristic
230#556—21no—
231#556—21no—
232#556—21no—
233#556—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#556—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—21no—
242#554—21no—
243#554—21no—
244#554—21no—
245#554—21no—
246#554—21no—
247#554—21no—
248#554—21no—
249#554D411yescharacteristic
250#554D411yescharacteristic
251#554D411yescharacteristic
252D4×Q8—21no—
253D4×Q8D411yescharacteristic
254#533—21no—
255#533—21no—
256#533—21no—
257#533C2311yescharacteristic
258#533C2311yescharacteristic
259#533C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#126—21no—
263C2×#126—21no—
264C2×#125C2311yescharacteristic
265C2×#125C2311yescharacteristic
266C2×#124C2311yescharacteristic
267C2×#124C2311yescharacteristic
268C2×C22⋊Q8—21no—
269C2×C22⋊Q8—21no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C4×#41C2311yescharacteristic
273C4×#41C2311yescharacteristic
274C4×#41C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8—21no—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×#117—21no—
284C22×C4⋊C4—21no—
285#501—21no—
286#501—21no—
287#501—21no—
288#501—21no—
289#501—21no—
290#501—21no—
291#500—21no—
292#499—21no—
293#499—21no—
294#499—21no—
295#499—21no—
296#498—21no—
297#491—21no—
298#491—21no—
299#491—21no—
300#491—21no—
301#491—21no—
302#491—21no—
303#489—21no—
304#489—21no—
305#489—21no—
306#489—21no—
307#489—21no—
308#489—21no—
309#489—21no—
310#489—21no—
311#488—21no—
312#488—21no—
313#488—21no—
314#488—21no—
315#488—21no—
316#488—21no—
317#488—21no—
318#488—21no—
319#487—21no—
320#487—21no—
321#479—21no—
322#479—21no—
323#479—21no—
324#479—21no—
325#479—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#479—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#478—21no—
334#478—21no—
335#478—21no—
336#478—21no—
337#478—21no—
338#478—21no—
339#478—21no—
340#478—21no—
341#478—21no—
342#478—21no—
343#478—21no—
344#478—21no—
345#478—21no—
346#478—21no—
347#478—21no—
348#478—21no—
349#477—21no—
350#477—21no—
351#477—21no—
352#476—21no—
353#476—21no—
354#476—21no—
355#476—21no—
356#476—21no—
357#475—21no—
358#475—21no—
359#475—21no—
360#475—21no—
361#475—21no—
362#475—21no—
363#475—21no—
364#474—21no—
365#474—21no—
366#474—21no—
367#474—21no—
368#474—21no—
369#464—21no—
370#464—21no—
371#464—21no—
372#464—21no—
373#463—21no—
374#463—21no—
375#463—21no—
376#463—21no—
377#463—21no—
378#463—21no—
379#463—21no—
380#463—21no—
381#463—21no—
382#463—21no—
383#463—21no—
384#463—21no—
385#462—21no—
386#462—21no—
387#461—21no—
388#461—21no—
389#461—21no—
390#461—21no—
391#461—21no—
392#461—21no—
393#446—21no—
394#446—21no—
395#446—21no—
396#446—21no—
397#446—21no—
398#446—21no—
399#446—21no—
400#446—21no—
401#446—21no—
402#446—21no—
403#446—21no—
404#446—21no—
405#446—21no—
406#446—21no—
407#446—21no—
408#446—21no—
409#446—21no—
410#446—21no—
411#446—21no—
412#446—21no—
413#446—21no—
414#446—21no—
415#446—21no—
416#446—21no—
417#446—21no—
418#446—21no—
419#446—21no—
420#446—21no—
421#446D411yescharacteristic
422#446D411yescharacteristic
423#446D411yescharacteristic
424#446D411yescharacteristic
425#446D411yescharacteristic
426#446D411yescharacteristic
427#446D411yescharacteristic
428#446D411yescharacteristic
429C8×Q8—21no—
430C8×Q8—21no—
431C8×Q8—21no—
432C8×Q8—21no—
433C8×Q8—21no—
434C8×Q8—21no—
435C8×Q8—21no—
436C8×Q8—21no—
437#442—21no—
438#442—21no—
439#442—21no—
440#442—21no—
441#442—21no—
442#442—21no—
443#442—21no—
444#442—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#440—21no—
448#440—21no—
449#440—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453#440—21no—
454#440—21no—
455#440—21no—
456#440—21no—
457C4×Q16—21no—
458C4×Q16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×SD16—21no—
469C4×D8—21no—
470C4×D8—21no—
471C4×D8—21no—
472C4×D8—21no—
473#433—21no—
474#433—21no—
475#433—21no—
476#433—21no—
477#433—21no—
478#433—21no—
479#433—21no—
480#433—21no—
481#433—21no—
482#433—21no—
483#433—21no—
484#433—21no—
485#432—21no—
486#432—21no—
487#432—21no—
488#432—21no—
489#432—21no—
490#432—21no—
491#432—21no—
492#431—21no—
493#431—21no—
494#431—21no—
495#431—21no—
496#431—21no—
497C2×#108C2311yescharacteristic
498C2×#108C2311yescharacteristic
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502C2×#108C2311yescharacteristic
503C2×#108C2311yescharacteristic
504C2×#108C2311yescharacteristic
505C2×#108C2311yescharacteristic
506C2×#108C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#428C2311yescharacteristic
515#428C2311yescharacteristic
516#428C2311yescharacteristic
517#428C2311yescharacteristic
518#428C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#106C2311yescharacteristic
