Subgroups — #6552288

Order 512.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 943 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3340	—	2	8	no	—
28	#3303	—	2	8	no	—
29	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
50	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2857	C₂²	1	2	yes	—
52	#2553	—	2	2	no	—
53	#2553	—	2	2	no	—
54	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2499	C₂²	1	2	yes	—
57	#2432	C₂²	1	2	yes	—
58	#2427	—	2	1	no	—
59	#2427	—	2	1	no	—
60	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2367	—	2	2	no	—
62	#2363	C₂²	1	2	yes	—
63	#2361	—	2	1	no	—
64	#2360	—	2	1	no	—
65	#2360	—	2	1	no	—
66	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2347	—	2	1	no	—
69	#2347	C₂²	1	2	yes	—
70	#2337	—	2	2	no	—
71	#2324	—	2	1	no	—
72	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
75	#2297	C₂²	1	2	yes	—
76	#2296	C₂²	1	2	yes	—
77	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2274	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2085	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2084	C₂²	1	2	yes	—
82	#2083	C₂²	1	2	yes	—
83	#2073	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2068	C₂²	1	2	yes	—
85	#2068	C₂²	1	2	yes	—
86	#2068	C₂²	1	2	yes	—
87	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2067	C₂²	1	2	yes	—
89	#2067	C₂²	1	2	yes	—
90	#2066	C₂²	1	2	yes	—
91	#2066	C₂²	1	2	yes	—
92	#2066	C₂²	1	2	yes	—
93	#2066	C₂²	1	2	yes	—
94	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2065	C₂²	1	2	yes	—
96	#2055	C₂²	1	2	yes	—
97	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#2055	C₂²	1	2	yes	—
99	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2043	C₂²	1	2	yes	—
101	#2043	C₂²	1	2	yes	—
102	#2042	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1983	C₂²	1	2	yes	—
107	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1981	C₂²	1	2	yes	—
109	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1949	C₂²	1	2	yes	—
111	#1948	C₂²	1	2	yes	—
112	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1928	C₂²	1	2	yes	—
115	#1927	C₂²	1	2	yes	—
116	#1927	C₂²	1	2	yes	—
117	#1926	C₂²	1	2	yes	—
118	#1892	C₂²	1	2	yes	—
119	#1892	C₂²	1	2	yes	—
120	#1879	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1873	C₂²	1	2	yes	—
123	#1873	C₂²	1	2	yes	—
124	#1850	C₂²	1	2	yes	—
125	#1850	C₂²	1	2	yes	—
126	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1825	C₂²	1	2	yes	—
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1802	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1797	C₂²	1	2	yes	—
132	#1788	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1735	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#556	—	2	4	no	—
144	#556	—	2	4	no	—
145	#555	—	2	4	no	—
146	#555	D₄	1	8	yes	—
147	#547	—	2	4	no	—
148	#547	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#126	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	—	2	2	no	—
156	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	#498	—	2	4	no	—
184	#487	—	2	4	no	—
185	#485	—	2	8	no	—
186	#485	—	2	8	no	—
187	#482	—	2	8	no	—
188	#477	—	2	4	no	—
189	#476	—	2	4	no	—
190	#474	—	2	4	no	—
191	#465	—	2	8	no	—
192	#465	—	2	8	no	—
193	#461	—	2	4	no	—
194	#461	—	4	4	no	—
195	#449	—	2	8	no	—
196	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
197	C₄×D₈	—	2	4	no	—
198	C₈×D₄	—	2	4	no	—
199	C₈×D₄	—	2	4	no	—
200	#427	—	2	8	no	—
201	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#416	—	2	8	no	—
218	#416	—	4	4	no	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#399	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#397	—	2	2	no	—
246	#397	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#391	—	2	1	no	—
250	#391	—	2	1	no	—
251	#391	—	2	1	no	—
252	#391	—	2	2	no	—
253	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#391	C₂³	1	2	yes	—
255	#391	C₂³	1	2	yes	—
256	#391	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	—	2	1	no	—
258	#390	—	2	2	no	—
259	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	2	no	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	C₂³	1	2	yes	—
270	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#389	C₂³	1	2	yes	—
273	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	1	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	1	no	—
280	#388	—	2	1	no	—
281	#388	—	2	1	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	2	no	—
293	#385	—	2	2	no	—
294	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#384	C₂³	1	2	yes	—
296	#383	—	2	2	no	—
297	#382	—	2	1	no	—
298	#382	—	2	1	no	—
299	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#380	—	2	2	no	—
301	#380	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×D₈	—	2	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	#126	—	4	8	no	—
