Finite Group Databasebeta

← #6554700

Subgroups — #6554700

Order 512.

1991 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#29835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28624C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25380C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25364C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25335C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25330C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25326C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24830C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24823C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24819C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24744C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24742C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23690C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23688C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23682C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22723C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22545C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22526C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35#3399—28no—
36#3370—28no—
37C2×#496C2211yescharacteristic
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#493C2211yescharacteristic
40C2×#490C2211yescharacteristic
41C2×#489C2211yescharacteristic
42C2×#488C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#478C2211yescharacteristic
45C2×#474C2211yescharacteristic
46C2×#460C2211yescharacteristic
47C2×#460C2211yescharacteristic
48C2×#460C2211yescharacteristic
49C2×#463C2211yescharacteristic
50C2×#463C2211yescharacteristic
51C2×#463C2211yescharacteristic
52C2×#463C2211yescharacteristic
53C2×#459C2211yescharacteristic
54C2×#459C2211yescharacteristic
55C2×#459C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#459C2211yescharacteristic
58C2×#459C2211yescharacteristic
59C2×#459C2211yescharacteristic
60C2×#459C2211yescharacteristic
61C2×#446C2211yescharacteristic
62C2×#446C2211yescharacteristic
63C2×#442C2211yescharacteristic
64C2×#442C2211yescharacteristic
65C2×#442C2211yescharacteristic
66C2×#440C2211yescharacteristic
67C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
68C2×C4×D8C2211yescharacteristic
69#2858C2211yescharacteristic
70#2676—21no—
71#2676—21no—
72#2676—21no—
73#2676—21no—
74#2641C2211yescharacteristic
75#2641C2211yescharacteristic
76#2566C2211yescharacteristic
77#2566C2211yescharacteristic
78#2563C2211yescharacteristic
79#2541C2211yescharacteristic
80#2541C2211yescharacteristic
81#2541C2211yescharacteristic
82#2416—21no—
83#2416—21no—
84#2407—21no—
85#2407—21no—
86#2379—21no—
87#2376—21no—
88#2367C2211yescharacteristic
89#2367C2211yescharacteristic
90#2366C2211yescharacteristic
91#2359—21no—
92#2355C2211yescharacteristic
93#2352—21no—
94#2351C2211yescharacteristic
95#2349C2211yescharacteristic
96D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
97#2337—21no—
98#2335—21no—
99#2328C2211yescharacteristic
100#2328C2211yescharacteristic
101#2328C2211yescharacteristic
102#2326C2211yescharacteristic
103#2322—21no—
104#2320C2211yescharacteristic
105#2319C2211yescharacteristic
106#2318—21no—
107C4×#127C2211yescharacteristic
108C4×#124C2211yescharacteristic
109#2295C2211yescharacteristic
110#2293C2211yescharacteristic
111#2085C2211yescharacteristic
112#2085C2211yescharacteristic
113#2084C2211yescharacteristic
114#2074C2211yescharacteristic
115#2073C2211yescharacteristic
116#2071C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2067C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2067C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2065C2211yescharacteristic
127#2055C2211yescharacteristic
128#2055C2211yescharacteristic
129#2055C2211yescharacteristic
130#2055C2211yescharacteristic
131#2055C2211yescharacteristic
132#2055C2211yescharacteristic
133#2054C2211yescharacteristic
134#2054C2211yescharacteristic
135#2054C2211yescharacteristic
136#2054C2211yescharacteristic
137#2054C2211yescharacteristic
138#2054C2211yescharacteristic
139#2054C2211yescharacteristic
140#2054C2211yescharacteristic
141#2054C2211yescharacteristic
142#2054C2211yescharacteristic
143#2054C2211yescharacteristic
144#2054C2211yescharacteristic
145#2041C2211yescharacteristic
146#2041C2211yescharacteristic
147#2041C2211yescharacteristic
148#2014C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2011C2211yescharacteristic
151#1993C2211yescharacteristic
152#1992C2211yescharacteristic
153#1991C2211yescharacteristic
154#1989C2211yescharacteristic
155#1989C2211yescharacteristic
156#1988C2211yescharacteristic
157#1982C2211yescharacteristic
158#1982C2211yescharacteristic
159#1982C2211yescharacteristic
160#1961C2211yescharacteristic
161#1961C2211yescharacteristic
162#1957C2211yescharacteristic
163#1940C2211yescharacteristic
164#1940C2211yescharacteristic
165#1940C2211yescharacteristic
166#1940C2211yescharacteristic
