Subgroups — #6547818

Order 512.

1787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#29954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#554	—	2	1	no	—
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#474	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	2	yes	—
36	#2584	—	2	1	no	—
37	#2583	—	2	2	no	—
38	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2550	—	2	1	no	—
41	#2549	—	2	2	no	—
42	#2440	C₂²	1	2	yes	—
43	#2440	C₂²	1	2	yes	—
44	#2366	—	2	1	no	—
45	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2364	—	2	2	no	—
47	#2363	C₂²	1	2	yes	—
48	#2357	—	2	1	no	—
49	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2349	—	2	1	no	—
52	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2339	C₂²	1	2	yes	—
55	#2333	—	2	2	no	—
56	#2328	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
60	#2297	C₂²	1	2	yes	—
61	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	#2275	—	2	1	no	—
64	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2095	C₂²	1	2	yes	—
68	#2094	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2088	C₂²	1	2	yes	—
71	#2088	C₂²	1	2	yes	—
72	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2068	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2067	C₂²	1	2	yes	—
76	#2067	C₂²	1	2	yes	—
77	#2067	C₂²	1	2	yes	—
78	#2067	C₂²	1	2	yes	—
79	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2066	C₂²	1	2	yes	—
81	#2066	C₂²	1	2	yes	—
82	#2066	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2065	C₂²	1	2	yes	—
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2024	C₂²	1	2	yes	—
87	#2024	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2023	C₂²	1	2	yes	—
89	#1987	C₂²	1	2	yes	—
90	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1947	C₂²	1	2	yes	—
97	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1921	C₂²	1	2	yes	—
102	#1921	C₂²	1	2	yes	—
103	#1895	C₂²	1	2	yes	—
104	#1895	C₂²	1	2	yes	—
105	#1874	C₂²	1	2	yes	—
106	#1874	C₂²	1	2	yes	—
107	#1864	C₂²	1	2	yes	—
108	#1864	C₂²	1	2	yes	—
109	#1862	C₂²	1	2	yes	—
110	#1862	C₂²	1	2	yes	—
111	#1854	C₂²	1	2	yes	—
112	#1854	C₂²	1	2	yes	—
113	#1853	C₂²	1	2	yes	—
114	#1852	C₂²	1	2	yes	—
115	#1851	C₂²	1	2	yes	—
116	#1851	C₂²	1	2	yes	—
117	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1809	C₂²	1	2	yes	—
121	#1809	C₂²	1	2	yes	—
122	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	2	yes	—
125	#1802	C₂²	1	2	yes	—
126	#1797	C₂²	1	2	yes	—
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#554	—	4	8	no	—
139	#550	—	2	4	no	—
140	#550	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#127	—	2	1	no	—
145	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	—	2	1	no	—
147	C₂×#125	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×#121	—	2	2	no	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	#476	—	4	4	no	—
173	#474	—	4	4	no	—
174	#436	—	2	4	no	—
175	#436	—	2	4	no	—
176	#428	—	4	4	no	—
177	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#423	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#417	—	4	4	no	—
197	#417	—	4	4	no	—
198	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#398	—	2	2	no	—
217	#398	—	2	2	no	—
218	#398	—	2	2	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#395	—	2	2	no	—
221	#395	—	2	2	no	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	2	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#390	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	2	no	—
244	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	1	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#386	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#386	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂³	1	2	yes	—
272	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	—	2	1	no	—
275	#382	—	2	1	no	—
276	#381	—	2	2	no	—
277	#380	—	2	2	no	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	#376	—	2	1	no	—
300	C₂×#95	—	2	2	no	—
301	C₂×#95	—	2	2	no	—
302	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	2	no	—
325	C₂×#41	—	4	2	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
329	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
363	#127	—	2	8	no	—
364	#127	—	2	2	no	—
365	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
366	#125	—	4	4	no	—
367	#125	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	2	16	no	—
373	#121	C₂×Q₈	1	8	yes	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	—	2	4	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	4	4	no	—
385	C₄×D₄	—	4	4	no	—
386	C₄×D₄	—	4	4	no	—
387	C₄×D₄	—	4	4	no	—
388	C₄×D₄	—	8	2	no	—
389	C₄×D₄	—	8	4	no	—
390	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
392	#117	—	4	2	no	—
393	#117	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#107	—	2	4	no	—
468	#107	—	4	2	no	—
469	#107	—	4	2	no	—
470	#107	—	4	2	no	—
471	#106	—	2	2	no	—
472	#106	—	2	2	no	—
473	#106	—	4	1	no	—
474	#106	—	4	1	no	—
475	#106	—	4	2	no	—
476	#106	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
482	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
485	#103	—	2	2	no	—
486	#103	—	2	2	no	—
487	#103	—	4	1	no	—
488	#103	—	4	1	no	—
489	#103	—	4	2	no	—
490	#103	—	4	2	no	—
491	#102	—	2	4	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	4	2	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#102	—	4	2	no	—
497	#102	—	4	2	no	—
498	#102	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₄×C₈	—	2	2	no	—
502	C₄×C₈	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	1	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
529	#41	—	4	8	no	—
530	#41	—	4	8	no	—
531	#41	—	8	4	no	—
532	#41	—	8	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
544	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
545	C₂×D₄	—	2	8	no	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	1	no	—
559	C₂×D₄	—	8	1	no	—
560	C₂×D₄	—	8	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
565	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	M₁₆	—	4	8	no	—
615	M₁₆	—	8	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
677	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	1	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	4	1	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	8	2	no	—
710	C₄²	—	8	2	no	—
711	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
728	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	4	1	no	—
732	Q₈	—	4	1	no	—
733	Q₈	—	8	4	no	—
734	Q₈	—	16	4	no	—
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	4	8	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	8	8	no	—
743	D₄	—	8	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	8	no	—
803	C₂×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂×C₄	—	16	4	no	—
805	C₂×C₄	—	16	4	no	—
806	C₂×C₄	—	16	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	4	2	no	—
824	C₈	—	4	1	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₈	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	4	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	—	8	2	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	2	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	#3079	1	4	yes	—
868	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
870	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	8	4	no	—
874	C₂	#35776	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#3079	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#60496	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#61961	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#62005	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#62259	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#62296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#550	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36261	C₂	semidirect
3. #29996	C₂	semidirect
4. #29954	C₂	semidirect
5. #29238	C₂	semidirect
6. #29192	C₂	semidirect
7. #28279	C₂	semidirect
8. #26530	C₂	semidirect
9. #26464	C₂	semidirect
10. #26427	C₂	semidirect
11. #26357	C₂	semidirect
12. #26092	C₂	semidirect
13. #26026	C₂	semidirect
14. #25978	C₂	semidirect
15. #25970	C₂	semidirect
16. #24843	C₂	semidirect
17. #23776	C₂	semidirect
18. #23617	C₂	semidirect
19. #22715	C₂	semidirect
20. #22665	C₂	semidirect
21. #22650	C₂	semidirect
140. #550	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36261	2
#34330	2
#29996	2
#29954	2
#29238	2
#29192	2
#28279	2
#26530	2
#26464	2
#26427	2
#26357	2
#26092	2
#26026	2
#25978	2
#25970	2
#24843	2
#23776	2
#23617	2
#22715	2
#22665	2
#22650	2
#22432	2