Finite Group Databasebeta

← #6549345

Subgroups — #6549345

Order 512.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39471C211yesmaximal, characteristic
2#34368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#29899C212yesmaximal, complemented
5#27875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#27626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#27606C212yesmaximal, complemented
8#26303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26213C212yesmaximal, complemented
11#26146C212yesmaximal, complemented
12#25012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24960C212yesmaximal, complemented
15#24935C212yesmaximal, complemented
16#24568C212yesmaximal, complemented
17#23754C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23643C212yesmaximal, complemented
19#22708C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22663C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22402C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#481C2212yes—
27C2×#436C2211yescharacteristic
28C2×C8×D4C2211yescharacteristic
29C2×#428C2212yes—
30C2×#408C2212yes—
31#2857C2211yescharacteristic
32#2710—22no—
33#2703—22no—
34#2615C2212yes—
35#2547C2211yescharacteristic
36#2540—21no—
37#2537C2211yescharacteristic
38#2492—21no—
39#2487C2212yes—
40#2431—21no—
41#2414C2212yes—
42#2407—21no—
43#2379—22no—
44#2369—21no—
45#2366—21no—
46#2354C2211yescharacteristic
47#2354C2212yes—
48#2354C2211yescharacteristic
49#2354C2211yescharacteristic
50D4×C4⋊C4C2212yes—
51D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2324—21no—
54#2324—22no—
55#2324—21no—
56#2311C2212yes—
57#2311C2212yes—
58#2311C2212yes—
59C4×#121C2211yescharacteristic
60#2285C2211yescharacteristic
61#2285C2211yescharacteristic
62#2100C2212yes—
63#2099C2211yescharacteristic
64#2093C2211yescharacteristic
65#2084C2212yes—
66#2083C2211yescharacteristic
67#2077C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2077C2212yes—
72#2077C2212yes—
73#2077C2212yes—
74#2076C2212yes—
75#2076C2212yes—
76#2075C2211yescharacteristic
77#2075C2212yes—
78#2075C2212yes—
79#2075C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2033C2211yescharacteristic
85#2033C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1988C2211yescharacteristic
89#1988C2211yescharacteristic
90#1954C2211yescharacteristic
91#1954C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1948C2211yescharacteristic
94#1948C2211yescharacteristic
95#1947C2211yescharacteristic
96#1925C2212yes—
97#1920C2212yes—
98#1920C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1895C2212yes—
101#1893C2212yes—
102#1875C2212yes—
103#1875C2212yes—
104#1874C2212yes—
105#1870C2212yes—
106#1869C2212yes—
107#1854C2212yes—
108#1854C2212yes—
109#1854C2212yes—
110#1854C2212yes—
111#1853C2212yes—
112#1853C2212yes—
113#1852C2212yes—
114#1844C2211yescharacteristic
115#1834C2211yescharacteristic
116#1825C2212yes—
117#1825C2212yes—
118#1824C2212yes—
119#1823C2212yes—
120#1823C2212yes—
121#1809C2212yes—
122#1807C2212yes—
123#1802C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1797C2211yescharacteristic
126#1780C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
132#1736C2212yes—
133#1735C2212yes—
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#547—24no—
140#547—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127D411yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#124D412yes—
148C2×#123—22no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121D411yescharacteristic
153C2×#121D412yes—
154C2×#121D411yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×#117—21no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117C2312yes—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#481—44no—
176#436—24no—
177C8×D4—24no—
178#428—44no—
179C2×#107C2311yescharacteristic
180C2×#107C2311yescharacteristic
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×#102C2311yescharacteristic
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2311yescharacteristic
195C2×#102C2311yescharacteristic
196C2×#102C2311yescharacteristic
197#408—44no—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C22⋊C8C2312yes—
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209#400—22no—
210#399—22no—
211#397—22no—
212#394—22no—
213#394—22no—
214#393—22no—
215#392—22no—
216#392—22no—
217#392—22no—
218#392—22no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#390—22no—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—22no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—22no—
232#390C2311yescharacteristic
233#389—21no—
234#389—22no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389C2311yescharacteristic
238#389C2312yes—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—21no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#386—22no—
252#386—22no—
253#386—21no—
254#385—22no—
255#385—22no—
256#385—22no—
257#385—22no—
258#385—22no—
259#384C2311yescharacteristic
260#384C2311yescharacteristic
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#384C2311yescharacteristic
264#382—21no—
265#382—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380C2311yescharacteristic