521C2×#106C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#424C2311yescharacteristic
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#423C2311yescharacteristic
529#423C2311yescharacteristic
530#423C2311yescharacteristic
531#423C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533#423C2311yescharacteristic
534#423C2311yescharacteristic
535#423C2311yescharacteristic
536#423C2311yescharacteristic
537C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
538C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
539C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#418C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#418C2311yescharacteristic
551#418C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571C2×#101C2311yescharacteristic
572C2×#101C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#100C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576C2×#100C2311yescharacteristic
577C2×#100C2311yescharacteristic
578C2×#100C2311yescharacteristic
579C2×#100C2311yescharacteristic
580C2×#100C2311yescharacteristic
581C2×#100C2311yescharacteristic
582#408C2311yescharacteristic
583#408C2311yescharacteristic
584#408C2311yescharacteristic
585#408C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587#405C2311yescharacteristic
588#405C2311yescharacteristic
589#405C2311yescharacteristic
590#405C2311yescharacteristic
591#405C2311yescharacteristic
592C4×M16C2311yescharacteristic
593C4×M16C2311yescharacteristic
594C4×M16C2311yescharacteristic
595C4×M16C2311yescharacteristic
596C4×M16C2311yescharacteristic
597C4×M16C2311yescharacteristic
598C4×M16C2311yescharacteristic
599C4×M16C2311yescharacteristic
600C4×M16C2311yescharacteristic
601C2×#97C2311yescharacteristic
602C2×#97C2311yescharacteristic
603C2×C4×C8C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#343C2311yescharacteristic
615#343C2311yescharacteristic
616#343C2311yescharacteristic
617#343C2311yescharacteristic
618#343C2311yescharacteristic
619#343C2311yescharacteristic
620#341C2311yescharacteristic
621#341C2311yescharacteristic
622#341C2311yescharacteristic
623#341C2311yescharacteristic
624#341C2311yescharacteristic
625#341C2311yescharacteristic
626C2×#41C2411yescharacteristic
627C22×Q8—21no—
628C22×Q8—21no—
629C22×Q8#4111yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×D4C2411yescharacteristic
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—21no—
637C23×C4—21no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—41no—
659C2×SD16—41no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—41no—
666C2×M16C2411yescharacteristic
667C2×M16C2411yescharacteristic
668C2×M16C2411yescharacteristic
669C2×M16C2411yescharacteristic
670C2×M16C2411yescharacteristic
671C2×M16C2411yescharacteristic
672C2×M16C2411yescharacteristic
673C2×M16C2411yescharacteristic
674C2×M16C2411yescharacteristic
675C2×M16C2411yescharacteristic
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C22×C8C2411yescharacteristic
679C22×C8C2411yescharacteristic
680C22×C8C2411yescharacteristic
681C22×C8C2411yescharacteristic
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
697C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
700C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
701C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
702#126—41no—
703#126—41no—
704#126—41no—
705#126—41no—
706#126—41no—
707#126—41no—
708#126—41no—
709#126—41no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125C2×D411yescharacteristic
725#125C2×D411yescharacteristic
726#125C2×D411yescharacteristic
727#125C2×D411yescharacteristic
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—21no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8—21no—
744C22⋊Q8—21no—
745C22⋊Q8—21no—
746C22⋊Q8—21no—
747C22⋊Q8—21no—
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—21no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8—21no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C22⋊Q8—41no—
769C22⋊Q8—41no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—41no—
836#117—41no—
837#117—41no—
838#117—41no—
839#117C2411yescharacteristic
840#117C2411yescharacteristic
841#117C2411yescharacteristic
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—21no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—41no—
855C2×C4⋊C4—41no—
856C2×C4⋊C4—41no—
857C2×C4⋊C4—41no—
858C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
859C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
860C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2411yescharacteristic
880C2×C42C2411yescharacteristic
881#108—22no—
882#108—41no—
883#108—41no—
884#108—41no—
885#108—41no—
886#108—41no—
887#108—41no—
888#108—41no—
889#108—41no—
890#108—41no—
