Finite Group Databasebeta

← #6552325

Subgroups — #6552325

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3340C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3329C211yesmaximal, characteristic
3#38954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34485C211yesmaximal, characteristic
5#29829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29766C212yesmaximal, complemented
7#28653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28128C212yesmaximal, complemented
10#25454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25230C212yesmaximal, complemented
13#25078C212yesmaximal, complemented
14#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24766C212yesmaximal, complemented
16#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24586C212yesmaximal, complemented
18#24498C212yesmaximal, complemented
19#23677C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23613C212yesmaximal, complemented
21#22651C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3340—28no—
28#3329—28no—
29C2×#498C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#485C2212yes—
32C2×#485C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#474C2211yescharacteristic
37C2×#468C2212yes—
38C2×#465C2212yes—
39C2×#461C2211yescharacteristic
40C2×#461C2212yes—
41C2×#448C2212yes—
42C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
43C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
44C2×#436C2211yescharacteristic
45C2×C8×D4C2211yescharacteristic
46C2×#427C2212yes—
47C2×#424C2212yes—
48C2×#419C2212yes—
49C22×#103C2212yes—
50#2862C2211yescharacteristic
51#2698—22no—
52#2698—22no—
53#2621C2212yes—
54#2568C2211yescharacteristic
55#2546C2211yescharacteristic
56#2499C2212yes—
57#2451—21no—
58#2451—21no—
59#2447—21no—
60#2447—21no—
61#2434C2212yes—
62#2379—22no—
63#2369C2211yescharacteristic
64#2361—21no—
65#2361C2212yes—
66D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68#2346—21no—
69#2346C2212yes—
70#2326—22no—
71#2324—21no—
72#2324C2212yes—
73#2317—21no—
74#2317C2212yes—
75#2310C2212yes—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2293C2211yescharacteristic
79#2293C2211yescharacteristic
80#2085C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2084C2211yescharacteristic
83#2071C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2068C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2068C2212yes—
90#2066C2212yes—
91#2066C2211yescharacteristic
92#2066C2212yes—
93#2066C2212yes—
94#2066C2211yescharacteristic
95#2066C2212yes—
96#2055C2211yescharacteristic
97#2055C2211yescharacteristic
98#2055C2212yes—
99#2055C2212yes—
100#2043C2212yes—
101#2043C2212yes—
102#2043C2211yescharacteristic
103#2013C2211yescharacteristic
104#1990C2211yescharacteristic
105#1988C2211yescharacteristic
106#1981C2212yes—
107#1981C2211yescharacteristic
108#1981C2212yes—
109#1956C2211yescharacteristic
110#1949C2212yes—
111#1947C2212yes—
112#1939C2211yescharacteristic
113#1939C2211yescharacteristic
114#1928C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1927C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1894C2212yes—
119#1892C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1872C2212yes—
123#1872C2212yes—
124#1851C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1825C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1798C2212yes—
132#1787C2212yes—
133C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136#1736C2212yes—
137C23×Q8C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142C23×C8C2312yes—
143#556—24no—
144#556—24no—
145#555—24no—
146#555D418yes—
147D4×Q8—24no—
148D4×Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#126—22no—
156C2×#124—21no—
157C2×#124—22no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×#121—21no—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4C2312yes—
180#498—24no—
181#487—24no—
182#485—28no—
183#485—28no—
184#482—28no—
185#477—24no—
186#477—24no—
187#474—24no—
188#468—28no—
189#465—28no—
190#461—24no—
191#461—44no—
192#448—28no—
193C4×SD16—24no—
194C4×SD16—24no—
195#436—24no—
196C8×D4—24no—
197#427—28no—
198C2×#107C2312yes—
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2312yes—
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2311yescharacteristic
203C2×#106C2311yescharacteristic
204C2×#106C2312yes—
205#424—44no—
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214#419—28no—
215C2×#103—44no—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240#400—22no—
241#398—22no—
242#398—22no—
243#398—22no—
244#397—22no—
245#397—22no—
246#397—22no—
247#397—22no—
248#395—22no—
249#395—22no—
250#391—22no—
251#391—22no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391—21no—
256#391—21no—
257#391—22no—
258#391C2311yescharacteristic
259#391C2311yescharacteristic
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#390—22no—
265#390D411yescharacteristic
266#390D411yescharacteristic
267#390C2311yescharacteristic
268#390C2311yescharacteristic
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389D411yescharacteristic
277#389D411yescharacteristic
278#389C2312yes—
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2312yes—
281#389C2312yes—
282#389C2311yescharacteristic
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—21no—
287#388—21no—
288#388—22no—
289#388D412yes—
