Subgroups — #6551918

Order 512.

1399 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29199	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28293	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26537	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26479	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#26045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#26043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2802	—	2	2	no	—
32	#2791	—	2	2	no	—
33	#2647	C₂²	1	2	yes	—
34	#2570	C₂²	1	2	yes	—
35	#2565	—	2	1	no	—
36	#2552	—	2	1	no	—
37	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2552	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2552	C₂²	1	2	yes	—
40	#2509	—	2	1	no	—
41	#2453	—	2	1	no	—
42	#2383	—	2	2	no	—
43	#2367	C₂²	1	2	yes	—
44	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2360	—	2	1	no	—
46	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2347	—	2	1	no	—
52	#2334	—	2	2	no	—
53	#2330	C₂²	1	2	yes	—
54	#2326	C₂²	1	2	yes	—
55	#2323	—	2	1	no	—
56	#2320	C₂²	1	2	yes	—
57	#2317	—	2	1	no	—
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2100	C₂²	1	2	yes	—
64	#2096	C₂²	1	2	yes	—
65	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2088	C₂²	1	2	yes	—
67	#2088	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	2	yes	—
70	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2068	C₂²	1	2	yes	—
74	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2066	C₂²	1	2	yes	—
76	#2066	C₂²	1	2	yes	—
77	#2066	C₂²	1	2	yes	—
78	#2066	C₂²	1	2	yes	—
79	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2065	C₂²	1	2	yes	—
81	#2065	C₂²	1	2	yes	—
82	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2059	C₂²	1	2	yes	—
84	#2026	C₂²	1	2	yes	—
85	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1983	C₂²	1	2	yes	—
87	#1983	C₂²	1	2	yes	—
88	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1959	C₂²	1	2	yes	—
91	#1958	C₂²	1	2	yes	—
92	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1949	C₂²	1	2	yes	—
95	#1948	C₂²	1	2	yes	—
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1948	C₂²	1	2	yes	—
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1947	C₂²	1	2	yes	—
102	#1940	C₂²	1	2	yes	—
103	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1939	C₂²	1	2	yes	—
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1865	C₂²	1	2	yes	—
108	#1865	C₂²	1	2	yes	—
109	#1865	C₂²	1	2	yes	—
110	#1864	C₂²	1	2	yes	—
111	#1864	C₂²	1	2	yes	—
112	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1844	C₂²	1	2	yes	—
114	#1843	C₂²	1	2	yes	—
115	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1836	C₂²	1	2	yes	—
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1805	C₂²	1	2	yes	—
119	#1805	C₂²	1	2	yes	—
120	#1803	C₂²	1	2	yes	—
121	#1803	C₂²	1	2	yes	—
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1802	C₂²	1	2	yes	—
125	#1776	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1763	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#556	—	2	4	no	—
136	#556	Q₈	1	8	yes	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#126	—	2	2	no	—
139	C₂×#125	—	2	1	no	—
140	C₂×#125	—	2	1	no	—
141	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	—	2	1	no	—
154	C₂×#117	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	#479	—	4	4	no	—
157	#479	—	4	4	no	—
158	#478	—	4	4	no	—
159	#446	—	2	4	no	—
160	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#400	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#398	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#398	—	2	2	no	—
206	#398	—	2	2	no	—
207	#398	—	2	2	no	—
208	#398	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#391	C₂³	1	2	yes	—
213	#391	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	2	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	2	no	—
221	#389	—	2	1	no	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	1	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	1	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	—	2	2	no	—
229	#389	—	2	2	no	—
230	#389	—	2	2	no	—
231	#389	—	2	2	no	—
232	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	1	no	—
245	#388	—	2	1	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	D₄	1	2	yes	—
260	#387	D₄	1	2	yes	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	—	2	1	no	—
266	#384	—	2	2	no	—
267	#384	—	2	2	no	—
268	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#384	C₂³	1	2	yes	—
270	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#384	C₂³	1	2	yes	—