167#1939C2211yescharacteristic
168#1939C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1880C2211yescharacteristic
171#1880C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1879C2211yescharacteristic
174#1879C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1843C2211yescharacteristic
182#1843C2211yescharacteristic
183#1842C2211yescharacteristic
184#1805C2211yescharacteristic
185#1804C2211yescharacteristic
186#1804C2211yescharacteristic
187#1804C2211yescharacteristic
188#1804C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1804C2211yescharacteristic
191#1804C2211yescharacteristic
192#1803C2211yescharacteristic
193#1802C2211yescharacteristic
194#1802C2211yescharacteristic
195#1802C2211yescharacteristic
196#1768C2211yescharacteristic
197#1768C2211yescharacteristic
198#1767C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1762C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203C4×#102C2211yescharacteristic
204C4×#102C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×D8C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218#559—24no—
219#559D418yescomplemented
220#554—24no—
221#554—24no—
222#550—24no—
223#550—24no—
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×#127C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#125C2311yescharacteristic
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#124C2311yescharacteristic
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4—21no—
276#496—24no—
277#496—24no—
278#493—24no—
279#490—24no—
280#489—24no—
281#488—24no—
282#479—24no—
283#478—24no—
284#474—24no—
285#463—24no—
286#463—24no—
287#463—24no—
288#463—24no—
289#460—24no—
290#460—42no—
291#460—42no—
292#459—24no—
293#459—24no—
294#459—24no—
295#459—24no—
296#459—42no—
297#459—42no—
298#459—42no—
299#459—42no—
300#446—24no—
301#446—24no—
302#442—24no—
303#442—24no—
304#442—24no—
305#440—24no—
306C4×SD16—24no—
307C4×D8—24no—
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#393—21no—
379#393—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#392—21no—
383#392—21no—
384#392—21no—
385#392—21no—
386#391—21no—
387#391D411yescharacteristic
388#391D411yescharacteristic
389#391C2311yescharacteristic
390#391C2311yescharacteristic
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#389—21no—
411#389—21no—
412#389D411yescharacteristic
413#389D411yescharacteristic
414#389C2311yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#389C2311yescharacteristic
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388—21no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387D411yescharacteristic
435#387D411yescharacteristic
436#387D411yescharacteristic
437#387D411yescharacteristic
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#385—21no—
462#385—21no—
463#385—21no—
464#384C2311yescharacteristic
465#384C2311yescharacteristic
466#383—21no—
467#382—21no—
468#382—21no—
469#382C2311yescharacteristic
470#382C2311yescharacteristic
471#382C2311yescharacteristic
472#382C2311yescharacteristic
473#381—21no—
474#380—21no—
475#380—21no—
476#380—21no—
477#380—21no—
478#380—21no—
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4—21no—
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—21no—
488C4×C22⋊C4—21no—
489C4×C22⋊C4—21no—
490C4×C22⋊C4—21no—
491C4×C22⋊C4—21no—
492#376C2311yescharacteristic
493#376C2311yescharacteristic
494C2×#95—21no—
495C43C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—44no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8C2×D411yescharacteristic
523C22×Q8C2411yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C4⋊Q8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602#127—22no—
603#127—22no—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—22no—
610#127—22no—
611#127—22no—
612#127—41no—
613#127—41no—
614#127—41no—
615#127C2×D414yes—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#124—28no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—82no—
624#124—82no—
625#124C2×D414yes—
626#124C2×D414yes—
627#123—28no—
628#123—28no—
629C22⋊Q8—44no—
630C22⋊Q8—44no—
631C22⋊Q8—44no—
632#121—44no—
633#121—44no—
634#121—44no—
635#121—82no—
636#121—82no—
637#121—82no—
638#121—82no—
639#121—82no—
640#121—82no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—41no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8C2×D414yes—
647C4×Q8C2×D414yes—
648C4×Q8#4114yes—
649C4×D4—28no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—82no—
673C4×D4—82no—
674C4×D4—82no—
675C4×D4C2×D414yes—
676C4×D4C2×D414yes—
677#117—82no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—44no—
695C2×C4⋊C4—82no—
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42C2×D411yescharacteristic
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2×D411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775#107—22no—
776#107—22no—
777#106—22no—
778#106—22no—
779C4⋊C8—22no—
780C4⋊C8—22no—
781C4⋊C8—22no—
782C4⋊C8—22no—
783C4⋊C8—22no—
784C4⋊C8—22no—
785C4⋊C8—22no—
786C4⋊C8—41no—
787C4⋊C8—41no—
