Finite Group Databasebeta

← #6552478

Subgroups — #6552478

Order 512.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1085 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61257C211yesmaximal, characteristic
2#61157C211yesmaximal, characteristic
3C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60273C211yesmaximal, characteristic
5#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29792C212yesmaximal, complemented
7#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28138C212yesmaximal, complemented
10#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25271C212yesmaximal, complemented
13#25142C212yesmaximal, complemented
14#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24807C212yesmaximal, complemented
16#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24624C212yesmaximal, complemented
18#24522C212yesmaximal, complemented
19#23717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23603C212yesmaximal, complemented
21#22669C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22484C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3475C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3356—21no—
28#3353—21no—
29#3350—22no—
30#3349—22no—
31#3342—21no—
32#3340—21no—
33#3329—21no—
34#3328—21no—
35#3328—21no—
36#3328—21no—
37#3328—22no—
38#3328—21no—
39#3328—22no—
40#3328—21no—
41#3320—22no—
42#3312—22no—
43#3299—21no—
44#3298—21no—
45#3165C2211yescharacteristic
46#3139C2211yescharacteristic
47C2×#487C2211yescharacteristic
48#3095C2212yes—
49#3095C2212yes—
50#3093C2212yes—
51C2×#485C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53#3078C2211yescharacteristic
54#3078C2211yescharacteristic
55C2×#475C2211yescharacteristic
56C2×#473C2212yes—
57#3056C2212yes—
58#3056C2212yes—
59C2×#470C2212yes—
60#3039C2211yescharacteristic
61C2×#462C2211yescharacteristic
62#3004C2212yes—
63C2×#451C2212yes—
64#2995—22no—
65#2994—21no—
66#2993—21no—
67#2993—22no—
68#2991—21no—
69#2989—21no—
70#2962C2211yescharacteristic
71#2960C2211yescharacteristic
72C4×#137C2211yescharacteristic
73C4×#137C2211yescharacteristic
74C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
75D4×M16C2211yescharacteristic
76D4×M16C2211yescharacteristic
77D4×M16C2211yescharacteristic
78#2933C2212yes—
79#2930C2212yes—
80C2×#436C2211yescharacteristic
81#2924C2212yes—
82#2922C2211yescharacteristic
83C2×#430C2212yes—
84#2911C2212yes—
85#2906C2211yescharacteristic
86#2905C2212yes—
87C2×#419C2212yes—
88C2×#419C2212yes—
89C22×#101C2212yes—
90#2090C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2089C2211yescharacteristic
93#2078C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2064C2211yescharacteristic
98#2064C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2064C2212yes—
101#2064C2212yes—
102#2064C2212yes—
103#2064C2211yescharacteristic
104#2064C2212yes—
105#2064C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2052C2211yescharacteristic
109#2052C2211yescharacteristic
110#2047C2212yes—
111#2047C2212yes—
112#2047C2211yescharacteristic
113#2020C2211yescharacteristic
114#1997C2211yescharacteristic
115#1997C2211yescharacteristic
116#1979C2212yes—
117#1979C2212yes—
118#1966C2211yescharacteristic
119#1966C2211yescharacteristic
120#1952C2212yes—
121#1951C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1901C2212yes—
131#1901C2212yes—
132#1901C2212yes—
133#1901C2212yes—
134#1855C2212yes—
135#1855C2212yes—
136#1848C2211yescharacteristic
137#1822C2212yes—
138#1815C2212yes—
139#1811C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic
141#1801C2211yescharacteristic
142#1784C2212yes—
143C4×#108C2211yescharacteristic
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#101C2211yescharacteristic
146#1742C2212yes—
147C23×Q8C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C22×Q16C2311yescharacteristic
152C22×Q16C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154C22×M16C2312yes—
155C22×M16C2312yes—
156C22×M16C2312yes—
157C22×M16C2312yes—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—22no—
161#556—21no—
162#556—22no—
163#556—21no—
164#556D411yescharacteristic
165#555D411yescharacteristic
166#554D411yescharacteristic
167#553D412yes—
168#552—21no—
169#552D412yes—