273	#384	C₂³	1	2	yes	—
274	#383	—	2	2	no	—
275	#382	—	2	1	no	—
276	#382	—	2	2	no	—
277	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#382	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	#376	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	#126	—	2	16	no	—
333	#125	—	2	4	no	—
334	#125	—	2	2	no	—
335	#125	—	4	2	no	—
336	#125	—	4	1	no	—
337	#125	—	8	2	no	—
338	#125	—	8	2	no	—
339	#124	—	2	4	no	—
340	#124	C₂×Q₈	1	8	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
349	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
350	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
351	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	4	2	no	—
354	C₄×D₄	—	4	2	no	—
355	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
356	#117	—	2	8	no	—
357	#117	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	2	2	no	—
433	#107	—	4	1	no	—
434	#106	—	2	2	no	—
435	#106	—	4	2	no	—
436	#106	—	4	1	no	—
437	#106	—	4	2	no	—
438	#106	—	4	2	no	—
439	#106	—	4	2	no	—
440	#106	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
451	#103	—	2	4	no	—
452	#103	—	2	4	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#103	—	4	2	no	—
455	#103	—	4	2	no	—
456	#103	—	4	2	no	—
457	#103	—	4	2	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#102	—	2	2	no	—
460	#102	—	2	2	no	—
461	#102	—	4	1	no	—
462	#102	—	4	2	no	—
463	#102	—	4	1	no	—
464	#102	—	4	2	no	—
465	#97	—	2	4	no	—
466	C₄×C₈	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	1	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	1	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	1	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	1	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	1	no	—
483	#95	—	2	1	no	—
484	#95	—	2	1	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	2	2	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
508	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈	—	2	1	no	—
544	C₂×C₈	—	2	1	no	—
545	C₂×C₈	—	2	1	no	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	1	no	—
554	C₂×C₈	—	2	1	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
625	C₄²	—	2	8	no	—
626	C₄²	—	2	2	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	1	no	—
630	C₄²	—	2	1	no	—
631	C₄²	—	2	1	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	1	no	—
634	C₄²	—	4	1	no	—
635	C₄²	—	4	1	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	4	2	no	—
639	C₄²	—	8	2	no	—
640	C₄²	—	8	2	no	—
641	C₄²	—	8	2	no	—
642	C₄²	—	8	2	no	—
643	C₄²	—	8	2	no	—
644	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
645	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	1	no	—
654	C₂³	—	4	1	no	—
655	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	Q₈	—	2	8	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	4	2	no	—
660	Q₈	—	4	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	1	no	—
664	D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	16	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	4	1	no	—
738	C₈	—	4	1	no	—
739	C₈	—	4	2	no	—
740	C₈	—	4	1	no	—
741	C₈	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	1	no	—
749	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	1	no	—
766	C₄	—	4	1	no	—
767	C₄	—	4	4	no	—
768	C₄	—	8	1	no	—
769	C₄	—	8	2	no	—
770	C₄	—	8	1	no	—
771	C₄	—	8	2	no	—
772	C₄	—	8	2	no	—
773	C₄	—	8	1	no	—
774	C₄	—	8	1	no	—
775	C₄	—	8	1	no	—
776	C₄	#3084	1	4	yes	—
777	C₄	#3503	1	1	yes	characteristic
778	C₄	#3504	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	#35816	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂×#3084	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#60499	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#62038	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#62070	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#62378	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#62407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39183	C₂	semidirect
3. #30004	C₂	semidirect
6. #29191	C₂	semidirect
8. #28287	C₂	semidirect
10. #26528	C₂	semidirect
12. #26461	C₂	semidirect
13. #26121	C₂	semidirect
16. #26043	C₂	semidirect
17. #23793	C₂	semidirect
19. #22743	C₂	semidirect
20. Q₈×#106	C₂	semidirect
21. #22721	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39183	2
#34481	2
#30004	2
#29998	2
#29199	2
#29191	2
#28293	2
#28287	2
#26537	2
#26528	2
#26479	2
#26461	2
#26121	2
#26110	2
#26045	2
#26043	2
#23793	2
#23778	2
#22743	2
Q₈×#106	2
#22721	2
#22544	2
#22541	2