Subgroups — #6552475

Order 512.

1845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#29791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3357	—	2	1	no	—
28	#3354	—	2	1	no	—
29	#3348	—	2	2	no	—
30	#3347	—	2	2	no	—
31	#3341	—	2	1	no	—
32	#3340	—	2	1	no	—
33	#3325	—	2	1	no	—
34	#3325	—	2	1	no	—
35	#3325	—	2	1	no	—
36	#3325	—	2	2	no	—
37	#3325	—	2	1	no	—
38	#3325	—	2	2	no	—
39	#3325	—	2	1	no	—
40	#3324	—	2	1	no	—
41	#3318	—	2	2	no	—
42	#3310	—	2	2	no	—
43	#3295	—	2	1	no	—
44	#3294	—	2	1	no	—
45	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3138	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3094	C₂²	1	2	yes	—
49	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3093	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
52	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3055	C₂²	1	2	yes	—
58	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
60	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3003	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
64	#2995	—	2	2	no	—
65	#2994	—	2	1	no	—
66	#2993	—	2	1	no	—
67	#2993	—	2	2	no	—
68	#2991	—	2	1	no	—
69	#2989	—	2	1	no	—
70	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2911	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
90	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2089	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#2078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2063	C₂²	1	2	yes	—
95	#2063	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2063	C₂²	1	2	yes	—
97	#2063	C₂²	1	2	yes	—
98	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2063	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2051	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1978	C₂²	1	2	yes	—
117	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1931	C₂²	1	2	yes	—
125	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1907	C₂²	1	2	yes	—
129	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1900	C₂²	1	2	yes	—
131	#1900	C₂²	1	2	yes	—
132	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1783	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	#556	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#555	—	2	1	no	—
161	#555	—	2	2	no	—
162	#555	—	2	1	no	—
163	#555	—	2	1	no	—
164	#555	—	2	1	no	—
165	#555	—	2	2	no	—
166	#555	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#554	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#553	D₄	1	2	yes	—
169	#552	—	2	1	no	—
170	#552	D₄	1	2	yes	—
171	#551	—	2	2	no	—
172	#547	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#546	—	2	1	no	—
174	D₄²	—	2	1	no	—
175	D₄²	—	2	2	no	—
176	D₄²	—	2	1	no	—
177	D₄²	—	2	1	no	—
178	D₄²	—	2	1	no	—
179	D₄²	—	2	2	no	—
180	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#529	—	2	1	no	—
184	#529	—	2	2	no	—
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	#525	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	#501	—	2	2	no	—
201	#500	—	2	1	no	—
202	#498	—	2	1	no	—
203	#490	—	2	2	no	—
204	#486	—	2	1	no	—
205	#486	—	2	1	no	—
206	#486	—	2	1	no	—
207	#486	—	2	1	no	—
208	#486	—	2	1	no	—
209	#486	—	2	1	no	—
210	#485	—	2	2	no	—
211	#485	—	2	2	no	—
212	#482	—	2	2	no	—
213	#482	—	2	2	no	—
214	#482	—	2	2	no	—
215	#482	—	2	2	no	—
216	#482	—	2	2	no	—
217	#482	—	2	2	no	—
218	#482	—	2	2	no	—
219	#482	—	2	2	no	—
220	#482	—	2	2	no	—
221	#482	—	2	2	no	—
222	#481	—	2	2	no	—
223	#481	—	2	2	no	—
224	#480	—	2	2	no	—
225	#480	—	2	2	no	—
226	#478	—	2	2	no	—
227	#478	—	2	2	no	—
228	#477	—	2	1	no	—
229	#476	—	2	1	no	—
230	#476	—	2	1	no	—
231	#476	—	2	1	no	—
232	#476	—	2	1	no	—
233	#476	—	2	1	no	—
234	#476	—	2	2	no	—
235	#475	—	2	1	no	—
236	#474	—	2	1	no	—
237	#474	—	2	1	no	—
238	#474	—	2	1	no	—
239	#472	—	4	4	no	—
240	#469	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#469	—	2	2	no	—
244	#469	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#466	—	2	2	no	—
249	#466	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#465	—	2	2	no	—
252	#460	—	2	1	no	—
253	#460	—	2	1	no	—
254	#459	—	2	1	no	—
255	#459	—	2	1	no	—
