Finite Group Databasebeta

← #6550115

Subgroups — #6550115

Order 512.

1813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30105C212yesmaximal, complemented
4#29925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29409C212yesmaximal, complemented
6#27574C212yesmaximal, complemented
7#27514C212yesmaximal, complemented
8#27218C212yesmaximal, complemented
9#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26178C212yesmaximal, complemented
12#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24658C212yesmaximal, complemented
16#24152C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23708C212yesmaximal, complemented
19#23223C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23188C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23067C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#493C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2212yes—
31C2×#442C2212yes—
32C2×#432C2212yes—
33#2856C2212yes—
34#2856C2211yescharacteristic
35#2554—22no—
36#2552C2211yescharacteristic
37#2543—22no—
38#2541C2211yescharacteristic
39#2512C2212yes—
40#2490—21no—
41#2445C2212yes—
42#2416—21no—
43#2369C2211yescharacteristic
44#2369C2211yescharacteristic
45#2366C2211yescharacteristic
46#2366C2211yescharacteristic
47#2366C2211yescharacteristic
48#2363—21no—
49#2361—21no—
50#2361—21no—
51#2357C2212yes—
52#2354C2211yescharacteristic
53#2349C2212yes—
54#2339—22no—
55#2337—22no—
56#2319—21no—
57C4×#121C2212yes—
58C4×#121C2211yescharacteristic
59C4×#121C2212yes—
60C4×#121C2212yes—
61#2283C2211yescharacteristic
62#2275—21no—
63C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2101C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2093C2212yes—
67#2092C2211yescharacteristic
68#2092C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2085C2211yescharacteristic
71#2077C2211yescharacteristic
72#2076C2211yescharacteristic
73#2073C2212yes—
74#2073C2211yescharacteristic
75#2067C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2054C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2034C2211yescharacteristic
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2033C2211yescharacteristic
83#2033C2212yes—
84#2011C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1999C2212yes—
88#1990C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1972C2212yes—
95#1972C2212yes—
96#1957C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1948C2212yes—
99#1947C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1917C2212yes—
111#1917C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1817C2212yes—
123#1802C2212yes—
124#1797C2211yescharacteristic
125#1776C2212yes—
126C4×#107C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131#1762C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139#553—48no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#126—22no—
147C2×#125—21no—
148C2×#124—21no—
149C2×#123—22no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2312yes—
178#493—24no—
179#486—24no—
180#476—24no—
181#459—24no—
182#459—44no—
183#442—44no—
184#432—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#398—22no—
220#397—22no—
221#396—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#392—22no—
225#391—22no—
226#391—22no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—22no—
232#390—22no—
233#390—21no—
234#390C2312yes—
235#390C2312yes—
236#390C2312yes—
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2312yes—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—21no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—21no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#385—22no—
265#385—22no—
266#384C2312yes—
267#384C2311yescharacteristic
268#383—21no—
269#382C2311yescharacteristic
270#382C2311yescharacteristic
271#381—21no—
272#381—22no—
273#380—21no—
274#380—22no—
275#380C2311yescharacteristic
276#380C2311yescharacteristic
277#380C2311yescharacteristic
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C4⋊C4D412yes—
282C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C4⋊C4C2312yes—
284C4×C4⋊C4C2312yes—
285C4×C4⋊C4C2312yes—
286C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
288C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C22⋊C4—21no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—22no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—22no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298#376—21no—
299C2×#95—22no—
300C2×#95D412yes—
301#340C2311yescharacteristic
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2311yescharacteristic
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322C2×#41—28no—
323C2×#41—82no—
324C2×#41—82no—
325C22×Q8—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D412yes—
346C23×C4C2×D412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8#4114yes—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—42no—
369#127—42no—
370#127#4114yes—
371#126—48no—
372#125—44no—
373#124—28no—
374#123—48no—
375#121—28no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—41no—
379#121—42no—
380#121—42no—
381#121—41no—
382#121—44no—
383#121—48no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—82no—
387#121—84no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—42no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—42no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—44no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—84no—
405C4×D4—84no—
406#117—44no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D412yes—
471C2×C42C2×D412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—41no—
477#107—42no—
478#107—41no—
479#106—22no—
480#106—24no—
481#106—42no—
482#106—41no—
483C4⋊C8—24no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—22no—
486C4⋊C8—42no—
487#102—24no—
488#102—22no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492#102—41no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—41no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—42no—
506#97—24no—
507#97—42no—
508C4×C8—22no—
509C4×C8—22no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531C24—22no—
532C24—21no—
533C24—22no—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—816no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—81no—
538C2×Q8—81no—
539C2×D4—28no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4C2×#4114yes—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636D8—48no—
637D8—84no—
638D8—84no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
689C4⋊C4C2×#4114yes—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42C2×#4112yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23#57612yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—84no—
763D4—24no—
764D4—24no—
765D4—416no—
766D4—48no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—88no—
780D4—84no—
781D4—164no—
782D4—162no—
783D4—164no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#52512yes—
847C2×C4#52512yes—
848C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
849C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
850C2×C4#57512yes—
851C2×C4C22×#4111yescharacteristic
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22C2×#52511yescharacteristic
892C22#348711yescharacteristic
893C22#349611yescharacteristic
894C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895C22C2×#57511yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C4—24no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4#311514yes—
916C4#351311yescharacteristic
917C4#351711yescharacteristic
918C4#352111yescharacteristic
919C4#352411yescharacteristic
920C2—42no—
921C2—84no—
922C2—161no—
923C2—162no—
924C2#3579311yescharacteristic
925C2C2×#311511yescharacteristic
926C2#6057811yescharacteristic
927C2#6189611yescharacteristic
928C2#6190711yescharacteristic
929C2#6226311yescharacteristic
930C2#6229911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36596C2semidirect
2. #34236C2semidirect
3. #30105C2semidirect
4. #29925C2semidirect
5. #29409C2semidirect
6. #27574C2semidirect
7. #27514C2semidirect
8. #27218C2semidirect
9. #26526C2semidirect
10. #26508C2semidirect
11. #26178C2semidirect
12. #25599C2semidirect
13. #25364C2semidirect
14. #25274C2semidirect
15. #24658C2semidirect
16. #24152C2semidirect
17. #23758C2semidirect
18. #23708C2semidirect
19. #23223C2semidirect
20. #23188C2semidirect
21. #23099C2semidirect
22. #23067C2semidirect
23. #22603C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365962
#342362
#301052
#299252
#294092
#275742
#275142
#272182
#265262
#265082
#261782
#255992
#253642
#252742
#246582
#241522
#237582
#237082
#232232
#231882
#230992
#230672
#226032