Finite Group Databasebeta

← #6554512

Subgroups — #6554512

Order 512.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36534C211yesmaximal, characteristic
4#34337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29833C212yesmaximal, complemented
6#29830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28619C212yesmaximal, complemented
8#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28254C212yesmaximal, complemented
10#28252C211yesmaximal, characteristic
11#25377C212yesmaximal
12#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25333C212yesmaximal, complemented
14#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24826C212yesmaximal, complemented
16#24814C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24739C212yesmaximal
18#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23687C212yesmaximal, complemented
20#23678C211yesmaximal, characteristic
21#22722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22544C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22522C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27#3398—28no—
28#3372—28no—
29C2×#497C2212yes—
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#491C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#464C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2212yes—
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#460C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#446C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×#440C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50#2862C2211yescharacteristic
51#2861C2212yes—
52#2565C2212yes—
53#2563C2211yescharacteristic
54#2560—22no—
55#2560—22no—
56#2547C2211yescharacteristic
57#2544C2212yes—
58#2536—21no—
59#2536—21no—
60#2370—22no—
61#2370—21no—
62#2365C2211yescharacteristic
63#2365C2212yes—
64#2352—21no—
65#2352—21no—
66Q8×C4⋊C4—21no—
67Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
68Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69Q8×C4⋊C4C2212yes—
70#2330—22no—
71#2330—21no—
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C4×C4⋊Q8C2212yes—
74C4×#127C2211yescharacteristic
75C4×#124C2212yes—
76#2295C2211yescharacteristic
77#2295C2212yes—
78#2276—21no—
79C42×Q8C2211yescharacteristic
80#2085C2212yes—
81#2084C2211yescharacteristic
82#2074C2212yes—
83#2072C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2067C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2065C2211yescharacteristic
89#2065C2211yescharacteristic
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2211yescharacteristic
99#2055C2211yescharacteristic
100#2042C2212yes—
101#2041C2211yescharacteristic
102#2015C2212yes—
103#2014C2211yescharacteristic
104#1992C2212yes—
105#1990C2211yescharacteristic
106#1989C2212yes—
107#1987C2211yescharacteristic
108#1983C2212yes—
109#1981C2211yescharacteristic
110#1959C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1940C2212yes—
113#1940C2212yes—
114#1939C2211yescharacteristic
115#1939C2211yescharacteristic
116#1880C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1842C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1767C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144#557—24no—
145#557D418yescomplemented
146#556—24no—
147#556—24no—
148#554—24no—
149#554—24no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#126—22no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125—22no—
158C2×#125C2312yes—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2312yes—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—22no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182#497—28no—
183#494—24no—
184#491—28no—
185#487—24no—
186#479—28no—
187#477—24no—
188#464—28no—
189#464—44no—
190#464—44no—
191#462—28no—
192#462—24no—
193#461—28no—
194#461—24no—
195#461—24no—
196#460—44no—
197#446—24no—
198#446—24no—
199#441—28no—
200#440—28no—
201C4×SD16—24no—
202C4×SD16—24no—
203C2×#107C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#97C2312yes—
237C2×#97C2312yes—
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240#398—22no—
241#398—22no—
242#397—22no—
243#394—22no—
244#394—22no—
245#393—22no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2311yescharacteristic
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390C2311yescharacteristic
258#390C2311yescharacteristic
259#390C2312yes—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—22no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—22no—
268#389—22no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2312yes—
273#389C2311yescharacteristic
274#388—22no—
275#388—22no—
276#388—22no—
277#388—22no—
278#388—22no—
279#388—22no—
280#387—22no—
281#387—21no—
282#387—22no—
283#387—21no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#384—21no—
292#384—22no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2312yes—
296#382—21no—
297#382—21no—
298#382C2312yes—
299#380—21no—
300#380—21no—
301#380—21no—
302#380—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—22no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—22no—
313C4×C4⋊C4D412yes—
314C4×C4⋊C4D412yes—
315C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
316C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2312yes—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C22⋊C4—22no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323#376—22no—
324#376—21no—
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8C2×D411yescharacteristic
343C22×Q8C2412yes—
344C22×Q8C2412yes—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C2×Q16—24no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—42no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2412yes—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2411yescharacteristic
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8C2×D414yes—
387C4⋊Q8C2×D418yes—
388#127—22no—
389#127—41no—
390#126—48no—
391#125—28no—
392#125—216no—
393#125—24no—
394#125—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—42no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—48no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×Q8C2×D418yes—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8#4114yes—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428#117—44no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—44no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D412yes—
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2×D411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501#107—24no—
502#106—22no—
503#106—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—41no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512C4⋊C8—42no—
513C4⋊C8—42no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—42no—
534#97—24no—
535#97—24no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8#12114yes—
586C2×Q8C22×D414yes—
587C2×Q8C22×D412yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—48no—
637Q16—84no—
638Q16—84no—
639SD16—44no—
640SD16—48no—
641SD16—44no—
642SD16—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—21no—
660C2×C82−1+412yes—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4#12114yes—
703C4⋊C4#12118yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—28no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—42no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—41no—
732C42—42no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42#13714yes—
740C42C22×D412yes—
741C42C22×D414yes—
742C42C2×#4112yes—
743C42C2×#4114yes—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—28no—
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—24no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—162no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4C2×#12114yes—
839C2×C4C2×#12114yes—
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4C2×#12112yes—
842C2×C4C2×#13712yes—
843C2×C4C2×#13712yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C22×#12111yescharacteristic
873C22#348811yescharacteristic
874C22#349711yescharacteristic
875C22C22×#13711yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4#303714yes—
899C4#348811yescharacteristic
900C4#348911yescharacteristic
901C4#352211yescharacteristic
902C4#352411yescharacteristic
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2#3583111yescharacteristic
906C2C2×#303711yescharacteristic
907C2#6043311yescharacteristic
908C2#6196011yescharacteristic
909C2#6199311yescharacteristic
910C2#6236611yescharacteristic
911C2#6239911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
2. C2×#3372C2semidirect
4. #34337C2semidirect
5. #29833C2semidirect
6. #29830C2semidirect
7. #28619C2semidirect
8. #28616C2semidirect
9. #28254C2semidirect
12. #25365C2semidirect
13. #25333C2semidirect
14. #25319C2semidirect
15. #24826C2semidirect
16. #24814C2semidirect
18. #24729C2semidirect
19. #23687C2semidirect
21. #22722C2semidirect
22. #22544C2semidirect
23. #22522C2semidirect
145. #557D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#33722
#365342
#343372
#298332
#298302
#286192
#286162
#282542
#282522
#253772
#253652
#253332
#253192
#248262
#248142
#247392
#247292
#236872
#236782
#227222
#225442
#225222