Finite Group Databasebeta

← #6549321

Subgroups — #6549321

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39469C211yesmaximal, characteristic
2#34368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29898C212yesmaximal, complemented
5#27877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27608C212yesmaximal, complemented
8#26302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26225C212yesmaximal, complemented
11#26126C212yesmaximal, complemented
12#25010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24953C212yesmaximal, complemented
15#24948C212yesmaximal, complemented
16#24562C212yesmaximal, complemented
17#23754C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23639C212yesmaximal, complemented
19#22713C211yesmaximal, characteristic, complemented
20D4×#107C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22402C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#480C2212yes—
27C2×#436C2211yescharacteristic
28C2×C8×D4C2211yescharacteristic
29C22×#107C2212yes—
30C2×#408C2212yes—
31#2857C2211yescharacteristic
32#2712—22no—
33#2676—22no—
34#2615C2212yes—
35#2563C2211yescharacteristic
36#2537C2211yescharacteristic
37#2535—21no—
38#2485C2212yes—
39#2439—21no—
40#2428—21no—
41#2416C2212yes—
42#2414—21no—
43#2379—22no—
44#2369—21no—
45#2366—21no—
46#2354C2212yes—
47#2354C2211yescharacteristic
48#2354C2211yescharacteristic
49D4×C4⋊C4C2212yes—
50D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2324—21no—
54#2324—22no—
55#2324—21no—
56#2311C2212yes—
57#2311C2212yes—
58#2311C2212yes—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60#2285C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2100C2212yes—
63#2099C2211yescharacteristic
64#2093C2211yescharacteristic
65#2083C2212yes—
66#2083C2211yescharacteristic
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2076C2212yes—
73#2076C2212yes—
74#2075C2212yes—
75#2075C2211yescharacteristic
76#2075C2212yes—
77#2075C2212yes—
78#2075C2211yescharacteristic
79#2075C2212yes—
80#2071C2211yescharacteristic
81#2034C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2211yescharacteristic
85#2033C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1987C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1947C2211yescharacteristic
94#1947C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1925C2212yes—
97#1920C2212yes—
98#1918C2212yes—
99#1918C2212yes—
100#1895C2212yes—
101#1893C2212yes—
102#1875C2212yes—
103#1875C2212yes—
104#1874C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1869C2212yes—
107#1854C2212yes—
108#1854C2212yes—
109#1852C2212yes—
110#1852C2212yes—
111#1852C2212yes—
112#1852C2212yes—
113#1852C2212yes—
114#1845C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1825C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1825C2212yes—
119#1825C2212yes—
120#1824C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1808C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1780C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
132#1736C2212yes—
133#1736C2212yes—
134#1735C2212yes—
135C22×#41C2312yes—
136C22×M16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#555—24no—
139#555—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127D411yescharacteristic
145C2×#124—22no—
146C2×#124D412yes—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121D411yescharacteristic
152C2×#121D412yes—
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C2×#117C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#480—44no—
177#436—24no—
178C8×D4—24no—
179C2×#107—44no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×#102C2311yescharacteristic
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2311yescharacteristic
198#408—44no—
199C2×C22⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210#397—22no—
211#396—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#394—22no—
215#393—22no—
216#393—22no—
217#392—22no—
218#392—22no—
219#392—22no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—21no—
224#390—21no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—21no—
229#390—22no—
230#390—21no—
231#390C2311yescharacteristic
232#389—21no—
233#389—22no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2312yes—
238#389C2311yescharacteristic
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—21no—
245#387—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—21no—
253#386—22no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#382—21no—
265#382—21no—
266#382—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380C2312yes—
272#380C2312yes—
273#380C2311yescharacteristic
274#380C2312yes—
275#380C2311yescharacteristic
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283#380C2312yes—
284C4×C4⋊C4—21no—
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C22⋊C4—21no—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2311yescharacteristic
299#340C2312yes—
300#340C2311yescharacteristic
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2×D412yes—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C22×D4C2×D412yes—
334C22×D4C2×D411yescharacteristic
335C22×D4C2×D412yes—
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C23×C4C2412yes—
348C2×M16—24no—
349C2×M16—42no—
350C2×M16—42no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363#127—24no—
364#124—28no—
365#124—48no—
366C22⋊Q8—82no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—28no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—41no—
373#121—41no—
374#121—44no—
375#121—42no—
376#121—42no—
377#121—84no—
378#121—82no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—82no—
386C4×D4—84no—
387C4×D4—82no—
388C4×D4—82no—
389C4×D4—82no—
390C4×D4#4114yes—
391C4×D4#4114yes—
392#117—24no—
393#117—24no—
394#117—44no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—82no—
400#117—82no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—22no—
477#107—24no—
478#107—42no—
479#107—42no—
480#107—41no—
481#107—41no—
482#107—41no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488#102—22no—
489#102—41no—
490#102—41no—
491#102—42no—
492#102—41no—
493#102—42no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—22no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—22no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524C24—21no—
525C24C22×D411yescharacteristic
526C24C22×D412yes—
527C24C22×D412yes—
528#41—84no—
529#41—84no—
530#41—84no—
531#41—84no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×Q8—81no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—82no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4#12314yes—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2×#4114yes—
624C22×C4C2×#4114yes—
625C22×C4C2511yescharacteristic
626M16—84no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—48no—
645C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4#12314yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4#12318yes—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—44no—
718C42—44no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—82no—
723C42—82no—
724C42C2×#4112yes—
725C42C2×#4112yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23C2×#12314yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—84no—
756Q8—162no—
757D4—28no—
758D4—48no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—164no—
769D4—164no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—164no—
834C2×C4—164no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4C2×#12312yes—
837C2×C4C2×#12314yes—
838C2×C4C2×#12312yes—
839C2×C4#57612yes—
840C2×C4#57612yes—
841C2×C4#57812yes—
842C2×C4C22×#4111yescharacteristic
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22C22×#12311yescharacteristic
883C22#348511yescharacteristic
884C22#349611yescharacteristic
885C22C2×#57611yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—24no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#309814yes—
907C4#351311yescharacteristic
908C4#351411yescharacteristic
909C4#352111yescharacteristic
910C4#352111yescharacteristic
911C2—44no—
912C2—81no—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2#3579111yescharacteristic
916C2C2×#309811yescharacteristic
917C2#6052111yescharacteristic
918C2#6179111yescharacteristic
919C2#6180711yescharacteristic
920C2#6232811yescharacteristic
921C2#6235011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39469C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34368C2semidirect
3. #29939C2semidirect
4. #29898C2semidirect
5. #27877C2semidirect
6. #27626C2semidirect
7. #27608C2semidirect
8. #26302C2semidirect
9. #26297C2semidirect
10. #26225C2semidirect
11. #26126C2semidirect
12. #25010C2semidirect
13. #24968C2semidirect
14. #24953C2semidirect
15. #24948C2semidirect
16. #24562C2semidirect
17. #23754C2semidirect
18. #23639C2semidirect
19. #22713C2semidirect
20. D4×#107C2semidirect
21. #22503C2semidirect
22. #22489C2semidirect
23. #22402C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394692
#343682
#299392
#298982
#278772
#276262
#276082
#263022
#262972
#262252
#261262
#250102
#249682
#249532
#249482
#245622
#237542
#236392
#227132
D4×#1072
#225032
#224892
#224022