891#107—21no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—21no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#106—21no—
906#106—21no—
907#106—21no—
908#106—21no—
909#106—21no—
910#106—21no—
911#106—21no—
912#106—21no—
913#106—21no—
914#106—21no—
915#106—21no—
916#106—21no—
917#106—21no—
918#106—21no—
919#106—21no—
920#106—21no—
921C4⋊C8—21no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—21no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8—21no—
939C4⋊C8—21no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—21no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—21no—
950C4⋊C8—21no—
951C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
952C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
953C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
954C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
955C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
956C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
957C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
958C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
959C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
960C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
961C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
962C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
963#103—21no—
964#103—21no—
965#103—21no—
966#103—21no—
967#103—21no—
968#103—21no—
969#103—21no—
970#103—21no—
971#103—21no—
972#103—21no—
973#103—21no—
974#103—21no—
975#103—21no—
976#103—21no—
977#103—21no—
978#103—21no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#102—21no—
992#102—21no—
993#102—21no—
994#102—21no—
995#102—21no—
996#102—21no—
997#102—21no—
998#102—21no—
999#102—21no—
1000#102—21no—
1001#102—21no—
1002#102—21no—
1003#102—21no—
1004#102—21no—
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#101—22no—
1016#101—22no—
1017#101—41no—
1018#101—41no—
1019#101—41no—
1020#101—41no—
1021#101—41no—
1022#101—41no—
1023#100—22no—
1024#100—22no—
1025#100—41no—
1026#100—41no—
1027#100—41no—
1028#100—41no—
1029#100—41no—
1030#100—41no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033C22⋊C8—21no—
1034C22⋊C8—21no—
1035C22⋊C8—21no—
1036C22⋊C8—21no—
1037C22⋊C8—21no—
1038C22⋊C8—21no—
1039#97—21no—
1040#97—21no—
1041#97—21no—
1042#97—21no—
1043#97—21no—
1044#97—21no—
1045#97—21no—
1046#97—21no—
1047#97—21no—
1048#97—21no—
1049#97—21no—
1050#97—21no—
1051#97—21no—
1052#97—21no—
1053#97—21no—
1054#97C2×D411yescharacteristic
1055#97C2×D411yescharacteristic
1056#97C2×D411yescharacteristic
1057#97C2×D411yescharacteristic
1058#97C2×D411yescharacteristic
1059#97C2×D411yescharacteristic
1060#97C2×D411yescharacteristic
1061#97C2×D411yescharacteristic
1062C4×C8—21no—
1063C4×C8—21no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8—21no—
1072C4×C8—21no—
1073C4×C8—21no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8—21no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8C2×D411yescharacteristic
1078C4×C8C2×D411yescharacteristic
1079C4×C8C2×D411yescharacteristic
1080C4×C8C2×D411yescharacteristic
1081C24—21no—
1082C24—21no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087C2×Q8—21no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—21no—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—21no—
1097C2×Q8—21no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—81no—
1108C2×Q8—82no—
1109C2×Q8—161no—
1110C2×Q8#12111yescharacteristic
1111C2×Q8#12111yescharacteristic
1112C2×Q8#12111yescharacteristic
1113C2×Q8#12111yescharacteristic
1114C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C2×D42−1+412yes—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—41no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—82no—
1151C22×C4—82no—
1152C22×C4—161no—
1153C22×C4—161no—
1154C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1155C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1156C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1157C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1158C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1159C22×C4C2×#4111yescharacteristic
1160C22×C4C2511yescharacteristic
1161Q16—42no—
1162Q16—42no—
1163SD16—24no—
1164SD16—42no—
1165SD16—42no—
1166SD16—42no—
1167SD16—42no—
1168SD16—42no—
1169SD16—42no—
1170SD16—42no—
1171D8—24no—
1172D8—42no—
1173D8—42no—
1174D8—42no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—21no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M162−1+412yes—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8C22×D411yescharacteristic
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C2×C8C22×D411yescharacteristic
1224C2×C8C22×D411yescharacteristic
1225C2×C8C22×D411yescharacteristic
