Finite Group Databasebeta

← #6552477

Subgroups — #6552477

Order 512.

1781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29793C212yesmaximal, complemented
7#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28139C212yesmaximal, complemented
10#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25266C212yesmaximal, complemented
13#25147C212yesmaximal, complemented
14#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24805C212yesmaximal, complemented
16#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24622C212yesmaximal, complemented
18#24524C212yesmaximal, complemented
19#23716C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23604C212yesmaximal, complemented
21#22669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22479C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22411C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#547C2211yescharacteristic
27#3354—21no—
28#3353—21no—
29#3345—22no—
30#3343—22no—
31#3335—21no—
32#3334—21no—
33#3331—21no—
34#3330—21no—
35#3330—21no—
36#3330—21no—
37#3330—22no—
38#3330—21no—
39#3330—22no—
40#3330—21no—
41#3315—22no—
42#3307—22no—
43#3303—21no—
44#3302—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3139C2211yescharacteristic
47C2×#487C2211yescharacteristic
48#3095C2212yes—
49#3094C2212yes—
50#3092C2212yes—
51C2×#484C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3077C2211yescharacteristic
54#3077C2211yescharacteristic
55C2×#474C2211yescharacteristic
56C2×#471C2212yes—
57#3056C2212yes—
58#3055C2212yes—
59C2×#468C2212yes—
60#3039C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic
62#3005C2212yes—
63C2×#449C2212yes—
64#2995—22no—
65#2994—21no—
66#2993—21no—
67#2993—22no—
68#2991—21no—
69#2989—21no—
70#2962C2211yescharacteristic
71#2960C2211yescharacteristic
72C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
73C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
74C2×C4×D8C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78#2933C2212yes—
79#2930C2212yes—
80C2×#436C2211yescharacteristic
81#2924C2212yes—
82#2922C2211yescharacteristic
83C2×#430C2212yes—
84C2×#428C2212yes—
85#2906C2211yescharacteristic
86#2905C2212yes—
87#2896C2212yes—
88C2×#417C2212yes—
89C2×#413C2212yes—
90#2089C2212yes—
91#2089C2211yescharacteristic
92#2089C2212yes—
93#2078C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2064C2212yes—
98#2064C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2063C2212yes—
101#2063C2211yescharacteristic
102#2063C2212yes—
103#2063C2212yes—
104#2063C2211yescharacteristic
105#2063C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2051C2211yescharacteristic
109#2051C2211yescharacteristic
110#2046C2212yes—
111#2046C2212yes—
112#2045C2211yescharacteristic
113#2018C2211yescharacteristic
114#1997C2211yescharacteristic
115#1997C2211yescharacteristic
116#1978C2212yes—
117#1977C2212yes—
118#1966C2211yescharacteristic
119#1966C2211yescharacteristic
120#1952C2212yes—
121#1952C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1901C2212yes—
131#1901C2212yes—
132#1900C2212yes—
133#1900C2212yes—
134#1855C2212yes—
135#1855C2212yes—
136#1848C2211yescharacteristic
137#1821C2212yes—
138#1816C2212yes—
139#1811C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1800C2211yescharacteristic
142#1785C2212yes—
143C4×#108C2211yescharacteristic
144C4×#100C2211yescharacteristic
145C4×#100C2211yescharacteristic
146C2×#343C2212yes—
147C22×#41—21no—
148C22×#41C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C22×SD16C2312yes—
153C22×D8C2311yescharacteristic
154C2×#131C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157C22×M16C2312yes—
158C22×M16C2312yes—
159#556D411yescharacteristic
160#555D411yescharacteristic
161#554D411yescharacteristic
162#553D412yes—
163#552—21no—
164#552D412yes—
165#551—22no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—22no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—21no—
172#547—21no—
173#547—21no—
174#547—22no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—22no—
178#547D411yescharacteristic
179#546—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183#529—21no—
184#529—22no—
185#525C2312yes—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×#121—21no—
191C2×#121C2312yes—
192C4×#41—21no—
193C4×#41C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117C2312yes—
198C22×C4⋊C4—21no—
199C22×C4⋊C4C2312yes—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#498—21no—
203#491—22no—
204#487—21no—
205#487—21no—
206#487—21no—
207#487—21no—
208#487—21no—
209#487—21no—
210#485—22no—
211#485—22no—
212#484—22no—
213#484—22no—
214#484—22no—
215#484—22no—
216#484—22no—
217#484—22no—
218#483—22no—
219#483—22no—
220#482—22no—
221#482—22no—
222#481—22no—
223#481—22no—
224#480—22no—
225#480—22no—
226#478—22no—
227#478—22no—
228#477—21no—
229#476—21no—
230#476—21no—
231#476—21no—
232#475—21no—
233#474—21no—
234#474—21no—
235#474—21no—
236#474—21no—
237#474—21no—
238#474—22no—
239#471—44no—
240#470—22no—
241#469—22no—
242#468—22no—
243#468—22no—
244#468—22no—
245#468—22no—
246#468—22no—
247#468—22no—
248#467—22no—
249#466—22no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#461—21no—
255#461—21no—
256#461—21no—
257#461—21no—
258#461—22no—
259#452—22no—
260#452—22no—
261#449—22no—
262#449—22no—
