Finite Group Databasebeta

← #6554534

Subgroups — #6554534

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3368C211yesmaximal, characteristic
3#39170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34494C211yesmaximal, characteristic
5#29836C212yesmaximal, complemented
6#29829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28622C212yesmaximal, complemented
8#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28260C212yesmaximal, complemented
10#28252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25368C212yesmaximal, complemented
12#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25332C212yesmaximal, complemented
14#25325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24822C212yesmaximal, complemented
16#24816C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24748C212yesmaximal, complemented
18#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23689C212yesmaximal, complemented
20#23677C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22547C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22521C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27#3392—28no—
28#3368—28no—
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#492C2212yes—
31C2×#490C2212yes—
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#478C2212yes—
34C2×#474C2211yescharacteristic
35C2×#460C2211yescharacteristic
36C2×#460C2212yes—
37C2×#460C2211yescharacteristic
38C2×#460C2212yes—
39C2×#461C2211yescharacteristic
40C2×#461C2212yes—
41C2×#461C2212yes—
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2212yes—
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×#440C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
49C2×C4×SD16C2212yes—
50#2862C2211yescharacteristic
51#2719—22no—
52#2719—22no—
53#2642C2212yes—
54#2568C2211yescharacteristic
55#2565C2212yes—
56#2546C2211yescharacteristic
57#2546C2212yes—
58#2453—21no—
59#2453—21no—
60#2446—21no—
61#2446—21no—
62#2377—22no—
63#2366C2211yescharacteristic
64#2366C2212yes—
65#2361—21no—
66#2355C2211yescharacteristic
67#2349C2212yes—
68D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
69#2339—21no—
70#2328C2212yes—
71#2327C2212yes—
72#2325—22no—
73#2324—21no—
74#2319C2212yes—
75#2311—21no—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#127C2211yescharacteristic
78#2295C2211yescharacteristic
79#2293C2211yescharacteristic
80#2085C2212yes—
81#2084C2211yescharacteristic
82#2073C2212yes—
83#2071C2211yescharacteristic
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2066C2211yescharacteristic
88#2066C2211yescharacteristic
89#2066C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2055C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2055C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2055C2211yescharacteristic
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2211yescharacteristic
99#2055C2212yes—
100#2043C2211yescharacteristic
101#2043C2212yes—
102#2013C2211yescharacteristic
103#2013C2212yes—
104#1991C2212yes—
105#1990C2211yescharacteristic
106#1989C2212yes—
107#1988C2211yescharacteristic
108#1981C2211yescharacteristic
109#1981C2212yes—
110#1960C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1940C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1939C2212yes—
115#1939C2211yescharacteristic
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1843C2212yes—
123#1842C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1804C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2212yes—
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×#103C2212yes—
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145#557—24no—
146#557—24no—
147#557—24no—
148#557—24no—
149#550—24no—
150#550D418yes—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#127C2311yescharacteristic
158C2×#127C2312yes—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125C2312yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—22no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2312yes—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×#117—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183#492—24no—
184#492—28no—
185#490—28no—
186#486—24no—
187#478—28no—
188#474—24no—
189#461—24no—
190#461—28no—
191#461—44no—
192#461—44no—
193#461—44no—
194#460—28no—
195#460—24no—
196#460—24no—
197#460—28no—
198#446—24no—
199C8×Q8—24no—
200#440—28no—
201C4×SD16—24no—
202C4×SD16—24no—
203C4×SD16—28no—
204C2×#107C2312yes—
205C2×#106C2311yescharacteristic
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2312yes—
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2311yescharacteristic
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2312yes—
232C2×#102C2312yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#97C2312yes—
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239C2×C4×C8C2311yescharacteristic
240C2×C4×C8C2312yes—
241#400—22no—
242#400—22no—
243#400—22no—
244#400—22no—
245#400—22no—
246#398—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#391—21no—
252#391—21no—
253#391—21no—
254#391—21no—
255#391—21no—
256#391D411yescharacteristic
257#391D411yescharacteristic
258#391C2311yescharacteristic
259#391C2311yescharacteristic
260#391C2312yes—
261#391C2312yes—
262#391C2312yes—
263#391C2312yes—
264#390—21no—
265#390—22no—
266#390—21no—
267#390—21no—
268#390C2312yes—
269#390C2311yescharacteristic
270#390C2312yes—
