Subgroups — #6550103

Order 512.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 863 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#25368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	#2857	C₂²	1	2	yes	—
33	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2585	—	2	2	no	—
35	#2569	—	2	2	no	—
36	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2511	C₂²	1	2	yes	—
39	#2509	—	2	1	no	—
40	#2446	C₂²	1	2	yes	—
41	#2442	—	2	1	no	—
42	#2370	—	2	1	no	—
43	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2361	—	2	1	no	—
49	#2361	—	2	1	no	—
50	#2357	C₂²	1	2	yes	—
51	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2349	C₂²	1	2	yes	—
53	#2345	—	2	1	no	—
54	#2339	—	2	2	no	—
55	#2337	—	2	2	no	—
56	#2319	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2275	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2100	C₂²	1	2	yes	—
66	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2097	C₂²	1	2	yes	—
68	#2094	C₂²	1	2	yes	—
69	#2087	C₂²	1	2	yes	—
70	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2074	C₂²	1	2	yes	—
74	#2074	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2068	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2043	C₂²	1	2	yes	—
79	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2036	C₂²	1	2	yes	—
81	#2035	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2035	C₂²	1	2	yes	—
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2013	C₂²	1	2	yes	—
85	#2000	C₂²	1	2	yes	—
86	#2000	C₂²	1	2	yes	—
87	#2000	C₂²	1	2	yes	—
88	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1981	C₂²	1	2	yes	—
93	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1973	C₂²	1	2	yes	—
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1947	C₂²	1	2	yes	—
100	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1935	C₂²	1	2	yes	—
103	#1935	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	2	yes	—
105	#1927	C₂²	1	2	yes	—
106	#1927	C₂²	1	2	yes	—
107	#1925	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1918	C₂²	1	2	yes	—
110	#1917	C₂²	1	2	yes	—
111	#1917	C₂²	1	2	yes	—
112	#1880	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	2	yes	—
114	#1877	C₂²	1	2	yes	—
115	#1877	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1877	C₂²	1	2	yes	—
119	#1865	C₂²	1	2	yes	—
120	#1864	C₂²	1	2	yes	—
121	#1862	C₂²	1	2	yes	—
122	#1817	C₂²	1	2	yes	—
123	#1802	C₂²	1	2	yes	—
124	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1763	C₂²	1	2	yes	—
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	—	2	1	no	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	#532	—	2	4	no	—
140	#532	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	—	2	1	no	—
146	C₂×#124	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	#492	—	2	4	no	—
166	#487	—	2	4	no	—
167	#477	—	2	4	no	—
168	#461	—	4	4	no	—
169	#460	—	2	4	no	—
170	#440	—	4	4	no	—
171	#432	—	4	4	no	—
172	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#400	—	2	2	no	—
207	#400	—	2	2	no	—
208	#400	—	2	2	no	—
209	#398	—	2	2	no	—
210	#398	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	2	no	—
213	#391	—	2	2	no	—
214	#391	C₂³	1	2	yes	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#390	—	2	1	no	—
220	#390	—	2	1	no	—
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂³	1	2	yes	—
223	#389	—	2	1	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	1	no	—
229	#389	—	2	1	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	—	2	1	no	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	1	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#386	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	1	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#384	C₂³	1	2	yes	—
258	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#383	—	2	1	no	—
260	#382	—	2	1	no	—
261	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#381	—	2	1	no	—
264	#381	—	2	2	no	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	2	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	#376	—	2	1	no	—
298	C₂×#95	—	2	2	no	—
299	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#41	—	2	8	no	—
322	C₂×#41	—	8	2	no	—
323	C₂×#41	—	8	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	#41	1	4	yes	—
362	#125	—	4	4	no	—
363	#124	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
368	#121	—	2	8	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	4	no	—
383	C₄×D₄	—	4	4	no	—
384	C₄×D₄	—	8	4	no	—
385	C₄×D₄	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#107	—	2	2	no	—
454	#107	—	2	4	no	—
455	#107	—	4	2	no	—
456	#107	—	4	1	no	—
457	#106	—	4	2	no	—
458	#106	—	4	1	no	—
459	#106	—	4	1	no	—
460	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	#103	—	2	2	no	—
465	#103	—	2	4	no	—
466	#103	—	2	4	no	—
467	#103	—	2	4	no	—
468	#103	—	4	1	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	1	no	—
472	#103	—	4	1	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#102	—	2	4	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	#97	—	2	4	no	—
484	#97	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	1	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	1	no	—
493	#95	—	2	1	no	—
494	#95	—	2	1	no	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	1	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	1	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	8	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	1	no	—
549	C₂×D₄	—	8	1	no	—
550	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	SD₁₆	—	4	8	no	—
600	SD₁₆	—	8	4	no	—
601	SD₁₆	—	8	4	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	4	2	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	8	2	no	—
691	C₄²	—	8	2	no	—
692	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	#577	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	1	no	—
711	Q₈	—	4	1	no	—
712	Q₈	—	4	2	no	—
713	Q₈	—	4	2	no	—
714	Q₈	—	4	1	no	—
715	Q₈	—	4	1	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	8	4	no	—
718	D₄	—	2	4	no	—
719	D₄	—	2	4	no	—
720	D₄	—	4	16	no	—
721	D₄	—	4	8	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	2	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	8	no	—
789	C₂×C₄	—	16	4	no	—
790	C₂×C₄	—	16	4	no	—
791	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	2	no	—
803	C₈	—	4	2	no	—
804	C₈	—	4	1	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₈	—	4	1	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	8	1	no	—
839	C₄	—	8	1	no	—
840	C₄	—	8	1	no	—
841	C₄	—	8	1	no	—
842	C₄	—	8	1	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	#3116	1	4	yes	—
849	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
851	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
852	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	8	4	no	—
855	C₂	#35793	1	1	yes	characteristic
856	C₂	C₂×#3116	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#60579	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#61896	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#61906	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#62262	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#62296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36599	C₂	semidirect
3. #30106	C₂	semidirect
4. #29926	C₂	semidirect
5. #29411	C₂	semidirect
6. #27576	C₂	semidirect
7. #27516	C₂	semidirect
8. #27220	C₂	semidirect
9. #26530	C₂	semidirect
10. #26512	C₂	semidirect
11. #26186	C₂	semidirect
13. #25368	C₂	semidirect
14. #25278	C₂	semidirect
15. #24659	C₂	semidirect
17. #23759	C₂	semidirect
18. #23710	C₂	semidirect
19. #23221	C₂	semidirect
20. #23190	C₂	semidirect
21. #23101	C₂	semidirect
22. #23069	C₂	semidirect
23. #22603	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36599	2
#34236	2
#30106	2
#29926	2
#29411	2
#27576	2
#27516	2
#27220	2
#26530	2
#26512	2
#26186	2
#25597	2
#25368	2
#25278	2
#24659	2
#24156	2
#23759	2
#23710	2
#23221	2
#23190	2
#23101	2
#23069	2
#22603	2