Subgroups — #6554618

Order 512.

1867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 949 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#39127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#29849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#23698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	Q₈×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3365	—	2	8	no	—
28	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2993	—	2	8	no	—
38	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2725	—	2	2	no	—
53	#2707	—	2	2	no	—
54	#2705	—	2	2	no	—
55	#2682	—	2	2	no	—
56	#2629	C₂²	1	2	yes	—
57	#2620	C₂²	1	2	yes	—
58	#2562	C₂²	1	2	yes	—
59	#2548	—	2	1	no	—
60	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2545	—	2	1	no	—
62	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2540	C₂²	1	2	yes	—
64	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2538	C₂²	1	2	yes	—
67	#2537	C₂²	1	2	yes	—
68	#2454	—	2	1	no	—
69	#2453	—	2	1	no	—
70	#2429	—	2	1	no	—
71	#2428	—	2	1	no	—
72	#2426	—	2	1	no	—
73	#2426	—	2	1	no	—
74	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2324	C₂²	1	2	yes	—
77	#2323	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2088	C₂²	1	2	yes	—
81	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2077	C₂²	1	2	yes	—
83	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2068	C₂²	1	2	yes	—
85	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2067	C₂²	1	2	yes	—
88	#2067	C₂²	1	2	yes	—
89	#2067	C₂²	1	2	yes	—
90	#2056	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2055	C₂²	1	2	yes	—
92	#2036	C₂²	1	2	yes	—
93	#2036	C₂²	1	2	yes	—
94	#2036	C₂²	1	2	yes	—
95	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#2033	C₂²	1	2	yes	—
98	#2033	C₂²	1	2	yes	—
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2033	C₂²	1	2	yes	—
101	#2033	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#2000	C₂²	1	2	yes	—
104	#1992	C₂²	1	2	yes	—
105	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1989	C₂²	1	2	yes	—
107	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1983	C₂²	1	2	yes	—
109	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1959	C₂²	1	2	yes	—
111	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1947	C₂²	1	2	yes	—
114	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1947	C₂²	1	2	yes	—
116	#1895	C₂²	1	2	yes	—
117	#1895	C₂²	1	2	yes	—
118	#1894	C₂²	1	2	yes	—
119	#1894	C₂²	1	2	yes	—
120	#1893	C₂²	1	2	yes	—
121	#1893	C₂²	1	2	yes	—
122	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1845	C₂²	1	2	yes	—
124	#1809	C₂²	1	2	yes	—
125	#1809	C₂²	1	2	yes	—
126	#1808	C₂²	1	2	yes	—
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1803	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
133	#1763	C₂²	1	2	yes	—
134	#1762	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#559	—	2	4	no	—
143	#559	—	2	4	no	—
144	#557	—	2	4	no	—
145	#557	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	—	2	1	no	—
149	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#529	—	2	4	no	—
151	#529	—	2	4	no	—
152	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#125	—	2	2	no	—
154	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	—	2	1	no	—
158	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#488	—	2	8	no	—
189	#486	—	2	4	no	—
190	#478	—	2	8	no	—
191	#475	—	2	4	no	—
192	#468	—	4	4	no	—
193	#468	—	4	4	no	—
194	#467	—	4	4	no	—
195	#464	—	2	8	no	—
196	#460	—	2	4	no	—
197	#446	—	2	4	no	—
198	C₈×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
199	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
200	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
201	#436	—	2	4	no	—
202	#436	—	2	8	no	—
203	#435	—	2	8	no	—
204	C₈×D₄	—	2	4	no	—
205	#433	—	2	8	no	—
206	#431	—	2	4	no	—
207	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	#424	—	2	8	no	—
216	#423	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#400	—	2	2	no	—
249	#399	—	2	2	no	—
250	#398	—	2	2	no	—
251	#398	—	2	2	no	—
252	#397	—	2	2	no	—
253	#396	—	2	2	no	—
254	#396	—	2	2	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	2	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	2	no	—
266	#392	—	2	2	no	—
267	#392	—	2	2	no	—
268	#391	—	2	1	no	—
269	#391	—	2	1	no	—
270	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#390	—	2	2	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	2	no	—
277	#390	—	2	2	no	—
278	#390	—	2	2	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	C₂³	1	2	yes	—
282	#389	—	2	2	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	2	no	—
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	—	2	2	no	—
287	#389	—	2	1	no	—
288	#389	—	2	1	no	—
289	#389	—	2	2	no	—
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#388	—	2	2	no	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#387	—	2	2	no	—
300	#387	—	2	1	no	—
301	#387	—	2	1	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	1	no	—
304	#385	—	2	1	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#384	C₂³	1	2	yes	—
307	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#384	C₂³	1	2	yes	—
310	#380	—	2	1	no	—