170#551—22no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—22no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—22no—
177#547D411yescharacteristic
178#546—21no—
179#533C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
183#529—21no—
184#529—22no—
185C2×#126—22no—
186C2×#124—21no—
187#525C2312yes—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8C2312yes—
190C2×C22⋊Q8C2312yes—
191C4×#41—21no—
192C4×#41C2311yescharacteristic
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×#117C2312yes—
199C2×#117C2312yes—
200#501—22no—
201#500—21no—
202#498—21no—
203#491—22no—
204#487—21no—
205#487—21no—
206#487—21no—
207#487—21no—
208#487—21no—
209#487—21no—
210#485—22no—
211#485—22no—
212#485—22no—
213#485—22no—
214#485—22no—
215#485—22no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#484—22no—
221#484—22no—
222#483—22no—
223#483—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#479—22no—
227#479—22no—
228#477—21no—
229#477—21no—
230#477—21no—
231#476—21no—
232#475—21no—
233#475—21no—
234#475—21no—
235#475—21no—
236#475—21no—
237#475—22no—
238#474—21no—
239#473—44no—
240#470—22no—
241#470—22no—
242#470—22no—
243#470—22no—
244#470—22no—
245#470—22no—
246#468—22no—
247#468—22no—
248#467—22no—
249#467—22no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#462—21no—
253#462—21no—
254#462—21no—
255#462—21no—
256#462—22no—
257#461—21no—
258#461—21no—
259#451—22no—
260#451—22no—
261#451—22no—
262#451—22no—
263#451—22no—
264#451—22no—
265#448—22no—
266#448—22no—
267#446—21no—
268#446—22no—
269#446—21no—
270#446—21no—
271C8×Q8—21no—
272C8×Q8—21no—
273C8×Q8—21no—
274#441—21no—
275#441—21no—
276#440—21no—
277#440—21no—
278C4×Q16—21no—
279C4×Q16—21no—
280C4×Q16—21no—
281C4×Q16—21no—
282C4×Q16—21no—
283C4×Q16—21no—
284C4×SD16—21no—
285C4×SD16—21no—
286#436—22no—
287#436—22no—
288#436—21no—
289#436—21no—
290#436—21no—
291#436—22no—
292#436D411yescharacteristic
293#436D411yescharacteristic
294#436D411yescharacteristic
295#436D412yes—
296#436D411yescharacteristic
297#436D412yes—
298#435—22no—
299#435—22no—
300#435—22no—
301#435—22no—
302#435—22no—
303#435—22no—
304#435—22no—
305C8×D4—21no—
306C8×D4—21no—
307C8×D4—21no—
308C8×D4—22no—
309#433—22no—
310#433—22no—
311#433—21no—
312#433—21no—
313#432—22no—
314#431—22no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#430—44no—
318C2×#108C2311yescharacteristic
319C2×#108C2312yes—
320C2×#108C2311yescharacteristic
321C2×#108C2312yes—
322C2×#108C2312yes—
323C2×#108C2312yes—
324#428—22no—
325#428—22no—
326#428C2312yes—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2311yescharacteristic
333#427—22no—
334#427—22no—
335C2×#107C2311yescharacteristic
336C2×#106C2312yes—
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424—22no—
340#424C2311yescharacteristic
341#424C2312yes—
342#424C2311yescharacteristic
343#424C2312yes—
344#424C2312yes—
345#423—22no—
346#423—22no—
347#423—21no—
348#423C2311yescharacteristic
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353#419—22no—
354#419—22no—
355#419—22no—
356#419—22no—
357#419—22no—
358#419—22no—
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2311yescharacteristic
363#419C2312yes—
364#419C2311yescharacteristic
365#419C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369C2×#103—22no—
370C2×#103—22no—
371C2×#103C2312yes—
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#101—44no—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2312yes—
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2312yes—
386C2×#101C2311yescharacteristic
387C2×#101C2312yes—
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2311yescharacteristic
390#407C2312yes—
391#407C2312yes—
392#407C2312yes—
393C2×C22⋊C8C2312yes—
394#405C2312yes—
395#405C2312yes—
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#343C2312yes—
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2311yescharacteristic
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—24no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—22no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—42no—
424C22×Q8—42no—
425C22×Q8—42no—
426C22×Q8C2411yescharacteristic
427C22×Q8C2412yes—
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4#4111yescharacteristic