271#380C2311yescharacteristic
272#380C2311yescharacteristic
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277#380C2312yes—
278#380C2312yes—
279#380C2312yes—
280#380C2312yes—
281#380C2312yes—
282#380C2312yes—
283C4×C4⋊C4—21no—
284C4×C4⋊C4—22no—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C22⋊C4—21no—
294#340C2312yes—
295#340C2312yes—
296#340C2311yescharacteristic
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2311yescharacteristic
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2312yes—
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321C2×#41—24no—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—42no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—82no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2×D412yes—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2×D411yescharacteristic
338C22×D4C2×D412yes—
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C23×C4C2412yes—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—24no—
353C2×M16—42no—
354C22×C8—24no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—24no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366#127—24no—
367#124—28no—
368#124—82no—
369#123—48no—
370C22⋊Q8—44no—
371C22⋊Q8—82no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—28no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—41no—
378#121—41no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—82no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—22no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—82no—
389C4×D4—82no—
390C4×D4—84no—
391C4×D4—82no—
392C4×D4#4114yes—
393C4×D4#4114yes—
394#117—42no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117—42no—
398#117—42no—
399#117—42no—
400#117—82no—
401#117—82no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—42no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—22no—
478#107—41no—
479#107—41no—
480#107—41no—
481#107—42no—
482#106—24no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485#106—42no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—22no—
489#102—22no—
490#102—41no—
491#102—41no—
492#102—42no—
493#102—41no—
494#102—42no—
495C22⋊C8—24no—
496C22⋊C8—24no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—24no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—41no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—22no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525C24—21no—
526C24C22×D411yescharacteristic
527C24C22×D412yes—
528C24C22×D412yes—
529#41—84no—
530#41—84no—
531#41—84no—
532#41—84no—
533#41—816no—
534C2×Q8—24no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—42no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4#12314yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4114yes—
626C22×C4C2×#4114yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628M16—48no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—84no—
647C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4#12314yes—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4#12318yes—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—44no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42C2×#4112yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C2×#12314yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—84no—
758Q8—84no—
759D4—28no—
760D4—48no—
761D4—44no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771D4—164no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4C2×#12312yes—
839C2×C4C2×#12314yes—
840C2×C4C2×#12312yes—
841C2×C4#57612yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—42no—
852C8—42no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C22×#12311yescharacteristic
885C22#348511yescharacteristic
886C22#349611yescharacteristic
887C22C2×#57611yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#309614yes—
909C4#351311yescharacteristic
910C4#351411yescharacteristic
911C4#352111yescharacteristic
912C4#352111yescharacteristic
913C2—44no—
914C2—81no—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2#3579111yescharacteristic
918C2C2×#309611yescharacteristic
919C2#6052211yescharacteristic
920C2#6179211yescharacteristic
921C2#6180711yescharacteristic
922C2#6234211yescharacteristic
923C2#6234511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39471C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#532 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34368C2semidirect
3. #29937C2semidirect
4. #29899C2semidirect
5. #27875C2semidirect
6. #27626C2semidirect
7. #27606C2semidirect
8. #26303C2semidirect
9. #26296C2semidirect
10. #26213C2semidirect
11. #26146C2semidirect
12. #25012C2semidirect
13. #24966C2semidirect
14. #24960C2semidirect
15. #24935C2semidirect
16. #24568C2semidirect
17. #23754C2semidirect
18. #23643C2semidirect
19. #22708C2semidirect
20. #22663C2semidirect
21. #22500C2semidirect
22. #22485C2semidirect
23. #22402C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#394712
#343682
#299372
#298992
#278752
#276262
#276062
#263032
#262962
#262132
#261462
#250122
#249662
#249602
#249352
#245682
#237542
#236432
#227082
#226632
#225002
#224852
#224022