Finite Group Databasebeta

← #6554674

Subgroups — #6554674

Order 512.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61405C211yesmaximal, characteristic
2#61319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29863C212yesmaximal, complemented
6#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#28636C212yesmaximal, complemented
8#28632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28242C212yesmaximal, complemented
10#28241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25409C212yesmaximal, complemented
12#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25358C212yesmaximal, complemented
15#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24855C212yesmaximal, complemented
17#24775C212yesmaximal, complemented
18#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23721C212yesmaximal, complemented
20#23717C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22733C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23Q8×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3480C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×Q82C2211yescharacteristic
27#3403—22no—
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3399—21no—
31#3396—21no—
32#3394—21no—
33#3375—21no—
34#3375—21no—
35#3375—22no—
36#3375—21no—
37#3375—21no—
38#3375—22no—
39#3375—21no—
40#3375—22no—
41#3369—21no—
42#3369—22no—
43#3363—21no—
44#3362—21no—
45#3153C2212yes—
46#3151C2211yescharacteristic
47#3141C2212yes—
48#3141C2211yescharacteristic
49C2×#489C2212yes—
50C2×#486C2211yescharacteristic
51#3079C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53C2×#477C2211yescharacteristic
54C2×#474C2212yes—
55C2×#473C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57C2×#471C2212yes—
58#3040C2212yes—
59#3038C2211yescharacteristic
60#3037C2211yescharacteristic
61#3037C2211yescharacteristic
62#3037C2212yes—
63#3036C2212yes—
64C2×#464C2212yes—
65C2×#460C2211yescharacteristic
66#2995—22no—
67#2994—21no—
68#2993—21no—
69#2992—22no—
70#2990—21no—
71#2989—21no—
72Q8×M16C2211yescharacteristic
73Q8×M16C2211yescharacteristic
74Q8×M16C2211yescharacteristic
75C2×#446C2211yescharacteristic
76C4×#137C2211yescharacteristic
77C4×#137C2211yescharacteristic
78C4×#137C2212yes—
79C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
80C2×#440C2212yes—
81C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
82#2935C2212yes—
83#2935C2211yescharacteristic
84#2932C2212yes—
85#2931C2211yescharacteristic
86#2923C2212yes—
87#2922C2211yescharacteristic
88#2906C2212yes—
89#2906C2211yescharacteristic
90#2089C2211yescharacteristic
91#2089C2212yes—
92#2078C2211yescharacteristic
93#2078C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2211yescharacteristic
96#2064C2211yescharacteristic
97#2063C2212yes—
98#2063C2212yes—
99#2063C2212yes—
100#2052C2212yes—
101#2052C2212yes—
102#2052C2212yes—
103#2052C2211yescharacteristic
104#2052C2211yescharacteristic
105#2051C2212yes—
106#2051C2212yes—
107#2051C2212yes—
108#2051C2212yes—
109#2051C2212yes—
110#2047C2211yescharacteristic
111#2046C2212yes—
112#2020C2211yescharacteristic
113#2019C2212yes—
114#1997C2212yes—
115#1997C2211yescharacteristic
116#1997C2212yes—
117#1997C2211yescharacteristic
118#1967C2212yes—
119#1967C2212yes—
120#1965C2211yescharacteristic
121#1965C2211yescharacteristic
122#1950C2212yes—
123#1950C2211yescharacteristic
124#1950C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1908C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1907C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1907C2212yes—
132#1849C2212yes—
133#1848C2211yescharacteristic
134#1816C2212yes—
135#1816C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1801C2212yes—
140#1800C2212yes—
141#1778C2212yes—
142C4×#108C2211yescharacteristic
143C4×#101C2211yescharacteristic
144C4×#101C2211yescharacteristic
145C4×#101C2212yes—
146C4×#100C2212yes—
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C22×Q16C2311yescharacteristic
155C22×SD16C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—22no—
165#559D411yescharacteristic
166#559D412yes—
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82—21no—
172Q82—22no—
173#557D411yescharacteristic
174#556D411yescharacteristic
175#556D412yes—
176#553—21no—
177#553—22no—
178#550D411yescharacteristic
179#548—21no—
180#532C2311yescharacteristic
181#532C2312yes—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—22no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2312yes—