430C23×C4—22no—
431C23×C4C2412yes—
432#137—22no—
433#137—22no—
434#137—41no—
435#137—41no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438C2×Q16—21no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—21no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—41no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—22no—
452#131—42no—
453#131—42no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—24no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—42no—
463C2×M16—42no—
464C2×M16—42no—
465C2×M16—42no—
466C2×M16C2×D412yes—
467C2×M16C2×D412yes—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C2×M16C2411yescharacteristic
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8C2411yescharacteristic
484C22×C8C2412yes—
485C22×C8C2411yescharacteristic
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—41no—
496C4⋊Q8—42no—
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—42no—
503#126—42no—
504#126—42no—
505#126—42no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125C2×D412yes—
509#124—21no—
510#124—22no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124—42no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8C2×D412yes—
535C22⋊Q8C2×D412yes—
536#121—22no—
537#121—21no—
538#121C2×D412yes—
539#121C2×D412yes—
540#120—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—41no—
553C4×Q8—41no—
554C4×Q8—42no—
555C4×Q8C2×D411yescharacteristic
556C4×Q8C2×D411yescharacteristic
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—41no—
564C4×D4—41no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4C2×D411yescharacteristic
567C4×D4C2×D411yescharacteristic
568C4×D4C2×D411yescharacteristic
569C4×D4C2×D411yescharacteristic
570C4×D4C2×D412yes—
571C4×D4C2×D411yescharacteristic
572C4×D4C2×D412yes—
573C4×D4C2×D411yescharacteristic
574#117—22no—
575#117—22no—
576#117—21no—
577#117—22no—
578#117—21no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—22no—
582#117—22no—
583#117C2×D412yes—
584#117C2×D412yes—
585#117C2411yescharacteristic
586#117C2412yes—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4C2×D412yes—
595C2×C4⋊C4C2×D412yes—
596C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C2412yes—
599C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4#4112yes—
605C2×C42—22no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42C2411yescharacteristic
611#108—22no—
612#108—24no—
613#108—42no—
614#108—41no—
615#108—42no—
616#108—42no—
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—21no—
620#107—22no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—21no—
624#107—22no—
625#107—22no—
626#106—22no—
627#106—22no—
628#106—21no—
629#106—22no—
630#106—22no—
631#106—22no—
632#106—21no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—21no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—21no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—21no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
652C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
653C4⋊C8C2×D412yes—
654#103—21no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—22no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—22no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—22no—
686#101—22no—
687#101—22no—
688#101—24no—
689#101—42no—
690#101—42no—
691#101—42no—
692#101—41no—
693#101—42no—
694#101—41no—
695#101—42no—
696C22⋊C8—22no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—22no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—21no—
705C22⋊C8—21no—
706C22⋊C8C2×D412yes—
707C22⋊C8C2×D412yes—
708C22⋊C8C2×D412yes—
709C22⋊C8C2×D412yes—
710#97—22no—
711#97—22no—
712#97—21no—
713#97—21no—
714#97—21no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—21no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C24C2×#4112yes—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—82no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—44no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—44no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—41no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8C22×D411yescharacteristic
765C2×Q82−1+412yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4#12111yescharacteristic
771C2×D4#12111yescharacteristic