263#449—22no—
264#449—22no—
265#449—22no—
266#449—22no—
267#446—21no—
268#446—22no—
269#446—21no—
270#446—21no—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8—21no—
273C8×Q8—21no—
274#442—21no—
275#442—21no—
276#440—21no—
277#440—21no—
278C4×SD16—21no—
279C4×SD16—21no—
280C4×D8—21no—
281C4×D8—21no—
282C4×D8—21no—
283C4×D8—21no—
284C4×D8—21no—
285C4×D8—21no—
286#436—22no—
287#436—22no—
288#436—21no—
289#436—21no—
290#436—21no—
291#436—22no—
292#436D411yescharacteristic
293#436D411yescharacteristic
294#436D411yescharacteristic
295#436D412yes—
296#436D411yescharacteristic
297#436D412yes—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304#435—22no—
305C8×D4—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—21no—
308C8×D4—22no—
309#433—22no—
310#433—22no—
311#433—21no—
312#433—21no—
313#432—22no—
314#431—22no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#430—44no—
318C2×#108C2311yescharacteristic
319C2×#108C2312yes—
320C2×#108C2311yescharacteristic
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2312yes—
324#428—22no—
325#428—22no—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#428C2312yes—
331#428C2311yescharacteristic
332#428C2312yes—
333C2×#107—22no—
334C2×#107C2311yescharacteristic
335C2×#107C2312yes—
336C2×#106—22no—
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424—22no—
340#424C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2312yes—
343#424C2312yes—
344#424C2311yescharacteristic
345#423—22no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353#419C2312yes—
354#419C2312yes—
355#419C2312yes—
356#418C2312yes—
357#418C2312yes—
358#418C2311yescharacteristic
359#418C2311yescharacteristic
360#417—22no—
361#417—22no—
362#417—22no—
363#417—22no—
364#417—22no—
365#417—22no—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2312yes—
369#416—22no—
370#416—22no—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2312yes—
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×#102C2311yescharacteristic
376C2×#102C2312yes—
377#413—44no—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384C2×#100C2311yescharacteristic
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2311yescharacteristic
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2311yescharacteristic
390#407C2312yes—
391#407C2312yes—
392#407C2312yes—
393C2×C22⋊C8C2312yes—
394#405C2312yes—
395#405C2312yes—
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2311yescharacteristic
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2311yescharacteristic
414C2×#41—21no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C2412yes—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4#4111yescharacteristic
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4C2412yes—
440#137—42no—
441#137—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—22no—
443AGL(1,ℤ/8)—22no—
444AGL(1,ℤ/8)—41no—
445AGL(1,ℤ/8)—41no—
446C2×Q16—22no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—42no—
453C2×SD16—42no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8—22no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—21no—
459C2×D8—41no—
460#131—42no—
461#131—42no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—24no—
467C2×M16—42no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—42no—
474C2×M16C2×D412yes—
475C2×M16C2×D412yes—
476C2×M16C2×D412yes—
477C2×M16C2×D412yes—
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2412yes—
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2411yescharacteristic
492C22×C8C2412yes—
493C22×C8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504#126—22no—
505#126—22no—
506#126—22no—
507#125—22no—
508#125—21no—
509#125C2×D412yes—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—42no—
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—42no—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—42no—
546#121C2×D412yes—
547#121C2×D412yes—
548#120—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4C2×D411yescharacteristic
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D411yescharacteristic
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D411yescharacteristic
574C4×D4C2×D412yes—
575C4×D4C2×D411yescharacteristic
576#117—22no—
577#117—22no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—21no—
581#117C2×D412yes—
582#117C2×D412yes—
583#117C2411yescharacteristic
584#117C2412yes—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—42no—
597C2×C4⋊C4C2×D412yes—
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2412yes—
602C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4#4112yes—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42C2411yescharacteristic
612#108—22no—
613#108—24no—
614#108—42no—
615#108—41no—
616#108—42no—
617#108—42no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—21no—
623#107—22no—
624#107—22no—
625#107—22no—
626#107—21no—
627#107—22no—
628#107—22no—
629#106—21no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—22no—
633#106—21no—
634#106—22no—
635#106—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—22no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—21no—
652C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
653C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
654C4⋊C8C2×D412yes—
655#103—21no—
