Finite Group Databasebeta

← #6554259

Subgroups — #6554259

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30348C212yesmaximal, complemented
4#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29453C212yesmaximal, complemented
6#28984C212yesmaximal, complemented
7#28907C212yesmaximal, complemented
8#28797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28627C212yesmaximal, complemented
10#28470C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26960C212yesmaximal, complemented
14#25421C212yesmaximal, complemented
15#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23701C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23688C212yesmaximal, complemented
19#23185C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23101C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20545C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#496C2212yes—
25C2×#493C2211yescharacteristic
26C2×#486C2212yes—
27C2×#466C2212yes—
28C2×#465C2212yes—
29C2×#460C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#442C2212yes—
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2212yes—
34C2×#431C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36#2856C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2749—22no—
39#2737—22no—
40#2688—22no—
41#2686—22no—
42#2644C2212yes—
43#2640C2212yes—
44#2571C2211yescharacteristic
45#2563—21no—
46#2551C2211yescharacteristic
47#2548C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2535—21no—
50#2513—21no—
51#2504—21no—
52#2491—21no—
53#2491C2212yes—
54#2428C2212yes—
55#2427C2212yes—
56#2420—21no—
57#2420—21no—
58#2420C2212yes—
59#2416—21no—
60#2366C2211yescharacteristic
61#2366C2211yescharacteristic
62#2355C2211yescharacteristic
63D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2328C2212yes—
65#2319C2212yes—
66C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#121C2211yescharacteristic
68#2283C2211yescharacteristic
69#2088C2211yescharacteristic
70#2085C2212yes—
71#2077C2211yescharacteristic
72#2073C2212yes—
73#2068C2211yescharacteristic
74#2067C2212yes—
75#2067C2211yescharacteristic
76#2065C2212yes—
77#2057C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2211yescharacteristic
80#2054C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2042C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2036C2211yescharacteristic
86#2033C2211yescharacteristic
87#2023C2212yes—
88#2012C2212yes—
89#2011C2212yes—
90#2000C2211yescharacteristic
91#1999C2212yes—
92#1999C2212yes—
93#1993C2212yes—
94#1982C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1972C2212yes—
98#1970C2212yes—
99#1958C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1957C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1944C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1934C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1803C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122C4×#107C2211yescharacteristic
123#1770C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
126C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
127#1768C2212yes—
128#1768C2212yes—
129#1762C2212yes—
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133#1752C2212yes—
134C8×C22⋊C4C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139C22×D8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#124—22no—
147C2×#124C2312yes—
148C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C42C2311yescharacteristic
169#496—44no—
170#493—24no—
171#486—44no—
172#466—44no—
173#465—44no—
174#460—24no—
175#459—24no—
176#442—44no—
177C4×SD16—24no—
178C4×D8—44no—
179#431—24no—
180C2×#107C2311yescharacteristic
181C2×#107C2311yescharacteristic
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8—24no—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×#103C2311yescharacteristic
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2311yescharacteristic
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2311yescharacteristic
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×#97C2312yes—
212C2×#97C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217#400—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#395—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#386—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2311yescharacteristic
281#383D412yes—
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382D411yescharacteristic
285#382D411yescharacteristic
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#381—22no—
289#381D412yes—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380D411yescharacteristic
294#380D411yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#376C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C22×Q8—22no—
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—22no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×D8—24no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—42no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C2×D8—42no—
359C2×D8—42no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8—82no—
372#127—24no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—42no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—84no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—41no—
383#121—22no—
384#121—41no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—84no—
390#121—82no—
391#121—82no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394#121—82no—
395#121—82no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—82no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—82no—
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—21no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—22no—
475#107—41no—
476#107—42no—
477#106—22no—
478#106—24no—
479C4⋊C8—24no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8#4114yes—
484#103—22no—
485#103—41no—
486#103—41no—
487#103—42no—
488#102—24no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—22no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502C22⋊C8—22no—
503C22⋊C8—22no—
504#97—42no—
505#97—42no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—42no—
508C4×C8—42no—
509C4×C8#4114yes—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—82no—
546C2×Q8—82no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2511yescharacteristic
635SD16—44no—
636SD16—84no—
637D8—48no—
638D8—48no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—84no—
656C2×C8C2×#4112yes—
657C2×C8C2×#4112yes—
658C2×C8C2×#4114yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42C2×#4112yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#57612yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—164no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—84no—
782D4—162no—
783D4—162no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#53212yes—
849C2×C4#53212yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—24no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×#53211yescharacteristic
893C22#348811yescharacteristic
894C22#348811yescharacteristic
895C22C2×#57611yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#317914yes—
917C4#349411yescharacteristic
918C4#350611yescharacteristic
919C4#351911yescharacteristic
920C4#352411yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—162no—
925C2#3583011yescharacteristic
926C2C2×#317911yescharacteristic
927C2#6070711yescharacteristic
928C2#6205111yescharacteristic
929C2#6205711yescharacteristic
930C2#6206711yescharacteristic
931C2#6206811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2283 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39148C2semidirect
2. #38941C2semidirect
3. #30348C2semidirect
4. #29806C2semidirect
5. #29453C2semidirect
6. #28984C2semidirect
7. #28907C2semidirect
8. #28797C2semidirect
9. #28627C2semidirect
10. #28470C2semidirect
11. #27767C2semidirect
12. #27750C2semidirect
13. #26960C2semidirect
14. #25421C2semidirect
15. #24753C2semidirect
16. #24750C2semidirect
17. #23701C2semidirect
18. #23688C2semidirect
19. #23185C2semidirect
20. #23101C2semidirect
21. #23001C2semidirect
22. #22770C2semidirect
23. #20545C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#391482
#389412
#303482
#298062
#294532
#289842
#289072
#287972
#286272
#284702
#277672
#277502
#269602
#254212
#247532
#247502
#237012
#236882
#231852
#231012
#230012
#227702
#205452