256	#459	—	2	1	no	—
257	#459	—	2	1	no	—
258	#459	—	2	2	no	—
259	#450	—	2	2	no	—
260	#450	—	2	2	no	—
261	#447	—	2	2	no	—
262	#447	—	2	2	no	—
263	#447	—	2	2	no	—
264	#447	—	2	2	no	—
265	#447	—	2	2	no	—
266	#447	—	2	2	no	—
267	#446	—	2	1	no	—
268	#446	—	2	2	no	—
269	#446	—	2	1	no	—
270	#446	—	2	1	no	—
271	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
274	#442	—	2	1	no	—
275	#442	—	2	1	no	—
276	#440	—	2	1	no	—
277	#440	—	2	1	no	—
278	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄×D₈	—	2	1	no	—
281	C₄×D₈	—	2	1	no	—
282	C₄×D₈	—	2	1	no	—
283	C₄×D₈	—	2	1	no	—
284	C₄×D₈	—	2	1	no	—
285	C₄×D₈	—	2	1	no	—
286	#436	—	2	2	no	—
287	#436	—	2	2	no	—
288	#436	—	2	1	no	—
289	#436	—	2	1	no	—
290	#436	—	2	1	no	—
291	#436	—	2	2	no	—
292	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
293	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
295	#436	D₄	1	2	yes	—
296	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#436	D₄	1	2	yes	—
298	#435	—	2	2	no	—
299	#435	—	2	2	no	—
300	#435	—	2	2	no	—
301	#435	—	2	2	no	—
302	#435	—	2	2	no	—
303	#435	—	2	2	no	—
304	#435	—	2	2	no	—
305	C₈×D₄	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₈×D₄	—	2	2	no	—
309	#433	—	2	2	no	—
310	#433	—	2	2	no	—
311	#433	—	2	1	no	—
312	#433	—	2	1	no	—
313	#432	—	2	2	no	—
314	#431	—	2	2	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	—	2	1	no	—
317	#430	—	4	4	no	—
318	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	—	2	2	no	—
325	#428	—	2	2	no	—
326	#428	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	2	yes	—
329	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#428	C₂³	1	2	yes	—
331	#428	C₂³	1	2	yes	—
332	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#427	—	2	2	no	—
334	#427	—	2	2	no	—
335	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
337	#424	—	2	2	no	—
338	#424	—	2	2	no	—
339	#424	—	2	2	no	—
340	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#424	C₂³	1	2	yes	—
342	#424	C₂³	1	2	yes	—
343	#424	C₂³	1	2	yes	—
344	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#423	—	2	2	no	—
346	#423	—	2	2	no	—
347	#423	—	2	1	no	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#418	—	2	2	no	—
354	#418	—	2	2	no	—
355	#418	—	2	2	no	—
356	#418	—	2	2	no	—
357	#418	—	2	2	no	—
358	#418	—	2	2	no	—
359	#418	C₂³	1	2	yes	—
360	#418	C₂³	1	2	yes	—
361	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#418	C₂³	1	2	yes	—
363	#418	C₂³	1	2	yes	—
364	#418	C₂³	1	2	yes	—
365	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#417	C₂³	1	2	yes	—
368	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#102	—	2	2	no	—
370	C₂×#102	—	2	2	no	—
371	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#100	—	4	4	no	—
378	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#407	C₂³	1	2	yes	—
391	#407	C₂³	1	2	yes	—
392	#407	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
394	#405	C₂³	1	2	yes	—
395	#405	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#343	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	2	yes	—
403	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#343	C₂³	1	2	yes	—
405	#343	C₂³	1	2	yes	—
406	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#343	C₂³	1	2	yes	—
408	#343	C₂³	1	2	yes	—
409	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#341	C₂³	1	2	yes	—
411	#341	C₂³	1	2	yes	—
412	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁵	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
435	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	1	no	—
453	C₂×D₈	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈	—	2	1	no	—
456	C₂×D₈	—	2	1	no	—
457	C₂×D₈	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈	—	4	2	no	—
461	C₂×D₈	—	4	2	no	—
462	#131	—	4	2	no	—
463	#131	—	4	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	2	1	no	—
506	#126	—	2	2	no	—
507	#126	—	2	2	no	—
508	#126	—	2	2	no	—
509	#125	—	2	2	no	—
510	#125	—	2	1	no	—
511	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#124	—	4	2	no	—
516	#124	—	4	2	no	—