290#388D412yes—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#386—22no—
294#386—22no—
295#385—22no—
296#385—22no—
297#385—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385—22no—
303#384—22no—
304#384C2311yescharacteristic
305#384C2311yescharacteristic
306#382—22no—
307#382—21no—
308#382—21no—
309#382—22no—
310#382C2312yes—
311#381—22no—
312#381—22no—
313#380—21no—
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325#376—22no—
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2311yescharacteristic
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—24no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2412yes—
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—22no—
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4C2412yes—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—41no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×M16—24no—
371C2×M16—42no—
372C2×M16—42no—
373C22×C8—24no—
374C22×C8—24no—
375C22×C8—42no—
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—41no—
389C4⋊Q8—42no—
390C4⋊Q8—42no—
391C4⋊Q8—44no—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393#126—48no—
394#124—216no—
395#124—44no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—48no—
401#121—28no—
402#121—24no—
403#121C2×D418yes—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—82no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—44no—
414C4×D4—84no—
415C4×D4—82no—
416C4×D4C2×D414yes—
417C4×D4C2×D414yes—
418C4×D4#4114yes—
419#117—24no—
420#117—28no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—42no—
424#117—42no—
425#117—82no—
426#117C2×D418yes—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—82no—
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4C2×D412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4C2×D412yes—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2412yes—
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497#107—24no—
498#107—24no—
499#107—24no—
500#106—22no—
501#106—24no—
502#106—22no—
503#106—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—22no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—41no—
526#103—41no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—22no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24C22×D412yes—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—48no—
584C2×Q8—48no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—84no—
593C2×Q8—84no—
594C2×Q82−1+412yes—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4#12114yes—
606C2×D4C22×D412yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D414yes—
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C2×#4114yes—
645C22×C4C2511yescharacteristic
646SD16—44no—
647SD16—44no—
648SD16—84no—
649M16—84no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—48no—
668C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4#12114yes—
710C4⋊C4C22×D412yes—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—28no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4#12118yes—
729C42—28no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—22no—
739C42—41no—
740C42—44no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—44no—
745C42—82no—
746C42C22×D412yes—
747C42C2×#4112yes—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23C2×#12114yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—42no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776Q8—88no—
777Q8—84no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—28no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—88no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—164no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4C2×#12114yes—
847C2×C4C2×#12112yes—
848C2×C4C2×#12112yes—
849C2×C4#57712yes—
850C2×C4#57712yes—
851C2×C4#57812yes—
852C2×C4C23×D411yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C8—42no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22C22×#12111yescharacteristic
879C22#348911yescharacteristic
880C22#349611yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57811yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—24no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#304614yes—
905C4#348811yescharacteristic
906C4#348911yescharacteristic
907C4#352011yescharacteristic
908C4#352111yescharacteristic
909C2—44no—
910C2—82no—
911C2#3582111yescharacteristic
912C2C2×#304611yescharacteristic
913C2#6042911yescharacteristic
914C2#6219111yescharacteristic
915C2#6220411yescharacteristic
916C2#6232611yescharacteristic
917C2#6235011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#555C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #38954C2semidirect
5. #29829C2semidirect
6. #29766C2semidirect
7. #28653C2semidirect
8. #28284C2semidirect
9. #28128C2semidirect
10. #25454C2semidirect
11. #25278C2semidirect
12. #25230C2semidirect
13. #25078C2semidirect
14. #24816C2semidirect
15. #24766C2semidirect
16. #24730C2semidirect
17. #24586C2semidirect
18. #24498C2semidirect
19. #23677C2semidirect
20. #23613C2semidirect
21. #22651C2semidirect
22. #22504C2semidirect
23. D4×#103C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33402
C2×#33292
#389542
#344852
#298292
#297662
#286532
#282842
#281282
#254542
#252782
#252302
#250782
#248162
#247662
#247302
#245862
#244982
#236772
#236132
#226512
#225042
D4×#1032