271#390C2311yescharacteristic
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—22no—
275#389—22no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389D411yescharacteristic
279#389D411yescharacteristic
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2312yes—
282#389C2311yescharacteristic
283#388—21no—
284#388—21no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387D412yes—
295#387D412yes—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#384C2311yescharacteristic
307#384C2311yescharacteristic
308#382—21no—
309#382—21no—
310#382C2312yes—
311#382C2312yes—
312#381—22no—
313#380—21no—
314#380—22no—
315#380—22no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324#376C2312yes—
325C2×#95—22no—
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—82no—
343C2×#41—82no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2×D411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×D4—21no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2412yes—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C22×C8C2412yes—
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—24no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—44no—
398#127—24no—
399#127—22no—
400#127C2×D414yes—
401#127C2×D418yes—
402#125—24no—
403#125—24no—
404#125—44no—
405#125—48no—
406#125—48no—
407#121—28no—
408#121—216no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—44no—
418C4×Q8—44no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8#4114yes—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—42no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—42no—
426C4×D4—42no—
427C4×D4—42no—
428C4×D4—42no—
429C4×D4—82no—
430C4×D4—82no—
431C4×D4—82no—
432C4×D4—84no—
433C4×D4C2×D414yes—
434C4×D4C2×D418yes—
435#117—82no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—82no—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2412yes—
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500#107—24no—
501#106—22no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512C4⋊C8—42no—
513#103—24no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—41no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—41no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#102—24no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—24no—
530#102—24no—
531#102—24no—
532#102—24no—
533#97—24no—
534C4×C8—22no—
535C4×C8—24no—
536C4×C8—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565C24—21no—
566C24—22no—
567#41—816no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8#12114yes—
591C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—28no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4C22×D412yes—
615C2×D4C22×D414yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—28no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C2511yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—48no—
654SD16—44no—
655SD16—48no—
656SD16—84no—
657SD16—84no—
658SD16—84no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C82−1+412yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4#12114yes—
717C4⋊C4#12118yes—
718C4⋊C4C22×D412yes—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—41no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—82no—
748C42C22×D412yes—
749C42C22×D414yes—
750C42C2×#4114yes—
751C42C2×#4112yes—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—28no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—42no—
774Q8—41no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—42no—
779Q8—41no—
780Q8—84no—
781D4—22no—
782D4—24no—
783D4—22no—
784D4—24no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—42no—
789D4—48no—
790D4—84no—
791D4—88no—
792D4—88no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4C2×#12114yes—
852C2×C4C2×#12114yes—
853C2×C4C2×#12112yes—
854C2×C4C2×#12112yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4#57712yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C8—41no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22C22×#12111yescharacteristic
885C22#348811yescharacteristic
886C22#349711yescharacteristic
887C22C2×#57711yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22C2×#57711yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—24no—
892C4—22no—
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4#304214yes—
911C4#348811yescharacteristic
912C4#348911yescharacteristic
913C4#352211yescharacteristic
914C4#352411yescharacteristic
915C2—82no—
916C2—84no—
917C2#3583111yescharacteristic
918C2C2×#304211yescharacteristic
919C2#6042911yescharacteristic
920C2#6204411yescharacteristic
921C2#6205511yescharacteristic
922C2#6237111yescharacteristic
923C2#6240211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #39170C2semidirect
5. #29836C2semidirect
6. #29829C2semidirect
7. #28622C2semidirect
8. #28613C2semidirect
9. #28260C2semidirect
10. #28252C2semidirect
11. #25368C2semidirect
12. #25368C2semidirect
13. #25332C2semidirect
14. #25325C2semidirect
15. #24822C2semidirect
16. #24816C2semidirect
17. #24748C2semidirect
18. #24730C2semidirect
19. #23689C2semidirect
20. #23677C2semidirect
21. #22721C2semidirect
22. #22547C2semidirect
23. #22521C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33922
C2×#33682
#391702
#344942
#298362
#298292
#286222
#286132
#282602
#282522
#253682
#253322
#253252
#248222
#248162
#247482
#247302
#236892
#236772
#227212
#225472
#225212