Subgroups — #6552023

Order 512.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#30151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29535	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29449	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#27502	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27440	C₂	1	2	yes	maximal
11	#27142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#23222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#23066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#22825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#519	—	2	1	no	—
26	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2863	C₂²	1	2	yes	—
31	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2528	—	2	2	no	—
35	#2524	—	2	2	no	—
36	#2514	—	2	1	no	—
37	#2514	C₂²	1	2	yes	—
38	#2453	C₂²	1	2	yes	—
39	#2446	—	2	1	no	—
40	#2365	—	2	1	no	—
41	#2365	C₂²	1	2	yes	—
42	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2362	—	2	1	no	—
46	#2362	—	2	2	no	—
47	#2356	—	2	1	no	—
48	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2354	C₂²	1	2	yes	—
50	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
52	#2323	—	2	1	no	—
53	#2323	—	2	2	no	—
54	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2295	C₂²	1	2	yes	—
58	#2293	C₂²	1	2	yes	—
59	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2101	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2099	C₂²	1	2	yes	—
63	#2096	C₂²	1	2	yes	—
64	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2088	C₂²	1	2	yes	—
66	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2087	C₂²	1	2	yes	—
68	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2083	C₂²	1	2	yes	—
70	#2072	C₂²	1	2	yes	—
71	#2068	C₂²	1	2	yes	—
72	#2068	C₂²	1	2	yes	—
73	#2068	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2059	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2057	C₂²	1	2	yes	—
79	#2057	C₂²	1	2	yes	—
80	#2055	C₂²	1	2	yes	—
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2024	C₂²	1	2	yes	—
84	#2024	C₂²	1	2	yes	—
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1989	C₂²	1	2	yes	—
87	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1973	C₂²	1	2	yes	—
94	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1949	C₂²	1	2	yes	—
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1943	C₂²	1	2	yes	—
99	#1936	C₂²	1	2	yes	—
100	#1935	C₂²	1	2	yes	—
101	#1928	C₂²	1	2	yes	—
102	#1928	C₂²	1	2	yes	—
103	#1928	C₂²	1	2	yes	—
104	#1928	C₂²	1	2	yes	—
105	#1927	C₂²	1	2	yes	—
106	#1927	C₂²	1	2	yes	—
107	#1926	C₂²	1	2	yes	—
108	#1921	C₂²	1	2	yes	—
109	#1921	C₂²	1	2	yes	—
110	#1921	C₂²	1	2	yes	—
111	#1918	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1917	C₂²	1	2	yes	—
114	#1917	C₂²	1	2	yes	—
115	#1880	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1877	C₂²	1	2	yes	—
118	#1863	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1831	C₂²	1	2	yes	—
123	#1776	C₂²	1	2	yes	—
124	#1776	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1767	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1763	C₂²	1	2	yes	—
132	#1763	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
138	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	#519	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	2	no	—
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	—	2	2	no	—
164	#500	—	2	4	no	—
165	#487	—	2	4	no	—
166	#474	—	2	4	no	—
167	#461	—	2	4	no	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#401	—	2	2	no	—
200	#400	—	2	2	no	—
201	#400	—	2	2	no	—
202	#400	—	2	2	no	—
203	#398	—	2	2	no	—
204	#398	—	2	2	no	—
205	#391	—	2	1	no	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	—	2	2	no	—
208	#391	—	2	1	no	—
209	#391	—	2	1	no	—
210	#391	—	2	1	no	—
211	#391	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	—	2	1	no	—
214	#391	C₂³	1	2	yes	—
215	#391	C₂³	1	2	yes	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#390	C₂³	1	2	yes	—
222	#389	—	2	1	no	—
223	#389	—	2	2	no	—
224	#389	—	2	2	no	—
225	#389	—	2	1	no	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	1	no	—
228	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#389	C₂³	1	2	yes	—
231	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	C₂³	1	2	yes	—
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	C₂³	1	2	yes	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	1	no	—
239	#388	—	2	1	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#387	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	1	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#384	C₂³	1	2	yes	—
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#383	—	2	2	no	—
261	#383	—	2	2	no	—
262	#382	—	2	1	no	—
263	#382	—	2	1	no	—
264	#382	—	2	1	no	—
265	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#380	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#376	—	2	2	no	—
291	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#125	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
368	#117	—	4	8	no	—
369	#117	—	4	4	no	—
370	#117	—	4	8	no	—
371	#117	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	2	4	no	—
440	#107	—	2	4	no	—
441	#107	—	2	4	no	—
442	#107	—	2	2	no	—
443	#107	—	4	1	no	—
444	#107	—	4	2	no	—
445	#106	—	2	2	no	—
446	#106	—	4	2	no	—
447	#106	—	4	1	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
454	#103	—	2	4	no	—
455	#103	—	2	4	no	—
456	#103	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#103	—	4	2	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	2	no	—
463	#102	—	2	2	no	—
464	#102	—	4	1	no	—
465	#102	—	4	1	no	—
466	#97	—	4	2	no	—
467	#97	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	1	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	1	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	1	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	1	no	—
480	#95	—	2	1	no	—
481	#95	—	2	1	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	1	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	2	2	no	—
494	#95	—	2	2	no	—
495	#95	—	2	2	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
515	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	SD₁₆	—	8	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	1	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	4	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	1	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	1	no	—
642	C₄²	—	2	1	no	—
643	C₄²	—	4	1	no	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	4	4	no	—
647	C₄²	—	4	4	no	—
648	C₄²	—	4	4	no	—
649	C₄²	—	4	4	no	—
650	C₄²	—	4	4	no	—
651	C₄²	—	4	4	no	—
652	C₄²	—	4	2	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	1	no	—
664	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	2	8	no	—
666	Q₈	—	4	16	no	—
667	Q₈	—	4	8	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	Q₈	—	4	2	no	—
670	Q₈	—	4	2	no	—
671	Q₈	—	4	2	no	—
672	Q₈	—	8	4	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	16	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	4	2	no	—
750	C₈	—	4	2	no	—
751	C₈	—	4	1	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	1	no	—
758	C₂²	—	8	1	no	—
759	C₂²	—	8	1	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	1	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	8	2	no	—
781	C₄	—	8	1	no	—
782	C₄	—	8	1	no	—
783	C₄	—	8	2	no	—
784	C₄	—	8	1	no	—
785	C₄	—	8	1	no	—
786	C₄	—	8	1	no	—
787	C₄	—	8	2	no	—
788	C₄	#3114	1	4	yes	—
789	C₄	#3509	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#3510	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#3516	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#3518	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	8	2	no	—
794	C₂	#35817	1	1	yes	characteristic
795	C₂	C₂×#3114	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#60594	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#62124	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#62148	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#62369	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#62393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36313	C₂	semidirect
3. #30151	C₂	semidirect
7. #29288	C₂	semidirect
8. #28656	C₂	semidirect
11. #27142	C₂	semidirect
12. #27016	C₂	semidirect
13. #26320	C₂	semidirect
14. #26276	C₂	semidirect
17. #23783	C₂	semidirect
19. #23222	C₂	semidirect
20. #23161	C₂	semidirect
23. #22825	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36313	2
#34311	2
#30151	2
#29829	2
#29535	2
#29449	2
#29288	2
#28656	2
#27502	2
#27440	2
#27142	2
#27016	2
#26320	2
#26276	2
#25929	2
#25838	2
#23783	2
#23778	2
#23222	2
#23161	2
#23100	2
#23066	2
#22825	2