393	#124	—	2	16	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	4	1	no	—
396	#124	—	4	4	no	—
397	#123	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	4	4	no	—
407	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	8	4	no	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	2	8	no	—
425	#117	—	2	4	no	—
426	#117	—	2	4	no	—
427	#117	—	4	4	no	—
428	#117	—	4	2	no	—
429	#117	—	4	2	no	—
430	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	2	4	no	—
505	#107	—	2	4	no	—
506	#107	—	2	2	no	—
507	#106	—	2	2	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	2	4	no	—
510	#106	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	1	no	—
527	#103	—	4	1	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	#103	—	4	2	no	—
531	#102	—	2	2	no	—
532	#102	—	2	2	no	—
533	#102	—	2	4	no	—
534	#102	—	2	2	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	—	2	2	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	1	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	#41	—	4	8	no	—
569	#41	—	4	8	no	—
570	#41	—	8	4	no	—
571	#41	—	8	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	8	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
643	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	SD₁₆	—	4	4	no	—
656	SD₁₆	—	8	4	no	—
657	D₈	—	4	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	4	8	no	—
676	C₂×C₈	—	8	4	no	—
677	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
711	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	#135	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
738	C₄²	—	2	8	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	4	2	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	1	no	—
751	C₄²	—	4	4	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	8	2	no	—
755	C₄²	—	8	2	no	—
756	C₄²	—	8	2	no	—
757	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	—	4	1	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	1	no	—
779	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	4	1	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	4	1	no	—
786	Q₈	—	4	2	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	8	4	no	—
790	Q₈	—	8	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	8	no	—
796	D₄	—	4	1	no	—
797	D₄	—	4	1	no	—
798	D₄	—	4	1	no	—
799	D₄	—	4	1	no	—
800	D₄	—	8	8	no	—
801	D₄	—	8	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	8	8	no	—
859	C₂×C₄	—	8	4	no	—
860	C₂×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂×C₄	—	16	4	no	—
862	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	4	2	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	4	2	no	—
879	C₈	—	4	1	no	—
880	C₈	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	—	8	1	no	—
899	C₂²	—	8	1	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	1	no	—
902	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	4	4	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	1	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	2	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	2	no	—
927	C₄	#3035	1	4	yes	—
928	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
929	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
930	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
931	C₄	#3521	1	1	yes	characteristic
932	C₂	—	4	4	no	—
933	C₂	—	8	2	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	#35821	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×#3035	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#60429	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#62105	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#62134	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#62250	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#62306	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3303	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3340	C₂	semidirect
3. #36406	C₂	semidirect
4. #34321	C₂	semidirect
5. #29829	C₂	semidirect
6. #29759	C₂	semidirect
7. #28653	C₂	semidirect
8. #28282	C₂	semidirect
9. #28119	C₂	semidirect
10. #25451	C₂	semidirect
11. #25278	C₂	semidirect
12. #25205	C₂	semidirect
13. #25083	C₂	semidirect
14. #24811	C₂	semidirect
15. #24751	C₂	semidirect
16. #24730	C₂	semidirect
17. #24584	C₂	semidirect
18. #24485	C₂	semidirect
19. #23680	C₂	semidirect
20. #23609	C₂	semidirect
21. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
22. #22490	C₂	semidirect
23. #22417	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3340	2
C₂×#3303	2
#36406	2
#34321	2
#29829	2
#29759	2
#28653	2
#28282	2
#28119	2
#25451	2
#25278	2
#25205	2
#25083	2
#24811	2
#24751	2
#24730	2
#24584	2
#24485	2
#23680	2
#23609	2
D₄×C₄⋊C₈	2
#22490	2
#22417	2