Finite Group Databasebeta

← #6554561

Subgroups — #6554561

Order 512.

1837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39167C211yesmaximal, characteristic
4#34488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29841C212yesmaximal, complemented
6#29831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28628C212yesmaximal, complemented
8#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28258C212yesmaximal, complemented
10#28252C211yesmaximal, characteristic
11#25377C212yesmaximal
12#25365C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25324C212yesmaximal, complemented
14#25320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24831C212yesmaximal, complemented
16#24813C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24734C212yesmaximal
18#24729C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23694C212yesmaximal, complemented
20#23678C211yesmaximal, characteristic
21#22721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22541C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22523C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#3398—28no—
28#3359—28no—
29C2×#497C2212yes—
30C2×#494C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2212yes—
33C2×#475C2211yescharacteristic
34C2×#475C2212yes—
35C2×#464C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#464C2212yes—
38C2×#462C2212yes—
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#460C2212yes—
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
46C2×#441C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×C4×SD16C2212yes—
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50#2862C2211yescharacteristic
51#2723—22no—
52#2723—22no—
53#2640C2212yes—
54#2567C2212yes—
55#2547C2211yescharacteristic
56#2544C2212yes—
57#2542C2211yescharacteristic
58#2415—21no—
59#2415—21no—
60#2409—21no—
61#2409—21no—
62#2382—22no—
63#2370—21no—
64#2365C2211yescharacteristic
65#2365C2212yes—
66#2355—21no—
67#2355C2211yescharacteristic
68#2351C2212yes—
69Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
70#2336—22no—
71#2330—21no—
72#2327C2212yes—
73#2326C2212yes—
74#2320—21no—
75#2320C2212yes—
76C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#127C2211yescharacteristic
78#2295C2211yescharacteristic
79#2295C2211yescharacteristic
80#2084C2211yescharacteristic
81#2084C2212yes—
82#2072C2211yescharacteristic
83#2072C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2065C2211yescharacteristic
88#2065C2211yescharacteristic
89#2065C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2055C2212yes—
96#2055C2212yes—
97#2055C2212yes—
98#2055C2211yescharacteristic
99#2055C2211yescharacteristic
100#2042C2212yes—
101#2041C2211yescharacteristic
102#2015C2212yes—
103#2014C2211yescharacteristic
104#1993C2212yes—
105#1990C2211yescharacteristic
106#1988C2211yescharacteristic
107#1987C2212yes—
108#1983C2212yes—
109#1981C2211yescharacteristic
110#1958C2212yes—
111#1956C2211yescharacteristic
112#1940C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1939C2211yescharacteristic
115#1939C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1880C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1843C2212yes—
123#1842C2211yescharacteristic
124#1805C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1803C2212yes—
128#1803C2212yes—
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1768C2212yes—
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1762C2212yes—
134C4×#103C2212yes—
135C4×#102C2211yescharacteristic
136C4×#102C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2312yes—
145#557—24no—
146#557D418yescomplemented
147#556—24no—
148#556—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157C2×#126—22no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125—22no—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#124C2312yes—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
171C2×C4×Q8C2312yes—
172C2×C4×Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8C2312yes—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—21no—
181#497—28no—
182#494—24no—
183#487—24no—
184#487—28no—
185#475—24no—
186#475—28no—
187#464—28no—
188#464—44no—
189#464—44no—
190#462—28no—
191#462—24no—
192#461—24no—
193#461—28no—
194#461—24no—
195#460—44no—
196#446—24no—
197C8×Q8—24no—
198#441—28no—
199C4×SD16—24no—
200C4×SD16—28no—
201C4×SD16—24no—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2311yescharacteristic
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊C8C2312yes—
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2312yes—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2311yescharacteristic
229C2×#102C2311yescharacteristic
230C2×#102C2311yescharacteristic
231C2×#102C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#97C2312yes—
236C2×C4×C8C2311yescharacteristic
237C2×C4×C8C2312yes—
238C2×C4×C8C2311yescharacteristic
239#399—22no—
240#397—22no—
241#397—22no—
242#397—22no—
243#395—22no—
244#395—22no—
245#394—22no—
246#394—22no—
247#393—22no—
248#393—22no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#391—21no—
252#391D411yescharacteristic
253#391D411yescharacteristic