186C2×#127C2311yescharacteristic
187#529—22no—
188#529—21no—
189C2×#124—21no—
190C2×#124C2312yes—
191C2×#123—22no—
192C4×#41—21no—
193C4×#41C2311yescharacteristic
194C4×#41C2312yes—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2312yes—
202#497—22no—
203#496—22no—
204#496—22no—
205#495—22no—
206#495—22no—
207#493—21no—
208#492—21no—
209#489—22no—
210#489—22no—
211#489—22no—
212#489—22no—
213#489—22no—
214#489—22no—
215#489—22no—
216#487—22no—
217#487—21no—
218#486—22no—
219#486—21no—
220#486—21no—
221#486—21no—
222#486—21no—
223#486—21no—
224#477—21no—
225#477—22no—
226#477—21no—
227#477—21no—
228#477—22no—
229#476—21no—
230#476—22no—
231#475—22no—
232#475—21no—
233#474—22no—
234#474—21no—
235#474—22no—
236#474—22no—
237#474—22no—
238#474—22no—
239#473—44no—
240#471—44no—
241#471—44no—
242#464—22no—
243#464—22no—
244#464—22no—
245#464—22no—
246#464—22no—
247#464—22no—
248#464—22no—
249#464—22no—
250#464—22no—
251#464—22no—
252#463—22no—
253#463—22no—
254#463—22no—
255#463—22no—
256#462—22no—
257#462—21no—
258#462—21no—
259#461—22no—
260#460—22no—
261#460—21no—
262#460—21no—
263#460—21no—
264#460—21no—
265#460—21no—
266#460—21no—
267#460—22no—
268#459—22no—
269#459—21no—
270#459—21no—
271#446—21no—
272#446—22no—
273#446—21no—
274#446—22no—
275#446—21no—
276#446—22no—
277#446D411yescharacteristic
278#446D411yescharacteristic
279#446D412yes—
280#446D411yescharacteristic
281#446D411yescharacteristic
282#446D412yes—
283C8×Q8—21no—
284C8×Q8—21no—
285C8×Q8—21no—
286#442—22no—
287#441—22no—
288#441—21no—
289#441—21no—
290#440—22no—
291#440—22no—
292#440—21no—
293#440—21no—
294#440—22no—
295#440—22no—
296#440—22no—
297#440—22no—
298C4×Q16—21no—
299C4×Q16—22no—
300C4×Q16—21no—
301C4×Q16—21no—
302C4×Q16—21no—
303C4×Q16—21no—
304C4×Q16—21no—
305C4×SD16—22no—
306C4×SD16—21no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—21no—
309C4×D8—22no—
310#436—21no—
311#436—22no—
312#436—21no—
313#436—21no—
314#435—22no—
315#435—22no—
316#435—22no—
317#435—22no—
318#435—22no—
319#435—22no—
320#435—22no—
321C8×D4—21no—
322C8×D4—22no—
323C8×D4—21no—
324C8×D4—21no—
325#433—22no—
326#433—22no—
327#433—21no—
328#433—21no—
329#432—22no—
330#432—22no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333C2×#108C2311yescharacteristic
334C2×#108C2311yescharacteristic
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337C2×#108C2312yes—
338C2×#108C2312yes—
339#428C2311yescharacteristic
340#428C2312yes—
341#428C2311yescharacteristic
342C2×#107C2312yes—
343C2×#107C2311yescharacteristic
344#424—22no—
345#424—22no—
346#424—22no—
347#424C2311yescharacteristic
348#424C2311yescharacteristic
349#424C2312yes—
350#423—22no—
351#423—21no—
352#423C2312yes—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2312yes—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357#423C2312yes—
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8—22no—
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C4⋊C8C2312yes—
362#419C2311yescharacteristic
363#419C2311yescharacteristic
364#418C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2311yescharacteristic
371#417C2311yescharacteristic
372C2×#103C2312yes—
373C2×#103C2311yescharacteristic
374C2×#103C2311yescharacteristic
375C2×#102C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2312yes—
380C2×#101C2311yescharacteristic
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#101C2312yes—
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#100C2312yes—
385C2×#100C2312yes—
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2312yes—
388#408C2311yescharacteristic
389#408C2312yes—
390#408C2311yescharacteristic
391#408C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2312yes—
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C4×M16C2312yes—
396C4×M16C2311yescharacteristic
397C4×M16C2312yes—
398C2×#97C2312yes—
399C2×C4×C8C2311yescharacteristic
400#343C2311yescharacteristic
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#341C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414C2×#41—21no—
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2412yes—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8#4111yescharacteristic
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×Q8C2411yescharacteristic
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C2412yes—
425C23×C4—22no—
426#137—22no—
427#137—24no—
428#137—22no—
429#137—41no—
430#137—42no—
431#137—41no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434AGL(1,ℤ/8)—24no—
