Subgroups — #6555873

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#30055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#29571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#23813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2796	—	2	2	no	—
37	#2751	—	2	2	no	—
38	#2640	C₂²	1	2	yes	—
39	#2592	—	2	1	no	—
40	#2580	—	2	1	no	—
41	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2513	—	2	1	no	—
44	#2448	C₂²	1	2	yes	—
45	#2447	—	2	1	no	—
46	#2447	C₂²	1	2	yes	—
47	#2383	—	2	2	no	—
48	#2367	C₂²	1	2	yes	—
49	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2360	—	2	1	no	—
53	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2347	—	2	1	no	—
57	#2334	—	2	2	no	—
58	#2326	C₂²	1	2	yes	—
59	#2326	C₂²	1	2	yes	—
60	#2323	—	2	1	no	—
61	#2320	C₂²	1	2	yes	—
62	#2317	—	2	1	no	—
63	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2100	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2096	C₂²	1	2	yes	—
69	#2096	C₂²	1	2	yes	—
70	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2094	C₂²	1	2	yes	—
72	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2072	C₂²	1	2	yes	—
75	#2071	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2065	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2058	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2024	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2015	C₂²	1	2	yes	—
84	#2015	C₂²	1	2	yes	—
85	#2015	C₂²	1	2	yes	—
86	#2015	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2012	C₂²	1	2	yes	—
89	#2012	C₂²	1	2	yes	—
90	#2012	C₂²	1	2	yes	—
91	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1971	C₂²	1	2	yes	—
98	#1968	C₂²	1	2	yes	—
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1936	C₂²	1	2	yes	—
104	#1933	C₂²	1	2	yes	—
105	#1927	C₂²	1	2	yes	—
106	#1927	C₂²	1	2	yes	—
107	#1926	C₂²	1	2	yes	—
108	#1926	C₂²	1	2	yes	—
109	#1917	C₂²	1	2	yes	—
110	#1916	C₂²	1	2	yes	—
111	#1880	C₂²	1	2	yes	—
112	#1880	C₂²	1	2	yes	—
113	#1880	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1878	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	—
117	#1878	C₂²	1	2	yes	—
118	#1878	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	—
122	#1865	C₂²	1	2	yes	—
123	#1865	C₂²	1	2	yes	—
124	#1864	C₂²	1	2	yes	—
125	#1840	C₂²	1	2	yes	—
126	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1746	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#556	—	2	4	no	—
142	#556	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#124	—	2	1	no	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#117	—	2	1	no	—
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	#494	—	2	4	no	—
168	#492	—	2	4	no	—
169	#464	—	4	4	no	—
170	#464	—	4	4	no	—
171	#461	—	2	4	no	—
172	#459	—	2	4	no	—
173	#442	—	4	4	no	—
174	#441	—	4	4	no	—
175	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
176	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#400	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	2	no	—
215	#397	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#393	—	2	2	no	—
218	#393	—	2	2	no	—
219	#391	—	2	1	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#391	C₂³	1	2	yes	—
224	#391	C₂³	1	2	yes	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	—	2	1	no	—
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#390	—	2	1	no	—
234	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	2	yes	—
238	#390	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	2	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	1	no	—
258	#388	—	2	1	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#388	—	2	2	no	—
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	2	no	—
263	#388	—	2	2	no	—
264	#388	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	2	no	—
269	#387	D₄	1	2	yes	—
270	#387	D₄	1	2	yes	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#385	—	2	2	no	—
277	#385	—	2	2	no	—
278	#385	—	2	2	no	—
279	#384	—	2	2	no	—
280	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#384	C₂³	1	2	yes	—
283	#383	—	2	2	no	—
284	#382	—	2	1	no	—
285	#382	—	2	2	no	—
286	#381	—	2	2	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	#376	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
365	#127	—	2	2	no	—
366	#127	—	2	2	no	—
367	#126	—	2	16	no	—