254#391C2312yes—
255#391C2311yescharacteristic
256#391C2312yes—
257#391C2312yes—
258#391C2312yes—
259#391C2312yes—
260#391C2311yescharacteristic
261#390—21no—
262#390—21no—
263#390C2311yescharacteristic
264#390C2311yescharacteristic
265#390C2312yes—
266#389—22no—
267#389—22no—
268#389—21no—
269#389—22no—
270#389—22no—
271#389—22no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—22no—
275#389D411yescharacteristic
276#389D411yescharacteristic
277#389C2311yescharacteristic
278#389C2312yes—
279#389C2311yescharacteristic
280#388—22no—
281#388—22no—
282#387—22no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387D412yes—
295#387D412yes—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#385—22no—
299#385—22no—
300#384—21no—
301#384C2311yescharacteristic
302#384C2311yescharacteristic
303#384C2312yes—
304#383—22no—
305#382—21no—
306#382—21no—
307#382—22no—
308#382—22no—
309#382C2312yes—
310#380—21no—
311#380—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—22no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—22no—
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324#376—21no—
325#376C2312yes—
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—22no—
343C22×Q8—44no—
344C22×Q8—82no—
345C22×Q8—82no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4C2411yescharacteristic
353C22×D4C2411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—22no—
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—24no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—24no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—22no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—41no—
374C2×SD16—41no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8C2×D414yes—
393C4⋊Q8C2×D418yes—
394#127—22no—
395#127—41no—
396#126—48no—
397#125—28no—
398#125—216no—
399#124—24no—
400#124—24no—
401#124—24no—
402#124—42no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—48no—
406C22⋊Q8—82no—
407C22⋊Q8—82no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—42no—
415C4×Q8—42no—
416C4×Q8—42no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8C2×D414yes—
420C4×Q8C2×D418yes—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×Q8#4114yes—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—82no—
430C4×D4—82no—
431#117—44no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—22no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2412yes—
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2412yes—
498#106—22no—
499#106—24no—
500#106—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#102—24no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—41no—
530#102—42no—
531#97—24no—
532C4×C8—22no—
533C4×C8—24no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—816no—
590C2×Q8#12114yes—
591C2×Q8C22×D414yes—
592C2×Q8C22×D412yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—48no—
642Q16—84no—
643Q16—84no—
644SD16—44no—
645SD16—48no—
646SD16—44no—
647SD16—84no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C82−1+412yes—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4#12114yes—
707C4⋊C4#12118yes—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—28no—
723C42—24no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42C22×D412yes—
741C42C22×D414yes—
742C42C2×#4112yes—
743C42C2×#4114yes—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—28no—
760Q8—24no—
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—24no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—88no—
773Q8—84no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—84no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4C2×#12114yes—
841C2×C4C2×#12114yes—
842C2×C4C2×#12112yes—
843C2×C4C2×#12112yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4#57812yes—
847C2×C4C23×D411yescharacteristic
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C22×#12111yescharacteristic
874C22#348811yescharacteristic
875C22#349711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—22no—
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—44no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4#304314yes—
900C4#348811yescharacteristic
901C4#348911yescharacteristic
902C4#352211yescharacteristic
903C4#352411yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2#3583111yescharacteristic
907C2C2×#304311yescharacteristic
908C2#6043211yescharacteristic
909C2#6204211yescharacteristic
910C2#6205411yescharacteristic
911C2#6238211yescharacteristic
912C2#6240711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
2. C2×#3359C2semidirect
4. #34488C2semidirect
5. #29841C2semidirect
6. #29831C2semidirect
7. #28628C2semidirect
8. #28616C2semidirect
9. #28258C2semidirect
12. #25365C2semidirect
13. #25324C2semidirect
14. #25320C2semidirect
15. #24831C2semidirect
16. #24813C2semidirect
18. #24729C2semidirect
19. #23694C2semidirect
21. #22721C2semidirect
22. #22541C2semidirect
23. #22523C2semidirect
146. #557D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#33592
#391672
#344882
#298412
#298312
#286282
#286162
#282582
#282522
#253772
#253652
#253242
#253202
#248312
#248132
#247342
#247292
#236942
#236782
#227212
#225412
#225232