656#103—21no—
657#103—22no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—22no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—22no—
673#102—21no—
674#102—21no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—21no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—22no—
686#102—22no—
687#101—24no—
688#101—42no—
689#101—42no—
690#101—42no—
691#100—22no—
692#100—22no—
693#100—41no—
694#100—41no—
695#100—42no—
696#100—42no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—21no—
706C22⋊C8—21no—
707C22⋊C8C2×D412yes—
708C22⋊C8C2×D412yes—
709C22⋊C8C2×D412yes—
710C22⋊C8C2×D412yes—
711#97—22no—
712#97—22no—
713#97—21no—
714#97—21no—
715#97—21no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—22no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8—21no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24C2×#4112yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—44no—
733#41—44no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—82no—
737#41—82no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740#41—82no—
741#41—84no—
742#41—84no—
743#41—88no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—82no—
755C2×Q8C22×D411yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4#12111yescharacteristic
779C2×D4#12111yescharacteristic
780C2×D4#12112yes—
781C2×D4C22×D411yescharacteristic
782C2×D42−1+412yes—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4C22×D412yes—
810C22×C4C22×D412yes—
811C22×C4C22×D412yes—
812C22×C4C22×D412yes—
813C22×C4C2×#4111yescharacteristic
814C22×C4C2×#4112yes—
815C22×C4C2×#4111yescharacteristic
816C22×C4C2511yescharacteristic
817Q16—82no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—82no—
821SD16—82no—
822SD16—82no—
823D8—42no—
824D8—42no—
825D8—42no—
826D8—42no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—22no—
830M16—22no—
831M16—22no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—42no—
845M16—42no—
846M16—42no—
847M16—42no—
848M16—44no—
849M16—82no—
850M16—82no—
851M16—82no—
852M16H(5,𝔽2)12yes—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—44no—
869C2×C8—82no—
870C2×C8—82no—
871C2×C8—82no—
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C2×C8C22×D411yescharacteristic
877C2×C8C22×D412yes—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4#12111yescharacteristic
905C4⋊C4#12111yescharacteristic
906C4⋊C4#12112yes—
907C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4#12112yes—
930C22⋊C4#12112yes—
931C22⋊C4#12112yes—
932C22⋊C4#12112yes—
933C42—22no—
934C42—21no—
935C42—22no—
936C42—21no—
937C42—22no—
938C42—21no—
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—21no—
946C23—22no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23C2×#12112yes—
959C23C2×#12112yes—
960C23C22×#4111yescharacteristic
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—81no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971D4—21no—
972D4—22no—
973D4—21no—
974D4—22no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4C2×#12112yes—
1033C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12112yes—
1037C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1038C2×C4C23×D411yescharacteristic
1039C2×C4C23×D411yescharacteristic
1040C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1041C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1042C2×C4#58511yescharacteristic
1043C2×C4#58511yescharacteristic
1044C8—22no—
1045C8—21no—
1046C8—21no—
1047C8—22no—
1048C8—21no—
1049C8—21no—
1050C8—22no—
1051C8—42no—
1052C8—41no—
1053C8—42no—
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—42no—
1058C8—41no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—22no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—22no—
1065C22—22no—
1066C22—22no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—42no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—161no—
1081C22—161no—
1082C22C22×#12111yescharacteristic
1083C22#352011yescharacteristic
1084C22#352111yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—22no—
1089C4—22no—
1090C4—41no—
1091C4—42no—
1092C4—41no—
1093C4—42no—
1094C4—41no—
1095C4—81no—
1096C4—81no—
1097C4—82no—
1098C4—82no—
1099C4#306812yes—
1100C4#348811yescharacteristic
1101C4#348911yescharacteristic
1102C4#348911yescharacteristic
1103C4#349611yescharacteristic
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—42no—
1107C2—42no—
1108C2—81no—
1109C2—82no—
1110C2—161no—
1111C2#3582111yescharacteristic
1112C2C2×#306811yescharacteristic
1113C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61252C2semidirect
2. #61159C2semidirect
3. C2×#3330C2semidirect
4. #60273C2semidirect
5. #29859C2semidirect
6. #29793C2semidirect
7. #28669C2semidirect
8. #28295C2semidirect
9. #28139C2semidirect
10. #25489C2semidirect
11. #25313C2semidirect
12. #25266C2semidirect
13. #25147C2semidirect
14. #24855C2semidirect
15. #24805C2semidirect
16. #24771C2semidirect
17. #24622C2semidirect
18. #24524C2semidirect
19. #23716C2semidirect
20. #23604C2semidirect
21. #22669C2semidirect
22. #22479C2semidirect
23. #22411C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612522
#611592
C2×#33302
#602732
#298592
#297932
#286692
#282952
#281392
#254892
#253132
#252662
#251472
#248552
#248052
#247712
#246222
#245242
#237162
#236042
#226692
#224792
#224112