368	#124	—	2	4	no	—
369	#124	—	2	4	no	—
370	#124	—	4	2	no	—
371	#124	—	4	2	no	—
372	#124	—	4	2	no	—
373	#124	—	4	2	no	—
374	#124	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	8	2	no	—
394	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
395	#117	—	2	8	no	—
396	#117	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#106	—	2	2	no	—
469	#106	—	2	2	no	—
470	#106	—	4	1	no	—
471	#106	—	4	1	no	—
472	#106	—	4	2	no	—
473	#106	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
478	#103	—	2	4	no	—
479	#103	—	2	4	no	—
480	#103	—	4	2	no	—
481	#103	—	4	2	no	—
482	#103	—	4	2	no	—
483	#103	—	4	2	no	—
484	#103	—	4	2	no	—
485	#103	—	4	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#102	—	2	2	no	—
488	#102	—	2	2	no	—
489	#102	—	2	4	no	—
490	#102	—	2	4	no	—
491	#102	—	4	2	no	—
492	#102	—	4	1	no	—
493	#102	—	4	1	no	—
494	#102	—	4	2	no	—
495	#102	—	4	2	no	—
496	#97	—	2	4	no	—
497	C₄×C₈	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	1	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	1	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
545	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	1	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	1	no	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	8	1	no	—
562	C₂×D₄	—	8	1	no	—
563	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	Q₁₆	—	4	8	no	—
595	Q₁₆	—	8	4	no	—
596	SD₁₆	—	4	8	no	—
597	SD₁₆	—	4	8	no	—
598	SD₁₆	—	8	4	no	—
599	D₈	—	4	8	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₄²	—	2	8	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	4	1	no	—
691	C₄²	—	4	1	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	8	2	no	—
696	C₄²	—	8	2	no	—
697	C₄²	—	8	2	no	—
698	C₄²	—	8	2	no	—
699	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	1	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	4	1	no	—
706	C₂³	—	4	1	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	2	4	no	—
717	Q₈	—	2	4	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	4	2	no	—
722	Q₈	—	4	2	no	—
723	Q₈	—	4	2	no	—
724	Q₈	—	4	2	no	—
725	Q₈	—	8	4	no	—
726	D₄	—	2	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	4	2	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	1	no	—
731	D₄	—	4	1	no	—
732	D₄	—	4	2	no	—
733	D₄	—	4	2	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	D₄	—	16	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	16	4	no	—
794	C₂×C₄	—	16	4	no	—
795	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	4	2	no	—
808	C₈	—	4	2	no	—
809	C₈	—	4	1	no	—
810	C₈	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#3487	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	8	1	no	—
844	C₄	—	8	1	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	2	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	#3125	1	4	yes	—
852	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
853	C₄	#3506	1	1	yes	characteristic
854	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
855	C₄	#3513	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	16	2	no	—
858	C₂	#35844	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#3125	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60595	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#61916	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61927	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#62438	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#62466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#459	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39771	C₂	semidirect
2. #34481	C₂	semidirect
3. #30055	C₂	semidirect
5. #29571	C₂	semidirect
6. #29383	C₂	semidirect
7. #29255	C₂	semidirect
8. #28444	C₂	semidirect
9. #26609	C₂	semidirect
10. #26594	C₂	semidirect
11. #26320	C₂	semidirect
12. #26318	C₂	semidirect
13. #26185	C₂	semidirect
14. #26161	C₂	semidirect
15. #25632	C₂	semidirect
17. #23813	C₂	semidirect
18. #23775	C₂	semidirect
19. #23187	C₂	semidirect
20. #23182	C₂	semidirect
22. #22996	C₂	semidirect
23. #22829	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39771	2
#34481	2
#30055	2
#29795	2
#29571	2
#29383	2
#29255	2
#28444	2
#26609	2
#26594	2
#26320	2
#26318	2
#26185	2
#26161	2
#25632	2
#25628	2
#23813	2
#23775	2
#23187	2
#23182	2
#23001	2
#22996	2
#22829	2