435AGL(1,ℤ/8)—42no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16—41no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—21no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—42no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462#131—42no—
463#131—42no—
464#131—42no—
465#131—42no—
466#131—42no—
467#131—42no—
468C2×M16—22no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2411yescharacteristic
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C2×M16C2412yes—
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8C2412yes—
484C22×C8C2411yescharacteristic
485C22×C8C2411yescharacteristic
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8—42no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8—42no—
498C4⋊Q8—42no—
499C4⋊Q8—42no—
500C4⋊Q8—42no—
501C4⋊Q8C2×D412yes—
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—21no—
507#127C2×D412yes—
508#127C2×D411yescharacteristic
509#126—22no—
510#126—22no—
511#126—22no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#124—21no—
515#124—22no—
516#124—22no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—41no—
522#124—42no—
523#124C2×D412yes—
524#124C2×D412yes—
525#124C2×D412yes—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—42no—
530#123—42no—
531#123—42no—
532#123—42no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—22no—
535#121—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—22no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—41no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—42no—
557C4×Q8C2×D412yes—
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D412yes—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—42no—
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2×D412yes—
586C4×D4C2×D412yes—
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—21no—
592#117C2411yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4#4112yes—
600C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2412yes—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—22no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42C2412yes—
612C2×C42C2411yescharacteristic
613#108—22no—
614#108—42no—
615#108—41no—
616#108—42no—
617#108—42no—
618#108—42no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#107—22no—
622#107—22no—
623#107—21no—
624#107—21no—
625#107—22no—
626#106—21no—
627#106—21no—
628#106—22no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8—22no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—21no—
634C4⋊C8—21no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—21no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—21no—
644C4⋊C8—22no—
645C4⋊C8—22no—
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8C2×D412yes—
648C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
649C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
650C4⋊C8C2×D412yes—
651C4⋊C8C2×D412yes—
652C4⋊C8C2×D412yes—
653C4⋊C8C2×D412yes—
654#103—22no—
655#103—21no—
656#103—22no—
657#103—21no—
658#103—22no—
659#103—22no—
660#103—22no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—22no—
666#103—22no—
667#103—21no—
668#103—21no—
669#103—21no—
670#103—21no—
671#102—22no—
672#102—21no—
673#102—22no—
674#102—21no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—22no—
681#102—22no—
682#102—22no—
683#102—22no—
684#102—22no—
685#102—22no—
686#101—22no—
687#101—24no—
688#101—22no—
689#101—41no—
690#101—41no—
691#101—42no—
692#100—42no—
693#100—42no—
694#100—42no—
695#100—42no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—21no—
698C22⋊C8—21no—
699C22⋊C8—21no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704#97—22no—
705#97—21no—
706#97—22no—
707#97—21no—
708#97—21no—
709#97—22no—
710#97C2×D412yes—
711#97C2×D412yes—
712#97C2×D412yes—
713#97C2×D412yes—
714C4×C8—21no—
715C4×C8—22no—
716C4×C8—22no—
717C4×C8—21no—
718C4×C8—22no—
719C4×C8—21no—
720C4×C8C2×D411yescharacteristic
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C24—22no—
725#41—21no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—21no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—22no—
733#41—82no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—41no—
750C2×Q8—162no—
751C2×Q8—161no—
752C2×Q8#12111yescharacteristic
753C2×Q8#12111yescharacteristic
754C2×Q8#12112yes—
755C2×Q8C22×D411yescharacteristic
756C2×Q8C22×D412yes—
757C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—82no—
775C2×D4—161no—