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4#12111yescharacteristic
1278C4⋊C4#12111yescharacteristic
1279C4⋊C4#12111yescharacteristic
1280C4⋊C4#12111yescharacteristic
1281C4⋊C4#12111yescharacteristic
1282C4⋊C4#12111yescharacteristic
1283C4⋊C4#12111yescharacteristic
1284C4⋊C4#12111yescharacteristic
1285C4⋊C4#12111yescharacteristic
1286C4⋊C4#12111yescharacteristic
1287C4⋊C4#12111yescharacteristic
1288C4⋊C4#12111yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42—41no—
1333C42C22×D411yescharacteristic
1334C42C22×D411yescharacteristic
1335C42C22×D411yescharacteristic
1336C42C22×D411yescharacteristic
1337C42C22×D411yescharacteristic
1338C42C22×D411yescharacteristic
1339C42C22×D411yescharacteristic
1340C42C22×D411yescharacteristic
1341C42C22×D411yescharacteristic
1342C42C22×D411yescharacteristic
1343C42C22×D411yescharacteristic
1344C42C22×D411yescharacteristic
1345C23—21no—
1346C23—22no—
1347C23—41no—
1348C23—41no—
1349C23—41no—
1350C23—41no—
1351C23—41no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23C22×#4111yescharacteristic
1357Q8—21no—
1358Q8—21no—
1359Q8—41no—
1360Q8—41no—
1361Q8—41no—
1362Q8—41no—
1363Q8—42no—
1364Q8—41no—
1365Q8—41no—
1366Q8—41no—
1367Q8—41no—
1368Q8—41no—
1369Q8—41no—
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—81no—
1373Q8—81no—
1374Q8—81no—
1375Q8—81no—
1376Q8—81no—
1377Q8—161no—
1378Q8—161no—
1379D4—21no—
1380D4—22no—
1381D4—21no—
1382D4—22no—
1383D4—41no—
1384D4—41no—
1385D4—41no—
1386D4—41no—
1387D4—41no—
1388D4—41no—
1389D4—41no—
1390D4—41no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—81no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—161no—
1434C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1435C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1436C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1437C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1438C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1439C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1440C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1441C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1442C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1443C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1444C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1445C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1446C2×C4C23×D411yescharacteristic
1447C2×C4C23×D411yescharacteristic
1448C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1449C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1450C2×C4#58511yescharacteristic
1451C2×C4#58511yescharacteristic
1452C8—22no—
1453C8—21no—
1454C8—21no—
1455C8—21no—
1456C8—21no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—41no—
1462C8—41no—
1463C8—41no—
1464C8—41no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C8—41no—
1472C22—21no—
1473C22—21no—
1474C22—41no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—42no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—161no—
1486C22—161no—
1487C22C22×#12111yescharacteristic
1488C22#351611yescharacteristic
1489C22#351811yescharacteristic
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—21no—
1494C4—21no—
1495C4—21no—
1496C4—21no—
1497C4—21no—
1498C4—21no—
1499C4—21no—
1500C4—21no—
1501C4—21no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—41no—
1508C4—41no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4#348611yescharacteristic
1516C4#348711yescharacteristic
1517C4#348911yescharacteristic
1518C4#349711yescharacteristic
1519C2—21no—
1520C2—21no—
1521C2—81no—
1522C2—82no—
1523C2—161no—
1524C2#3577111yescharacteristic
1525C2#6046911yescharacteristic
1526C2#6047011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2018C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61367C2semidirect
2. #61323C2semidirect
3. C2×#3376C2semidirect
4. #60254C2semidirect
5. #29863C2semidirect
6. #29862C2semidirect
7. #29860C2semidirect
8. #28673C2semidirect
9. #28672C2semidirect
10. #28671C2semidirect
11. #28299C2semidirect
12. #28298C2semidirect
13. #28296C2semidirect
14. #25494C2semidirect
15. #25493C2semidirect
16. #25492C2semidirect
17. #25316C2semidirect
18. #25316C2semidirect
19. #25313C2semidirect
20. #24725C2semidirect
21. #24724C2semidirect
22. #24723C2semidirect
25. #24671C2semidirect
26. #23721C2semidirect
28. #23718C2semidirect
29. #22733C2semidirect
30. #22537C2semidirect
31. #22515C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613672
#613232
C2×#33762
#602542
#298632
#298622
#298602
#286732
#286722
#286712
#282992
#282982
#282962
#254942
#254932
#254922
#253162
#253132
#247252
#247242
#247232
#246742
#246712
#237212
#237192
#237182
#227332
#225372
#225152