Finite Group Databasebeta

← #6554519

Subgroups — #6554519

Order 512.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3367C211yesmaximal, characteristic
3#36446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29830C212yesmaximal, complemented
6#29829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28620C212yesmaximal, complemented
8#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28256C212yesmaximal
10#28254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25381C212yesmaximal
12#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25337C212yesmaximal, complemented
14#25323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24832C212yesmaximal, complemented
16#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24743C212yesmaximal, complemented
18#24727C211yesmaximal, characteristic
19#23687C212yesmaximal, complemented
20#23680C211yesmaximal, characteristic
21#22722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22547C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3398—28no—
28#3367—28no—
29C2×#497C2212yes—
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#489C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#477C2212yes—
34C2×#474C2211yescharacteristic
35C2×#464C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#462C2212yes—
40C2×#463C2212yes—
41C2×#463C2212yes—
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#446C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×#440C2212yes—
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C4×D8C2211yescharacteristic
50#2862C2211yescharacteristic
51#2862C2212yes—
52#2568C2212yes—
53#2568C2211yescharacteristic
54#2547C2211yescharacteristic
55#2547C2212yes—
56#2489—22no—
57#2489—21no—
58#2489—22no—
59#2489—21no—
60#2373—22no—
61#2367C2212yes—
62#2365C2211yescharacteristic
63#2360—21no—
64#2355C2211yescharacteristic
65#2351C2212yes—
66D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
67#2346—21no—
68Q8×C22⋊C4—21no—
69Q8×C22⋊C4—21no—
70#2334—22no—
71#2323—21no—
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C4×#124C2212yes—
74C4×#124C2211yescharacteristic
75C4×#124C2212yes—
76#2295C2212yes—
77#2293C2211yescharacteristic
78#2274—21no—
79C42×Q8C2211yescharacteristic
80#2085C2211yescharacteristic
81#2085C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2073C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2211yescharacteristic
87#2068C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2065C2211yescharacteristic
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2211yescharacteristic
99#2054C2211yescharacteristic
100#2042C2211yescharacteristic
101#2042C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2012C2211yescharacteristic
104#1993C2212yes—
105#1990C2211yescharacteristic
106#1988C2211yescharacteristic
107#1987C2212yes—
108#1981C2211yescharacteristic
109#1981C2212yes—
110#1960C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1940C2212yes—
113#1940C2212yes—
114#1939C2211yescharacteristic
115#1939C2211yescharacteristic
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1842C2211yescharacteristic
123#1842C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1804C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1767C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×D8C2311yescharacteristic
145#557—24no—
146#557—24no—
147#556—24no—
148#556D418yes—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#126—22no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—22no—
159C2×#124C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#124C2312yes—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181#497—28no—
182#494—24no—
183#489—28no—
184#487—24no—
185#477—28no—
186#474—24no—
187#464—28no—
188#464—44no—
189#464—44no—
190#463—28no—
191#463—44no—
192#462—24no—
193#462—28no—
194#461—24no—
195#461—24no—
196#446—24no—
197#446—24no—
198#441—28no—
199#440—28no—
200C4×SD16—24no—
201C4×D8—24no—
202C2×#107C2311yescharacteristic
203C2×#107C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2312yes—
206C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2311yescharacteristic
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#97C2312yes—
236C2×#97C2312yes—
237C2×C4×C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#400—22no—
240#400—22no—
241#400—22no—
242#397—22no—
243#397—22no—
244#397—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—22no—
249#391—22no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391—22no—
253#391—22no—
254#391C2312yes—
255#391C2312yes—
256#391C2311yescharacteristic
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#391C2312yes—
260#391C2312yes—
261#390C2311yescharacteristic
262#390C2311yescharacteristic
263#390C2311yescharacteristic
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389—22no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389C2311yescharacteristic
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—21no—
275#388—22no—
276#388—21no—
277#388—22no—
278#388—21no—
279#388—22no—
280#388—21no—
281#388—22no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#384C2311yescharacteristic
289#382—22no—
290#382—21no—
291#382—22no—
292#382—21no—
293#382—22no—
294#382C2312yes—
295#382C2311yescharacteristic
296#382C2312yes—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380—21no—
300#380—22no—
301#380—22no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308C4×C4⋊C4D412yes—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D412yes—
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—22no—
320C4×C22⋊C4—22no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—22no—
323C4×C22⋊C4—22no—
324#376—22no—
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—44no—
345C22×Q8—44no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×D4C2411yescharacteristic
351C22×D4C2411yescharacteristic
352C23×C4—21no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—22no—
356C2×Q16—24no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×D8—22no—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—41no—
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—24no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393#126—216no—
394#125—44no—
395#125—48no—
396#124—24no—
397#124—22no—
398#124—24no—
399#124—42no—
400#124—41no—
401#124C2×D418yes—
402C22⋊Q8—28no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—48no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—42no—
411C4×Q8—42no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—44no—
417C4×Q8C2×D418yes—
418C4×Q8C2×D414yes—
419C4×Q8#4114yes—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4C2×D414yes—
428#117—28no—
429#117—44no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—44no—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C4⋊C4C2×D412yes—
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D412yes—
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D412yes—
490C2×C42C2×D412yes—
491C2×C42C2×D412yes—
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498#107—22no—
499#107—24no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—41no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—41no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—24no—
527#102—24no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#97—24no—
532#97—24no—
533C4×C8—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—816no—
591C2×Q8#12114yes—
592C2×Q8C22×D414yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4C22×D412yes—
604C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2511yescharacteristic
638Q16—48no—
639Q16—84no—
640Q16—84no—
641SD16—44no—
642SD16—48no—
643SD16—84no—
644D8—44no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C82−1+412yes—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4#12114yes—
699C4⋊C4#12118yes—
700C4⋊C4C22×D412yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—28no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—24no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—42no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—82no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42C22×D412yes—
739C42C22×D414yes—
740C42C2×#4112yes—
741C42C2×#4114yes—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—28no—
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—88no—
771Q8—84no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4C2×#12114yes—
838C2×C4C2×#12114yes—
839C2×C4C2×#12112yes—
840C2×C4C2×#12112yes—
841C2×C4#57512yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22C22×#12111yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22#349711yescharacteristic
873C22C2×#57511yescharacteristic
874C22C2×#57511yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C22#358611yescharacteristic
877C4—24no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—24no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4#304014yes—
897C4#348811yescharacteristic
898C4#348911yescharacteristic
899C4#352211yescharacteristic
900C4#352411yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2#3583111yescharacteristic
904C2C2×#304011yescharacteristic
905C2#6043211yescharacteristic
906C2#6197311yescharacteristic
907C2#6198511yescharacteristic
908C2#6236911yescharacteristic
909C2#6239911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×D8C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
3. #36446C2semidirect
4. #34322C2semidirect
5. #29830C2semidirect
6. #29829C2semidirect
7. #28620C2semidirect
8. #28616C2semidirect
10. #28254C2semidirect
12. #25365C2semidirect
13. #25337C2semidirect
14. #25323C2semidirect
15. #24832C2semidirect
16. #24816C2semidirect
17. #24743C2semidirect
19. #23687C2semidirect
21. #22722C2semidirect
22. #22547C2semidirect
23. #22523C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#33672
#364462
#343222
#298302
#298292
#286202
#286162
#282562
#282542
#253812
#253652
#253372
#253232
#248322
#248162
#247432
#247272
#236872
#236802
#227222
#225472
#225232