311	#380	—	2	2	no	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#380	C₂³	1	2	yes	—
314	#380	C₂³	1	2	yes	—
315	#380	C₂³	1	2	yes	—
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#380	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
382	#127	—	2	2	no	—
383	#127	—	2	2	no	—
384	#127	—	8	2	no	—
385	#126	—	2	8	no	—
386	#125	—	2	4	no	—
387	#125	—	2	4	no	—
388	#125	—	2	4	no	—
389	#125	—	4	8	no	—
390	#124	—	2	4	no	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#124	—	2	4	no	—
393	#124	—	4	4	no	—
394	#124	—	8	2	no	—
395	#123	—	2	8	no	—
396	#123	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	4	2	no	—
410	#121	—	4	2	no	—
411	#121	—	4	2	no	—
412	#121	—	4	2	no	—
413	#121	—	4	2	no	—
414	#121	—	8	4	no	—
415	#121	—	8	2	no	—
416	#121	—	8	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
426	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
427	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	4	4	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	#107	—	2	2	no	—
512	#107	—	2	2	no	—
513	#107	—	4	2	no	—
514	#107	—	4	1	no	—
515	#107	—	4	2	no	—
516	#107	—	4	2	no	—
517	#107	—	4	2	no	—
518	#106	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
521	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
526	#103	—	2	4	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	2	2	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	2	2	no	—
532	#103	—	4	1	no	—
533	#103	—	4	1	no	—
534	#103	—	4	2	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	2	4	no	—
537	#102	—	2	4	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	#102	—	4	2	no	—
540	#102	—	4	2	no	—
541	#102	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
546	#97	—	2	4	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	1	no	—
556	#95	—	2	1	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
588	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	1	no	—
608	C₂×D₄	—	8	1	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	2	no	—
614	C₂×D₄	—	8	2	no	—
615	C₂×D₄	—	8	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	4	8	no	—
659	M₁₆	—	8	4	no	—
660	M₁₆	—	8	4	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	1	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	8	4	no	—
677	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	#121	1	4	yes	—
723	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
724	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	4	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	8	2	no	—
759	C₄²	—	8	2	no	—
760	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	2	no	—
785	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	8	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	Q₈	—	4	1	no	—
792	Q₈	—	4	1	no	—
793	Q₈	—	4	1	no	—
794	Q₈	—	4	1	no	—
795	Q₈	—	8	4	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	8	4	no	—
802	D₄	—	8	4	no	—
803	D₄	—	16	2	no	—
804	D₄	—	16	4	no	—
805	D₄	—	16	4	no	—
806	D₄	—	16	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	16	4	no	—
869	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	2	2	no	—
882	C₈	—	2	4	no	—
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	4	2	no	—
885	C₈	—	4	1	no	—
886	C₈	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	2	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	4	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	8	2	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	—	8	1	no	—
927	C₄	—	8	2	no	—
928	C₄	—	8	1	no	—
929	C₄	—	8	2	no	—
930	C₄	—	8	1	no	—
931	C₄	—	8	1	no	—
932	C₄	—	8	1	no	—
933	C₄	#3061	1	4	yes	—
934	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
935	C₄	#3497	1	1	yes	characteristic
936	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3524	1	1	yes	characteristic
938	C₂	—	8	1	no	—
939	C₂	—	8	2	no	—
940	C₂	—	16	2	no	—
941	C₂	#35831	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#3061	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#60460	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#62037	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#62043	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#62180	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#62193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#39137	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3365	C₂	semidirect
2. C₂×#2993	C₂	semidirect
4. #39127	C₂	semidirect
5. #29849	C₂	semidirect
6. #29842	C₂	semidirect
7. #28603	C₂	semidirect
8. #28597	C₂	semidirect
9. #28230	C₂	semidirect
10. #28228	C₂	semidirect
11. #25399	C₂	semidirect
12. #25395	C₂	semidirect
13. #25351	C₂	semidirect
14. #25348	C₂	semidirect
15. #24848	C₂	semidirect
16. #24845	C₂	semidirect
17. #24765	C₂	semidirect
18. #24761	C₂	semidirect
19. #23706	C₂	semidirect
20. #23698	C₂	semidirect
21. Q₈×#107	C₂	semidirect
22. #22546	C₂	semidirect
23. #22524	C₂	semidirect
198. C₈×Q₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3365	2
C₂×#2993	2
#39137	2
#39127	2
#29849	2
#29842	2
#28603	2
#28597	2
#28230	2
#28228	2
#25399	2
#25395	2
#25351	2
#25348	2
#24848	2
#24845	2
#24765	2
#24761	2
#23706	2
#23698	2
Q₈×#107	2
#22546	2
#22524	2