Finite Group Databasebeta

← #6554273

Subgroups — #6554273

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36472C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36315C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#30346C212yesmaximal, complemented
4#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29451C212yesmaximal, complemented
6#28987C212yesmaximal, complemented
7#28932C212yesmaximal, complemented
8#28798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28618C212yesmaximal, complemented
10#28472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26975C212yesmaximal, complemented
14#25422C212yesmaximal, complemented
15#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24750C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23684C212yesmaximal, complemented
19#23190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22758C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20547C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#553—21no—
25C2×#496C2212yes—
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#490C2212yes—
28C2×#466C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#440C2212yes—
33C2×#440C2212yes—
34C2×C4×D8C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#2861C2212yes—
38#2860C2212yes—
39#2857C2211yescharacteristic
40#2856C2211yescharacteristic
41#2603—22no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2547C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2531—22no—
47#2529—22no—
48#2497—21no—
49#2490—21no—
50#2489C2212yes—
51#2485—21no—
52#2464—22no—
53#2428C2212yes—
54#2426C2212yes—
55#2422C2212yes—
56#2414—21no—
57#2366C2211yescharacteristic
58#2365C2211yescharacteristic
59#2361—21no—
60#2354—21no—
61#2354C2211yescharacteristic
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2346—21no—
64C4×#127C2212yes—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2295C2212yes—
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2086C2211yescharacteristic
70#2083C2212yes—
71#2075C2211yescharacteristic
72#2072C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2067C2211yescharacteristic
75#2067C2211yescharacteristic
76#2066C2212yes—
77#2059C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2055C2212yes—
81#2054C2212yes—
82#2054C2211yescharacteristic
83#2042C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2033C2211yescharacteristic
86#2033C2211yescharacteristic
87#2025C2212yes—
88#2014C2212yes—
89#2012C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1999C2211yescharacteristic
93#1992C2212yes—
94#1982C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1973C2212yes—
98#1972C2212yes—
99#1959C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1943C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1921C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1834C2211yescharacteristic
120#1802C2211yescharacteristic
121#1802C2211yescharacteristic
122C4×#107C2211yescharacteristic
123#1770C2211yescharacteristic
124#1770C2211yescharacteristic
125#1770C2211yescharacteristic
126#1770C2211yescharacteristic
127#1767C2212yes—
128#1767C2212yes—
129#1762C2212yes—
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1752C2212yes—
134#1752C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#553—48no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2312yes—
145C2×#126—22no—
146C2×#125—21no—
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#123—22no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121C2311yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2312yes—
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117D411yescharacteristic
171C2×#117D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#496—44no—
175#492—24no—
176#490—44no—
177#466—44no—
178#465—44no—
179#461—24no—
180#459—24no—
181#440—44no—
182#440—44no—
183C4×D8—24no—
184#431—24no—
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×C4⋊C8—24no—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×#97C2312yes—
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389C2312yes—
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384C2312yes—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#382—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—22no—
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4D412yes—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#376—22no—
307#376D412yes—
308C43C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325C22×Q8C2412yes—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C22×D4C2412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—24no—
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—24no—
355C2×D8—41no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C22×C8—24no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369#127—24no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#126—48no—
374#125—42no—
375#125—42no—
376#125—44no—
377#124—42no—
378#124—42no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—48no—
385#121—41no—
386#121—41no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—82no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—48no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—84no—
408#117—24no—
409#117—42no—
410#117—44no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2412yes—
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—22no—
484#107—22no—
485#107—24no—
486#107—41no—
487#106—42no—
488C4⋊C8—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8#4114yes—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#102—24no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—24no—
503#102—22no—
504#102—24no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—22no—
513#97—42no—
514#97—42no—
515#97—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8#4114yes—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C24C22×D411yescharacteristic
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—48no—
632SD16—48no—
633SD16—84no—
634D8—44no—
635D8—84no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—84no—
652C2×C8C2×#4112yes—
653C2×C8C2×#4112yes—
654C2×C8C2×#4114yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—44no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42C2×#4112yes—
735C42C2×#4112yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
764C23C23×D411yescharacteristic
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—88no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—162no—
787D4—164no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#53212yes—
849C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
850C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
851C2×C4#57512yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—22no—
860C8—24no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22C2×#53211yescharacteristic
893C22#348811yescharacteristic
894C22#348811yescharacteristic
895C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
896C22C2×#57511yescharacteristic
897C22#358511yescharacteristic
898C22#358611yescharacteristic
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4#318014yes—
917C4#349411yescharacteristic
918C4#350611yescharacteristic
919C4#351911yescharacteristic
920C4#352411yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—82no—
923C2—162no—
924C2—161no—
925C2#3583011yescharacteristic
926C2C2×#318011yescharacteristic
927C2#6070911yescharacteristic
928C2#6195911yescharacteristic
929C2#6196211yescharacteristic
930C2#6197411yescharacteristic
931C2#6197611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36472C2semidirect
2. #36315C2semidirect
3. #30346C2semidirect
4. #29807C2semidirect
5. #29451C2semidirect
6. #28987C2semidirect
7. #28932C2semidirect
8. #28798C2semidirect
9. #28618C2semidirect
10. #28472C2semidirect
11. #27775C2semidirect
12. #27756C2semidirect
13. #26975C2semidirect
14. #25422C2semidirect
15. #24751C2semidirect
16. #24750C2semidirect
17. #23696C2semidirect
18. #23684C2semidirect
19. #23190C2semidirect
20. #23099C2semidirect
21. #23002C2semidirect
22. #22758C2semidirect
23. #20547C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#364722
#363152
#303462
#298072
#294512
#289872
#289322
#287982
#286182
#284722
#277752
#277562
#269752
#254222
#247512
#247502
#236962
#236842
#231902
#230992
#230022
#227582
#205472