772C2×D4#12112yes—
773C2×D4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—82no—
793C22×C4C22×D412yes—
794C22×C4C22×D412yes—
795C22×C4C22×D412yes—
796C22×C4C22×D412yes—
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4112yes—
799C22×C4C2×#4111yescharacteristic
800C22×C4C2511yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—42no—
803Q16—42no—
804Q16—42no—
805Q16—82no—
806Q16—82no—
807Q16—82no—
808SD16—42no—
809SD16—42no—
810SD16—82no—
811M16—21no—
812M16—21no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—22no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—42no—
829M16—42no—
830M16—42no—
831M16—42no—
832M16—44no—
833M16—82no—
834M16—82no—
835M16—82no—
836M16H(5,𝔽2)12yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—44no—
853C2×C8—82no—
854C2×C8—82no—
855C2×C8—82no—
856C2×C8C22×D411yescharacteristic
857C2×C8C22×D412yes—
858C2×C8C22×D411yescharacteristic
859C2×C8C22×D411yescharacteristic
860C2×C8C22×D411yescharacteristic
861C2×C8C22×D412yes—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4#12111yescharacteristic
893C4⋊C4#12111yescharacteristic
894C4⋊C4#12112yes—
895C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
896C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4#12112yes—
916C22⋊C4#12112yes—
917C22⋊C4#12112yes—
918C22⋊C4#12112yes—
919C42—22no—
920C42—21no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—22no—
924C42—21no—
925C42—42no—
926C42—42no—
927C42—41no—
928C42—41no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—21no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23C2×#12112yes—
941C23C2×#12112yes—
942C23C22×#4111yescharacteristic
943Q8—21no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—21no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—42no—
950Q8—41no—
951Q8—42no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—41no—
957Q8—42no—
958Q8—81no—
959Q8—84no—
960Q8—84no—
961Q8—82no—
962Q8—82no—
963D4—21no—
964D4—21no—
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—84no—
1008C2×C4—84no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4C2×#12112yes—
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12112yes—
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1018C2×C4C23×D411yescharacteristic
1019C2×C4C23×D411yescharacteristic
1020C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1021C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1022C2×C4#58511yescharacteristic
1023C2×C4#58511yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—21no—
1026C8—21no—
1027C8—22no—
1028C8—21no—
1029C8—21no—
1030C8—22no—
1031C8—42no—
1032C8—41no—
1033C8—42no—
1034C8—41no—
1035C8—41no—
1036C8—41no—
1037C8—42no—
1038C8—41no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—22no—
1042C22—22no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22C22×#12111yescharacteristic
1053C22#352011yescharacteristic
1054C22#352111yescharacteristic
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—41no—
1061C4—42no—
1062C4—41no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—82no—
1067C4—81no—
1068C4—81no—
1069C4—82no—
1070C4—81no—
1071C4#306912yes—
1072C4#348811yescharacteristic
1073C4#348911yescharacteristic
1074C4#348911yescharacteristic
1075C4#349611yescharacteristic
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—42no—
1079C2—42no—
1080C2—81no—
1081C2#3582111yescharacteristic
1082C2C2×#306911yescharacteristic
1083C2#6047211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3475C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#3328C2semidirect
5. #29859C2semidirect
6. #29792C2semidirect
7. #28669C2semidirect
8. #28297C2semidirect
9. #28138C2semidirect
10. #25492C2semidirect
11. #25314C2semidirect
12. #25271C2semidirect
13. #25142C2semidirect
14. #24858C2semidirect
15. #24807C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24624C2semidirect
18. #24522C2semidirect
19. #23717C2semidirect
20. #23603C2semidirect
21. #22669C2semidirect
22. #22484C2semidirect
23. D4×#101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612572
#611572
C2×#33282
#602732
#298592
#297922
#286692
#282972
#281382
#254922
#253142
#252712
#251422
#248582
#248072
#247722
#246242
#245222
#237172
#236032
#226692
#224842
D4×#1012