517	#124	—	4	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	1	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	4	1	no	—
539	#121	—	4	1	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	1	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#120	—	2	2	no	—
547	#120	—	4	2	no	—
548	#120	—	4	2	no	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	—	4	1	no	—
589	#117	—	4	2	no	—
590	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	#108	—	2	2	no	—
613	#108	—	2	4	no	—
614	#108	—	4	2	no	—
615	#108	—	4	1	no	—
616	#108	—	4	2	no	—
617	#108	—	4	2	no	—
618	#107	—	2	1	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	1	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#106	—	2	2	no	—
628	#106	—	2	2	no	—
629	#106	—	2	1	no	—
630	#106	—	2	2	no	—
631	#106	—	2	2	no	—
632	#106	—	2	2	no	—
633	#106	—	2	1	no	—
634	#106	—	2	2	no	—
635	#106	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#103	—	2	1	no	—
656	#103	—	2	1	no	—
657	#103	—	2	2	no	—
658	#102	—	2	1	no	—
659	#102	—	2	1	no	—
660	#102	—	2	2	no	—
661	#102	—	2	1	no	—
662	#102	—	2	1	no	—
663	#102	—	2	2	no	—
664	#102	—	2	2	no	—
665	#102	—	2	2	no	—
666	#102	—	2	2	no	—
667	#102	—	2	2	no	—
668	#102	—	2	2	no	—
669	#102	—	2	1	no	—
670	#102	—	2	1	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	1	no	—
674	#102	—	2	1	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	1	no	—
682	#102	—	2	1	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#100	—	2	2	no	—
688	#100	—	2	2	no	—
689	#100	—	2	4	no	—
690	#100	—	4	2	no	—
691	#100	—	4	2	no	—
692	#100	—	4	2	no	—
693	#100	—	4	1	no	—
694	#100	—	4	2	no	—
695	#100	—	4	1	no	—
696	#100	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	#97	—	2	2	no	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	—	2	1	no	—
714	#97	—	2	1	no	—
715	#97	—	2	1	no	—
716	C₄×C₈	—	2	2	no	—
717	C₄×C₈	—	2	2	no	—
718	C₄×C₈	—	2	1	no	—
719	C₄×C₈	—	2	1	no	—
720	C₄×C₈	—	2	1	no	—
721	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	4	2	no	—
730	C₂⁴	—	4	2	no	—
731	C₂⁴	—	8	2	no	—
732	C₂⁴	—	8	4	no	—
733	C₂⁴	—	16	2	no	—
734	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
735	#41	—	2	1	no	—
736	#41	—	2	1	no	—
737	#41	—	2	1	no	—
738	#41	—	2	1	no	—
739	#41	—	8	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	16	1	no	—
745	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×D₄	—	8	8	no	—
791	C₂×D₄	—	8	4	no	—
792	C₂×D₄	—	16	1	no	—
793	C₂×D₄	—	16	2	no	—
794	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	#121	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	SD₁₆	—	4	2	no	—
826	SD₁₆	—	4	2	no	—
827	SD₁₆	—	8	2	no	—
828	D₈	—	4	2	no	—
829	D₈	—	4	2	no	—
830	D₈	—	4	2	no	—
831	D₈	—	4	2	no	—
832	D₈	—	8	2	no	—
833	D₈	—	8	2	no	—
834	D₈	—	8	2	no	—
835	M₁₆	—	2	1	no	—
836	M₁₆	—	2	1	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	1	no	—
841	M₁₆	—	2	1	no	—
842	M₁₆	—	2	1	no	—
843	M₁₆	—	2	1	no	—
844	M₁₆	—	2	1	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	1	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	1	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	4	2	no	—
853	M₁₆	—	4	2	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	4	4	no	—
857	M₁₆	—	8	2	no	—
858	M₁₆	—	8	2	no	—
859	M₁₆	—	8	2	no	—
860	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	4	4	no	—
877	C₂×C₈	—	8	2	no	—
878	C₂×C₈	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	—	8	2	no	—
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	#121	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	#121	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	#121	1	2	yes	—
935	C₄²	—	2	2	no	—
936	C₄²	—	2	1	no	—
937	C₄²	—	2	2	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	8	4	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	—	8	1	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	1	no	—
968	C₂³	—	8	2	no	—
969	C₂³	—	8	1	no	—
970	C₂³	—	8	2	no	—
971	C₂³	—	16	2	no	—
972	C₂³	—	16	2	no	—
973	C₂³	—	16	8	no	—
974	C₂³	—	16	8	no	—
975	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	2	1	no	—
979	Q₈	—	2	1	no	—
980	Q₈	—	4	2	no	—
981	Q₈	—	8	1	no	—
982	Q₈	—	16	1	no	—
983	Q₈	—	16	1	no	—