788C4⋊C8—41no—
789C4⋊C8—41no—
790C4⋊C8—41no—
791C4⋊C8—41no—
792C4⋊C8—41no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—22no—
799#102—22no—
800#102—22no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—41no—
827#97—22no—
828#97—22no—
829#97—22no—
830#97—22no—
831C4×C8—22no—
832C4×C8—22no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854#95C2×D411yescharacteristic
855#95C2×D411yescharacteristic
856#95C2×D411yescharacteristic
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872#41—816no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—41no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—81no—
882C2×Q8—81no—
883C2×Q8#12114yes—
884C2×Q8C22×D412yes—
885C2×D4—24no—
886C2×D4—24no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4C22×D412yes—
961C2×D4C22×D412yes—
962C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—24no—
966C22×C4—24no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—42no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4—81no—
988C22×C4—81no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C2511yescharacteristic
1024SD16—44no—
1025SD16—44no—
1026SD16—82no—
1027SD16—82no—
1028D8—44no—
1029D8—44no—
1030D8—44no—
1031D8—44no—
1032D8—82no—
1033D8—82no—
1034D8—82no—
1035D8—82no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C82−1+412yes—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—81no—
1091C4⋊C4—81no—
1092C4⋊C4—81no—
1093C4⋊C4—81no—
1094C4⋊C4—81no—
1095C4⋊C4—81no—
1096C4⋊C4—81no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4#12114yes—
1100C4⋊C4#12114yes—
1101C4⋊C4#12114yes—
1102C4⋊C4C22×D412yes—
1103C22⋊C4—24no—
1104C22⋊C4—24no—
1105C22⋊C4—24no—
1106C22⋊C4—24no—
1107C22⋊C4—24no—
1108C22⋊C4—24no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—81no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C42—24no—
1148C42—22no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—41no—
1158C42—41no—
1159C42—41no—
1160C42—81no—
1161C42—81no—
1162C42—81no—
1163C42—81no—
1164C42—81no—
1165C42C22×D412yes—
1166C42C22×D412yes—
1167C42C22×D412yes—
1168C42C2×#4112yes—
1169C42C2×#4112yes—
1170C42C2×#4112yes—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23C23×D411yescharacteristic
1214Q8—22no—
1215Q8—22no—
1216Q8—44no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—162no—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—22no—
1224D4—22no—
1225D4—22no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—162no—
1252D4—162no—
1253D4—162no—
1254D4—162no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257D4—162no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4C2×#12112yes—
1336C2×C4C2×#12112yes—
1337C2×C4C2×#12112yes—
1338C2×C4C2×#12112yes—
1339C2×C4C2×#12112yes—
1340C2×C4C2×#12112yes—
1341C2×C4#57612yes—
1342C2×C4C23×D411yescharacteristic
1343C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1344C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1345C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1346C2×C4#58511yescharacteristic
1347C2×C4#58511yescharacteristic
1348C8—22no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22C22×#12111yescharacteristic
1399C22#348811yescharacteristic
1400C22#349711yescharacteristic
1401C22C2×#57611yescharacteristic
1402C22#358511yescharacteristic
1403C22#358511yescharacteristic
1404C22#358511yescharacteristic
1405C4—22no—
1406C4—22no—
1407C4—22no—
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4#348811yescharacteristic
1430C4#348911yescharacteristic
1431C4#352211yescharacteristic
1432C4#352411yescharacteristic
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—161no—
1437C2—161no—
1438C2—161no—
1439C2#3583111yescharacteristic
1440C2#6042611yescharacteristic
1441C2#6042811yescharacteristic
1442C2#6201511yescharacteristic
1443C2#6207511yescharacteristic
1444C2#6238711yescharacteristic
1445C2#6240511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2295 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3399C2semidirect
2. C2×#3370C2semidirect
3. #39169C2semidirect
4. #34500C2semidirect
5. #29835C2semidirect
6. #29834C2semidirect
7. #29824C2semidirect
8. #28630C2semidirect
9. #28624C2semidirect
10. #28621C2semidirect
11. #28259C2semidirect
12. #28257C2semidirect
13. #28253C2semidirect
14. #25380C2semidirect
15. #25380C2semidirect
16. #25364C2semidirect
17. #25335C2semidirect
18. #25330C2semidirect
19. #25326C2semidirect
20. #24830C2semidirect
21. #24823C2semidirect
22. #24819C2semidirect
23. #24744C2semidirect
24. #24742C2semidirect
25. #24726C2semidirect
26. #23690C2semidirect
27. #23688C2semidirect
28. #23682C2semidirect
29. #22723C2semidirect
30. #22545C2semidirect
31. #22526C2semidirect
219. #559D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33992
C2×#33702
#391692
#345002
#298352
#298342
#298242
#286302
#286242
#286212
#282592
#282572
#282532
#253802
#253642
#253352
#253302
#253262
#248302
#248232
#248192
#247442
#247422
#247262
#236902
#236882
#236822
#227232
#225452
#225262