776C2×D4C22×D411yescharacteristic
777C2×D4C22×D412yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—162no—
792C22×C4C2×#4111yescharacteristic
793C22×C4C2×#4112yes—
794C22×C4C2×#4112yes—
795C22×C4C2×#4111yescharacteristic
796C22×C4C2511yescharacteristic
797Q16—42no—
798Q16—42no—
799Q16—42no—
800Q16—42no—
801Q16—44no—
802Q16—82no—
803SD16—42no—
804SD16—44no—
805SD16—44no—
806SD16—44no—
807SD16—42no—
808SD16—44no—
809SD16—82no—
810SD16—82no—
811SD16—82no—
812D8—44no—
813D8—82no—
814D8—82no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—22no—
819M16—22no—
820M16—21no—
821M16—22no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—22no—
827M16—22no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—22no—
832M16—82no—
833M16—82no—
834M16—82no—
835M162−1+412yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—82no—
852C2×C8—82no—
853C2×C8—82no—
854C2×C8C22×D411yescharacteristic
855C2×C8C22×D411yescharacteristic
856C2×C8C22×D411yescharacteristic
857C2×C8C22×D411yescharacteristic
858C2×C8C22×D412yes—
859C2×C8C22×D412yes—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4#12111yescharacteristic
885C4⋊C4#12112yes—
886C4⋊C4#12111yescharacteristic
887C4⋊C4#12112yes—
888C4⋊C4#12112yes—
889C4⋊C4#12112yes—
890C4⋊C4#12112yes—
891C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
892C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C42—22no—
911C42—21no—
912C42—22no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—42no—
918C42—41no—
919C42—42no—
920C42—41no—
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D412yes—
924C42C22×D412yes—
925C42C22×D412yes—
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D412yes—
929C23—21no—
930C23—22no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23C22×#4111yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—21no—
942Q8—22no—
943Q8—22no—
944Q8—21no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—41no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—41no—
951Q8—41no—
952Q8—162no—
953Q8—161no—
954Q8—162no—
955Q8—161no—
956D4—21no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—41no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—82no—
970D4—81no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—161no—
975D4—161no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—82no—
1004C2×C4—162no—
1005C2×C4—162no—
1006C2×C4C2×#12112yes—
1007C2×C4C2×#12112yes—
1008C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12112yes—
1011C2×C4C2×#12112yes—
1012C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1014C2×C4C23×D411yescharacteristic
1015C2×C4C23×D411yescharacteristic
1016C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1017C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1018C2×C4#58511yescharacteristic
1019C2×C4#58511yescharacteristic
1020C8—21no—
1021C8—22no—
1022C8—22no—
1023C8—21no—
1024C8—22no—
1025C8—21no—
1026C8—21no—
1027C8—41no—
1028C8—42no—
1029C8—41no—
1030C8—42no—
1031C8—41no—
1032C8—42no—
1033C8—41no—
1034C8—41no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—162no—
1047C22—162no—
1048C22C22×#12111yescharacteristic
1049C22#352211yescharacteristic
1050C22#352411yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—22no—
1055C4—21no—
1056C4—22no—
1057C4—21no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4#306912yes—
1068C4#348811yescharacteristic
1069C4#348811yescharacteristic
1070C4#348911yescharacteristic
1071C4#349711yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—81no—
1075C2—82no—
1076C2—162no—
1077C2#3583111yescharacteristic
1078C2C2×#306911yescharacteristic
1079C2#6047111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61405C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61319C2semidirect
3. C2×#3375C2semidirect
4. #60275C2semidirect
5. #29863C2semidirect
6. #29858C2semidirect
7. #28636C2semidirect
8. #28632C2semidirect
9. #28242C2semidirect
10. #28241C2semidirect
11. #25409C2semidirect
12. #25407C2semidirect
13. #25360C2semidirect
14. #25358C2semidirect
15. #24857C2semidirect
16. #24855C2semidirect
17. #24775C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #23721C2semidirect
20. #23717C2semidirect
21. #22733C2semidirect
22. #22539C2semidirect
23. Q8×#101C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614052
#613192
C2×#33752
#602752
#298632
#298582
#286362
#286322
#282422
#282412
#254092
#254072
#253602
#253582
#248572
#248552
#247752
#247732
#237212
#237172
#227332
#225392
Q8×#1012