984	D₄	—	2	1	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	1	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	4	2	no	—
991	D₄	—	4	1	no	—
992	D₄	—	4	1	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	4	1	no	—
997	D₄	—	4	1	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	1	no	—
1001	D₄	—	4	1	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	8	4	no	—
1004	D₄	—	8	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	8	4	no	—
1009	D₄	—	8	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	16	1	no	—
1012	D₄	—	16	1	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	1	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	1	no	—
1071	C₈	—	4	1	no	—
1072	C₈	—	4	1	no	—
1073	C₈	—	4	2	no	—
1074	C₈	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	1	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	16	1	no	—
1100	C₂²	—	16	1	no	—
1101	C₂²	—	16	2	no	—
1102	C₂²	—	16	2	no	—
1103	C₂²	—	16	8	no	—
1104	C₂²	—	16	8	no	—
1105	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3520	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	#3521	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	1	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	2	no	—
1121	C₄	#3068	1	2	yes	—
1122	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1125	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	—	2	1	no	—
1127	C₂	—	2	1	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	8	2	no	—
1132	C₂	—	16	1	no	—
1133	C₂	—	16	2	no	—
1134	C₂	#35821	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×#3068	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#60471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61256	C₂	semidirect
2. #61155	C₂	semidirect
3. C₂×#3325	C₂	semidirect
4. #60273	C₂	semidirect
5. #29858	C₂	semidirect
6. #29791	C₂	semidirect
7. #28670	C₂	semidirect
8. #28295	C₂	semidirect
9. #28137	C₂	semidirect
10. #25490	C₂	semidirect
11. #25312	C₂	semidirect
12. #25269	C₂	semidirect
13. #25140	C₂	semidirect
14. #24856	C₂	semidirect
15. #24806	C₂	semidirect
16. #24770	C₂	semidirect
17. #24625	C₂	semidirect
18. #24520	C₂	semidirect
19. #23716	C₂	semidirect
20. #23602	C₂	semidirect
21. #22669	C₂	semidirect
22. #22483	C₂	semidirect
23. D₄×#100	C₂	semidirect
45. #3165	C₂²	semidirect
49. #3094	C₂²	semidirect
50. #3093	C₂²	semidirect
52. #3079	C₂²	semidirect
54. #3077	C₂²	semidirect
56. C₂×#472	C₂²	semidirect
58. #3055	C₂²	semidirect
70. #2962	C₂²	semidirect
71. #2960	C₂²	semidirect
73. C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
78. #2933	C₂²	semidirect
79. #2930	C₂²	semidirect
81. #2924	C₂²	semidirect
82. #2922	C₂²	semidirect
83. C₂×#430	C₂²	semidirect
84. #2911	C₂²	semidirect
85. #2906	C₂²	semidirect
86. #2905	C₂²	semidirect
90. #2090	C₂²	semidirect
91. #2090	C₂²	semidirect
92. #2089	C₂²	semidirect
93. #2078	C₂²	semidirect
98. #2063	C₂²	semidirect
99. #2063	C₂²	semidirect
100. #2063	C₂²	semidirect
101. #2063	C₂²	semidirect
102. #2063	C₂²	semidirect
103. #2063	C₂²	semidirect
104. #2063	C₂²	semidirect
105. #2063	C₂²	semidirect
107. #2051	C₂²	semidirect
108. #2051	C₂²	semidirect
109. #2051	C₂²	semidirect
111. #2045	C₂²	semidirect
112. #2045	C₂²	semidirect
114. #1997	C₂²	semidirect
115. #1997	C₂²	semidirect
117. #1978	C₂²	semidirect
120. #1952	C₂²	semidirect
121. #1951	C₂²	semidirect
122. #1950	C₂²	semidirect
123. #1950	C₂²	semidirect
125. #1931	C₂²	semidirect
126. #1931	C₂²	semidirect
127. #1931	C₂²	semidirect
129. #1907	C₂²	semidirect
132. #1900	C₂²	semidirect
133. #1900	C₂²	semidirect
134. #1855	C₂²	semidirect
135. #1855	C₂²	semidirect
136. #1848	C₂²	semidirect
137. #1822	C₂²	semidirect
138. #1815	C₂²	semidirect
139. #1811	C₂²	semidirect
141. #1800	C₂²	semidirect
143. C₄×#108	C₂²	semidirect
145. C₄×#100	C₂²	semidirect
146. #1742	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61256	2
#61155	2
C₂×#3325	2
#60273	2
#29858	2
#29791	2
#28670	2
#28295	2
#28137	2
#25490	2
#25312	2
#25269	2
#25140	2
#24856	2
#24806	2
#24770	2
#24625	2
#24520	2
#23716	2
#23602	2
#22669	2
#22483	2
D₄×#100	2